2014年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共60分）1.函數(shù)的定義域是 （） A. B. C. D.2.已知，則 （） A. B. C. D.3.設(shè)的定義域?yàn)椋瑒t （） A.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C.不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)也是偶函數(shù)4.已知，則 （） A. B. C. D.5.是函數(shù)的 （） A.跳躍間斷點(diǎn) B.可去間斷點(diǎn) C.連續(xù)點(diǎn) D.第二類間斷點(diǎn)6.當(dāng)時(shí)，比高階的無窮小是 （） A. B. C. D.7.已知，則 （） A. B. C. D.8.曲線，在對應(yīng)點(diǎn)處切線的方程為 （） A. B. C. D.9.函數(shù)，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為 （） A. B. C. D.10.設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，則 （） A. B. C.. D.11.已知函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且在上恒有，設(shè)，，與的關(guān)系是 （） A. B. C. D.不確定12.曲線 （） A.無拐點(diǎn) B.有一個(gè)拐點(diǎn) C.有兩個(gè)拐點(diǎn) D.有三個(gè)拐點(diǎn)13.曲線的漸近線方程為 （） A. B. C. D.14.設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，則 （） A. B. C. D.15.設(shè)在上連續(xù)，則由曲線與直線所圍成平面圖形的面積 （） A. B. C. D.16.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，滿足，則 （） A. B. C. D.17.設(shè)，則 （） A. B. C. D.18.下列廣義積分收斂的是 （） A. B. C. D.19.微分方程的通解是 （） A. B. C. D.20.解常微分方程的過程中，特解一般應(yīng)設(shè)為 （） A. B. C. D.21.已知為非零向量，且，則 （） A.且 B.且 C.且 D.且22.直線與平面的位置關(guān)系 （） A.在上 B.與平行但無公共點(diǎn) C.與相交但不垂直 D.與垂直23.在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程表示的二次曲面是 （） A.球面 B.雙曲拋物面 C.圓錐面 D.雙曲柱面24.極限 （） A. B. C. D.25.點(diǎn)是函數(shù)的 （） A.駐點(diǎn) B.極值點(diǎn) C.最大值點(diǎn) D.間斷點(diǎn)26.設(shè)，則 （） A. B. C. D.27.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，交換積分次序后得（） A. B. C. D.28.為從經(jīng)點(diǎn)到點(diǎn)的折線，則 （） A. B. C. D.29.下列級數(shù)中條件收斂的是 （） A. B. C. D.30.級數(shù)的和是 （） A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共20分）31.設(shè)，則__________.32.設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足，則__________.33.已知，若函數(shù)在處連續(xù)，則__________.34.設(shè)，且，則__________.35.不定積分__________.36.若向量，則__________.37.微分方程的通解__________..38.設(shè)，則__________.39.函數(shù)在點(diǎn)處方向?qū)?shù)的最大值為__________.40.函數(shù)的冪級數(shù)展開式是__________.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41.求極限.42.設(shè)為曲線與所圍的面積，判定級數(shù)的斂散性.43.求不定積分.44.計(jì)算定積分.45.解方程.46.已知函數(shù)由方程所確定，求.47.已知點(diǎn)，，求的面積.48.計(jì)算二重積分，其中.49.計(jì)算曲線積分，其中是圓周（逆時(shí)針方向）.50.試確定冪級數(shù)的收斂域并求出和函數(shù).四、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）51.欲圍一個(gè)面積平方米的矩形場地，所用材料的造價(jià)其正面每米元，其余三面是每米元，問場地的長、寬各為多少時(shí)，才能使造價(jià)最低？52.已知是拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域，試求：（1）區(qū)域的面積.（2）區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)所形成空間旋轉(zhuǎn)體體積..五、證明題（6分）53.設(shè)，證明.

2014年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1~5.ACBAB 6~10.DBBCB 11~15.CBDBC 16~20.BDCCD 21~25.BDDBA 26~30.ACADC二、填空題31. 32.33. 34.35. 36.37. 38.39. 40.三、計(jì)算題4