第十一章

三角形11.1與三角形有關(guān)的線段

11.1.3三角形的穩(wěn)定性

1.知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性；2.了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：知道三角形的穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性在實(shí)際

生活中的應(yīng)用.

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，如圖，為什么要這樣做呢？生活小常識(shí)動(dòng)手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架.三角形的穩(wěn)定性知識(shí)點(diǎn)1學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】

請(qǐng)同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型，扭一扭模型，它們的形狀會(huì)改變嗎?動(dòng)動(dòng)手不會(huì)會(huì)1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒有穩(wěn)定性.理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.

【思考】你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎?具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性試一試下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性?

四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎？四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)2學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】四邊形的不穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用活動(dòng)晾衣架伸縮門遮陽棚四邊形沒有穩(wěn)定性，怎樣使它穩(wěn)定呢?想一想將四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎?做一做1.牧民阿其木家用于圈羊的木柵門，由于年久失修已經(jīng)變成如圖甲，為什么會(huì)變形？2.為了恢復(fù)成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，他該怎么做呢？(甲)(乙)幫幫忙蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，工人師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢?三角形的穩(wěn)定性【思考】釘子架容易轉(zhuǎn)動(dòng)，怎樣做可以使它穩(wěn)定?例

要使四邊形木架不變形，至少要釘上一根木條，把它分成兩個(gè)三角形使它保持形狀，那么要使五邊形，六邊形木架，七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?素養(yǎng)考點(diǎn)三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用方法總結(jié)：為了使多邊形具有穩(wěn)定性，一般需要用木條將多邊形固定成由一個(gè)一個(gè)的三角形組成的形式.填空:（1）有下列圖形：①正方形；②長方形；③直角三角形；④平行四邊形.其中具有穩(wěn)定性的是_______.（填序號(hào)）（2）鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的____________.（3）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要釘上_____根木條.不穩(wěn)定性2③1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C2.下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是

()A.穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B.穩(wěn)定性有利用價(jià)值，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值C.穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價(jià)值D.以上說法都不對(duì)CBAEFC3.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性D4.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料,節(jié)約成本B.保持對(duì)稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D美觀漂亮C應(yīng)用穩(wěn)定性三角形獨(dú)有性質(zhì)四邊形具有不穩(wěn)定性學(xué)前溫故新課早知三角形的三條重要線段是

、

、

.

高

中線

角平分線

學(xué)前溫故新課早知1.三角形是具有

性的圖形,四邊形是不具有

性的圖形.

2.判斷:只要在四邊形的木架上加釘一根木條,將它的一組相對(duì)頂點(diǎn)連接起來,這個(gè)四邊形就可以固定了.(

).穩(wěn)定

穩(wěn)定

√1.三角形的穩(wěn)定性【例1】

(1)如圖,下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性?(2)對(duì)上面不具有穩(wěn)定性的圖形,請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段,使它具有穩(wěn)定性.分析:(1)根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形不具有穩(wěn)定性”可作出判斷.(2)添加后需構(gòu)成三角形.解:(1)具有穩(wěn)定性的圖形是①④⑥.(2)答案不唯一,如圖所示.2.三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用【例2】

工人師傅在安裝木制門框時(shí),為防止變形常常如圖中所示,釘上兩條斜拉的木條,這樣做是依據(jù)三角形的

性.

解析:木制門框是四邊形,很容易變形,當(dāng)按題圖所示釘上兩條斜拉的木條時(shí),在其上部的兩個(gè)角處就構(gòu)成了兩個(gè)三角形,依據(jù)三角形的穩(wěn)定性,整個(gè)門框也就不易變形了.答案:穩(wěn)定1234答案答案關(guān)閉C1.下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是(

).12342.某活動(dòng)衣帽架如圖所示,它應(yīng)用了四邊形的

性.答案答案關(guān)閉不穩(wěn)定

12343.撐上支撐后的自行車能穩(wěn)穩(wěn)地停在地上,是因?yàn)槿切尉哂?/p>

性.

答案答案關(guān)閉穩(wěn)定12344.