班級姓名學號分數(shù)第一章集合與充要條件一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．集合，，則等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因為，，，，所以=，故選A.2．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由題意，若，則，故充分性成立；若，則或，推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.3．已知，若集合，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當時，集合，，可得，滿足充分性，若，則或，不滿足必要性，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.4．設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，故，故選：A.5．設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】化簡不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分條件，故選B．6．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意知，，所以，故選：C.7．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為可得：當時，，充分性成立；當時，，必要性不成立；所以當，是充分不必要條件.故選：A.8．“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當為整數(shù)時，必為整數(shù)；當為整數(shù)時，比一定為整數(shù)，例如當時，.所以“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.9．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】由，顯然由推不出，比如推不出，又推不出，比如推不出，故“”是“”的既不充分也不必要條件，故選：D．10．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由，得，即，于是有，解得，因為“”不能推出“”，故充分性不成立；因為“”能推出“”，故必要性成立；所以“”是“”的必要不充分條件，故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知全集，集合，則.【答案】【解析】由補集的概念可知，故答案為:.12．已知集合，，則.【答案】【解析】由集合M、N的范圍可知，兩集合的交集為空集，故答案為：.13．已知集合,,且,則=.【答案】0【解析】因為，所以，或，根據(jù)集合的互異性，舍去，故答案為：.14．設(shè)集合，則集合的子集個數(shù)為．【答案】16【解析】，故A的子集個數(shù)為，故答案為：16.15．已知，且“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是．【答案】【解析】等價于或，而且“”是“”的充分不必要條件，則，故答案為：．16．已知“”是“”成立的必要不充分條件，請寫出符合條件的整數(shù)的一個值____________.【答案】【解析】由，得,令，，“”是“”成立的必要不充分條件，.(等號不同時成立)，解得，故整數(shù)的值可以為.故答案為：中任何一個均可.17．已知集合，，若成立，則的取值范圍為．【答案】【解析】由題意，若，由于，故，則，解得：，故答案為：.18．已知p：，q:，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是．【答案】【解析】已知，解得或，命題所對應實數(shù)的集合或；已知:，解得或，命題所對應實數(shù)的集合或，因為是的充分不必要條件，是的真子集，所以，當或時，,故，故答案為：三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）設(shè)全集為，，（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍.【答案】（1），；（2）【解析】解：（1），當a=2時，，∴，；（2）∵，，，如圖所示，∴，故實數(shù)a的范圍為.20．（6分）設(shè)p：實數(shù)x滿足或，q：實數(shù)x滿足，且q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】或.【解析】解：“q是p的充分不必要條件”等價于“B是A的真子集”，如上圖所示，可知或，解得或，所以a的范圍為或.故答案為：或.21．（8分）已知集合，集合或，全集.（1）若，求;（2）若?，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）當時，，所以，又或，所以.（2）因為，或,?，所以或，解得或，所以實數(shù)的取值范圍是.22．（8分）設(shè)，若是的充分非必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】【解析】解：因為是的充分非必要條件，是的真子集，所以，當時，，解得，當時，，解得．綜上，實數(shù)的取值范圍是，故答案為：23．（8分）已知集合，.（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1），；（2）或【解析】解：（1）當，，所以；或；；（2）因為，所以當時，，滿足題意；當時，須或，或，綜上，或.24．（10分）設(shè)：實數(shù)滿足，．(1)若，且，都為真命題，求的取值范圍；(2)若是的充分