淄博聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________淄博聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷及答案考核對象：高三學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,a?=13，則其前10項和為（）A.150B.180C.210D.2404.拋擲兩枚均勻的骰子，記事件A為“點數(shù)之和為7”，則P(A)等于（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.4π7.已知直線l?:ax+2y-1=0與l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.28.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=ab，則cosC等于（）A.1/2B.1/3C.1/4D.19.已知f(x)=e^x-x，則f(x)在x=0處的切線方程為（）A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+110.設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3x+2，則g(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（每題2分，共20分）11.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα=________。12.已知f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=2，f(-1)=-2，則b=________。13.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2,b?=16，則公比q=________。14.若直線y=kx+1與圓(x-1)2+(y-2)2=4相切，則k=________。15.已知f(x)=tan(x-π/4)，則f(π/4)=________。16.在△ABC中，若a=3,b=4,C=60°，則c=________。17.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為_______。18.已知f(x)=sin2x+cos2x，則f(π/3)=________。19.若直線l?:y=kx+1與l?:y=-x+4相交于點(1,3)，則k=________。20.設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2x+3，則g(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)g'(1)=________。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.函數(shù)f(x)=cos(x+π/2)是奇函數(shù)。（）23.在等差數(shù)列中，若a?=a?，則n=m。（）24.若向量a=(1,2),b=(3,6)，則a與b共線。（）25.圓(x-1)2+(y+2)2=1的半徑為1。（）26.函數(shù)f(x)=e^x是R上的增函數(shù)。（）27.若a?,a?,a?成等比數(shù)列，則a?2=a?a?。（）28.直線y=x與直線y=-x垂直。（）29.函數(shù)f(x)=sin(x)在[0,π]上是增函數(shù)。（）30.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)恒成立。（）四、簡答題（每題4分，共12分）31.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求f(x)的極值點。32.求過點(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。33.若a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=6，求a2+b2+c2的最小值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10萬元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價為50元。若銷售量x件時，利潤y（萬元）滿足y=-x2+40x-10，求該工廠的盈虧平衡點。35.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=5,b=7,C=60°。求：（1）邊c的長度；（2）△ABC的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（f(x)=log?(x2-2x+3)需x2-2x+3>0，解得x∈R）2.A（a·b=1·2+k·(-1)=0，解得k=-2）3.B（a?=a?+4d，解得d=2，S??=10a?+45d=180）4.A（點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種）5.C（圓方程化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)）6.A（周期T=2π/2=π）7.D（l?與l?平行需a(a+1)=1且2(a+1)≠4，解得a=2）8.A（a2+b2-c2=ab等價于2cos2C=1，cosC=1/2）9.A（f'(x)=e^x-1，f'(0)=0，切線方程為y=x）10.B（g'(x)=3x2-3，令g'(x)=0得x=±1，g(1)=1，g(-1)=5，g(-2)=6，g(2)=6，最大值為4）二、填空題11.-√3/2（sin2α+cos2α=1，cosα=-√(1-sin2α)=-√3/2）12.0（f(1)+f(-1)=(a+b+c)+(a-b+c)=2a+2c=4，a+c=2，又f(0)=c=2，b=0）13.2（b?=b?q3，16=2q3，q=2）14.-3（圓心(1,2)，半徑2，直線到圓心距離d=|k-1|/√(k2+1)=2，解得k=-3）15.0（f(π/4)=tan(π/4-π/4)=tan0=0）16.5（余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=25，c=5）17.3（f(x)=|x-1|+|x+2|分段為x≤-2時f(x)=-2x-1，-2<x<1時f(x)=3，x≥1時f(x)=2x+1，最小值為3）18.3/4（f(π/3)=sin2(π/3)+cos2(π/3)=3/4）19.2（將(1,3)代入l?得k=2）20.2（g'(x)=2x-2，g'(1)=2-2=0）三、判斷題21.×（反例：a=-1,b=0）22.√（f(-x)=cos(-x+π/2)=-cos(x+π/2)=-f(x)）23.×（反例：a?=0為常數(shù)列）24.√（向量共線需存在λ使a=λb，λ=1/3滿足）25.√（半徑為√1=1）26.√（e^x單調(diào)遞增）27.√（等比數(shù)列性質(zhì)）28.√（斜率k?=1,k?=-1，k?k?=-1）29.×（sin(x)在[π/2,π]遞減）30.√（偶函數(shù)定義）四、簡答題31.解：f'(x)=3x2-6x+2，令f'(x)=0得x=1±√3/3，f''(x)=6x-6，f''(1-√3/3)=-2√3<0（極大值），f''(1+√3/3)=2√3>0（極小值）。極值點為x=1-√3/3（極大值），x=1+√3/3（極小值）。32.解：直線方程為y-2=3(x-1)，即y=3x-1。33.解：由柯西不等式(a+b+c)2≤3(a2+b2+c2)，62≤3(a2+b2+c2)，a2+b2+c2≥12，最小值為12（當(dāng)a=b=c=2時取等）。五、應(yīng)用題34.解：盈虧平衡點需y≥0，-x2+40x-10≥0，解得