北師大版初一下冊數(shù)學(xué)期中考試題庫帶答案與解析考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是________。

答案：選項D

解析：A、B、C均為有理數(shù)（有限小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)），D是無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)。2、已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，那么AB的長度是________。

答案：7

解析：數(shù)軸上兩點間距離為兩數(shù)之差的絕對值：|3-(-4)|=|7|=7.3、計算：?2×34+12=________。

答案：4、下列運(yùn)算正確的是________。

A.a2×a3=a5

B.a3÷a5、已知方程3x+5=20，求x的值。

答案：5

解析：6、若a+b=7，a?b=3，則a×b等于________。

答案：10

解析：由7、某種商品原價是60元，現(xiàn)在打8折，現(xiàn)價是________元。

答案：48

解析：60×0.8=48。8、若?3<x<2，則x的取值范圍是________。

A.x為負(fù)數(shù)

B.x為整數(shù)

C.x為正數(shù)

9、若ab=2，且a+b=3，那么a的值是________。

答案：2

解析：由ab=2得10、若點A在坐標(biāo)系中表示為(-2,3)，點B在坐標(biāo)系中表示為(4,-1)，那么線段AB的中點坐標(biāo)是________。

答案：(1,1)

解析：中點坐標(biāo)公式為?2答案：

1.D

2.7

3.?54

4.D

5.5

6.10

7.48

8.D

9.2解析：

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如π、2等。

2.數(shù)軸上兩點距離是兩數(shù)之差的絕對值。

3.冪的運(yùn)算規(guī)則與分?jǐn)?shù)運(yùn)算結(jié)合。

4.冪的運(yùn)算法則包括同底數(shù)冪乘法、除法及冪的乘方，D選項正確。

5.一元一次方程的解法，移項再除以系數(shù)。

6.通過聯(lián)立方程解出a和b，再相乘。

7.現(xiàn)價=原價×折扣比例。

8.中點坐標(biāo)在x軸和y軸上均取中點。

9.由比例式得出a=2b，代入求和式解出a。

10.中點公式為x1第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、已知23x=10，x的值是________。

答案：15

12、若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,3)，則k的值是________。

答案：6

13、若一元二次方程x2?5x+6=14、若直線y=2x+5與y軸交點的坐標(biāo)是________。

答案：(0,5)

解析：當(dāng)x=0時，y=2×0+5=5，交點為(0,5)。答案：

11.15

12.6

13.2和3

14.(0,5)解析：

11.解方程即可得出x的值。

12.反比例函數(shù)中k=x×y，代入點即可。

13.通過因式分解可直接求得根。

14.直線與y軸交點即為x=0時的點。三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：?34+12?58?716。

答案：16、（本題滿分5分）化簡求值題

已知a=12，化簡：3a2?2a+5。17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線。

答案：見圖形（作圖步驟略）

解析：用圓規(guī)以A、B為圓心，大于1218、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某班5名同學(xué)的身高分別是158cm、162cm、165cm、160cm、163cm，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

答案：161.6cm

解析：平均數(shù)=158+19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：△ABC中，AB=AC，D為BC中點，求證：AD垂直平分BC。

答案：證明：由AB=AC可知，△ABC是等腰三角形，D為BC中點，連接AD，則AD是底邊BC的中線，也是高線和角平分線，因此AD垂直平分BC。

解析：等腰三角形的性質(zhì)：底邊中線垂直平分底邊。20、（本題滿分7分）測量問題

測得某山的高度為1800米，測得山頂?shù)侥滁c的水平距離為2400米，求從該點到山頂?shù)难鼋恰?/p>

答案：36.87°

解析：設(shè)仰角為θ，則tanθ=180021、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某快遞公司每件快遞費(fèi)用為5元，加收基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)20元，求快遞總費(fèi)用y與快遞數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式。

答案：y=5x+22、（本題滿分7分）概率題

從1到9的數(shù)字中任選一個數(shù)，求該數(shù)是3的倍數(shù)的概率。

答案：39=1323、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計算

已知⊙O的半徑為5，弦AB的長度為6，求AB到圓心O的距離。

答案：4cm

解析：根據(jù)垂徑定理，圓心到弦的距離為d，在直角三角形中，d2+624、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=x2?4x+3，求拋物線與x軸的交點以及頂點坐標(biāo)。

答案：交點為(1,0)和(3,0)