-PAGE8-江都市大橋中學(xué)2012－2013學(xué)年度七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）OAB(第6題)CCA、B、C、OAB(第6題)CC(第1題)(第5題)2．下列各式中，分式的個數(shù)為：（），，，，，，；A、個；B、個；C、個；D、個；3．有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④4．已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A．B．C．D．5．如圖,Rt繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得Rt，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=，AC=3，DE=5，則OC的長為()A.B.C.3+2D.4+6．如圖，O為△ABC中線的交點(diǎn)，則的值為（）A.B.2C.3D.47．如圖：一只船以每小時20千米的速度向正東航行,起初船在A處看見一燈塔B在船的北偏東60°,2小時后,船在C處看見這個燈塔在船的北偏東45°,則燈塔B到船的航海線AC的距離是[]千米.A.B.C.D.(第7題)(第8題)(第11題)8．如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△A/B/C的位置，且A，C，B/三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長度是（）A．8cm B．cm C．cm D．cm二、填空題9．4的平方根是；的算術(shù)平方根是；的立方根為－2.10．若點(diǎn)（2，1）在雙曲線上，則k的值為_______。11．如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有.12．如果無理數(shù)和的小數(shù)部分分別是a和b，則a+b=．13．等腰梯形兩底長分別為5cm和11cm，一個底角為60°，則腰長為______14．如圖，在某高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設(shè)置一個速度限制標(biāo)志，而且從10千米處開始，每隔9千米設(shè)置一個測速照相機(jī)標(biāo)志，則剛好在19千米處同時設(shè)置這兩種標(biāo)志.那么下一個同時設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)的千米數(shù)是_______.371137111023151915．若扇形的圓心角為120o，弧長是10πcm，則扇形的面積為cm2.16．若一次函數(shù)y=3x－5與y=2x＋7的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(12，31)，則方程組的解為_____________17．計算：___________。18．已知函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3三、計算題19．（本小題6分）計算：42°30′÷2+16°23′×520．已知：如圖，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且OA=2，∠OAB=2。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式；（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2,0），在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使ΔAPC與ΔAOB相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。CCBAOyx四、解答題21．（6分）求拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積。22．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時），對這種汽車進(jìn)行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（千米/時）20406080100120剎車距離（米）1.03.67.813.62130回答下列問題：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量？（2）如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是多少米？23．某公司有10名銷售業(yè)務(wù)員，去年每人完成的銷售額情況如下表：銷售額（萬元）34567810銷售人數(shù)1321111問題：（1）求10名銷售員銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（單位：萬元）；（2）為了調(diào)動員工積極性，公司準(zhǔn)備采取超額有獎措施，請問把標(biāo)準(zhǔn)定為多少萬元時最合適？24．如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．求證：DE=EF．25．（8分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）。26．（本小題8分）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，，，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為60°，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，已知甲建筑物高AB=36米．（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；（Ⅱ）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：）27．28．某校運(yùn)動會在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米比賽，甲、乙兩運(yùn)動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒時，甲到達(dá)終點(diǎn)，求乙跑完全程所用的時間。參考答案1．B2．C3．C4．C5．B6．C7．C8．D9．；；－810．211．∠AOC∠DOB12．113．6cm14．55千米15．16．略17．18．B19．103°10′20．（1）B(0,－4)（2）直線AB的解析式為y=2x－4（3）存在點(diǎn)P1(－2,－8)，P2(,－)，使ΔAPC與ΔAOB相似。21．(1)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),(－EQ1/3,0)y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0’－1)(2)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積=2/322．（1）剎車距離（米）與剎車時車速（千米/時）之間的關(guān)系，剎車時車速（千米/時）是自變量，剎車距離（米）是因變量；（2）7．8米23．（1）平均數(shù)5.6萬元，中位數(shù)5萬元，眾數(shù)4萬元；（2）答案不唯一，只要有道理，都正確24．此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)過D點(diǎn)作AF的平行線交BC于G點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求證△DGE≌△FCE即可，如圖，過D點(diǎn)作AF的平行線交BC于G點(diǎn)，∴∠ECF=∠DGE，∴∠DGB=∠ACB∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠DGB，∴DG=BD，∵BD=CF，∴DG=CF．由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得△DGE≌△FCE（AAS），∴DE=EF．25．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C?！螦PC=30°，∠BPC=45°，AP=60……………（2分）Ｃ在Rt△APC中，cos∠APC=，ＣPC=PA·cos∠APC=30在Rt△PCB中，……（4分）……………（6分）∴當(dāng)漁船位于P南偏東45°方向時，漁船與P的距離是30海里?！?26．解：（Ⅰ）過點(diǎn)作于點(diǎn)………1分根據(jù)題意，得，米…………2分設(shè)，則，在中，，.…………4分在中，，（米）；…………6分（Ⅱ），，（米）．…………8分【解析】略27．略28．25分鐘解：設(shè)出發(fā)時甲速度為a米/分，乙速度為b米/分。第15分鐘甲提高的速度為x米/分，所以第15分鐘后甲的速度是（a＋x）米/分。由題意得：…………1分