東勝區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________東勝區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（總共10題，每題2分）：20分-填空題（總共10題，每題2分）：20分-判斷題（總共10題，每題2分）：20分-簡答題（總共3題，每題4分）：12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）：18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若方程x2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）。A.5B.-5C.25D.-252.不等式3x-7>1的解集為（）。A.x>2B.x<2C.x>8D.x<83.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（）。A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(4,-3)4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）。A.15πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.24πcm25.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k的值為（）。A.-1B.1C.-2D.26.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）。A.45°B.60°C.75°D.105°7.若一個樣本的方差s2=4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.2B.4C.8D.168.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率為（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/189.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為（）。A.12πcm2B.24πcm2C.36πcm2D.48πcm210.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則下列說法正確的是（）。A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，Δ=0D.a<0，Δ<0二、填空題（每題2分，共20分）1.若|a|=3，|b|=2，且a+b=1，則ab的值為_________。2.不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}的解集為_________。3.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長為_________。4.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積為_________。5.若函數(shù)y=x2-4x+4的圖像與x軸的交點個數(shù)為_________。6.在△ABC中，若∠A=∠B=45°，則△ABC的形狀為_________。7.一個袋中有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率為_________。8.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,12的眾數(shù)為7，則x的值為_________。9.已知直角三角形的一個銳角為30°，則其斜邊上的高與斜邊的比值為_________。10.若二次函數(shù)y=x2-mx+9的圖像的頂點在y軸上，則m的值為_________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.任何一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)都是唯一的。（）3.相似三角形的周長比等于相似比。（）4.若一個四邊形的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形。（）5.拋擲一個均勻的硬幣，正面朝上的概率為1/2。（）6.若一個樣本的方差為0，則該樣本的所有數(shù)據(jù)都相等。（）7.圓的直徑是圓的最長弦。（）8.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。（）9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向下，則a<0。（）10.若兩個圓的半徑分別為r?和r?，圓心距為d，則當(dāng)r?+r?>d時，兩個圓相交。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.解方程：2(x-1)=x+3。2.化簡：√18+√50-2√72。3.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求直線AB的斜率和截距。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需成本50元，售價為80元。若銷售量為x件，求利潤y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時的利潤。2.如圖，在△ABC中，D和E分別是AB和AC的中點，DE與BC平行。若BC=6cm，AD=4cm，求△ADE的周長。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：方程x2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則判別式Δ=0，即25-4m=0，解得m=25。2.A解析：3x-7>1，移項得3x>8，解得x>8/3，即x>2。3.C解析：點P(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-3,4)。4.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入公式得S=15πcm2。5.A解析：由點(1,2)和點(3,0)可得斜率k=(0-2)/(3-1)=-1。6.C解析：∠C=180°-45°-60°=75°。7.A解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即s=√4=2。8.A解析：兩個骰子點數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。9.B解析：扇形的面積公式為S=(θ/360°)πr2，代入θ=120°，r=6cm得S=(120/360)π(6)2=24πcm2。10.C解析：二次函數(shù)開口向上，則a>0；頂點在x軸上，則Δ=b2-4ac=0。二、填空題1.-6解析：|a|=3，|b|=2，則a=±3，b=±2。若a+b=1，則a=3，b=-2或a=-3，b=4，ab=-6或-12。2.(1,3)解析：{x|x>1}∩{x|x<3}={x|1<x<3}。3.10cm解析：由勾股定理得斜邊長為√(62+82)=10cm。4.20πcm2解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，代入r=2cm，h=5cm得S=20πcm2。5.2解析：函數(shù)y=x2-4x+4可化為y=(x-2)2，頂點為(2,0)，與x軸有一個交點。6.等腰直角三角形解析：∠A=∠B=45°，則△ABC為等腰直角三角形。7.5/8解析：取出紅球的概率為5/(5+3)=5/8。8.7解析：眾數(shù)為7，則x=7。9.1/2解析：30°角的對邊是斜邊的一半，高是斜邊的一半，比值1/2。10.0解析：頂點在y軸上，則對稱軸為x=0，即-b/2a=0，解得m=0。三、判斷題1.×解析：例如a=-1，b=0，則a2=1，b2=0，a2>b2不成立。2.×解析：若數(shù)據(jù)中有重復(fù)值，中位數(shù)可能不唯一。3.√解析：相似三角形的周長比等于相似比。4.√解析：平行四邊形的性質(zhì)。5.√解析：均勻硬幣的正反面概率各為1/2。6.√解析：方差為0，則所有數(shù)據(jù)相等。7.√解析：直徑是過圓心的最長弦。8.√解析：一次函數(shù)的圖像是直線。9.√解析：開口向下的二次函數(shù)a<0。10.√解析：兩圓相交的條件是r?+r?>d>|r?-r?|。四、簡答題1.解方程：2(x-1)=x+3解：2x-2=x+3，移項得x=5。2.化簡：√18+√50-2√72解：√18=3√2，√50=5√2，√72=6√2，原式=3√2+5√2-12√2=-4√2。3.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求直線AB的斜率和截距解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，截距b=2-(-1)×1=3，直線方程為y=-x+3。五、應(yīng)用題1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需成本50元，售價為80元。若銷售量為x件，求利潤y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時的利潤。解：利潤y=銷售收入-成本=80x-(50x+2000)=30x-2000。當(dāng)x=100時，y=