2026年希望杯數(shù)學(xué)五年級競賽試題

一、選擇題1.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，若長和寬各增加3厘米，新長方形的面積比原面積大多少平方厘米？（）[單選題]*A.33B.51C.69D.87答案：C解析：原面積為12×8=96平方厘米，新面積為15×11=165平方厘米，面積差為165-96=69平方厘米。2.某商店舉行促銷活動，買4盒牛奶送1盒。小明買了20盒牛奶，實(shí)際得到多少盒？（）[單選題]*A.20B.24C.25D.30答案：C解析：20盒可兌換20÷4=5盒贈品，總計(jì)20+5=25盒。3.下列哪個數(shù)是3的倍數(shù)，同時也是5的倍數(shù)？（）[單選題]*A.123B.135C.150D.165答案：B解析：135÷3=45，135÷5=27，均無余數(shù)。4.小華從家到學(xué)校需要15分鐘，若他每分鐘走60米，家到學(xué)校的距離是多少米？（）[單選題]*A.900B.800C.750D.600答案：A解析：距離=速度×?xí)r間=60×15=900米。5.將分?jǐn)?shù)3/4、2/3、5/6按從小到大的順序排列，正確的是（）[單選題]*A.2/3<3/4<5/6B.3/4<2/3<5/6C.5/6<3/4<2/3D.2/3<5/6<3/4答案：A解析：通分后比較，2/3=8/12，3/4=9/12，5/6=10/12。6.一個數(shù)的5倍減去12等于18，這個數(shù)是多少？（）[單選題]*A.4B.5C.6D.7答案：C解析：設(shè)數(shù)為x，5x-12=18，解得x=6。7.用數(shù)字1、2、3、4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（）[單選題]*A.8B.10C.12D.16答案：C解析：十位有4種選擇，個位有3種選擇，共4×3=12種。8.若△+□=15，△-□=3，則△和□的值分別是（）[單選題]*A.△=9，□=6B.△=8，□=7C.△=10，□=5D.△=7，□=8答案：A解析：兩式相加得2△=18，△=9；代入得□=6。9.時鐘在3:30時，時針和分針的夾角是多少度？（）[單選題]*A.75°B.90°C.105°D.120°答案：A解析：時針在3和4之間，分針在6，夾角為90°-15°=75°。10.一個三位數(shù)的百位數(shù)是2，個位數(shù)比十位數(shù)大3，且各位數(shù)字之和為11，這個數(shù)是（）[單選題]*A.236B.245C.254D.263答案：D解析：設(shè)十位為x，個位為x+3，2+x+x+3=11，解得x=3，故數(shù)為263。11.下列哪個圖形不能一筆畫成（不重復(fù)線條）？（）[單選題]*A.正方形B.五角星C.圓內(nèi)接三角形D.兩個相交的圓答案：D解析：兩個相交的圓有4個奇點(diǎn)，不符合一筆畫條件。12.計(jì)算：1.25×8.8的簡便方法是（）[單選題]*A.1.25×8+1.25×0.8B.1.25×10-1.25×1.2C.1.25×9-1.25×0.2D.1.25×4×2.2答案：A解析：利用乘法分配律，1.25×8.8=1.25×(8+0.8)。13.若a÷b=4余2，且a+b=32，則a和b的值分別是（）[單選題]*A.a=26，b=6B.a=28，b=4C.a=24，b=8D.a=30，b=2答案：A解析：由a=4b+2，代入a+b=32，解得b=6，a=26。14.一個等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，公差是3，第10項(xiàng)的值是（）[單選題]*A.32B.35C.38D.41答案：A解析：第n項(xiàng)=首項(xiàng)+(n-1)×公差，第10項(xiàng)=5+9×3=32。15.下列哪組數(shù)的最小公倍數(shù)是36？（）[單選題]*A.4和9B.6和12C.8和18D.9和12答案：A解析：4和9互質(zhì)，最小公倍數(shù)為4×9=36。16.某班有30名學(xué)生，其中18人喜歡數(shù)學(xué)，20人喜歡語文，至少喜歡一門學(xué)科的學(xué)生有多少人？（）[單選題]*A.20B.22C.24D.28答案：D解析：容斥原理，18+20-（兩門都喜歡的最小值）=38-10=28。17.一個正方體的棱長擴(kuò)大為原來的2倍，體積變?yōu)樵瓉淼膸妆?？（）[單選題]*A.2B.4C.6D.8答案：D解析：體積與棱長的立方成正比，23=8倍。18.小明用繩子繞樹干3圈多出12厘米，繞