數(shù)學(xué)高二學(xué)考試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________數(shù)學(xué)高二學(xué)考試卷及答案考核對(duì)象：高二學(xué)生題型分值分布：-單選題（總共10題，每題2分）：20分-填空題（總共10題，每題2分）：20分-判斷題（總共10題，每題2分）：20分-簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分）：12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）：18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]2.若向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，則向量a·b的值是（）A.-5B.5C.-14D.143.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是（）A.1/8B.3/8C.1/4D.1/24.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=2，則a?的值是（）A.9B.11C.13D.155.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？（）A.(π/4,0)B.(π/2,0)C.(π/4,1)D.(π/2,1)6.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)7.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則判別式Δ的值是（）A.Δ>0B.Δ=0C.Δ<0D.Δ≥08.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的值是（）A.75°B.105°C.120°D.135°9.已知直線(xiàn)l?:2x-y+1=0與直線(xiàn)l?:x+2y-3=0相交，則兩直線(xiàn)夾角的余弦值是（）A.1/√5B.2/√5C.3/√5D.4/√510.已知點(diǎn)P在曲線(xiàn)y=x3上，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=x的距離的最小值是（）A.1/√8B.1/√2C.1D.√2二、填空題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=2^x+1，則f(1)的值是________。2.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，則向量a+b的坐標(biāo)是________。3.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2，q=3，則b?的值是________。4.函數(shù)f(x)=cos(2x-π/3)的最小正周期是________。5.圓x2+y2-6x+8y-11=0的半徑是________。6.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像與x軸相交，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是________。7.在△ABC中，若邊a=3，邊b=4，角C=60°，則邊c的值是________。8.已知直線(xiàn)l:ax+by+c=0，若a>0，b<0，則直線(xiàn)l的傾斜角是________。9.函數(shù)f(x)=tan(x-π/4)的圖像在區(qū)間(0,π)內(nèi)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________。10.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線(xiàn)段AB的斜率是________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）3.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差都是常數(shù)。（）4.直線(xiàn)y=kx+b的斜率k一定大于0。（）5.圓x2+y2=r2的面積是πr2。（）6.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（）7.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，得到點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6。（）8.在△ABC中，若角A=90°，則sinA=1。（）9.若向量a與向量b共線(xiàn)，則a·b=|a|·|b|。（）10.函數(shù)f(x)=e^x在整個(gè)實(shí)數(shù)域上單調(diào)遞增。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域。2.已知向量a=(2,-1)，b=(-3,4)，求向量a×b的模長(zhǎng)。3.在等比數(shù)列{c?}中，c?=1，c?=81，求公比q。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)的最小值，并說(shuō)明此時(shí)x的取值。2.在△ABC中，若邊a=5，邊b=7，角C=60°，求邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A解析：log?(x-1)有意義需滿(mǎn)足x-1>0，即x>1，故定義域?yàn)?1,+∞)。2.B解析：a·b=3×(-1)+(-2)×4=-3-8=-5。3.B解析：總情況數(shù)為23=8，出現(xiàn)兩次正面有C(3,2)×(1/2)3=3×1/8=3/8。4.C解析：a?=a?+4d=5+4×2=13。5.A解析：sin(x+π/4)的圖像關(guān)于(π/4,0)對(duì)稱(chēng)。6.C解析：圓方程化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。7.B解析：開(kāi)口向上且頂點(diǎn)在x軸上，則Δ=b2-4ac=0。8.A解析：角A+角B+角C=180°，60°+45°+角C=180°，角C=75°。9.A解析：l?斜率k?=2，l?斜率k?=-1/2，cosθ=|k?k?|/√(k?2+k?2)=|2×(-1/2)|/√(4+1/4)=1/√5。10.B解析：點(diǎn)P(x,x3)，到直線(xiàn)y=x的距離d=|x-x3|/√2，令g(x)=x-x3，g'(x)=1-3x2，x=1/√3時(shí)g(x)取最小值1/√3，d_min=1/√2。二、填空題1.3解析：f(1)=21+1=3。2.(4,-2)解析：a+b=(1+3,-2+(-4))=(4,-2)。3.18解析：b?=b?q3=2×33=54。4.π解析：cos(2x-π/3)的周期T=2π/2=π。5.5解析：圓方程化為(x-3)2+(y+4)2=25，半徑r=5。6.1,3解析：x2-4x+3=0，解得x=1或x=3。7.√37解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×cos60°=1，c=√37。8.arctan(-a/b)解析：斜率k=-a/b<0，傾斜角α=arctan(-a/b)。9.2解析：tan(x-π/4)=0在(0,π)內(nèi)解為π/4,5π/4，共2個(gè)交點(diǎn)。10.1/2解析：斜率k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1。三、判斷題1.×解析：如a=-1,b=0，則a2=1>0，但a<b。2.×解析：|x|在(-∞,0)單調(diào)遞減，在(0,+∞)單調(diào)遞增。3.√解析：等差數(shù)列定義。4.×解析：k可正可負(fù)，如l:-x+2y-3=0，k=1。5.√解析：圓面積公式。6.√解析：奇函數(shù)f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。7.√解析：P(點(diǎn)數(shù)和為7)=6/36=1/6。8.×解析：sin90°=1，但sinA=sin(90°-B)，不恒等于1。9.×解析：若a與b方向相反，a·b=-|a|·|b|。10.√解析：e^x導(dǎo)數(shù)為e^x>0，單調(diào)遞增。四、簡(jiǎn)答題1.解：需x-1≥0，即x≥1，故定義域?yàn)閇1,+∞)。2.解：a×b=2×4-(-1)×(-3)=8-3=5，模長(zhǎng)|a×b|=√5。3.解：c?=c?q3，81=1×q3，q3=81，q=3。五、應(yīng)用題1.解：f(x)=(x-1)2+