2020年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。共150分?？荚嚂r間120分鐘注意事項：1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。1.當時，與等價的無窮小量是()A. B. C. D.2下列各組函數(shù)中,和為同一函數(shù)的是()A.， B.，C.， D.，3.已知向量，則與的夾角大小為()A. B. C. D.4.定積分()A. B. C. D.5.設函數(shù)，在可導，是的導數(shù)，下面結論中正確的是()A.若為單調(diào)增加函數(shù)，則也是單調(diào)增加函數(shù)B.若為周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)C.若為偶函數(shù)，則也是偶函數(shù)D.若為奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)6.定積分()A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分，把答案填在題中橫線上。7.極限.8.曲線在點處切線與直線平行，則的值為.9.函數(shù)則.10.函數(shù)的全微分.11.不定積分=.12.設平面區(qū)域，則二重積分的值是.三、解答題：本大題共5小題，共78分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處連續(xù)，求常數(shù)的值.14.（本小題滿分14分）（1）求微分方程的通解：（2）求微分方程滿足初始條件，的特解.15.（本小題滿分16分）設曲線，與直線所圍成的平面圖形為.（1）求平面圖形的面積；（2）求平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積.16.（本小題滿分16分）求二元函數(shù)所有的極值點和極值。17.（本小題滿分18分）一平面：和平面：，若直線過點且與兩平面和均平行，求直線 的方程。

2020年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學（答案）一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。1.當時，與等價的無窮小量是()DA. B. C. D.2下列各組函數(shù)中,和為同一函數(shù)的是()AA.， B.，C.， D.，3.已知向量，則與的夾角大小為()CA. B. C. D.4.定積分()BA. B. C. D.5.設函數(shù)，在可導，是的導數(shù)，下面結論中正確的是()BA.若為單調(diào)增加函數(shù)，則也是單調(diào)增加函數(shù)B.若為周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)C.若為偶函數(shù)，則也是偶函數(shù)D.若為奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)6.定積分()AA. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分，把答案填在題中橫線上。7.極限.8.曲線在點處切線與直線平行，則的值為.9.函數(shù)則.10.函數(shù)的全微分.11.不定積分=.12.設平面區(qū)域，則二重積分的值是.三、解答題：本大題共5小題，共78分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處連續(xù)，求常數(shù)的值.14.（本小題滿分14分）（1）求微分方程的通解，為任意常數(shù)（2）求微分方程滿足初始條件，的特解.15.（本小題滿分16分）設曲線，與直線所圍成的平面圖形為.（1）求平面圖形的面積；（2）求平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積.