浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.7圖形的位似同步練習(xí)（培優(yōu)版）

夯實(shí)基礎(chǔ)7黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。

一、選擇題

1.如圖，在4X7的方格中，點(diǎn)A,B,C,D在格點(diǎn)上，線段CD是由線段AB位似放大得到，則它們的

C.點(diǎn)P3D.點(diǎn)P4

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)人（一2,1）,B（—1,2）,以原點(diǎn)0為位似中心，相似比為

2,把△48。放大，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8,的坐標(biāo)是（）

234SX?

-3-

-4-

?5-

A.（—4,2）B.（-2,4）

C.（一4,2）或（-2,4）D.（-2,4）或（2,-4）

3.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)0為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形花（）

A.四邊形NPMQB.四邊形NPMR0.四邊形NHMQD.四邊形NHMR

4.如圖，點(diǎn)4(0,4),8(3,4),以原點(diǎn)0為位似中心，把線段AB縮短為原來(lái)的一半，得到線段

CD,其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為()

A--------B

A.2B.2或一2C.1D.|或T

5.在方格圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三南形.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，格點(diǎn)△

ABC.△OEF成位似關(guān)系，則便似中心的坐標(biāo)為()

A.(-1,0)B,(0,0)C.(0,1)D.(1,0)

6.如國(guó)，AABC與△OEF位似，位似中心為點(diǎn)。.若△48C的周長(zhǎng)與△DE尸的周長(zhǎng)比為小則A。：0。的值

7.如圖，Z^AOC中三個(gè)頂點(diǎn)的登標(biāo)分別為(4,0)、(0,0)、(4,3),AP為△AOC中線，以。為位似中

心，把AAOP每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△AOP',則PP'的長(zhǎng)為()

y

A.|B.|C.部學(xué)D.泳竽

8.下列說(shuō)法正確的是()

A.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2,則AC二遍一1

B.平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積

C.兩個(gè)正六邊形一定位似

D.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等

9.如圖，正方形OEFG和正方形48co是位似圖形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)。(2,2),點(diǎn)

G(0,1),則它們位似中心的坐標(biāo)是()

A.(一2,0)B.(-1,0)C.(0,0)D.(—3,0)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，△O.4B各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：。(0,0),4(1,2),8(0,3),以。為位似中

心，△O4B'與△04B位似，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(0,-9),則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4'坐標(biāo)為()

A.(3,6)B.(-3,-6)C.⑶-6)D.(-3,-6)

鞏固積厚7寶劍鋒從磨礪出，梅花杳自苦寒來(lái)。

二、填空題

11.如圖，^AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,0),0(0,0),B(8,-6),點(diǎn)M為0B的中點(diǎn).以點(diǎn)0

16.如圖，以0為位似中心，將邊長(zhǎng)為256的正方形OABC依次作位似變換，經(jīng)第一次變化后得正方形

OABG,其邊長(zhǎng)OAi縮小為0A的：，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2c2,其邊長(zhǎng)0A?縮小為0A1的：，經(jīng)第,

三次變化后得正方形OA3B3c3,其邊長(zhǎng)OA3縮小為OA2的與…，依次規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形

OABC的邊長(zhǎng)為正方形OABC邊長(zhǎng)的倒數(shù)，則n=

B

優(yōu)尖拔高7書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。

三、解答題

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為。(0,0),4(4,0),8(6,4),

C(0,6),將其頂點(diǎn)的坐標(biāo)縮小為原來(lái)的與畫(huà)出得到的四邊形。，"C'.并判斷這兩個(gè)四邊形是位似圖形

嗎？若是，四邊形與四邊形0A8C的相似比是多少？

18.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L：y=-x?+x+2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B

的左側(cè)).

力

6-

5-

4-

3-

2■

-1o23456x

-1

-2

-3

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接AC、BC,以點(diǎn)C為位似中心，將AABC獷大到原來(lái)的2倍得到△ABC,其中點(diǎn)A、B1分別是

點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如何平移拋物線L才能使其同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,,求出所有的平移方式.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/IBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(一2,1)、B(—3,2)、C(-l,4)

(1)以原點(diǎn)0為位似中心，在第二象限內(nèi)畫(huà)出將△ABC放大為原來(lái)的2倍后的△A1B1G.

(2)畫(huà)出△48。繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△力之心。

(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

20,已知：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△A8C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)

格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)畫(huà)出△4BC向下平移4個(gè)亙位長(zhǎng)度得到的△&B1G，點(diǎn)Ci的坐標(biāo)是▲:

(2)以點(diǎn)8為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△&B2C2，使△482C2與△48C位似，且位似比為2：1,點(diǎn)Q的

坐標(biāo)是▲:

(3)求△2c2的面積.

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)珞中，給出了格點(diǎn)aABC(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交

點(diǎn))，在給定的網(wǎng)格中，解答下列問(wèn)題：

⑴以A為位似中心，將AABC按相似比2：1放大，得到AABC,畫(huà)出△ABC.

⑵以G為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABG順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到2G.

①畫(huà)出△AHG;

②求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

22.放縮尺是一種繪圖工具，它能把圖形放大或縮小.

制作：把鉆有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分別在點(diǎn)A,B,C,D處連接起來(lái)，使得直尺可以繞著

這些點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，。為固定點(diǎn)，OD=DA=CB,DC=AB=BE,在點(diǎn)A,E處分別裝上畫(huà)筆.

畫(huà)圖：現(xiàn)有一圖形M,畫(huà)圖時(shí)固定點(diǎn)0,控制點(diǎn)A處的筆尖沿圖形M的輪廓線移動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)E處的畫(huà)

筆便畫(huà)出了將圖形M放大后的圖形N.

原理：

連接。A,OE,可證得以下結(jié)論：

①△?？?和△OCE為等腰三角形，則乙=2(180°—40。4),Z-COE=1(180°-Z

▲);

②四邊形A8C0為平行四邊形(理由是▲):

③4004=匕。0&于是可得0,A,E三點(diǎn)在一條直線上；

④當(dāng)奇時(shí)，圖形N是以點(diǎn)0為位似中心，把圖形M放大為原來(lái)的▲倍

得到的.

23.閱讀與思考

探索位似的性質(zhì)

利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)工具，可以很方便地將圖形放大或縮小，還可以探索位似的性

質(zhì).

小明利用幾何畫(huà)板軟件，嘗試用“觀察一猜想一臉證一應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究，步驟如下：如圖

(1),任意畫(huà)一個(gè)△ABC,以點(diǎn)0為位似中心，自選新舊圖形的相似比為k,得到aA'B'C'.

第一步，度量對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算它們的比值，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與k的值相等.

第二步，以。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，分別度量點(diǎn)A,A'的橫坐標(biāo)，并計(jì)算比值；分別度量點(diǎn)

A,A'的縱坐標(biāo)，并計(jì)算比值，觀察比值與k的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們相等.接下來(lái)對(duì)其他頂點(diǎn)進(jìn)行相同的操

作，得出相同的結(jié)論.

第三步，作線段OA,0A',OB,OB',OC,0C',度量它們，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：.

第四步，任意改變AABC的位置成形狀，發(fā)現(xiàn)上面探究得出的結(jié)論仍然成立.

于是，小明總結(jié)并得出了位似的性質(zhì).

任務(wù)：

(1)第三步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論

是：..

(2)已知圖(1)中A(6,2),A'(9,3),B(3,3),SAABC=2,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)

是,SAA-BC-.

(3)如圖(2),以點(diǎn)A為位似中心，畫(huà)出與矩形ABCD的相似比為0.75的一個(gè)圖形.

(1)發(fā)現(xiàn)探究：如圖1,矩形ABCD和矩形AEFG位似，AB：BC=6：\,連接AC,則線段

BE與CF有何數(shù)量關(guān)系，關(guān)系是.直線BE與直線CF所夾銳角的度數(shù)

(2)拓展探究：如圖2,將矩形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0。VaV360。),上面的結(jié)論是

否仍然成立？如果成立，請(qǐng)就圖2給出的情況加以證明.

D

G

E

ABAB

圖2備用圖

(3)問(wèn)題解決：若點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)，AF=^AC,連接GM,BC=4^3,在矩形AEFG

繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出GM長(zhǎng)的取值范圍.

答案與解析7

1.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖，連接CA和DB,并延長(zhǎng)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)即是位似中心,

???位似中心為P,.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)位似圖形的作法原理，先連接CA,DB,并延長(zhǎng)，則交點(diǎn)即是它們的位似中心，即可作答.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)△AB。的位似圖形為△48'。

若△力80和AA'B'O在點(diǎn)。妁同側(cè)，如下圖所示

(—1,2),△48'。與△力80的位似比為2

???B’的坐標(biāo)是(-1x2,2x2)=(-2,4):

若ZkABO和AA'B'O在點(diǎn)0妁異側(cè)，如下圖所示

i-

sr

4r

(—1,2),△AB'。與△AB。的位似比為2

???B’的坐標(biāo)是(—1x(—2),2X(-2))=(2,-4):

綜上：B的坐標(biāo)是(一2,4)或(2,-4)

故答案為:D.

【分析】以原點(diǎn)0為位似中心，相似比為k,那么原圖上點(diǎn)(x,y)在住似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

(kx,ky)或(~kx,-ky)代入即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖所示，四邊形ABCD的位似圖形是四邊形NPMQ.

故答案為：A

【分析】以0為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，根據(jù)圖像可判斷出答案.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：以原點(diǎn)0為位似中心，把線段AB縮短為原來(lái)的一半，

???點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,

3

-或

J點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3x2

故答案為：D.

【分析】位似中心：兩個(gè)位似圖形中每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心，圖

1中的位似中心為P點(diǎn)。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,

將點(diǎn)A(1,2),D(3,4)代入得由

(弘+0=4

解得宜;,

?,?直線AD的解析式為y=x+1,

???直線AD與直線BEx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為位似中心，

???當(dāng)y二。時(shí),x=-1,

.??位似中心的坐標(biāo)為(一1,0),

故答案為：A

【分析】設(shè)直線AD的解析式為尸kx+b,先根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)即可得到直線AD的解析式，再根

據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合位似圖形的性質(zhì)即可求解。

6.【答-案】D

【解析】【解答】解：???△ABC與4DEF位似，位似中心為點(diǎn)0,AAABC^ADEF,AB:DE=0A:DO,AABC

的周長(zhǎng)與ADEF的周長(zhǎng)比為AAB：DE=4：9,AAO:D0=4：9.

故選：D.

【分析】由位似的性質(zhì)可得△ABCS/\DEF,AB:DE=OA:DO.然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：,??△AOC中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,0)、(4,3),

**?0A-4,AC—3,

???由勾股定理可得OC=yJOA2-rAC2=5,

VAP為△AOC中線，

當(dāng)以0為位似中心，把AAOP每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△4OP',則可分:

①當(dāng)△4OP'在第一象限時(shí)，如圖所示：

C(P)

：,0P'=20P=5,

5

-

.?.pp'=OP'-OP2

：.pp>=0Pf+0P

綜上所述：pp，=字或"

故答案為：D.

【分析】根據(jù)勾股定理求出0C,根據(jù)三角形中位線定理求出0P,分△40P'在第一象限、△AOP'在第三

象限，根據(jù)位似變換的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】A.解：根據(jù)題意得：

當(dāng)AC是較長(zhǎng)線段時(shí)，親=與1,與1.AB=竽乂2=6一1

當(dāng)AC是較短線段時(shí)，空=竺聿=i_返11=卓，4；=主至乂2=3-遍，故此項(xiàng)不符合題

ADAt)LL2

意；

B.平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積，如圖：

,故此項(xiàng)符合題意;

G

c.&似圖形一定相似，相似圖形不一定位似，兩個(gè)正六邊形一定相似，但不一定位似，故此項(xiàng)不符合題

意；

D,菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，但不一定相等，對(duì)角線一定相等的是矩形，故此項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)黃金分割、矩形的性質(zhì)、位似變換及菱形的性質(zhì)分別判斷即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解；連接DG并延長(zhǎng)交x軸于M,

???點(diǎn)D與點(diǎn)G是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

則可知兩個(gè)位似圖形在位似中心的同旁，位似中心就是點(diǎn)M,

設(shè)直線DG解析式為：y=kx+b,

將D(2,2),G(0,1)代入得:

+b=2

tb=l，

1

k

=-

b2

=1

???直線DG解析式為y=4%+1,

令y=0,可得：x=-2,

0)

即位似中心的坐標(biāo)是（一2,0）.

故答案為：A.

【分析】連接DG并延長(zhǎng)交x軸于M,由于點(diǎn)D與點(diǎn)G是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).則可知兩個(gè)位似圖形在位似中心的

同旁，位似中心就是點(diǎn)M,利用待定系數(shù)法求出直線DG解析式，再求出y=0時(shí)x值即得結(jié)論.

10.【答案】B

【解析】【解答】???8(0,3),8(0,-9),

：.OB=3,OB'=9.

?.?△048'與4。48位似，且0為位似中心,

OA_OB_1

OAOBJ

2),

??A(-3,-6).

【分析】由位似圖形的性質(zhì)可得=色與=/,繼而計(jì)算即可.

OAOB,

11.【答案】,或?qū)W

乙乙

22

【解析】【解答】解：如圖，在RtaAOB中，0B=764-8二10，

/.0M=5,0M'二搟，

①當(dāng)AA，OBZ在第三象限時(shí)，MM7=5-11;

⑦當(dāng)"0B〃在第二象限時(shí)，MM7=5+慨二學(xué)，

乙乙

故答案為：，或竽.

【分析】以0點(diǎn)為位似中心，作三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，存在于第二象限和第四象限，根據(jù)存在的兩種情

況，可得出MM'的長(zhǎng)度。

12.【答案】2:5

【解析】【解答】解：試題分析：由圖知，AOARSAOA'R',且人力sAdR'f',

故色4=巴4=￡根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，周長(zhǎng)之比等于相似比，故c△＜：,=看.

5

OAAB\ABC

故答案為：2:5

【分析】根據(jù)0A與0A'的比，可得兩個(gè)圖形的位似比，所以周長(zhǎng)比等于位似比，即可得出正確答案。

13.【答案】（4,6）

【解析】【解答】解：由題意可得，???四邊形OA'B'C's四邊形OABC,SWOABC：Sg邊“。―4：1,

???佐似比為2:1.

???點(diǎn)B’和點(diǎn)B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B'在第一象限，

/.KB=XBX2=2X2=4,yB'=y0X2=3X2=6

故本題答案為：（4,6）.

【分析】根據(jù)圖形位似的性質(zhì)，四邊形的面積比是位似比的平方，因此兩個(gè)四邊形的面積比為4：1,則

其位似比為2：1.再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，可求出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo).

14.【答案】（企,0）

【解析】【解答】解：在RtZkOBC中，

OD=70c2+CD?=72+22=2V2,

:△OAB與△OCD是以點(diǎn)。為住似中心的位似圖形，位似比為1：2,

AOB：0D=1:2即。8：2V2=1：2,

解之：OB=>J2,

，點(diǎn)B（VL0）.

故答案為：（或，0）

【分析】利用勾股定理求出0D的長(zhǎng)，再利用位似圖形的性質(zhì)及住似比可求出0B的長(zhǎng)，印可得到點(diǎn)B的

坐標(biāo).

15.【答案】（2,V3）

【解析】【解答】解：作CF_LAB于F,

???等邊4ABC與等邊ABDE是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形,

ABC//DE,

.,.△OBC^AODE,

,BC_OB

**DE=OD,

:△ABC與aBDE的相似比為最等邊4BDE邊長(zhǎng)為6,

,BC_OB_1

,?T-OF+6=3*

解得，BC=2,0B=3,

A0A=1,

VCA=CB,CF±AB,

AAF=1,

由勾股定理得，CF=y]AC2-AF2=V3,

.\OF=OA+AF=2,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,V3）

故答案為：（2,V3）.

【分析】作CFJ_AB于F,證明△0BCS/\0DE,可得器=器巖，據(jù)此求出BC=2,0B=3,從而求出

0A=1,AF=1,利用勾股定理求出CF,再利用OF=OA+AF求出OF的長(zhǎng)，即得點(diǎn)C坐標(biāo).

16.【答案】16

【解析】【解答】解：由圖形的變化規(guī)律可得

圖\25651

2561

解得『16.

故答案為：16.

【分析】由圖形的變化規(guī)律可知正方形0ABG的邊長(zhǎng)為G，X256,據(jù)此即可求解.

17,【答案】解：如圖，四邊形OAB'C'即為所求作的四邊形,

根據(jù)題意得：。4=4,OC=6,

由勾股定E里得，AB=Vl2+22=V5,BC=Vl2+32=V10

又0%=2,0C=3,AB=V22+42=720=26，BC=V22+62=V40=2V10

。4-4BC'OC’1

v=BC=OC=2

四邊形OAB'C'與四邊形04BC是點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，位似比為）

【解析】【分析】分別將A、B、C的橫、縱坐標(biāo)除以2.徉到A'、B'、C'的坐標(biāo),順次連接可得四邊

形0A'B'C',求出對(duì)應(yīng)邊的比，然后根據(jù)位似圖形的概念進(jìn)行判斷.

18.【答案】(1)解：4.y=-x2+x+2,令y=0,O=-x2+x+2,

解得：Xi=2,XF-1,

AA(-1,0),B(2,0),

令x=0,即y=2,

AC(0,2)；

(2)解：y=-x2+x+2=-(x-1)2+5

???頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(；，"，

???以點(diǎn)C為位似中心，將△ABC擴(kuò)大到原來(lái)的2倍得到△ABC,

，分別延長(zhǎng)AC、BC,使分C=2AC,B,C=2BC,可得A(2,6),B,(-4,6),

分別延長(zhǎng)CA、CB,使A?C=2CA,B2C=2CB,可得A?(-2,-2),B,(4,-2)時(shí)，

如圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)A(2,6),B.(-4,6)時(shí)，設(shè)拋物線的解析式，y=-x2+bx+c,

則有f-4+2b+c=6

四一16-4b+c=6'

解得，P=

lc=14

???拋物線的解析式為y=-x-2x+14=-(X+1)2+15,

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,15),

???把拋物線y=-x?+x+2向左移動(dòng)會(huì)個(gè)單位，向上移動(dòng)浮個(gè)單位可同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)兒、B

411；

2

當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)A?(-2,-2),B2(4,-2)時(shí)，同法可將拋物線的解析式為：y=-%-^%-

巖-(x+AS

.??頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,給,

???把拋物線y=-x4x+2向左移動(dòng)g個(gè)單位，向上移動(dòng)器個(gè)單位可同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?、B?：

-5

綜上所述，把拋物線y=*+x+2向左移動(dòng)最個(gè)單位，向上移動(dòng)尊個(gè)單位或把拋物線y=-x°+x+2向左移動(dòng)學(xué)

L4O

個(gè)單位，向上移動(dòng)零個(gè)單位可同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,；.

【解析】【分析】(1)令拋物線中的y二0求出對(duì)應(yīng)的x的值，即可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，令拋物線中的x=0

求出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得C點(diǎn)坐標(biāo)：

(2)先把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后分兩種情況討論，作出位似圖形，即分別延長(zhǎng)

AC、BC,使AC=2AC,B02BC;分別延長(zhǎng)CA、CB,使A2c=2CA,B2c=2CB;然后根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求出

A,.Bi和Az、B?點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出新的拋物線解析式，則可求出新的拋物淺的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

比較頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出平移的方式.

19.【答案】(1)解:如圖，△ABG即為所求；

【解析】【解答】解：(3)根據(jù)題意得：0B=132+22=限,

所以點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為9°X7rx/n=逗小

1802

故答案為：?jiǎn)呜?/p>

【分析】(1)利用位似圖形的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可;

(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

(3)利用弧長(zhǎng)公式求解即可。

20.【答案】解：(1)如圖所示，△&B1G即為所求；

點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2,-2).

(2)如圖所示，b2c2即為所求；(1,0).

3A2O8482

?222O224O

A2c2+B2c2=^2^2?42c2=B2c2,

.?.△A282c2是等腰直角三角形，

1

82c2的面積是5x20=10.

【解析】【分析】G)利用方根紙的特點(diǎn)分別將點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)兒、&、

G,再連接AB、BC、CA即可，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)G的位置讀出其坐標(biāo)；

(2)利用方格紙的特點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)A?,使AA*AB,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)C2,使CC*BC,再連接A2c2即可，進(jìn)

而根據(jù)點(diǎn)C2的位置讀出其坐標(biāo)即可；

(3)利用勾股定理算出A2c2、B2c2、A2B2,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出AAzB2c2是直角三角形，最后根

據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法算出答案.

21.【答案】解：⑴△ABC即為所求.

詼:

i-一3"

⑵①△ABG即為所求；

②ACF萬(wàn)彳=2倔

二點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)x2;rx2^5=Y/5TC.

Jou

【解析】【分析】(1)利用網(wǎng)格紙的特點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)&,使ABE2AB,延長(zhǎng)AC至點(diǎn)G,使AG=2AC,連

接BC,△ABC就是所求的三角形；

(2)①利用網(wǎng)格紙的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將A、Bi分別繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)及人，再連

接AC,ZkAB2G就是所求的三角形；②利用網(wǎng)格紙的特點(diǎn)及勾股定理算出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公

式算出弧AAi的長(zhǎng)即可.

22.【答案】解：連接。4,0E,如圖，

：.0C=CE

/.A0AD和aOEC是等腰三角形，

JZDOA=4OA。，NC0E=乙CEO

：.ZDOA=1(180°-Z-ODA),NCOE=1(180°-zOCF)

②??，8C=40,CD=AB

???四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

@*：^DOA=乙COE

???0,4,E三點(diǎn)在一條直線上；

④???圖形M和圖形N是以點(diǎn)0為位似中心的住似圖形,

??.其倍數(shù)比為三角形的邊長(zhǎng)比即：器

義學(xué)=且。4=OD=CB

.0C_8

*,9D-5

即：當(dāng)普=肘圖形N是以點(diǎn)0為位似中心，把圖形M放大為原來(lái)的蔓倍得到的.

故答案為：OCE;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

【解析】【分析】①由等腰三角形的性質(zhì)即可求解；②平行四邊形的判定即可求解；③由圖形即可直接

得出答案；④根據(jù)圖形M和圖肪N是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，求解即可。

23,【答案】(1)位似中心與對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線長(zhǎng)度之比等于相似比(答案不唯一，結(jié)論正確即可)

(2)(4.5,4.5)：4.5

(3)解：如圖，矩形AEFG即為所求.

【解析】【解答］(1)位似中心與對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線之比等于相似比，結(jié)論符合題意即可.

(2)?碟=1.50，且點(diǎn)以3,3)，

UD

???點(diǎn)B’的橫坐標(biāo)為：