2025年全國中考數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：2025年全國中考數(shù)學(xué)試卷及答案考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布-單選題（10題，每題2分）總分20分-填空題（10題，每題2分）總分20分-判斷題（10題，每題2分）總分20分-簡答題（3題，每題4分）總分12分-應(yīng)用題（2題，每題9分）總分18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.-1B.0C.1D.22.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°3.函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)4.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列不等式正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.25πD.30π6.若樣本數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差為2，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.√2B.2C.√5D.57.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/368.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則k的值為（）A.6B.-6C.1/6D.-1/69.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)10.若扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則其面積為（）A.8πB.10πC.12πD.16π二、填空題（每題2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且ab<0，則a+b=______。12.不等式3x-5>7的解集為______。13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a______0（填“>”“<”或“=”）。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。15.一個圓柱的底面周長為12πcm，高為5cm，則其側(cè)面積為______。16.若三角形的三邊長分別為5cm,7cm,9cm，則其周長為______。17.函數(shù)y=|x-1|的圖像關(guān)于______對稱。18.已知樣本數(shù)據(jù)2,4,6,8,10的中位數(shù)為6，則樣本眾數(shù)為______。19.若直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(3,0)，則該直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為______。20.一個正六邊形的內(nèi)角和為______度。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若a2=b2，則a=b。（）22.一個圓的半徑增加一倍，其面積也增加一倍。（）23.相似三角形的周長比等于相似比。（）24.函數(shù)y=1/x是中心對稱圖形。（）25.若x?,x?是方程x2-3x+2=0的兩根，則x?+x?=3。（）26.勾股定理適用于任意三角形。（）27.一個圓柱的體積一定大于一個圓錐的體積。（）28.若兩條直線平行，則它們的斜率相等。（）29.函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)。（）30.一個正方形的對角線長為a，則其面積為a2/2。（）四、簡答題（每題4分，共12分）31.解方程：2(x-1)/3=4。32.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=6cm，求AB的長度。33.化簡：√18+√50-2√72。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若要使利潤達(dá)到20000元，至少需要銷售多少件產(chǎn)品？35.如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)E在AD邊上，且∠BEC=90°。求AE的長度。（注：此處為文字描述，實(shí)際考試中應(yīng)有圖形）標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（判別式Δ=0，k=1）2.C（∠C=180°-45°-60°=75°）3.B（x-1≥0）4.C（第四象限a>0,b<0）5.A（側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π）6.A（標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√2）7.A（點(diǎn)數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種）8.A（3=k/2，k=6）9.A（y=2x+1與y軸交點(diǎn)為(0,1)）10.C（面積=1/2×120°/360°×π×42=8π）二、填空題11.-1（a=3,b=-2或a=-3,b=2，a+b=-1或1，取負(fù)值）12.x>413.>（開口向上a>0）14.(-1,-2)15.60πcm2（側(cè)面積=底面周長×高=12π×5）16.21cm17.x=1（絕對值函數(shù)圖像關(guān)于x=1對稱）18.6（眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，此處為6）19.-b（直線過(3,0)，代入得3k+b=0，交點(diǎn)為(0,-b)）20.720（正六邊形內(nèi)角和=(6-2)×180°=720°）三、判斷題21.×（a=±b）22.×（面積變?yōu)?倍）23.√24.√25.√（根據(jù)Vieta定理）26.×（勾股定理適用于直角三角形）27.×（體積取決于底面積和高）28.√（平行直線斜率相等）29.√30.×（面積=a2/2√2）四、簡答題31.解：2(x-1)/3=42(x-1)=12x-1=6x=732.解：設(shè)AB=xcm，由正弦定理：BC/sinA=AB/sinB6/sin60°=x/sin45°x=6×(√2/2)/(√3/2)=6√6/3=2√6cm33.解：√18+√50-2√72=3√2+5√2-12√2=-4√2五、應(yīng)用題34.解：設(shè)銷售x件，利潤=(80-50)x-10000=2000030x=30000x=1000，答：至少銷售1000件。35.解：設(shè)AE=xcm，在直角△BEC中，BE=ABcos45°=8×√2/2=4√2，CE=BCsin45°=6×√2/2=3√2，由勾股定理：BE2+CE2=BC2，(4√2