2025-2026學(xué)年上海市普陀區(qū)六年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（共6題，每小題2分，共12分）1．（2分）如果是有理數(shù)，則下列各式的值一定不小于零的是（）A． B． C． D．2．（2分）乘法運(yùn)算可以表示為（）A． B． C． D．3．（2分）一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．（2分）下列去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）下列說(shuō)法正確的是（）A．是一元一次方程 B．是代數(shù)式 C．是方程的解 D．8是一次式6．（2分）如表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降數(shù)）．則本周星期水位最低．星期一二三四五六日水位變化米A．二 B．三 C．五 D．六二、填空題（本大題共12題，每小題3分，共36分）7．（3分）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)15分鐘小時(shí)．8．（3分）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)為米．9．（3分）的一次項(xiàng)系數(shù)是．10．（3分）．11．（3分）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是．12．（3分）“滬寧高速公路”開(kāi)通前汽車(chē)從上海到南京要小時(shí)，開(kāi)通后只需小時(shí)，這樣從上海到南京可以節(jié)省小時(shí)．13．（3分）一座防洪堤壩，其橫截面是梯形，上底寬，下底寬，壩高4，求該防洪堤壩的橫斷面面積：．14．（3分）如圖，已知點(diǎn)表示的數(shù)是，那么點(diǎn)表示的數(shù)是．15．（3分）一個(gè)水池安裝了甲、乙兩個(gè)排水管，如果單開(kāi)甲管，可以把滿(mǎn)池的水放完；如果單開(kāi)乙管，可以把滿(mǎn)池的水放完．如果兩個(gè)排水管同時(shí)打開(kāi)，那么可以把滿(mǎn)池的水放滿(mǎn)．16．（3分）若3x﹣2y＝3，則＝．17．（3分）仔細(xì)觀察下列等式：第一個(gè)：；第二個(gè)：；第三個(gè)：；第四個(gè)：；第五個(gè)：；，這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律．設(shè)表示自然數(shù)，則第個(gè)等式可表示為．18．（3分）有一列數(shù)：，這列數(shù)的前4755個(gè)數(shù)的積是．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，第19至23題每題4分，第24題6分，共26分）19．（4分）化簡(jiǎn)：．20．（4分）計(jì)算：．21．（4分）計(jì)算：．22．（4分）解方程：．23．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24．（6分）已知，．（1）求．（2）如果，求．四、解答題（本大題共4題，第25題5分，26題每題6分，第28題8分，共26分）25．（5分）如圖，用黑、白兩種顏色的正方形紙片，按以下規(guī)律拼接：（1）第4個(gè)圖案中有黑色紙片多少?gòu)?，白色紙片多少?gòu)垼浚?）第個(gè)圖案中有黑色紙片多少?gòu)?，白色紙片多少?gòu)垼?6．（6分）某通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通話套餐業(yè)務(wù)，分別是：①套餐：用戶(hù)先繳8元月租，然后每分鐘本地通話費(fèi)用0.2元；②套餐：用戶(hù)不用繳納月租費(fèi)，每分鐘本地通話費(fèi)用0.3元．（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為分鐘，這兩種套餐用戶(hù)每月需繳的費(fèi)用是多少元？（用含的式子表示）（2）一個(gè)月內(nèi)本地通話多少分鐘，兩種套餐費(fèi)用相同？（3）若張阿姨一個(gè)月本地通話約120分鐘，請(qǐng)你給她提個(gè)建議，應(yīng)選擇哪種套餐更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（7分）某檢修小組乘一輛檢修車(chē)沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)．我們可以用如圖數(shù)軸來(lái)表示，以向東為正方向，小組的出發(fā)地看作原點(diǎn)．、、、是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且線段、、的長(zhǎng)度都是10，記作：，表示兩地之間的距離都是10千米．而點(diǎn)在與之間，點(diǎn)在與之間，點(diǎn)、分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)、，．（1）、、、四個(gè)點(diǎn)中，可能作為出發(fā)地（數(shù)軸的原點(diǎn)）的是．（2）某天檢修完畢時(shí)，行走記錄如下：（單位：千米），，，，，，，，，，．收工時(shí)，距出發(fā)地有多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的東面還是西面？（3）在（2）的條件下，若以為出發(fā)點(diǎn)，出發(fā)時(shí)油箱剩余油量40升，點(diǎn)為加油站，檢修車(chē)每千米耗油0.5升，收工后發(fā)現(xiàn)油量不足，立即趕往處加油，問(wèn)：檢修車(chē)能在油量耗盡前安全趕到加油站嗎？28．（8分）已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，，且，滿(mǎn)足式子，動(dòng)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)數(shù)，速度5單位秒）、（對(duì)應(yīng)數(shù)，速度3單位秒）．（1）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，從出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒、相遇？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為多少？（2）已知點(diǎn)表示2，若，求此時(shí)與的距離．（3）從出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，從18出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)秒，當(dāng)時(shí)，沿?cái)?shù)軸折疊使與重合，求折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)數(shù)的值）．

參考答案一、選擇題（共6題，每小題2分，共12分）1．（2分）如果是有理數(shù)，則下列各式的值一定不小于零的是（）A． B． C． D．解：．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．無(wú)論為何有理數(shù)，，故該選項(xiàng)正確，符合題意；．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：．2．（2分）乘法運(yùn)算可以表示為（）A． B． C． D．解：，故選：．3．（2分）一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．解：，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的相反數(shù)是．故選：．4．（2分）下列去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．解：、，錯(cuò)誤；、，錯(cuò)誤；、，錯(cuò)誤；、，正確．故選：．5．（2分）下列說(shuō)法正確的是（）A．是一元一次方程 B．是代數(shù)式 C．是方程的解 D．8是一次式解：是一元二次方程，則不符合題意，是函數(shù)表達(dá)式，則不符合題意，當(dāng)時(shí)，，那么是方程的解，則符合題意，8是常數(shù)項(xiàng)，則不符合題意，故選：．6．（2分）如表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降數(shù)）．則本周星期水位最低．星期一二三四五六日水位變化米A．二 B．三 C．五 D．六解：由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)，設(shè)原水位高為0，由圖表可知，周一水位比上周末上升0.12米，周一水位是0.12；從周二開(kāi)始水位下降，周二的水位是0.10；周三的水位是；周四的水位又上升0.20，周四的水位0.03；周五水位又下降0.08，周五水位是0.05；周六水位是0.03，周日的水位又上升0.32，周日的水位是0.19．綜上，周三水位最低．故選：．二、填空題（本大題共12題，每小題3分，共36分）7．（3分）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)15分鐘小時(shí)．解：1小時(shí)15分鐘小時(shí)小時(shí)．故答案為：．8．（3分）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)為米．解：把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)為：．故答案為：．9．（3分）的一次項(xiàng)系數(shù)是．解：，一次項(xiàng)是，所以一次項(xiàng)的系數(shù)是．故答案為：．10．（3分）．解：設(shè)括號(hào)內(nèi)的式子為，原式可化為：．故答案為：．11．（3分）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是3．解：當(dāng)，時(shí)，故答案為：3．12．（3分）“滬寧高速公路”開(kāi)通前汽車(chē)從上海到南京要小時(shí)，開(kāi)通后只需小時(shí)，這樣從上海到南京可以節(jié)省小時(shí)．解：（小時(shí)），這樣從上海到南京可以節(jié)省小時(shí)，故答案為：．13．（3分）一座防洪堤壩，其橫截面是梯形，上底寬，下底寬，壩高4，求該防洪堤壩的橫斷面面積：．解：防洪堤壩的橫斷面積．故防洪堤壩的橫斷面積為，故答案為：．14．（3分）如圖，已知點(diǎn)表示的數(shù)是，那么點(diǎn)表示的數(shù)是．解：由題知，因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)是，則，所以點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．15．（3分）一個(gè)水池安裝了甲、乙兩個(gè)排水管，如果單開(kāi)甲管，可以把滿(mǎn)池的水放完；如果單開(kāi)乙管，可以把滿(mǎn)池的水放完．如果兩個(gè)排水管同時(shí)打開(kāi)，那么可以把滿(mǎn)池的水放滿(mǎn)．解：，兩個(gè)排水管同時(shí)打開(kāi)，小時(shí)可以把滿(mǎn)池的水放完，故答案為：．16．（3分）若3x﹣2y＝3，則＝﹣．解：＝（3x﹣2y）﹣（3x﹣2y）﹣5，當(dāng)3x﹣2y＝3時(shí)，原式＝×3﹣3﹣5＝﹣，故答案為：﹣．17．（3分）仔細(xì)觀察下列等式：第一個(gè)：；第二個(gè)：；第三個(gè)：；第四個(gè)：；第五個(gè)：；，這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律．設(shè)表示自然數(shù)，則第個(gè)等式可表示為．解：設(shè)表示自然數(shù)，則第個(gè)等式可表示，故答案為：．18．（3分）有一列數(shù)：，這列數(shù)的前4755個(gè)數(shù)的積是4753．解：由題知，將所給各數(shù)分組得，，，，，，所以第組有個(gè)數(shù)，且第奇數(shù)組里面的數(shù)都是正數(shù)，第偶數(shù)組里面的數(shù)都是負(fù)數(shù)．結(jié)合所分各組數(shù)可知，每組里面數(shù)的積為1．因?yàn)椋?dāng)時(shí)，，所以這列數(shù)中的第4753個(gè)數(shù)在第97組，所以這列數(shù)的前4755個(gè)數(shù)的積是：．故答案為：4753．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，第19至23題每題4分，第24題6分，共26分）19．（4分）化簡(jiǎn)：．解：．20．（4分）計(jì)算：．解：．21．（4分）計(jì)算：．解：原式．22．（4分）解方程：．解：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，未知數(shù)的系數(shù)化為1，得：，該方程的解為：．23．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．解：原式，當(dāng)，，原式．24．（6分）已知，．（1）求．（2）如果，求．解：（1），，．（2），，，．四、解答題（本大題共4題，第25題5分，26題每題6分，第28題8分，共26分）25．（5分）如圖，用黑、白兩種顏色的正方形紙片，按以下規(guī)律拼接：（1）第4個(gè)圖案中有黑色紙片多少?gòu)垼咨埰嗌購(gòu)?？?）第個(gè)圖案中有黑色紙片多少?gòu)?，白色紙片多少?gòu)?？解：?）觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖案中有黑色紙片1張，白色紙片張數(shù)為：張；第2個(gè)圖案中有黑色紙片2張，白色紙片張數(shù)為：張；第3個(gè)圖案中有黑色紙片3張，白色紙片張數(shù)為：張；故第4個(gè)圖案中有黑色紙片4張，白色紙片張數(shù)為：張；（2）第1個(gè)圖案中有黑色紙片1張，白色紙片張數(shù)為：張；第2個(gè)圖案中有黑色紙片2張，白色紙片張數(shù)為：張；第3個(gè)圖案中有黑色紙片3張，白色紙片張數(shù)為：張；故第個(gè)圖案中共有黑色紙片張，白色紙片張．26．（6分）某通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通話套餐業(yè)務(wù)，分別是：①套餐：用戶(hù)先繳8元月租，然后每分鐘本地通話費(fèi)用0.2元；②套餐：用戶(hù)不用繳納月租費(fèi)，每分鐘本地通話費(fèi)用0.3元．（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為分鐘，這兩種套餐用戶(hù)每月需繳的費(fèi)用是多少元？（用含的式子表示）（2）一個(gè)月內(nèi)本地通話多少分鐘，兩種套餐費(fèi)用相同？（3）若張阿姨一個(gè)月本地通話約120分鐘，請(qǐng)你給她提個(gè)建議，應(yīng)選擇哪種套餐更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）套餐的費(fèi)用為：元；套餐的費(fèi)用為：元；（2）由題意得：，解得：，答：一個(gè)月內(nèi)本地通話80分鐘，兩種套餐費(fèi)用相同；（3）應(yīng)選擇套餐．理由：當(dāng)時(shí)，（元，（元，，應(yīng)選擇套餐．27．（7分）某檢修小組乘一輛檢修車(chē)沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)．我們可以用如圖數(shù)軸來(lái)表示，以向東為正方向，小組的出發(fā)地看作原點(diǎn)．、、、是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且線段、、的長(zhǎng)度都是10，記作：，表示兩地之間的距離都是10千米．而點(diǎn)在與之間，點(diǎn)在與之間，點(diǎn)、分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)、，．（1）、、、四個(gè)點(diǎn)中，可能作為出發(fā)地（數(shù)軸的原點(diǎn)）的是或．（2）某天檢修完畢時(shí)，行走記錄如下：（單位：千米），，，，，，，，，，．收工時(shí)，距出發(fā)地有多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的東面還是西面？（3）在（2）的條件下，若以為出發(fā)點(diǎn)，出發(fā)時(shí)油箱剩余油量40升，點(diǎn)為加油站，檢修車(chē)每千米耗油0.5升，收工后發(fā)現(xiàn)油量不足，立即趕往處加油，問(wèn)：檢修車(chē)能在油量耗盡前安全趕到加油站嗎？解：（1）若數(shù)軸的原點(diǎn)在或時(shí)，，不符合題意，若數(shù)軸的原點(diǎn)在或時(shí)，有可能等于30，即可能作為出發(fā)地（數(shù)軸的原點(diǎn)）的是或，故答案為：或；（2）（千米），即收工時(shí)，距出發(fā)地30千米，在出發(fā)地的東面；（3）（升升，即檢修車(chē)能在油量耗盡前安全趕到加油站．28．（8分）已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，，且，滿(mǎn)足式子，動(dòng)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)數(shù)，速度5單位秒）、（對(duì)應(yīng)數(shù)，速度3單位秒）．（1）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，從出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒、相遇？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為多少？（2）已知