高一數(shù)學(xué)拔高題試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：高一數(shù)學(xué)拔高題試卷考核對象：高一學(xué)生題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)y=|x|在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。2.若a2=b2，則a=b。3.直線y=kx+b（k≠0）的斜率k表示該直線上任意兩點的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值。4.拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由系數(shù)a的正負(fù)決定。5.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a+b=(4,6)。6.直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0平行的充要條件是am=bn。7.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的圓心到原點的距離為√(a2+b2)。8.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則其反函數(shù)f?1(x)在對應(yīng)區(qū)間上單調(diào)遞增。9.三角形的三條高線交于一點，該點稱為三角形的垂心。10.若直線y=kx+b與圓(x-a)2+(y-b)2=r2相切，則圓心到直線的距離等于r。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）A.2B.0C.-2D.42.若向量a=(3,-1)，b=(-2,4)，則向量a·b的值是（）A.-10B.10C.-2D.23.拋物線y=2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)是（）A.(1,-1)B.(1,1)C.(2,-3)D.(2,3)4.圓(x+1)2+(y-2)2=4的圓心到直線x-y=1的距離是（）A.1B.√2C.2D.√55.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的周期是（）A.2πB.πC.π/2D.4π6.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積是（）A.6B.8C.10D.127.直線y=2x-1與直線y=-x/2+3的交點坐標(biāo)是（）A.(2,3)B.(1,1)C.(0,-1)D.(-1,-3)8.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間[0,1]上的平均值是（）A.eB.e-1C.1D.ln(e)9.若向量a=(1,1),b=(1,-1)，則向量a×b的模長是（）A.1B.√2C.2D.√310.不等式|x-1|<2的解集是（）A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,1)D.(-3,1)三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.y=2x+1B.y=-x2+1C.y=1/xD.y=√x2.若a=(1,2),b=(3,4),c=(5,6)，則下列向量組中線性無關(guān)的是（）A.a,bB.b,cC.a,cD.a,b,c3.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸方程是（）A.x=-b/2aB.x=b/2aC.y=-b/2aD.y=b/2a4.圓(x-a)2+(y-b)2=r2與坐標(biāo)軸相切的條件是（）A.a=r或b=rB.a2=b2=r2C.a=r或b=-rD.a2+b2=r25.下列命題中正確的是（）A.若a·b=0，則a=0或b=0B.若a×b=0，則a=0或b=0C.若a//b，則a·b=|a||b|D.若a⊥b，則a×b=|a||b|sinθ（θ為夾角）6.三角形ABC中，若A=60°，b=5，c=7，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=√39B.a=8C.sinB=5/7D.cosC=-1/147.直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0垂直的條件是（）A.am+bn=0B.am-bn=0C.a2+b2=m2+n2D.(a/b)=(n/m)8.函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像可由f(x)=sinx的圖像經(jīng)過以下變換得到（）A.向左平移π/6B.向右平移π/6C.向左平移π/3D.向右平移π/39.若向量a=(1,1),b=(1,-1)，則下列向量中與a垂直的是（）A.(1,-1)B.(-1,1)C.(2,2)D.(-2,-2)10.不等式x2-5x+6>0的解集是（）A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-∞,-2)∪(3,+∞)四、案例分析（每題6分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。2.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:x-2y+3=0相交于點P，求點P到原點的距離。3.已知圓C?:(x-1)2+(y+2)2=4與圓C?:(x+1)2+(y-1)2=9相切，求兩圓的切點坐標(biāo)。五、論述題（每題11分，共22分）1.證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則其反函數(shù)f?1(x)在對應(yīng)區(qū)間上單調(diào)遞增。2.討論拋物線y=ax2+bx+c的開口方向、對稱軸方程及頂點坐標(biāo)與系數(shù)a,b,c的關(guān)系。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.×（|x|在x>0時單調(diào)遞增，x<0時單調(diào)遞減）2.×（a=±b）3.√4.√5.√6.×（應(yīng)為am=bn且c?≠c?）7.√8.√9.√10.√二、單選題1.C（f'(x)=3x2-3，f'(1)=0，f(-2)=-2，f(2)=2，f(1)=2，最大值-2）2.A（3×(-2)+(-1)×4=-10）3.A（頂點x=-b/2a=-(-4)/(2×2)=1，y=2-4+1=-1）4.B（圓心(-1,2)，距離=|(-1)-(-1)+1|/√(12+(-1)2)=√2）5.A（周期T=2π/1=2π）6.A（勾股數(shù)，面積=1/2×3×4=6）7.B（聯(lián)立方程組解得x=1,y=1）8.B（平均值=(e-1)/1=e-1）9.B（|1×(-1)-1×1|=√2）10.D（-2<x-1<2?-1<x<3?(-3,1)）三、多選題1.AD2.AB3.A4.AB5.D6.AB7.A8.AB9.AB10.A四、案例分析1.解：f'(x)=2x-2，令f'(x)=0得x=1，f(1)=2，f(1)=2<f(3)=6，最小值2，最大值6。2.解：聯(lián)立方程組得P(1,-1)，距離=√(12+(-1)2)=√2。3.解：兩圓心距√((-1-1)2+(1+2)2)=√13，兩圓半徑分別為2,3，相切需圓心距等于半徑和或差，故內(nèi)切或外切。外切時切點在兩圓心連線上，坐標(biāo)為((1-1)/2,(-2+1)/2)=(0,-1/2)，內(nèi)切時切點坐標(biāo)為((3-1)/2,(-2-1)/2)=(1,-3/2)。五、論述題1.證明：設(shè)f(x?)