第一章萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與讀法第二章萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法第三章萬以內(nèi)數(shù)的乘法和除法第四章萬以內(nèi)數(shù)的比較與排序第五章萬以內(nèi)數(shù)的估算與近似數(shù)第六章萬以內(nèi)數(shù)的綜合應(yīng)用01第一章萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與讀法引入：校園運(yùn)動(dòng)會中的數(shù)字挑戰(zhàn)學(xué)校即將舉辦一場盛大的運(yùn)動(dòng)會，各班級都在積極準(zhǔn)備。二年級（3）班有42名同學(xué)報(bào)名參加跑步比賽，而一年級（1）班則有35名同學(xué)參加跳繩比賽。老師為了更好地組織比賽，問同學(xué)們?nèi)绾斡脭?shù)字表示這些參賽人數(shù)。這個(gè)問題引發(fā)了同學(xué)們對萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和讀法的興趣。通過這個(gè)場景，我們可以引入萬以內(nèi)數(shù)的概念，幫助同學(xué)們理解數(shù)的實(shí)際意義和應(yīng)用。數(shù)字不僅是抽象的符號，更是我們生活中不可或缺的一部分。通過運(yùn)動(dòng)會這個(gè)具體的場景，同學(xué)們可以更加直觀地感受到數(shù)字的用處，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第1頁萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)位結(jié)構(gòu)個(gè)位數(shù)的意義個(gè)位是最基礎(chǔ)的數(shù)位，代表1個(gè)單位十位數(shù)的意義十位代表10個(gè)單位，是進(jìn)位的關(guān)鍵百位數(shù)的意義百位代表100個(gè)單位，進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)的范圍千位數(shù)的意義千位代表1000個(gè)單位，是萬以內(nèi)數(shù)的重要組成部分?jǐn)?shù)位之間的關(guān)系每相鄰兩個(gè)數(shù)位之間的進(jìn)率是10，這是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的基本規(guī)則數(shù)位的排列順序從右到左依次是個(gè)位、十位、百位、千位，依次類推第2頁萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法整數(shù)的讀法從高位到低位，一級一級地讀，連續(xù)幾個(gè)零只讀一個(gè)零，末尾的零不讀整數(shù)的寫法從高位到低位，依次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，沒有數(shù)字的數(shù)位寫0中間有零的數(shù)的讀寫例如1203讀作一千二百零三，寫作1203；2005讀作二千零五，寫作2005末尾有零的數(shù)的讀寫例如1200讀作一千二百，寫作1200；5000讀作五千，寫作5000沒有零的數(shù)的讀寫例如765讀作七百六十五，寫作765；890讀作八百九十，寫作890讀寫練習(xí)請同學(xué)們嘗試讀寫以下數(shù)字：560，1800，2004，7003第3頁萬以內(nèi)數(shù)的讀寫技巧數(shù)位明確明確每個(gè)數(shù)字在什么數(shù)位上，是讀數(shù)和寫數(shù)的基礎(chǔ)分級讀數(shù)先讀千位，再讀百位，依次類推，這是讀數(shù)的關(guān)鍵技巧零的處理中間的零必須讀，末尾的零不讀，這是讀數(shù)的重要規(guī)則寫數(shù)技巧先確定數(shù)位，沒有的寫0，這是寫數(shù)的關(guān)鍵技巧實(shí)際應(yīng)用嘗試用萬以內(nèi)數(shù)描述學(xué)校的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，例如教室面積、圖書角圖書數(shù)量、操場面積等自我檢測請寫出并讀出以下數(shù)字：6007，2300，1005，400402第二章萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法引入：班級圖書角的捐贈(zèng)活動(dòng)二年級（3）班正在開展圖書捐贈(zèng)活動(dòng)，同學(xué)們積極參與，已經(jīng)收集到不少圖書。第一周，同學(xué)們捐贈(zèng)了28本故事書，第二周又捐贈(zèng)了35本科普書。老師問同學(xué)們，兩周一共捐贈(zèng)了多少本書？如果捐贈(zèng)給一年級（1）班，還剩多少本？這個(gè)問題引發(fā)了同學(xué)們對萬以內(nèi)數(shù)加法和減法的興趣。通過這個(gè)場景，我們可以引入加法和減法的概念，幫助同學(xué)們理解加法和減法的實(shí)際應(yīng)用。加法和減法是生活中最常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，通過圖書捐贈(zèng)這個(gè)具體的場景，同學(xué)們可以更加直觀地感受到加法和減法的用處，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第4頁整百整十?dāng)?shù)的加減法整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)例如30+50=80，這是通過數(shù)位相加得到的結(jié)果整百數(shù)加整百數(shù)例如300+500=800，這也是通過數(shù)位相加得到的結(jié)果整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)例如70-40=30，這是通過數(shù)位相減得到的結(jié)果整百數(shù)減整百數(shù)例如600-400=200，這也是通過數(shù)位相減得到的結(jié)果加法規(guī)則相同數(shù)位相加，滿十進(jìn)一減法規(guī)則相同數(shù)位相減，不夠減時(shí)退一作十第5頁三位數(shù)的筆算加減法加法筆算步驟1.對齊數(shù)位：相同數(shù)位對齊；2.從個(gè)位加起：滿十進(jìn)一；3.相同數(shù)位相加：加上進(jìn)位減法筆算步驟1.對齊數(shù)位：相同數(shù)位對齊；2.從個(gè)位減起：不夠減時(shí)退一作十；3.相同數(shù)位相減：不夠減時(shí)退一作十加法案例例如432+476=1108，具體步驟如下：個(gè)位2+6=8；十位3+7=10，寫0進(jìn)1；百位4+4+1=9，寫9減法案例例如685-397=288，具體步驟如下：個(gè)位5-7不夠，從十位退1，變成15-7=8；十位7-9不夠，從百位退1，變成17-9=8；百位6-3-1=2加法練習(xí)請計(jì)算以下兩組算式：645+385，238+712減法練習(xí)請計(jì)算以下兩組算式：912-576，843-215第6頁加減法的應(yīng)用技巧加法性質(zhì)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)減法關(guān)系加法和減法互為逆運(yùn)算，可以通過加法檢驗(yàn)減法，通過減法檢驗(yàn)加法實(shí)際應(yīng)用解決生活中的加減問題要理解數(shù)量關(guān)系，例如購物計(jì)算、路程計(jì)算、資源分配等檢驗(yàn)方法通過加法檢驗(yàn)減法，通過減法檢驗(yàn)加法，確保計(jì)算結(jié)果的正確性購物計(jì)算買兩樣商品分別花費(fèi)35元和28元，一共花了多少元？35+28=63元路程計(jì)算從學(xué)校到圖書館走了800米，又走了300米，離學(xué)校多遠(yuǎn)？800-300=500米03第三章萬以內(nèi)數(shù)的乘法和除法引入：水果店的蘋果銷售水果店正在銷售蘋果，每箱有24個(gè)蘋果。如果賣出3箱，一共賣出多少個(gè)蘋果？如果有72個(gè)蘋果，可以裝幾箱？這個(gè)問題引發(fā)了同學(xué)們對萬以內(nèi)數(shù)乘法和除法的興趣。通過這個(gè)場景，我們可以引入乘法和除法的概念，幫助同學(xué)們理解乘法和除法的實(shí)際應(yīng)用。乘法和除法是生活中最常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，通過蘋果銷售這個(gè)具體的場景，同學(xué)們可以更加直觀地感受到乘法和除法的用處，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第7頁整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的計(jì)算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)例如24×3=72，這是通過數(shù)位相乘得到的結(jié)果整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)例如24×30=720，這是通過數(shù)位相乘得到的結(jié)果整十?dāng)?shù)乘整千數(shù)例如24×300=7200，這也是通過數(shù)位相乘得到的結(jié)果乘法規(guī)則相同數(shù)位相乘，滿十進(jìn)一乘法性質(zhì)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)乘法練習(xí)請計(jì)算以下兩組算式：35×4，150×6，360×5第8頁三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算筆算步驟1.對齊數(shù)位：相同數(shù)位對齊；2.從個(gè)位乘起：滿十進(jìn)一；3.相同數(shù)位相乘：加上進(jìn)位案例1例如432×5=2160，具體步驟如下：個(gè)位2×5=10，寫0進(jìn)1；十位3×5+1=16，寫6進(jìn)1；百位4×5+1=21，寫21案例2例如678×3=2034，具體步驟如下：個(gè)位8×3=24，寫4進(jìn)2；十位7×3+2=23，寫3進(jìn)2；百位6×3+2=20，寫20乘法練習(xí)請計(jì)算以下兩組算式：547×4，238×7乘法檢驗(yàn)通過乘法檢驗(yàn)，可以確保計(jì)算結(jié)果的正確性第9頁乘除法的應(yīng)用技巧乘法性質(zhì)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)除法關(guān)系乘法和除法互為逆運(yùn)算，可以通過乘法檢驗(yàn)除法，通過除法檢驗(yàn)乘法實(shí)際應(yīng)用解決生活中的乘除問題要理解數(shù)量關(guān)系，例如購物計(jì)算、路程計(jì)算、資源分配等檢驗(yàn)方法通過乘法檢驗(yàn)除法，通過除法檢驗(yàn)乘法，確保計(jì)算結(jié)果的正確性購物計(jì)算買兩個(gè)玩具分別花費(fèi)58元和42元，一共花了多少元？58+42=100元路程計(jì)算從學(xué)校到圖書館走了800米，又走了300米，離學(xué)校多遠(yuǎn)？800-300=500米04第四章萬以內(nèi)數(shù)的比較與排序引入：班級身高測量活動(dòng)二年級（3）班正在測量同學(xué)的身高，記錄如下：小明：85厘米，小紅：90厘米，小剛：88厘米。老師問同學(xué)們，誰最高？誰最矮？他們的身高從高到低如何排序？這個(gè)問題引發(fā)了同學(xué)們對萬以內(nèi)數(shù)比較與排序的興趣。通過這個(gè)場景，我們可以引入比較與排序的概念，幫助同學(xué)們理解比較與排序的實(shí)際應(yīng)用。比較與排序是生活中常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，通過身高測量這個(gè)具體的場景，同學(xué)們可以更加直觀地感受到比較與排序的用處，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第10頁萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法比較規(guī)則1.先比較數(shù)位：數(shù)位多的數(shù)大；2.數(shù)位相同：從最高位開始比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的數(shù)就大案例1比較560和250：560是三位數(shù)，250是三位數(shù)，最高位5>2，所以560>250案例2比較720和725：都是三位數(shù)，百位相同，十位2<5，所以720<725比較方法從高位到低位，依次比較每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字比較練習(xí)請比較以下兩組數(shù)的大?。?35和427，501和680第11頁萬以內(nèi)數(shù)的排序方法排序步驟1.先確定比較的數(shù)；2.用比較方法確定大小關(guān)系；3.按照從小到大或從大到小的順序排列案例1將以下數(shù)按從小到大的順序排列：835，427，501，680，具體步驟如下：501是最小的數(shù)，其次是427，然后是680，最大的數(shù)是835；排序結(jié)果：501<427<680<835案例2將以下數(shù)按從大到小的順序排列：1200，999，1500，800，具體步驟如下：1500是最大的數(shù)，其次是1200，然后是999，最小的數(shù)是800；排序結(jié)果：1500>1200>999>800排序方法先找出最小的數(shù)，然后依次找出第二小的數(shù)，直到所有數(shù)都排列好排序練習(xí)請將以下數(shù)按從小到大的順序排列：765，321，890，550第12頁比較與排序的應(yīng)用技巧數(shù)位比較先看數(shù)位多少，數(shù)位多的數(shù)大同位數(shù)比較數(shù)位相同，從高位到低位比較排序方向明確是從小到大還是從大到小排列實(shí)際應(yīng)用例如學(xué)習(xí)成績排名、跑步比賽名次、身高統(tǒng)計(jì)等學(xué)習(xí)成績排名按數(shù)學(xué)成績從高到低排列跑步比賽名次按完成時(shí)間從快到慢排列05第五章萬以內(nèi)數(shù)的估算與近似數(shù)引入：超市購物估算游戲小明一家去超市購物，商品價(jià)格如下：香蕉：每千克8元，蘋果：每千克12元，面包：每個(gè)5元。老師問同學(xué)們，如果買3千克香蕉，大約需要多少錢？如果買5個(gè)面包，大約需要多少錢？如果小明有50元錢，這些商品中哪些可以買？這個(gè)問題引發(fā)了同學(xué)們對萬以內(nèi)數(shù)估算與近似數(shù)的興趣。通過這個(gè)場景，我們可以引入估算與近似數(shù)的概念，幫助同學(xué)們理解估算與近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。估算與近似數(shù)是生活中常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，通過超市購物這個(gè)具體的場景，同學(xué)們可以更加直觀地感受到估算與近似數(shù)的用處，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第13頁數(shù)的估算方法四舍五入法將數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)等簡便計(jì)算法將數(shù)簡化為更容易計(jì)算的數(shù)案例1估算24×5：將24看作25，25×5=125；將24看作20，20×5=100案例2估算138+57：將138看作140，將57看作60，140+60=200估算規(guī)則估算時(shí)通常比實(shí)際結(jié)果偏大或偏小，但相差不大估算練習(xí)請估算以下兩組算式：35×4，150×6第14頁近似數(shù)的應(yīng)用近似數(shù)的概念接近準(zhǔn)確值的數(shù)近似數(shù)的表示用“約等于”符號“≈”表示案例1學(xué)校圖書館有約1500本書案例2媽媽身高約160厘米案例3小明體重約25千克實(shí)際應(yīng)用例如人口統(tǒng)計(jì)、地形測量、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)等第15頁估算與近似數(shù)的技巧估算方法四舍五入是常用方法估算目的快速得到大概結(jié)果近似數(shù)表示使用“約等于”符號實(shí)際應(yīng)用例如預(yù)算計(jì)劃、時(shí)間估計(jì)、資源分配等預(yù)算計(jì)劃估算家庭一個(gè)月的支出時(shí)間估計(jì)估算完成某項(xiàng)任務(wù)需要的時(shí)間06第六章萬以內(nèi)數(shù)的綜合應(yīng)用引入：班級春游物資準(zhǔn)備二年級（3）班計(jì)劃去郊外春游，需要準(zhǔn)備以下物資：飲用水：每名學(xué)生準(zhǔn)備1瓶，共42名學(xué)生；零食：每人準(zhǔn)備2包，每包8個(gè)；急救包：準(zhǔn)備5個(gè)，每個(gè)包含10件藥品。老師問同學(xué)們，一共需要準(zhǔn)備多少瓶飲用水？一共需要準(zhǔn)備多少包零食？5個(gè)急救包一共包含多少件藥品？這個(gè)問題引發(fā)了同學(xué)們對萬以內(nèi)數(shù)綜合應(yīng)用的興趣。通過這個(gè)場景，我們可以引入綜合應(yīng)用的概念，幫助同學(xué)們理解綜合應(yīng)用的實(shí)際應(yīng)用。綜合應(yīng)用是生活中常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，通過春游物資準(zhǔn)備這個(gè)具體的場景，同學(xué)們可以更加直觀地感受到綜合應(yīng)用的用處，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第16頁混合運(yùn)算的應(yīng)用混合運(yùn)算順序1.先算乘除，再算加減；2.有括號的先算括號內(nèi)的案例142×2+35÷7：先算乘除：42×2=84，35÷7=5，再算加減：84+5=89案例2(50-25)×3：先算括號：50-25=25，再算乘法：25×3=75混合運(yùn)算規(guī)則按照一定的順序進(jìn)行計(jì)算混合運(yùn)算練習(xí)請計(jì)算以下兩組算式：42×2+35÷7，(50-25)×3第17頁綜合應(yīng)用問題的解決解決步驟案例1實(shí)際應(yīng)用1.審題：理解問題的內(nèi)容和要求；2.分析：確定需要用哪些數(shù)學(xué)知識；3.列式：用數(shù)學(xué)算式表示問題；4.計(jì)算：正確計(jì)算結(jié)果；5.檢驗(yàn)：檢查結(jié)果是否符合實(shí)際理解數(shù)量關(guān)系，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，正確列式計(jì)算例如購物計(jì)算、路程計(jì)算、資源分配等第18頁綜合應(yīng)用的能力提升理解問題明確問題中的數(shù)量關(guān)系選擇方法根據(jù)問題選擇合適