2025年成人高考高起專貴州省數(shù)學（文科）考試練習題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>b，則下列各式中正確的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

解析：由于a>b，將不等式兩邊同時減去b，得到ab>0。

2.若函數(shù)f(x)=2x3，求f(1)的值。

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=2x3，得到f(1)=2(1)3=5。

3.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.4/3

答案：C

解析：無理數(shù)是指不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)。√9和√16都可以表示為整數(shù)比，分別為3和4；而√3不能表示為整數(shù)比，故為無理數(shù)。

4.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

解析：奇函數(shù)滿足f(x)=f(x)。對于f(x)=x3，有f(x)=(x)3=x3=f(x)，故為奇函數(shù)。

5.若a22a3=0，求a的值。

A.1,3

B.1,3

C.1,3

D.1,3

答案：A

解析：將方程a22a3=0因式分解為(a3)(a+1)=0，解得a=3或a=1。

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S?=2n2+n，求首項a?的值。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

解析：當n=1時，S?=a?=2(1)2+1=3，所以首項a?=4。

7.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求其頂點坐標。

A.(1,0)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：C

解析：f(x)=(x+1)2，所以頂點坐標為(1,1)。

8.下列關于x的不等式中，正確的是（）

A.(x+1)(x2)<0

B.(x1)(x+2)>0

C.(x3)(x+4)<0

D.(x+3)(x4)>0

答案：A

解析：對于不等式(x+1)(x2)<0，x在1和2之間時，不等式成立。

9.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，求矩陣A的行列式。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：行列式det(A)=1423=46=2，所以行列式為2。

10.下列關于圓的說法正確的是（）

A.圓的半徑是圓的直徑的一半

B.圓的周長與半徑成正比

C.圓的面積與半徑的平方成正比

D.圓的直徑等于圓的半徑

答案：C

解析：圓的面積S=πr2，與半徑的平方成正比。

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a25a+6=0，求a的值。______()

答案：a=2或a=3

解析：因式分解a25a+6=(a2)(a3)=0，解得a=2或a=3。

12.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+2，求該數(shù)列的前10項和。______()

答案：210

解析：首項a?=31+2=5，公差d=3。前10項和S??=(a?+a??)/210=(5+310+2)/210=210。

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求其頂點坐標。______()

答案：(2,1)

解析：f(x)=(x2)21，所以頂點坐標為(2,1)。

14.解不等式2(x1)>3。______()

答案：x>2.5

解析：2(x1)>3，解得x>2.5。

15.已知函數(shù)f(x)=|x1|，求f(2)的值。______()

答案：3

解析：f(2)=|21|=|3|=3。

16.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，求cosθ的值。______()

答案：√3/2

解析：在第二象限，sinθ為正，cosθ為負。sinθ=1/2對應的角度是π/6，cosθ=√(1sin2θ)=√(1(1/2)2)=√(11/4)=√3/2。

17.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第5項a?的值。______()

答案：162

解析：a?=23^(51)=23^4=281=162。

18.解方程組

{

x+y=3

2xy=1

}

______()

答案：x=1,y=2

解析：將第一式加到第二式上，得到3x=4，解得x=4/3。將x的值代入第一式，得到1/3+y=3，解得y=2。

19.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求其最小值。______()

答案：0

解析：f(x)=(x3)2，最小值為0。

20.若sinθ=√3/2，且θ在第一象限，求tanθ的值。______()

答案：√3/3

解析：在第一象限，sinθ和cosθ都為正。sinθ=√3/2對應的角度是π/3，cosθ=√(1sin2θ)=√(1(√3/2)2)=√(13/4)=√(1/4)=1/2。tanθ=sinθ/cosθ=(√3/2)/(1/2)=√3。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，求該數(shù)列的前10項和。

答案：S??=110

解析：首項a?=1，公差d=2。前10項和S??=(a?+a??)/210=(1+(1+2(101)))/210=