第二部分專題提升專題二函數(shù)、方程、不等式綜合運用第32講函數(shù)與方程1．能列方程(組)求出一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式．2．理解函數(shù)圖象交點坐標即為這兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解．3．會求兩個函數(shù)圖象的交點坐標．1．若關于x的方程ax＋m＝0的解為x＝－2，則直線y＝ax＋m一定經過點(

)A．(－2,0) B．(－2，－2)C．(0，－2) D．(－2,2)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(1,0)，(－3,0)，則關于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解為(

)A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝－1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝－3AD3．物理課上，于老師讓同學們做這樣的實驗：在放水的盆中放入質地均勻的木塊B，再在其上方放置不同質量的鐵塊A．已知木塊B全程保持漂浮狀態(tài)，通過測量木塊B浮在水面上的高度h(mm)與鐵塊A的質量x(g)(如表)，可得它們之間滿足一次函數(shù)關系，據(jù)此可知當鐵塊A質量為100g時，木塊B浮在水面上的高度h為(

)A．30mm B．28mmC．26mm D．24mm實驗次數(shù)一二三鐵塊A質量x/g255075高度h/mm443832CA6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2－bx＋a＝0的根的情況是(

)A．只有一個實數(shù)根B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．有兩個相等的實數(shù)根C7．如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)的圖象分別與x軸和y軸相交于C，A(0,3)兩點，且與正比例函數(shù)y2＝－2x的圖象交于點B(m,2)．典型考題

如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點P(m,3)，一次函數(shù)圖象經過點B(1,1)，與y軸的交點為D，與x軸的交點為C．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)求點D的坐標；(3)求△COP的面積；(4)不解關于x，y的方程(k＋3)x＋b＝0，直接寫出方程的解．(2)由(1)知一次函數(shù)解析式是y＝－x＋2，令x＝0，則y＝2.∴D(0,2)．(3)由(1)知一次函數(shù)解析式是y＝－x＋2，令y＝0，得－x＋2＝0，解得x＝2.∴點C(2,0)．∴OC＝2.∵P(－1,3)，(4)由圖象可知，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點P(－1,3)，所以方程的解為x＝－1.1.兩個函數(shù)圖象交點的坐標即為由函數(shù)解析式組成的方程組的解，反之方程組的解即為方程改寫成函數(shù)時的圖象的交點坐標．2．求交點坐標時，可以用函數(shù)圖象法，也可以用解方程組法．3．求函數(shù)解析式的方法一般為待定系數(shù)法．具體步驟：①設函數(shù)解析式；②把點坐標代入解析式；③解方程組；④寫結論．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)當反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，求x的取值范圍；(3)在x軸上存在點P，使得△PAB的周長最小，求出此時點P的坐標．(3)如圖，作點A關于x軸的對稱點C，連接BC，交x軸于點