北師大版數學中考考試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列說法正確的是哪一項

A.無理數都可以表示為分數

B.有理數和無理數統(tǒng)稱為實數

C.零的倒數是它本身

D.-5是正數答案：B

解析：實數包括有理數和無理數，B項正確；A項錯誤，無理數不能表示為分數；C項錯誤，零沒有倒數；D項錯誤，-5是負數。2、計算：23+16

A.36

B.56

C.答案：B

解析：23=3、若35x=12，則x的值是

A.8

B.15

C.20答案：C

解析：35x=124、下列哪個數的相反數是它本身

A.1

B.-1

C.0

D.1答案：C

解析：只有0的相反數等于它本身5、下列運算中正確的是

A.a2×a3=a6

B.a2答案：B

解析：a23=a6、若方程2x?3=7的解是x，則x的值為

A.5

B.10

C.答案：A

解析：2x=7、下列說法錯誤的是

A.一個數的倒數是它本身，則這個數是1或-1

B.一個數的絕對值等于它本身，這個數是正數

C.在數軸上，絕對值越大的數表示的點越靠右

D.實數包括有理數和無理數答案：B

解析：絕對值等于它本身的數是非負數，B項錯誤8、若|x|=5，則x的值為

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0答案：C

解析：|x|=5，x可以是5或-59、若一個長方形的長是6cm，寬是23cm，則面積是

A.3cm2

B.4cm2

C.5cm2

D.123答案：A

解析：面積=長×寬=6×210、下列事件中，是隨機事件的是

A.太陽從東方升起

B.一枚硬幣拋出后，正面朝上

C.今天是星期六

D.一元二次方程有實數解答案：B

解析：選項A、C是必然事件，D在有判別式非負時是必然事件，B是隨機事件答案：

A、B、C、D、E、F、G、H、I、J

解析：

對應題目的解析已隨題給出第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、若x=?1答案：34

解析：x212、若一個數的25答案：25

解析：設這個數為x，25x=1013、一個三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，則這個三角形是________三角形。答案：直角

解析：32+42=9+16=25=52，故是直角三角形14、若函數y=答案：5

解析：將x=-1，y=3代入得3=2×?1+b答案：

答案：34、25、直角、5

解析：

三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：1答案：23

解析：12=316、（本題滿分5分）化簡求值題

已知a=2，求代數式答案：7

解析：代入得217、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

作角A的角平分線答案：正確尺規(guī)作圖步驟為：以頂點A為圓心，任取半徑畫弧，分別交兩邊于點B、C；分別以B、C為圓心，相同半徑畫弧，交于點D；連接AD即為角平分線

解析：正確的尺規(guī)作圖步驟為：以頂點A為圓心，任取半徑畫弧，分別交兩邊于點B、C；分別以B、C為圓心，相同半徑畫弧，交于點D；連接AD即為角平分線18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

一個袋子里有紅球、藍球各5個，摸球時摸到紅球的概率是________答案：12

解析：紅球和藍球數量相等，所以摸到紅球的概率為19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點

求證：AD⊥BC答案：證明過程略

解析：因為AB=AC，所以△ABC為等腰三角形，D為底邊BC的中點，則AD為高線，故AD⊥BC20、（本題滿分7分）測量問題

某建筑物高50m，在水平地面上測得其頂端的仰角為30°，則測距為多少米？（結果保留3）答案：503m

解析：設測距為x，由tan30°=50x→x21、（本題滿分7分）一次函數應用題

某快遞公司收費規(guī)則為：首重5元，每增加1kg加收3元

寫出快遞費用y（元）與重量x（kg）的關系式答案：y=3x?22、（本題滿分7分）概率題

一個袋子里有紅球、綠球、藍球各一個，隨機摸出兩個球，求摸到一個紅球和一個藍球的概率答案：13

解析：總共有3種可能的兩球組合（紅綠、紅藍、綠藍），其中紅藍一種，故概率為23、（本題滿分8分）圓的相關證明與計算

已知AB是直徑，C是圓上一點，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，求AB的長度答案：10cm

解析：∠ACB為直角，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=36+64=100→AB=10cm24、（本題滿分10分）二次函數綜合題

已知二次函數y=答案：y=?x2+1

解析：由(1,0)和(-1,0)可知x=1和x=-1