試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁期末綜合提升卷III2025--2026學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（考試范圍：1-6章；考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分）題號(hào)一二三總分得分說明：此卷一出風(fēng)云色變，必將迎來一場血雨腥風(fēng)，哀嚎遍野。即便如此，也是很多學(xué)霸的心頭愛，即使超綱也難不住學(xué)霸的腳步注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫在相應(yīng)的答題位置答題前務(wù)必用黑色簽字筆填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，確保字跡清晰可辨；請(qǐng)將答案嚴(yán)格填寫在對(duì)應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)，超出指定范圍的答案將無法被識(shí)別；第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題（共36分）1．（本題3分）某校為了解七年級(jí)1800名學(xué)生在本次體育測試的成績情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的體育測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：則下列結(jié)論正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200B．體育測試成績?cè)?0分以下占抽取人數(shù)的20C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，體育測試成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角為90°D．若把體育成績?cè)?5分以上（含45分）定為合格，則全校七年級(jí)學(xué)生體育成績合格的有1260名2．（本題3分）“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)?1，2，?2，?4，5，?5，6，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則圖中a?b+c+d的值為（

）A．?2 B．?1 C．0 D．13．（本題3分）下列說法：①單項(xiàng)式3πxy5的系數(shù)是3②多項(xiàng)式6x2?3x+1的項(xiàng)分別是6③把多項(xiàng)式4x2y?5xy2④若ab>0，則a>0且b>0；⑤若aa+b⑥x?3≤0是代數(shù)式；⑦若x>y，則1x⑧若x=1是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為2．正確的個(gè)數(shù)為（

）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．（本題3分）我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作x，又把x?x稱為x的小數(shù)部分，記作x，則有x=x+x．如：1.3=1，1.3=0.3，1.3=1.3+1.3A．3.75 B．3.25 C．3.5 D．3.25．（本題3分）某企業(yè)的銷售部門在2024年銷售業(yè)績非常好，為了表彰銷售員工，決定給銷售部門的員工發(fā)獎(jiǎng)金：第一個(gè)人分得1萬元和剩下獎(jiǎng)金的十分之一；第二個(gè)人分得2萬元和剩下獎(jiǎng)金的十分之一，第三個(gè)人分得3萬元和剩下獎(jiǎng)金的十分之一…按照這樣的方式一直分下去，獎(jiǎng)金恰好分完，最后每一個(gè)人所得的獎(jiǎng)金一樣多，這個(gè)企業(yè)的銷售部門共多少個(gè)人？（

）A．8人 B．10人 C．7人 D．9人6．（本題3分）已知有理數(shù)a，b滿足：a?2b+(2?b)2=0，如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B下列結(jié)論：①a=4，②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=3；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長線上的點(diǎn)，則PO+PA=2PB；④在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則線段MN的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④7．（本題3分）如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為24，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4,A5A．9?3×122022C．124?3×1220238．（本題3分）如圖，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)M、N在BC上，若AE=n，MN=m，CN=q，則圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為（

）A．2n B．n+q C．m+n D．2m9．（本題3分）有一列數(shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1①a5=2，a6=32，③a2015=3；④A．0 B．1 C．2 D．310．（本題3分）以下是小明同學(xué)數(shù)學(xué)筆記的一部分，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所用的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，一共有十個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，其進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”，比如數(shù)字254=2×102+5×101任務(wù)：已知abc,cba是兩個(gè)不相等的十進(jìn)制數(shù)，且abc?cba=99A．1 B．7 C．13 D．11111．（本題3分）某智能家居公司設(shè)計(jì)了一款可折疊的創(chuàng)意燈罩，展開后形成一個(gè)正十二面體．已知該多面體的每個(gè)面都是正五邊形，那么它的頂點(diǎn)數(shù)是（）A．20 B．30 C．32 D．6012．（本題3分）如圖所示，用高為6cm、底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面展開圖，再圍成不同于A的另一個(gè)圓柱B，則圓柱B的體積為（A．24πcm3 B．36πcm3 C．36cm第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（共24分）13．（本題4分）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，過程部分如圖2所示，則a+b+c+d+e+f+g+h=．14．（本題4分）一個(gè)數(shù)m，用m的末三位數(shù)減去末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)，其差記為Fm，若Fm是17的倍數(shù)，稱m為“銀杏智慧數(shù)”．比如：數(shù)字233488，這個(gè)數(shù)末三位是488，末三位以前是233，則F233488=488?233=255，因?yàn)?55÷17=15，所以233488是“銀杏智慧數(shù)”．再比如：數(shù)字51，這個(gè)數(shù)末三位是51，末三位以前是0，則F51=51?0=51，因?yàn)?1÷17=3，所以51是“銀杏智慧數(shù)”．若整數(shù)m=19n+1（其中0≤n≤9，且n為整數(shù)）是“銀杏智慧數(shù)”，則m=．若p為“銀杏智慧數(shù)”，且p=1010+110x+y，（0≤x≤8，0≤y≤9，且x、15．（本題4分）將圖1中周長為28的長方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為38的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為．16．（本題4分）如圖，已知O是直線AB上的點(diǎn)，∠COD=90°，OE，OF分別是∠AOD和∠BOD的角平分線，則下列結(jié)論中：①∠EOF=90°；②∠COE=∠DOF；③2∠EOD?∠AOC=∠DOB；④∠AOC+90°=2∠AOE．正確的有（填序號(hào)）．17．（本題4分）有以下運(yùn)算程序，如圖所示，比如，輸入數(shù)對(duì)2,1，輸出W=2．（1）若輸入數(shù)對(duì)1,2，則輸出W=；（2）設(shè)a=x+4，b=x?3（其中x>0），若輸入數(shù)對(duì)a,b之后，輸出W=16，則a+2b的值為18．（本題4分）已知∠AOB=30°，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC∠AOC=mn，且m，n使關(guān)于x的方程m?nx+3=n1?x+2x有無數(shù)個(gè)解，再過點(diǎn)O作射線OM使得OM平分∠評(píng)卷人得分三、解答題（共40分）19．（本題5分）如圖1，A、P、B、Q為數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?3和8，且點(diǎn)A、B所表示的數(shù)a，b滿足a+4+(1)a=______，b=______；(2)在該數(shù)軸上，線段AP以1個(gè)單位每秒的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BQ以2個(gè)單位每秒的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，若AQ=2PB，求t的值．(3)如圖2，以A為圓心，AP長為半徑作圓，交數(shù)軸于點(diǎn)M（A的左側(cè)），線段AM繞點(diǎn)A以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)線段BQ向數(shù)軸負(fù)方向以2個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，線段BQ立刻以每秒30°的速度繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)AM停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，BQ也停止），則經(jīng)過多長時(shí)間，線段AM和線段BQ在同一直線上（包含重合）？20．（本題7分）某校喜迎國慶，七年級(jí)準(zhǔn)備排練舞蹈《我和我的祖國》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學(xué)生的身高分布情況，現(xiàn)從12個(gè)班級(jí)中任取兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A149≤x<15430.03B154≤x<159正80.08C159≤x<164a0.15D164≤x<169正正正正正280.28E169≤x<174正正正正正一260.26F174≤x<179正正140.14G179≤x<184正一60.06請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．(2)a=___________，m=___________°．(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(4)若七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)身高在D組的學(xué)生的人數(shù)．21．（本題7分）手工課上，同學(xué)們需要將相同大小的正方形硬紙板制成無蓋的長方體形收納盒．小明和小紅分別提出了不同的設(shè)計(jì)方案．【小明方案】將一張正方形硬紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），就可以折成一個(gè)A型無蓋的長方體形收納盒（簡稱A型收納盒，如圖2）；

【小紅方案】將若干張正方形的硬紙板進(jìn)行裁剪，1張紙板可以裁成4個(gè)大小相同的小正方形或2個(gè)大小相同的小長方形（如圖3），再用這些材料拼接成B型無．蓋．的長方體形收納盒紙盒（簡稱B型收納盒，如圖4）（要求：①所有紙板都要裁剪，且每張紙板只能剪成一種形狀；②剪下的所有材料剛好用完，沒有剩余；③拼接時(shí)不考慮材料之間的縫隙）

(1)①在小明方案中，若正方形硬紙板邊長為20厘米，剪去的小正方形的邊長為h厘米，則A型收納盒的體積V=（結(jié)果用含有h的代數(shù)式表示）②小明發(fā)現(xiàn)A型收納盒體積V會(huì)隨h的改變而改變，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的表格，并在圖表上畫出折線統(tǒng)計(jì)圖．h（厘米）123456789V（立方厘米）32451257650038425212836

③觀察圖表，根據(jù)V的變化規(guī)律，猜想紙盒取最大體積時(shí)，h的值可能在．A．1厘米至2厘米之間；B．2厘米至3厘米之間；C．3厘米至4厘米之間(2)在小紅方案中，用這些正方形硬紙板制作了B型收納盒a個(gè)，填空：①需要小正方形數(shù)量個(gè)，需要小長方形數(shù)量個(gè)；（結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示）②制作小正方形紙張的正方形硬紙板數(shù)量需張，制作小長方形紙張的正方形紙張硬紙板數(shù)量需張．（結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示）(3)若用170張正方形硬紙板制作兩種收納盒，要求A型收納盒的數(shù)量是B型收納盒數(shù)量的2倍，且制作A型收納盒剩余材料不能作為B型收納盒的材料，求A型收納盒的數(shù)量．22．（本題7分）“低多邊形風(fēng)格”是一種數(shù)字藝術(shù)設(shè)計(jì)風(fēng)格.它將整個(gè)區(qū)域分割成若干個(gè)三角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產(chǎn)生立體及光影的效果，隨著三角形數(shù)量的增加，效果更為斑斕絢麗（如圖1）．受此啟發(fā)，棗莊某中學(xué)小聰提出如下問題：設(shè)多邊形A1A2A3???An中，有m個(gè)點(diǎn)B1,B在學(xué)習(xí)了問題解決策略——?dú)w納的相關(guān)內(nèi)容后，小慧同學(xué)采用由特殊到一般的方法進(jìn)行探索，當(dāng)多邊形為三角形n=3時(shí)，列表如下：三角形n=3

…三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)m123…網(wǎng)眼個(gè)數(shù)（t）3xy…(1)上表中x=_____，y=_____，根據(jù)上述探索過程，猜想并直接寫出m，t之間滿足的等量關(guān)系______．(2)請(qǐng)類比小慧同學(xué)的探索思路，當(dāng)多邊形為四邊形（n=4）比如長方形時(shí)，先完成表中空缺部分進(jìn)行探究，再通過歸納直接寫出m，t之間滿足的等量關(guān)系．四邊形n=4

…四邊形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)m123…網(wǎng)眼個(gè)數(shù)（t）4…(3)當(dāng)多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，請(qǐng)直接寫出n，m，t之間滿足的等量關(guān)系．23．（本題7分）翻折是初中階段研究的重要的圖形運(yùn)動(dòng)．如圖，紙面上有一數(shù)軸，現(xiàn)折疊紙面．(1)若1表示的點(diǎn)與?1表示的點(diǎn)重合，則?9表示的點(diǎn)與___________表示的點(diǎn)重合．(2)若1表示的點(diǎn)與?5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①3表示的點(diǎn)與___________表示的點(diǎn)重合；②若假設(shè)紙張足夠長，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為2026（A在B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是___________，B點(diǎn)表示的數(shù)是___________．(3)若數(shù)軸上折疊后重合的兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，請(qǐng)表示出此時(shí)折疊后與數(shù)c表示的點(diǎn)重合的點(diǎn)（用含有a，b，c的代數(shù)式表示）．24．（本題7分）把5個(gè)棱長為1cm(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．(2)若向該立體圖形表面（含底面）噴漆，1cm2需要漆2答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號(hào)12345678910答案DBABDDADCB題號(hào)1112答案AC1．D【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)整體等知識(shí)點(diǎn)，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；用45~49的人數(shù)除以其所占的百分比求得樣本容量，即可判斷A選項(xiàng)；直接求出成績?cè)?0分以下占抽取人數(shù)的百分比即可判斷B選項(xiàng)；用成績?yōu)?0分所占的比例乘以360°即可判斷C選項(xiàng)；運(yùn)用樣本估計(jì)整體即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是46÷46%B．體育測試成績?cè)?0分以下占抽取人數(shù)的100?20?46?24100C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，體育測試成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角為360°×24D．若把體育成績?cè)?5分以上(含45分)定為合格，則全校七年級(jí)學(xué)生體育成績合格的人數(shù)約1800×46+24故選：D．2．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用——“幻方”，設(shè)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和為x，列方程求出的值x，再根據(jù)題意得出a?b+c+d的值即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和為x，根據(jù)題意列方程得，?1+2?2?4+5?5+6+8+x=4x，解得，x=3，∵?1+b+c=2+d+c，∴d?b=?3，∵?1+a+2+c=3，∴a+c=2，∴a?b+c+d=(a+c)+(d?b)=2?3=?1．故答案為：?1．3．A【分析】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、多項(xiàng)式項(xiàng)、降冪排列、不等式性質(zhì)、絕對(duì)值運(yùn)算、代數(shù)式定義、不等式及一元一次方程解的概念，熟練掌握基本概念和反例是判斷關(guān)鍵，注意符號(hào)和特殊情況．逐一分析每個(gè)說法，根據(jù)對(duì)應(yīng)概念和性質(zhì)判斷正誤即可．【詳解】解：①∵單項(xiàng)式系數(shù)包括常數(shù)π，∴系數(shù)為3π5②∵多項(xiàng)式項(xiàng)包括符號(hào)，∴項(xiàng)為6x2、?3x、+1，而非③∵按y降冪排列應(yīng)為?y3?5x④ab>0時(shí)a和b同號(hào)即可，不一定都正，錯(cuò)誤．⑤∵aa∴abcabc⑥x?3≤0是不等式，非代數(shù)式，錯(cuò)誤．⑦當(dāng)x=1,y=?1時(shí)，x>y但1x⑧∵代入x=1得m+2=0，∴m=?2，錯(cuò)誤．綜上，所有說法均錯(cuò)誤，正確個(gè)數(shù)為0．故選A．4．B【分析】本題考查新定義計(jì)算，一元一次方程，理解新定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵．由題意可知，x在3和4之間，因此整數(shù)部分x=3，將x=3代入給定方程，并利用x=x【詳解】解：∵x是大于3且小于4的有理數(shù)，∴x=3又∵3x∴3×3+1=x即10=x由x=x+x代入方程：10=x?3解得x=3.25．故x的值為3.25，故選：B．5．D【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)總?cè)藬?shù)為n，由于每個(gè)人分得的獎(jiǎng)金相同，且最后一個(gè)人分得n萬元，通過倒數(shù)第二個(gè)人分得的獎(jiǎng)金與最后一個(gè)人分得的獎(jiǎng)金相等，建立方程求解即可【詳解】解：設(shè)總?cè)藬?shù)為n，則每個(gè)人分得獎(jiǎng)金n萬元，第n?1個(gè)人分獎(jiǎng)金前剩余獎(jiǎng)金為Bn?1第n?1個(gè)人分得：n?1+分完后剩余獎(jiǎng)金為Bn=n萬元（即第∴B令D=Bn?1?n?1，則第n?1個(gè)人分得：n?1+∵每個(gè)人分得獎(jiǎng)金相同，∴解得：n9=1銷售部門共有9人，故選：D6．D【分析】本題考查絕對(duì)值，完全平方非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離等，根據(jù)以上知識(shí)解答即可．【詳解】解：∵a?2b+(2∴a=2b,2?b=0，解得：a=4,b=2，即①正確，∵點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，∵BC=b，∴BC=2，∵當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為±2，∵線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），∴C表示的數(shù)為2，即AC=2，即②不正確，∵當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為4，∵點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，BC=2，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為2，∵點(diǎn)P是線段BC延長線上的點(diǎn)，∴PB=2+PA，PO+PA=4+2PA，∴PO+PA=2PB，即③正確；∵M(jìn)為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，∴BM=OM=1分為四種情況：第一種情況：當(dāng)C在O左側(cè)時(shí)，如圖：，MN=OA+BC+OC?BM?AN=4+2+OC?2+OC2第二種情況：當(dāng)B、C在O兩側(cè)時(shí)，如圖：，MN=2?OC+OA?BM?AN=4+2?OC?2?OC2第三種情況：當(dāng)B、C在線段OA上時(shí)，如圖：，MN=BC+BM+CN=2+4?22第四種情況：當(dāng)B和C都在A右邊時(shí)，如圖：，MN=OA+AB+BC?OM?CN=4+AB+2?4+AB2∴在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則線段MN的長度不變，即④正確，故選：D．7．A【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的跳動(dòng)規(guī)律以及中點(diǎn)距離的計(jì)算，通過觀察每次跳動(dòng)后點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離變化，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，即每次跳動(dòng)后點(diǎn)與O的距離是前一次距離的一半，利用這個(gè)規(guī)律，可以計(jì)算出經(jīng)過2025次跳動(dòng)后點(diǎn)A2025與A【詳解】解：∵數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為24，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為24，A1表示的數(shù)為24×A2表示的數(shù)為24×A3表示的數(shù)為24×A4表示的數(shù)為24×??，An表示的數(shù)為24×∴經(jīng)過這樣2025次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2025表示的數(shù)為24×∵點(diǎn)A表示的數(shù)為24，A1表示的數(shù)為12，A2表示的數(shù)為∴A1A∴經(jīng)過這樣2025次跳動(dòng)后的點(diǎn)與A19?24×1故選：A．8．D【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，設(shè)AB=DC=a，AD=BC=b，用含a、b的代數(shù)式分別表示BE，BM，DG，PD．再表示出圖中右上角陰影部分的周長及左下角陰影部分的周長，然后相減即可．【詳解】解：長方形ABCD中，AB=DC．正方形AEFG中，AE=EF=FG=AG=n．正方形MNRH中，MN=NR=RH=HM=m．正方形CPQN中，CP=PQ=QN=CN=q．設(shè)AB=DC=a，AD=BC=b，則DG=AD?AG=b?n，BE=AB?AE=a?n，BM=BC?MN?CN=b?m?q，PD=CD?CP=a?q．∴圖中右上角陰影部分的周長為2DG+DP左下角陰影部分的周長為2BM+BE∴圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為：2a+2b?2n?2q=2a+2b?2n?2q?2a?2b+2m+2q+2n=2m．故選：D．9．C【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給的操作方式，求出前面的數(shù)，再分析存在的規(guī)律，從而可求解．解答的關(guān)鍵是求出前面的幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律．【詳解】解：由題意得：a1=12，a2a5=1?12+1a9=1?2+1=?1，a∵2015÷4=503??3，∴a2015是由a∵a3=14，a7∴a3、a7、∵503÷3=167??2，∴a2015依次計(jì)算：a13=11+1=12則每3次操作，相應(yīng)的數(shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，∵==?79∵50÷12=42∴=?=?97綜上分析可知，正確的有2個(gè)，故選：C．10．B【分析】本題考查了二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)，理解二進(jìn)制和十進(jìn)制的互換規(guī)則是解題關(guān)鍵．由已知推出a?c=1，得到三位二進(jìn)制數(shù)為111，再根據(jù)轉(zhuǎn)化方法計(jì)算即可．【詳解】由題意得，abc?cba=(100a+10b+c)?(100c+10b+a)=99(a?c)=99∵三位二進(jìn)制數(shù)的三個(gè)數(shù)位均為(a?c)∴三位二進(jìn)制數(shù)為111，∴1112故選：B．11．A【分析】本題考查正多面體與多邊形，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．利用歐拉公式V?E+F=2，其中F=12，每個(gè)面為正五邊形，先計(jì)算總邊數(shù)E，再求解頂點(diǎn)數(shù)V．【詳解】解：∵每個(gè)面是正五邊形，有5條邊，總面數(shù)F=12，∴總邊數(shù)E=5×12代入歐拉公式：V?E+F=2，∴V?30+12=2，∴V?18=2，∴V=20．故選A．12．C【分析】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的體積計(jì)算，明確側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱底面周長、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．側(cè)面展開圖的寬為圓柱B的底面周長，側(cè)面展開圖的長為圓柱B的高，再根據(jù)圓的面積公式、圓柱的體積公式列式求解．【詳解】解：根據(jù)題意，∵圓柱B的底面半徑為62π=3∴圓柱B的底面積為π3∴圓柱B的體積為9π故選：C．13．41【分析】根據(jù)題意，第一行的左邊起的兩位數(shù)是被平方的數(shù)中的十位數(shù)字的平方，不足兩位用0補(bǔ)齊；后兩位數(shù)是被平方的數(shù)的個(gè)位數(shù)字的平方，不足兩位，用0補(bǔ)齊，第二行中的數(shù)字是被平方的數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積的2倍，兩位數(shù)字時(shí)寫在中間，若是三位數(shù)時(shí)，從左邊開始依次百位數(shù)字，十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字，后把第一行，第二行數(shù)字按照加法豎式計(jì)算解答即可．本題考查了平方計(jì)算，數(shù)字規(guī)律的探索，熟練掌握規(guī)律探索是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得或，故a+b+c+d+e+f+g+h=0+9+4+9+1+3+6+9=41，或a+b+c+d+e+f+g+h=4+9+0+9+5+3+2+9=41故答案為：41．14．153782【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解“銀杏智慧數(shù)”的定義；由題意易得Fm=19n+1?0=19n+1，且19n+1是17的倍數(shù)，然后可求解；由p=1010+110x+y可知這個(gè)整數(shù)的末三位是【詳解】解：由題意得：整數(shù)m=19n+1（其中0≤n≤9，且n為整數(shù)）最大也是三位數(shù)，∵m是“銀杏智慧數(shù)”，∴Fm=19n+1?0=19n+1，且∴當(dāng)n=8時(shí)，符合題意，此時(shí)m=153；∵p=1010+110x+y，其中0≤x≤8，0≤y≤9，且x、y均為整數(shù)，∴p是千位為1的四位數(shù)，∴其末三位數(shù)字組成的數(shù)為p?1000=10+110x+y，∵p為“銀杏智慧數(shù)”，∴Fp=110x+y+10?1=110x+y+9，且要使Fp的值為最大，則需滿足x、y∴當(dāng)x=7,y=3時(shí)，符合題意，∴Fp故答案為：153；782．15．31【分析】本題主要考查的是整式的加減的應(yīng)用、列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)，列代數(shù)式表示出正方形的邊長成為解題的關(guān)鍵．設(shè)1號(hào)正方形的邊長為x，2號(hào)正方形的邊長為y，則3號(hào)正方形的邊長為x+y，4號(hào)正方形的邊長為2x+y，5號(hào)長方形的長為3x+y，寬為y?x，根據(jù)圖1中是周長為28的長方形，計(jì)算出x+y=72，然后再列出圖2中長方形的周長和沒有覆蓋的陰影部分的周長代數(shù)式，將【詳解】解：設(shè)1號(hào)正方形的邊長為x，2號(hào)正方形的邊長為y，則3號(hào)正方形的邊長為x+y，4號(hào)正方形的邊長為2x+y，5號(hào)長方形的長為3x+y，寬為y?x，如圖1中是周長為28的長方形，可得y+3x+y解得：x+y=7將A、B、C、D四點(diǎn)在圖2中標(biāo)出，如圖所示：如圖，圖2中長方形的周長為38，∴AB+x+y+x+y+2x+y+y?x=19，∴AB=19?3x?4y，根據(jù)平移得，沒有覆蓋的陰影部分的周長是如圖中四邊形ABCD的周長，∴2=2×=2×=38?2=38?2×=31．故答案為：31．16．①②④【分析】本題主要考查角平分線以及角的比較和運(yùn)算：①根據(jù)∠EOD+∠DOF=1②結(jié)合∠COE+∠EOD=90°和∠EOD+∠DOF=90°判斷；③結(jié)合∠AOC+∠DOB=180°?∠COD和2∠EOD?∠AOC=∠AOD?∠AOC判斷；④根據(jù)∠AOC+90°=∠AOC+∠COD=∠AOD判斷．【詳解】∵OE，OF分別是∠AOD和∠BOD的角平分線，∴∠EOD=12∠AOD∴∠EOD+∠DOF=1∴∠EOF=90°．①正確．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°．又∵∠EOD+∠DOF=90°，∴∠COE=∠DOF．②正確．∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠DOB=180°?∠COD=90°．∵2∠EOD?∠AOC=∠AOD?∠AOC=∠COD=90°，∴2∠EOD?∠AOC=∠AOC+∠DOB．∴2∠EOD?2∠AOC=∠DOB．③錯(cuò)誤．∵∠COD=90°，∴∠AOC+90°=∠AOC+∠COD=∠AOD．∵OE是∠AOD的角平分線，∴2∠AOE=∠AOD．∴∠AOC+90°=2∠AOE．④正確．故答案為：①②④17．234．【分析】本題考查了代數(shù)式求值，一元一次方程的解法，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)運(yùn)算程序，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算程序列出方程x+4?【詳解】解：（1）w===4×=2，故答案為：2；（2）W=x+4∴x+4?①當(dāng)0<x<3時(shí)，2x+1+x+4+3?x=32x=12（不符合條件舍去）或x=?13（不符合條件舍去），②當(dāng)3≤x時(shí)，x+4?x+3+x+4+x?3=32，∴x=12，a=16，b=9，∴a+2b=16+2×9=34．綜上分析，a+2b的值為34．故答案為：34．18．45°或9°【分析】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，以及角的計(jì)算．先通過方程(m?n)x+3=n(1?x)+2x有無數(shù)個(gè)解，求出m,n的值，然后分類討論C點(diǎn)的位置直接求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程(m?n)x+3=n(1?x)+2x有無數(shù)個(gè)解∴(m?2)x=n?3，則m?2=0n?3=0，解得m=2∴∠BOC∠AOC1．當(dāng)C在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，∵OM平分∠COA，∠BOC∠AOC=∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM=x，∠AOC=2x，∠BOC=4∵∠AOB=30°∴2x+43∴∠COM=9°；2．當(dāng)C在∠AOB外部時(shí)，如圖，∵OM平分∠COA，∠BOC∠AOC=∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM=x，∠AOC=2x，∠BOC=4∵∠AOB=30°∴2x?43x=30°∴∠COM=45°，綜上所述：∠COM=45°或9°．故答案為：45°或9°．19．(1)?4，6；(2)t的值為2或103(3)經(jīng)過7.5或16.5秒，線段AM和線段BQ在同一直線上（包含重合）．【分析】本題考查了絕對(duì)值與平方數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)以及角度相關(guān)知識(shí)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．（1）通過絕對(duì)值非負(fù)性，偶次冪非負(fù)性即可求解；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)A表示的數(shù)為?4+t，點(diǎn)P表示的數(shù)為?3+t，點(diǎn)B表示的數(shù)為6?2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8?2t，求出AQ=?4+t?8?2t=?12+3t，PB=?3+t?6?2t=（3）由線段AM繞點(diǎn)A以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止運(yùn)動(dòng)，則180°÷10°=18s，當(dāng)B到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，用時(shí)6??4÷2=5s，然后分①如圖，當(dāng)M2、A、P【詳解】（1）解：∵a+4+∴a+4=0，b?6=0，∴a=?4，b=6，故答案為：?4，6；（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)A表示的數(shù)為?4+t，點(diǎn)P表示的數(shù)為?3+t，點(diǎn)B表示的數(shù)為6?2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8?2t，∴AQ=?4+t?8?2t=∵AQ=2PB，∴?12+3t=2∴?12+3t=2?9+3t或?12+3t=?2解得：t=2或t=10∴t的值為2或103（3）解：由線段AM繞點(diǎn)A以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止運(yùn)動(dòng)，則180°÷10°=18s，當(dāng)B到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，用時(shí)6?如圖，當(dāng)B到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，∠MAM1=10°×5=50°①如圖，當(dāng)M2、A、∴∠MAM1=10°t，則∠∴180°?10°t+30°t?5=180°，解得：②如圖，當(dāng)B1Q3∴∠MAM1=10°t∴10°t+360°?30°t?5=180°，解得：綜上可得：經(jīng)過7.5或16.5秒，線段AM和線段BQ在同一直線上（包含重合）．20．(1)100；(2)15，100.8；(3)見解析(4)168【分析】（1）由A的學(xué)生人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m；（3）根據(jù)a值補(bǔ)全直方圖；（4）用總?cè)藬?shù)600乘以D的百分比即可．【詳解】（1）解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量是3÷3%=100（人），故答案為：100；（2）a=100×0.15=15，m=360°×28%=100.8°，故答案為：15，100.8；（3）補(bǔ)全直方圖：（4）600×28%=168（人），∴身高在D組的學(xué)生有168人．【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．(1)①(20?2h)2h；②588，見解析；(2)①a，4a；②a4(3)A型收納盒的數(shù)量是80個(gè)．【分析】1①根據(jù)正方形紙板的邊長為20厘米、剪去的小正方形的邊長為h厘米，則紙盒的底面邊長為20?2h厘米、高為h②把h=3代入V=(20?2h)③從圖象上可以看出紙盒取最大體積時(shí)，h的值可能在3厘米至4厘米之間；2①根據(jù)B型收納盒是由4個(gè)小長方形和1個(gè)小正方形組成的，可知需要小正方形的數(shù)量為a個(gè)，需要小長方形的數(shù)量為4a個(gè)；②根據(jù)一個(gè)正方形紙板可以制作4個(gè)小正方形，可知制作小正方形的正方形硬紙板數(shù)量需要a4個(gè)，根據(jù)一個(gè)正方形紙板可以制作2個(gè)小長方形，可知制作小長方形的正方形硬紙板的數(shù)量需要4a3設(shè)B型收納盒的數(shù)量為x個(gè)，則A型收納盒的數(shù)量為2x個(gè)，可列一元一次方程，解方程即可求出A型收納盒的數(shù)量．【詳解】（1）解：①V=(20?2h)②當(dāng)h=3時(shí)，V=(20?2h)畫出拆線統(tǒng)計(jì)圖如下所示：③從圖象上可以看出紙盒取最大體積時(shí)，h的值可能在3厘米至4厘米之間，故應(yīng)選：C．故答案為：①(20?2h)2h平方厘米；②588（2）解：①∵B型收納盒是由4個(gè)小長方形和1個(gè)小正方形組成的，∴需要小正方形的數(shù)量為a個(gè)，需要小長方形的數(shù)量為4a個(gè)，故答案為：a，4a；②∵一個(gè)正方形紙板可以制作4個(gè)小正方形，∴制作小正方形的正方形硬紙板數(shù)量需要a4∵一個(gè)正方形紙板可以制作2個(gè)小長方形，∴制作小長方形的正方形硬紙板的數(shù)量需要4a2故答案為：a4（3）解：設(shè)B型收納盒的數(shù)量為x個(gè)，則A型收納盒的數(shù)量為2x個(gè)，根據(jù)題意得：x4解方程得：x=40，∴2x=80，答：A型收納盒的數(shù)量是80個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、正方體的體積、拆線統(tǒng)計(jì)圖、列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)紙盒的形狀找到數(shù)量關(guān)系，列方程求解．22．(1)5，7；t=2m+1(2)完成表中空缺部分見解析，t=2m+2(3)t=2m+n?2【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)圖形數(shù)出對(duì)應(yīng)圖形內(nèi)部的小三角形個(gè)數(shù)即可得到x、y的值，據(jù)此可列出m與t的關(guān)系，即得t的值等于2倍的m的值加1；（2）仿照（1）畫出對(duì)應(yīng)的圖形并數(shù)出對(duì)應(yīng)的m與t的關(guān)系，類似可得t的值等于2倍的m的值加2；（3）仿照（2）畫出n=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形并數(shù)出對(duì)應(yīng)的m與t的關(guān)系，類似可得t的值等于2倍的m的