單元4操作臂的運動4.1關(guān)節(jié)變量和連桿坐標系4.2自由度4.3關(guān)節(jié)空間和直角坐標空間4.4奇異構(gòu)型目錄CONTENTS4.5工作空間4.1關(guān)節(jié)變量和連桿坐標系單元4操作臂的運動一、什么是關(guān)節(jié)變量？關(guān)節(jié)變量有何作用？關(guān)節(jié)變量關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的控制變量關(guān)節(jié)偏距移動關(guān)節(jié)的控制變量技術(shù)實踐：完成教材中的操作，通過調(diào)整操作臂連桿的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，使對應(yīng)的連桿運動。4.1關(guān)節(jié)變量和連桿坐標系單元4操作臂的運動二、連桿坐標系、工具坐標系和基座坐標系1.連桿坐標系有何作用？

確定各個連桿之間的相對運動關(guān)系和位姿關(guān)系。

2.工具坐標系有何作用？

通常用來描述操作臂的位姿。3.基座坐標系有何作用？

它通常與絕對坐標系重合，作為其他坐標系共同的參考坐標系技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察連桿坐標系的組成。4.2自由度單元4操作臂的運動一、三維空間中的物體最多可以有多少個自由度？技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察三維空間中物體的6個自由度。三維空間中的物體獨立運動的自由度移動自由度分別沿X、Y和Z軸移動轉(zhuǎn)動自由度分別繞X、Y和Z軸轉(zhuǎn)動4.2自由度單元4操作臂的運動二、操作臂的自由度是如何定義的？

1.對于一個典型的工業(yè)機器人來說，其操作臂每個連桿的位姿都由一個獨立關(guān)節(jié)變量來定義，所以操作臂有多少個關(guān)節(jié)，就有多少個自由度。2.如果三維空間中物體有6個自由度，控制其運動的操作臂就需要有6個自由度。

4.2自由度單元4操作臂的運動二、操作臂的自由度是如何定義的？

3.操作臂的自由度應(yīng)該與工業(yè)機器人作業(yè)所需的自由度相匹配。

（1）工具具有對稱回轉(zhuǎn)軸

1）采用回轉(zhuǎn)式刀具銑削球形體：操作臂需要具有5個自由度。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察具有1個回轉(zhuǎn)自由度的工具與具有5個自由度的工業(yè)機器人配合，滿足作業(yè)所要求的6個自由度。4.2自由度單元4操作臂的運動二、操作臂的自由度是如何定義的？

3.操作臂的自由度應(yīng)該與工業(yè)機器人作業(yè)所需的自由度相匹配。

（1）工具具有對稱回轉(zhuǎn)軸

2）采用回轉(zhuǎn)式刀具銑削平面工件：操作臂需要具有3個自由度。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察裝有回轉(zhuǎn)式銑削刀具的3自由度機器人在平面工件上進行需要4個自由度才能完成的銑削作業(yè)。4.2自由度單元4操作臂的運動二、操作臂的自由度是如何定義的？

3.操作臂的自由度應(yīng)該與工業(yè)機器人作業(yè)所需的自由度相匹配。

（2）具有主動定位裝置（變位機）主動定位裝置（變位機）能夠提供額外的自由度，既可以增強工業(yè)機器人作業(yè)的柔性，又可以使用少于6個自由度的操作臂完成作業(yè)。技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察利用變位機額外提供的2個自由度使3自由度工業(yè)機器人完成需要5個自由度的銑削作業(yè)。4.2自由度單元4操作臂的運動三、冗余自由度是如何定義的？有何作用？當(dāng)操作臂具有的自由度超過工業(yè)機器人完成作業(yè)所需的自由度時，工業(yè)機器人就具有冗余自由度。技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察冗余自由度使工業(yè)機器人的工作空間變大。冗余自由度的作用擴大靈巧工作空間穿越奇異構(gòu)型改善操作臂的動力學(xué)性能4.3關(guān)節(jié)空間和直角坐標空間單元4操作臂的運動一、直角坐標空間是如何定義的？關(guān)節(jié)空間是如何定義的？關(guān)節(jié)空間是由操作臂所有關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變量組成的空間

直角坐標空間用直角坐標系來描述。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，實現(xiàn)操作臂在關(guān)節(jié)空間和直角坐標空間中的運動。4.3關(guān)節(jié)空間和直角坐標空間單元4操作臂的運動二、操作臂的構(gòu)型是如何定義的？

1.通常把由一組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角確定的各個連桿位姿所組成的幾何位形稱為操作臂的構(gòu)型。2.針對操作臂在直角坐標空間中的同一個位姿，在關(guān)節(jié)空間中可能存在多種構(gòu)型與其對應(yīng)。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察操作臂以不同的構(gòu)型運動到同一個工具位姿，且運動路徑不同。操作臂在直角坐標空間中的同一個位姿對應(yīng)在關(guān)節(jié)空間中的八種構(gòu)型4.3關(guān)節(jié)空間和直角坐標空間單元4操作臂的運動二、操作臂的構(gòu)型是如何定義的？

3.操作臂的同一個位姿可能存在多種構(gòu)型與其對應(yīng)，使得工業(yè)機器人的運動規(guī)劃變得復(fù)雜，但這是工業(yè)機器人靈巧性的一種體現(xiàn)。技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察操作臂在直角坐標空間中的同一個位姿，在關(guān)節(jié)空間中可能存在多種構(gòu)型與其對應(yīng)。操作臂以不同的構(gòu)型到達同一個目標位姿4.4奇異構(gòu)型單元4操作臂的運動一、奇異構(gòu)型是如何定義的？當(dāng)操作臂在直角坐標空間運動時，工具可能至少在一個方向上喪失運動能力，即失去一個或幾個自由度，此時操作臂所有連桿的位姿組合而成的構(gòu)型稱為奇異構(gòu)型。當(dāng)操作臂處于奇異構(gòu)型時，工具不能實現(xiàn)穿越奇異構(gòu)型的連續(xù)直線運動。

4.4奇異構(gòu)型單元4操作臂的運動一、奇異構(gòu)型是如何定義的？腕部奇異構(gòu)型此時J4和J6的軸線重合，工具不能沿平行于J5的軸線運動。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，通過改變操作臂的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，使操作臂處于腕部奇異構(gòu)型。4.4奇異構(gòu)型單元4操作臂的運動一、奇異構(gòu)型是如何定義的？2.肘部奇異構(gòu)型此時操作臂的連桿完全伸展，工具遠離操作臂的基座。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，通過改變操作臂的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，使操作臂處于肘部奇異構(gòu)型。4.4奇異構(gòu)型單元4操作臂的運動一、奇異構(gòu)型是如何定義的？3.肩部奇異構(gòu)型當(dāng)操作臂腕部的中心位于基座的軸線時，操作臂處于肩部奇異構(gòu)型。此時，工具接近操作臂基座的軸線。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，通過改變操作臂的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，使操作臂處于肩部奇異構(gòu)型。4.5工作空間單元4操作臂的運動一、三個工作空間的包含關(guān)系？

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，通過改變操作臂的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，使操作臂處于肩部奇異構(gòu)型。4.5工作空間單元4操作臂的運動一、三個工作空間的包含關(guān)系？1.幾何工作空間機器人操作手冊上經(jīng)常幾何圖形來描述操作臂的工作區(qū)域。其最大范圍定義在腕部中心與J1軸之間的最大距離處，藍色區(qū)域所示為給定J1軸的轉(zhuǎn)角范圍后腕部中心可達的平面范圍。

4.5工作空間單元4操作臂的運動一、三個工作空間的包含關(guān)系？1.幾何工作空間機器人操作手冊上經(jīng)常幾何圖形來描述操作臂的工作區(qū)域。其最大范圍定義在腕部中心與J1軸之間的最大距離處，藍色區(qū)域所示為給定J1軸的轉(zhuǎn)角范圍后腕部中心可達的平面范圍。

4.5工作空間單元4操作臂的運動一、三個工作空間的包含關(guān)系？1.幾何工作空間幾何圖形來描述操作臂的工作區(qū)域。其最大范圍定義在腕部中心與J1軸之間的最大距離處，藍色區(qū)域所示為給定J1軸的轉(zhuǎn)角范圍后腕部中心可達的平面范圍。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察幾何工作空間的變化。4.5工作空間單元4操作臂的運動二、靈巧工作空間和可達工作空間如何定義？靈巧工作空間指由工具能從各個方向到達的空間位置點組成的區(qū)域?？蛇_工作空間指由工具至少能從一個方向到達的空間位置點組成的區(qū)域。比如二自由度平面操作臂的最大工作邊界或最小工作邊界。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察工具在靈巧工作空間中的姿態(tài)變化。

4.5工作空間單元4操作臂的運動二、奇異構(gòu)型對工作空間靈巧性和可達性有何影響？盡管在關(guān)節(jié)空間中可以控制工具以任意方向到達工作空間的任意位置，但在直角坐標空間中，當(dāng)操作臂處于奇異構(gòu)型時，工具至少在一個方向喪失運動能力，其位置點是組成可達工作空間的一個位置點，奇異構(gòu)型將工具的連續(xù)路徑運動區(qū)域分割成多個靈巧工作空間。

技術(shù)實踐：完成教材中的操作，觀察工具處于腕部奇異構(gòu)型兩側(cè)的靈巧工作空間中的位置點。

4.5工作空間單元4操作臂的運動二、奇異構(gòu)型對工作空間靈巧性和可達性有何影響？