《熱能與動力工程測試技術》·第4版熱能與動力工程測試技術教學課件第1章緒論

《熱能與動力工程測試技術》·第4版1.1測試工作的內涵及其作用1.2測試系統(tǒng)的基本組成1.3測量的基本類別1.4測試技術的發(fā)展及其在熱能與動力工程

領域的應用概況1.5熱能與動力工程測試技術課程學習要求測試與測量第1章緒論1.1測試工作的內涵及其作用

測量是一個實驗過程，被測量及其獲取途徑和方法通常都是已經(jīng)確定的，它的核心任務是確定被測量的屬性量值。

測試則包含試驗過程，是具有試驗性質的測量，有一定的探索性，它更多地與科研生產(chǎn)中的具體實際問題直接關聯(lián)，涉及被測試對象狀態(tài)信息表達與輸出問題，需要完成測量原理和方法確定、測量系統(tǒng)構建，以及測量數(shù)據(jù)處理分析和評判等工作內容。測試工作在工程領域的主要作用（1）狀態(tài)監(jiān)測

例如，通過在線檢測軸承等摩擦副的振動噪聲或潤滑油溫升來監(jiān)視其運行狀態(tài)。（2）過程控制

例如，通過在線測量內燃機排氣中的氧含量可以為空燃比精確控制提供反饋信號。（3）工程分析解決工程實際問題時，包括專項技術研究和產(chǎn)品開發(fā)等過程。第1章緒論1.2測試系統(tǒng)的基本組成測試系統(tǒng)一般由試驗裝置和測量系統(tǒng)兩大部分組成試驗裝置的核心作用是表達與輸出被測試對象的待測信息，是測試系統(tǒng)的“信號發(fā)生器”。測量系統(tǒng)主要由傳感器、信號調理、信號處理和顯示記錄等單元構成。

全面準確地產(chǎn)生能夠表達被測試對象狀態(tài)的信息！第1章緒論1.2測試系統(tǒng)的基本組成傳感器

能夠感受被測量并按照一定的規(guī)律轉換成可輸出信號的器件或裝置。信號敏感元件

傳感器中能夠直接感受或響應被測量的部分。信號變換元件

傳感器中將敏感元件感受到或做出響應的被測量轉換成適合于傳輸并測量的物理量的部分。信號調理單元的

把來自傳感器的信號轉換成更適合于進一步傳輸和處理的形式信號處理單元的

對來自信號調理環(huán)節(jié)的信號進行各種運算和分析。信號顯示和記錄單元的

以便于觀察的形式來顯示和存貯測試結果。第1章緒論1.3測量的基本類別一、按照獲得測量結果的過程分類

第1章緒論1.3測量的基本類別二、按照測量條件分類等精度測量：指在測量條件（包括測量儀器、測量人員、測量方法及環(huán)境條件等）不變的情況下，對同一被測量進行的多次測量。非等精度測量：在同一被測量的多次重復測量中，不是所有測量條件都維持不變。等精度測量非等精度測量等方差性檢驗?第1章緒論1.3測量的基本類別三、按照測量對象的時空變化性質分類單點測量方法：被測量量值在其空間范圍內是均勻一致的時采用的測量。分布測量方法：被測量量值在其空間范圍內處于不均勻分布狀態(tài)時采用的測量。1.穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)2.單點與分布穩(wěn)態(tài)測量（靜態(tài)）：針對量值不隨時間變化的被測量實施的測量。非穩(wěn)態(tài)測量（動態(tài)）：針對隨時間變化的被測量實施的測量，是為了確定被測量的瞬時值或被測量隨時間的變化規(guī)律。具體采用哪種測量方法，除了被測量本身的分布差異外，還與測試要求有關。第1章緒論1.4.1測試技術的發(fā)展測試技術傳感器技術計算機及信息技術應用數(shù)學自動控制

傳感器技術的智能化、集成化和網(wǎng)絡化，以及以計算機為核心的測試儀器的高精度化、多功能化、自動化等等總體發(fā)展趨勢第1章緒論1.4.2在熱能與動力工程領域的應用概況1950s彈簧壓力表膨脹式溫度計1960s非電量電測技術二次儀表1980s計算機智能化儀表…激光全息攝影技術光纖傳感技術…

逐步深入到熱能與動力工程研究的各個領域，實現(xiàn)了燃燒過程、流動過程、燃燒產(chǎn)物的濃度和粒度場，以及其它傳熱傳質過程瞬變動態(tài)參數(shù)的測量，得以從宏觀、穩(wěn)態(tài)過程的研究深入到了微觀、瞬變過程的研究，不斷掌握各種物理化學過程內在的變化規(guī)律，為相關優(yōu)化設計與控制理論及技術的發(fā)展提供科學基礎。第1章緒論1.5熱能與動力工程測試技術課程學習要求（老師可根據(jù)實際要求添加）擁有一定物理學、化學、力學、光學、電學、數(shù)學等基礎理論學科知識；需要預修流體力學、傳熱學、燃燒學、結構動力學等專業(yè)基礎知識。第1章緒論《熱能與動力工程測試技術》·第4版思考題1、什么是測試與測量？他們有什么聯(lián)系與區(qū)別？2、什么是組合測量？請舉例具體說明。3、等精度測量是約束了哪些測量條件？4、同一測量人員采用相同的測量方法和儀器，在較長的時間內對同一被測量進行的多次重復測量，或者是在不同的實驗室采用相同的條件對相同的被測量進行的多次重復測量，在這種情況下，如何判斷是否為等精度測量？第2章測量系統(tǒng)的基本性能《熱能與動力工程測試技術》·第4版2.1概述2.2理想測量系統(tǒng)及其主要性質2.3測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.1

概述測量系統(tǒng)的基本特性指其對被測量信號的響應性能，表現(xiàn)的是被測量信號通過測量系統(tǒng)前后的變換關系。下圖是表示被測量信號與測量系統(tǒng)之間輸入輸出關系的示意圖，x(t)和y(t)（以下簡寫x和y）分別是測量系統(tǒng)的輸入和輸出信號，也稱為激勵和響應。靜態(tài)特性

動態(tài)特性

本章介紹的測量系統(tǒng)基本特性的相關分析內容也適用于測量系統(tǒng)的各個組成部分，包括傳感器、信號調理模塊、顯示與記錄裝置等。第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.2理想測量系統(tǒng)及其主要性質

理想的測量系統(tǒng)其輸出與輸入關系是線性關系，對于線性系統(tǒng)而言，有：

工程實際

保證足夠的精確度條件下，忽略非線性和時變因素，將測量系統(tǒng)當作時不變線性系統(tǒng)處理。本教材中出現(xiàn)的線性系統(tǒng)均指時不變線性系統(tǒng)。第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.2理想測量系統(tǒng)及其主要性質線性系統(tǒng)的主要性質（以下x

→y表示輸入輸出對應關系）比例性質

相應相互獨立，互不干涉

疊加性質微分性質積分性質頻率保持性用作信號濾波和故障診斷等的依據(jù)第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.3測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)靜態(tài)特性參數(shù)的基本定義量程

測量系統(tǒng)所能測量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍。精度等級測量值與真值（或約定值）之間的符合程度。

上述引用誤差的最大限值也稱系統(tǒng)的允許誤差。如果測量系統(tǒng)的允許誤差為1.5%，則其精度等級為1.5級。常見的精度等級有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7級。線性度度量測量系統(tǒng)輸入輸出關系接近線性程度的指標。

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.3測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性靈敏度

測量系統(tǒng)的靈敏度越高，測量范圍越窄，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。因此應合理選擇靈敏度，不是越高越好。遲滯誤差也稱回程誤差，表現(xiàn)為測量系統(tǒng)對于同一輸入量的遞增過程（正行程）和遞減過程（反行程）的輸出不一致。分辨率一般用能夠引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入變化量表示。

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.3測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性重復性誤差測量系統(tǒng)對同一輸入進行多次重復測量時其輸出的重復程度。

漂移測量系統(tǒng)在輸入不變的條件下，輸出隨時間變化的現(xiàn)象。其中當測量系統(tǒng)的輸入為零（沒有輸入）時產(chǎn)生的漂移稱為零漂。

測量系統(tǒng)設計和使用環(huán)節(jié)都需要重視上述溫度效應，或在設計方案中采取自動溫度跟蹤補償技術，或在應用過程嚴格按照使用環(huán)境規(guī)定，或者采用標定的方法進行修正。第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.3測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)靜態(tài)特性參數(shù)的測定測取輸入輸出特性曲線求重復性誤差

計算非線性誤差和靈敏度第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

測量系統(tǒng)的動態(tài)特性反映的是動態(tài)測量過程中輸出量與輸入量之間的關系，或是反映系統(tǒng)對于隨時間變化的輸入量的響應特性。傳遞函數(shù)

特點：1）對于穩(wěn)定系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母項中的冪次n總是大于分子項的冪次m。2）傳遞函數(shù)只是描述系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，與輸入量無關，也與系統(tǒng)的物理結構無關，具有相同傳輸特性但物理結構不同的系統(tǒng)可以用同一傳遞函數(shù)表征其動態(tài)特性。3）測量系統(tǒng)往往是由若干測量環(huán)節(jié)組成，若已知各組成環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，則可以方便地得到整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即系統(tǒng)的動態(tài)特性。1.定義及特點第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性a.串聯(lián)系統(tǒng)

傳遞函數(shù)：n個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性a.并聯(lián)系統(tǒng)

傳遞函數(shù)：n個環(huán)節(jié)并聯(lián)而成的測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性a.反饋聯(lián)接系統(tǒng)

正反饋時系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

負反饋時系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2.基本測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1）零階測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

例：

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2）一階測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

例：

式中，dQ為dt時間內流體傳遞給熱電偶熱接點的熱量；h為流體與熱接點表面的對流換熱系數(shù)；A為熱接點表面積。

假設熱電偶的導熱和熱輻射損失可以忽略，則熱電偶吸收的熱量dQ與其溫度變化dT之間的關系為

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

整理可得

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性3）二階測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

例：由力平衡條件可以得到其振動微分方程為

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性單位階躍響應函數(shù)1.定義

階躍信號的輸入使系統(tǒng)從一個穩(wěn)定狀態(tài)突然過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，是對系統(tǒng)動態(tài)響應性能的一種檢驗。因此，階躍信號常用作低階測量系統(tǒng)時域動態(tài)響應性能考核的輸入信號。第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2.基本測量系統(tǒng)的單位階躍響應函數(shù)1）一階測量系統(tǒng)的單位階躍響應

代入式

可得一階系統(tǒng)對于單位階躍信號輸入的響應為

對上式求拉式反變換，可得

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2）二階測量系統(tǒng)的單位階躍響應實際應用中，二階測量系統(tǒng)的阻尼比通常小于1（

<1），則單位階躍響應函數(shù)為

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線圖第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性頻率響應函數(shù)1.定義及特點

頻率響應函數(shù)表達的則是測量系統(tǒng)在頻域中的動態(tài)特性，測量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應輸出信號的傅立葉變換與簡諧輸入信號的傅立葉變換之比，具體表達如下。

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性a.串聯(lián)環(huán)節(jié)測量系統(tǒng)頻率響應函數(shù)

b.并聯(lián)環(huán)節(jié)測量系統(tǒng)頻率響應函數(shù)

c.負反饋聯(lián)接測量系統(tǒng)頻率響應函數(shù)

d.正反饋聯(lián)接測量系統(tǒng)頻率響應函數(shù)

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2.基本測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1）一階測量系統(tǒng)的頻率響應當輸入為正弦函數(shù)信號時，系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為

系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2）二階測量系統(tǒng)的頻率響應當輸入為正弦函數(shù)信號時，系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為

二階測量系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如下圖第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性實現(xiàn)不失真測量的條件

如果測量系統(tǒng)對于某一動態(tài)輸入信號x(t)的輸出響應y(t)滿足下式，則認為實現(xiàn)了不失真測量。

（時域條件）（1）輸出信號與輸入信號的幅值比恒定；（2）輸出信號與輸入信號的時間差（時滯）恒定。其頻率響應函數(shù)為：第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

即系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性為：

一個能夠實現(xiàn)不失真測量的系統(tǒng)具有如下頻率響應性能：

（1）輸入信號中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)所獲得的增益相同，即增益為一個不隨頻率變化的常數(shù)，亦即，幅頻特性曲線是一條平行于橫坐標的直線，如下左圖；

（2）輸入信號中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)后產(chǎn)生的相位差與頻率成正比，即相頻特性曲線是一條過坐標原點、斜率為負的直線，如下右圖。第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性測量系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定測量系統(tǒng)的動態(tài)標定主要方法有：階躍響應法、頻率響應法和隨機信號法

1.一階測量系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)測定

一階測量系統(tǒng)階躍響應試驗第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

2.二階測量系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)測定

二階測量系統(tǒng)的階躍響應試驗第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

如果二階系統(tǒng)的阻尼比

足夠小，則可以測取較長的階躍響應瞬變過程，阻尼比

可用下式近似求得：第2章測量系統(tǒng)的基本特性2.4測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

《熱能與動力工程測試技術》·第4版

第2章測量系統(tǒng)的基本特性第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

《熱能與動力工程測試技術》·第4版3.1測量誤差的基本概念3.2隨機誤差分析與表達3.3系統(tǒng)誤差分析與處理3.4疏失誤差的消除3.5測量誤差的計算3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法3.1

測量誤差的基本概念第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

在測量過程中產(chǎn)生誤差的因素是多種多樣的，如果按照影響因素的出現(xiàn)規(guī)律以及它們對測量結果的影響程度來區(qū)分，可將測量誤差分為三類：系統(tǒng)誤差

在測量過程中，由某些具有規(guī)律性的、影響程度可以由確定的因素所引起的誤差稱為系統(tǒng)誤差。

主要因素：儀器本身及其安裝使用方法、環(huán)境條件、測試人員的操作習慣等。

準確度（Justness）：對于同一被測量進行多次測量時，每次測量數(shù)據(jù)與真值之間的偏離程度體現(xiàn)了系統(tǒng)誤差的大小，是系統(tǒng)誤差的反映。

系統(tǒng)誤差是可能被消除或修正的！3.1

測量誤差的基本概念第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理隨機誤差

在測量過程中，由許多未知的或微小的因素對測量結果產(chǎn)生綜合影響的結果。這些因素出現(xiàn)與否以及它們的影響程度都是難以確定的。隨機誤差的算術平均值逐漸接近于零。

等精度測量：（用同一儀器、按同一方法、由同一觀測者進行的測量）條件下，對同一測量參數(shù)進行多次測量。

隨機誤差必然存在于測量結果之中！

精密度（Precision）：對于同一被測量進行多次測量時，每次測量數(shù)據(jù)之間的偏離程度是隨機誤差大小的反映，是隨機誤差的反映。

精確度（常的常簡稱精度，Accuracy）：是上述準確度、精密度的綜合反映，體現(xiàn)同一被測量多次測量數(shù)據(jù)密集接近真值的程度。3.1

測量誤差的基本概念第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理疏失誤差

疏失誤差主要由于測量者粗心或操作失誤等引起，這類疏失誤差無規(guī)則可尋，無法修正。

包含疏失誤差的測量結果只能舍棄不用！

3.2

隨機誤差分析與表達第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

雖然就測量的個體而言隨機誤差是無規(guī)律的，但就整體而言隨機誤差仍然遵循著一定的統(tǒng)計規(guī)律。因此，可以用數(shù)理統(tǒng)計方法來處理和分析測量結果，從而了解隨機誤差對測量結果的影響，并提出減小隨機誤差影響的方法。

1.隨機誤差的分布規(guī)律

隨機誤差可分正態(tài)分布與非正態(tài)分布兩大類，其中非正態(tài)分布又有均勻分布與反正弦分布之分，但就大多數(shù)測量而言，其測量結果中的隨機誤差都服從正態(tài)分布規(guī)律。

3.2隨機誤差分析與表達第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

左圖為三個不同標準差下的隨機誤差正態(tài)分布曲線，從中可以看到隨機誤差的以下特性。

1）單峰性。概率密度峰值出現(xiàn)在被測量的平均值附近，即誤差

接近零位置；且標準差

越小，曲線越狹窄陡峭。以上說明隨機誤差中小誤差出現(xiàn)的概率大。

2）對稱性。絕對值相等、符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相等。

3）抵償性。由上述對稱性可以推斷，當重復測量次數(shù)無限多（n

）時，正負誤差互相抵償，即隨機誤差的平均值趨于零。意味著增加重復測量次數(shù)可以減小測量結果的隨機誤差。3.2隨機誤差分析與表達第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

2.有限測量次數(shù)中隨機誤差的表達

對于有限次數(shù)測量，采用測量值與算術平均值的偏差來估算標準差，即樣本標準差為：算數(shù)平均標準差為：

算術平均值的極限誤差：3.2隨機誤差分析與表達第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

因此，對于有限次測量的最后測量結果可寫成3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

1.系統(tǒng)誤差的基本特性

恒值系統(tǒng)誤差：在同一條件下，對同一被測量進行多次測量時，誤差的絕對值和符號保持不變。

變值系統(tǒng)誤差：對同一被測量進行多次測量時，誤差的絕對值和符號按一定規(guī)律變化。線性變值系統(tǒng)誤差非線性變值系統(tǒng)誤差

由上述特征可知，多次重復測量不能抵償系統(tǒng)誤差，而且誤差值可能很大，因此必須及時發(fā)現(xiàn)，并采取減小或者消除措施。3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

2.系統(tǒng)誤差的判斷

a.變值系統(tǒng)誤差的判斷

（1）阿貝-赫梅特準則（用于周期性系統(tǒng)誤差的判斷）

①計算測量結果的算術平均值：

②計算測量值偏差：

③計算算數(shù)平均值標準差：

④判斷：3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

若上式成立，則測量結果存在周期性系統(tǒng)誤差。

（2）偏差核算法——馬力科夫準則（檢查是否含有線性系統(tǒng)誤差）

將按照測量先后排序的測量結果分為前半組x1,x2,…xm和后半組xm+1,xm+2,…xn,計算兩組測量值偏差和的差值，即

如果D值顯著偏離零值，則認為測量結果中含有線性系統(tǒng)誤差。3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理例

對某電阻兩端電壓等精度測量10次，其值分別為28.03V、28.01V、27.98V、27.94V、27.96V、28.02V、28.00V、27.93V、27.95V、27.90V，利用阿貝-赫梅特準則檢驗測量中有無周期性系統(tǒng)誤差。解：

故可判斷測量結果不存在周期性系統(tǒng)誤差。3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

（3）算術平均值與標準差比較法

3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

3.系統(tǒng)誤差的修正與消除

a.根源控制幾種最常用的消除或修正系統(tǒng)誤差的方法：

每一次測量之前都應該對測量過程可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作詳細分析，正確選擇、安裝、調整和操作測量儀器，嚴格遵守使用環(huán)境條件要求。

b.預檢法

預檢法也稱校準法。這種方法是預先檢定測量儀器的系統(tǒng)誤差，制作誤差曲線或者校準曲線，以之修正或校準實際測量結果。需要說明，由于修正值本身也會有誤差，因此這種修正方法不可能完全消除系統(tǒng)誤差，測量結果中殘留的系統(tǒng)誤差可按隨機誤差處理。

c.交換法

測量過程通過變換某些條件（如被測對象的位置等），使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素相互抵消，達到減小或消除誤差的方法。3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

4.系統(tǒng)誤差的估算

a.代數(shù)綜合法

b.算術綜合法

c.幾何綜合法3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理例

解：（1）儀表基本誤差（2）環(huán)境溫度造成的系統(tǒng)誤差（3）安裝誤差

3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

（4）讀數(shù)誤差

3.3系統(tǒng)誤差分析與處理第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

此例中，因系統(tǒng)誤差項數(shù)不多，為了安全起見可采用算術綜合法的計算值。3.4疏失誤差的消除第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

如果可以明確奇異的數(shù)據(jù)是由于人為的錯讀、錯記或者錯算造成，則可以直接剔除，否則需要按照一定的準則判斷，然后再做處理。

下面介紹常用的判斷準則，且認為下述測量已修正系統(tǒng)誤差，或者系統(tǒng)誤差可以忽略不計。1.萊依特（Райта）準則

當重復次數(shù)n≤10的情況下，萊依特準則不再適用，需要采用其他判別準則。3.4疏失誤差的消除第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理2.格拉布斯(Grubbs)準則

則可認為測量結果中含有疏失誤差。3.4疏失誤差的消除第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理3.t檢驗準則

3.4疏失誤差的消除第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理4.狄克遜準則

3.4疏失誤差的消除第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

⑤剔除含疏失誤差的測量結果后，重新②-④步驟，直至計算得到的統(tǒng)計量均小于臨界值。3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

以上章節(jié)介紹了各類誤差的基本分析與處理方法，本節(jié)將針對不同的測量類別介紹誤差計算處理方法的綜合應用。

當獲得一組原始測量數(shù)據(jù)后，進行誤差分析與計算的基本步驟是：①剔除疏失誤差。②修正系統(tǒng)誤差。③最后在確定不存在疏失誤差與系統(tǒng)誤差的情況下，對隨機誤差進行分析和計算。

以下關于不同測量類別的誤差計算都是指在完成上述①、②步驟的基礎上進行的。

1.直接測量誤差的計算

a.單次測量誤差的估算

3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理例：

某一離心式轉速表滿刻度讀數(shù)為2000r/min，精度級為1級。試求用此轉速表測量轉速，當指針值為200r/min與1500r/min時，可能出現(xiàn)的最大相對誤差。解：

當示值為200r/min時的最大相對誤差為：

當示值為1500r/min時的最大相對誤差為：

可見，采用確定量程和精度等級的儀器進行測量時，被測量量值越小，其相對誤差越大。因此，選擇測量儀器的量程時，需要對被測量的量值范圍做預估，盡可能使測量值接近于儀器的滿刻度。3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

b.等精度測量誤差的計算

①計算平均值

3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理⑤測量結果表達

c.非等精度測量誤差的計算

“權”：“權”值的大小與測量的標準誤差密切相關，標準差越小，說明相應的測量結果越可靠，對應的“權”值也就越大，“權”值與標準誤差的平方成反比。3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

2.間接測量誤差的計算

由前述知識可知，間接測量（計算值）誤差不僅與直接測量參數(shù)的測量誤差有關，而且還和兩者之間的函數(shù)關系有關。

設被測量為y，其關聯(lián)的直接測量量為x,z,w…，它們之間的函數(shù)關系為：

令

x、

z、

w…分別代表x、z、w…的測量誤差，

y代表由

x、

z、

w…導致的被測量的誤差，則

按泰勒級數(shù)展開，化簡得到間接測量誤差的一般表達式，即間接測量的誤差傳遞函數(shù)：3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

3.5測量誤差的計算第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理測試數(shù)據(jù)處理的根本目的是為了便于從測量結果中挖掘有意義的信息，包括被測對象的基本屬性、變化規(guī)律等等，涉及數(shù)據(jù)的誤差分析與計算、有效數(shù)字表達與計算、函數(shù)擬合與圖表表示等等。

1.測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字表達及其計算法則

有效數(shù)字的表達與計算法則一般可歸納如下：

①記錄測量值時，只保留一位欠準數(shù)字。

②除另有規(guī)定外，欠準數(shù)字表示末位有±1/10個分度（刻度）單位的誤差。如分度值為1℃的溫度計讀數(shù)，其誤差為±0.1℃。

③當有效數(shù)字位數(shù)確定后，其余數(shù)字應一律舍去。舍去的原則是：凡末位有效數(shù)字（欠準數(shù)字）后面的第一位數(shù)字大于5，則須在欠準數(shù)字上加1，小于5則舍去不計。等于5時，若前一位數(shù)為奇數(shù)，則加1；為偶數(shù)時則舍去不計。如上取舍而造成的誤差大都能互相抵消，從而降低了在數(shù)據(jù)處理過程中的誤差積累。

④當?shù)谝晃挥行?shù)字大于或等于8時，在計算有效數(shù)字位數(shù)時可多計一位。

⑤對多個測量數(shù)據(jù)進行加減法運算時，其和或差的小數(shù)點后面保留的位數(shù)應與個測量數(shù)據(jù)中小數(shù)點后位數(shù)最少者相同。這是因為參與加、減法運算的數(shù)據(jù)具有相同的量綱，其中小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)是使用分度值最大的測量儀器測得，其最后一位數(shù)字已經(jīng)是欠準數(shù)字，它決定了運算結果的精度。3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

⑥在對多個測量數(shù)據(jù)進行乘除法運算時，其積或商的有效數(shù)字位數(shù)的保留必須以各個數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少為準。

例如，1.21×25.64×1.0578=32.8176

32.8，即所得結果應表達為32.8。

⑦在對測量數(shù)據(jù)做乘方和開方運算時，所得結果的有效數(shù)字位數(shù)保留應與原始數(shù)據(jù)相同。例如7.252=52.5625

52.6。

⑨在混合運算中，按照四則混合運算的基本法則，先乘除后加減，每一步運算的結果都按照上述運算法則進行修約。

3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理?對四個數(shù)或超過四個數(shù)據(jù)進行平均值計算時，所得結果的有效數(shù)字可增加一位。?表示分析方法的精密度和準確度時，有效數(shù)字通常只取一位，最多取兩位。

2.測量數(shù)據(jù)的圖示法

所謂圖示法就是將因變量和自變量的測量數(shù)據(jù)點描繪于選定的坐標系之中，并用曲線連接。為了使繪制的曲線能夠明確地反映客觀規(guī)律，滿足科學分析的需要，一般需要遵循以下規(guī)則和步驟。

a.坐標尺的選擇

分度應使每個測量點的數(shù)據(jù)都能夠迅速方便地讀出，同時還必須考慮到測量數(shù)據(jù)的精度。

縱、橫坐標既代表各自的變量，又有各自的量綱，因而兩者可有各自的比例尺。

一般說所選擇的坐標比例應使所繪制的曲線盡可能有近于1的變化斜率。3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

b.曲線極值處理

測量結果曲線表達中的極值或奇異點對試驗分析及其結論有著十分重要的影響。因此，首先需要在試驗測量過程就予以重視，當發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)變化趨勢出現(xiàn)明顯改變時，應該在附近增加測量點的密度。其次，在繪制曲線時不能隨意處理極值數(shù)據(jù)。

c.圖示法的其他若干技術問題

（1）繪制的圖形要豐滿，能占滿全幅坐標。

（2）對曲線進行光順處理時，不必（一般也不可能）讓曲線通過每一測量數(shù)據(jù)點（特別是上下限兩個端點，因為由于儀器及測量方法的關系，兩端點的測量精度相對較差）。

（3）在不同試驗條件下對某一被測量進行測量時，如果要將所有測量數(shù)據(jù)繪制在同一圖上，可用不同線型，如虛線、點劃線、實線等，或用不同的描點圖形（○、△、×…）來區(qū)別表示不同測量條件之所得。3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

3.測量數(shù)據(jù)的函數(shù)擬合——回歸分析

回歸分析的主要任務是采用數(shù)理統(tǒng)計方法，從測量數(shù)據(jù)中尋求變量之間的關系，建立相應的數(shù)學表達式（也稱擬合函數(shù)），并對表達式的可信度進行統(tǒng)計檢驗。

a.一元多項式回歸的最小二乘法

設x和y分別是自變量和應變量，兩者之間的函數(shù)關系通?？梢杂靡粋€m階多項式來逼近，即

3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

將以上各式均除以-2并整理，可得到m+1個方程：

3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

b.一元線性回歸分析及其檢驗

一元線性回歸方程可簡化為

即

3.6測量數(shù)據(jù)的處理方法第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理

c.一元線性回歸分析的線性變換非線性方程線性化方程線性化變量YX《熱能與動力工程測試技術》·第4版思考題1、測量疏失誤差有那幾類，各類疏失誤差的主要特點。2、系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及消除方法。3、什么叫做等精度測量和非等精度測量，為什么在非等精度測量中引入“權”的概念計算更為合理？4、某壓力表量程為20MPa，測量值疏失誤差不允許超過0.01MPa，問該壓力表的精度等級是多少？第3章測量誤差分析及數(shù)據(jù)處理第4章溫度測量《熱能與動力工程測試技術》·第4版4.1概述4.2接觸式測溫計4.3非接觸式熱輻射測溫技術第4章溫度測量4.1概述溫度是表示物體冷熱程度的物理量。從分子運動論的觀點看，溫度是物體內部分子運動平均動能大小的一個度量標志，它也是熱能與動力機械中經(jīng)常要測量的物理量。

用來度量溫度高低的尺度稱為溫度標尺，簡稱“溫標”，它規(guī)定了溫度的零點和基本測量單位。目前用得較多的溫標有熱力學溫標、國際實用溫標、攝氏溫標和華氏溫標。1.溫標的定義或tc為攝氏溫度（℃）；tF為華氏溫度（℉）

熱力學溫標符號為T，單位為開爾文（K）。規(guī)定水的三相點（即水的固、液、氣三態(tài)共存時）的溫度為273.16K。絕對溫標T與攝氏溫標t的關系為第4章溫度測量4.1概述2.溫度測量方法分類

從敏感元件與被測對象的接觸狀態(tài)分，測溫方法有接觸式和非接觸式。接觸式測溫方法中又有膨脹式和熱電式，此外常見的接觸式測溫方法還有光電法、熱色法等。測溫方法測溫原理接觸式光電測溫方法

通過接觸被測對象，將溫度變化引起的熱輻射或其光信號引出，通過光電轉換器件檢測器變化從而測量溫度熱色測溫方法

根據(jù)在不同溫度下示溫敏感材料顏色的不同來指示溫度。譜線反轉法

光線照射透明物體會產(chǎn)生散射現(xiàn)象激光散斑照相法光的干涉原理

上述接觸式和非接觸式溫度測量方法各自的特點如下：1）由于接觸式溫度測量方法必須將敏感元件與被測對象接觸，因此容易破壞被測溫度場，非接觸式溫度測量方法則無此問題。2）接觸式溫度測量中敏感元件與被測對象達到熱平衡需要一定時間，所以產(chǎn)生的時間滯后比較大；非接觸式溫度測量直接測量被測物體的熱輻射或者光波信號，響應速度較快。3）由于敏感元件材料有耐溫極限，所以接觸式測溫有溫度限制范圍，非接觸式測溫則無此問題。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計1.膨脹式測溫計

原理：物質的體積隨溫度升高而膨脹a.玻璃液體溫度計

基于液體在透明玻璃外殼中的熱膨脹作用，其測量范圍取決于溫度計所采用的液體。Attention1）零點漂移2）露出液柱的校正

式中，n為露出部分液柱所占的度數(shù)（℃）；

為工作液體在玻璃中的視膨脹系數(shù)（水銀

≈0.00016）；tB為標定分度條件下外露部分空氣溫度（℃）；tA為使用條件下外露部分空氣溫度（℃）。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計b.壓力式溫度計

壓力式溫度計是基于密閉系統(tǒng)內的氣體或液體受熱后壓力變化的原理而制成的，它由溫包、毛細管和彈簧管所構成的密閉系統(tǒng)和傳動指示機構組成，其結構示意見下圖所示。根據(jù)所充工質的不同，壓力式溫度計可分三種：1－指針2－刻度盤3彈簧管4－連桿5－傳動機構6－毛細管7－溫包8－感溫工質（1）蒸汽壓力式溫度計（2）液體壓力式溫度計（3）氣體壓力式溫度計第4章溫度測量4.2接觸式測溫計c.雙金屬溫度計

原理：線脹系數(shù)不同的兩種金屬構成的金屬片作為感溫元件，當溫度變化時，兩種金屬的膨脹不同，雙金屬片就產(chǎn)生與被測溫度大小成比例的變形常用雙金屬溫度計示意圖第4章溫度測量4.2接觸式測溫計2.熱電阻測溫計

原理：導體或半導體的電阻值隨溫度變化而變化。

熱電阻材料常用的有鉑熱電阻和銅熱電阻兩類。下圖為鉑熱電阻溫度計示意圖。鉑熱電阻長期使用的溫度范圍是-200～500℃，銅熱電阻長期使用的溫度范圍是-30～100℃。1－顯示儀表2－引出線3－鉑絲4－骨架5－感溫元件第4章溫度測量4.2接觸式測溫計3.熱電偶測溫計a.熱電效應和熱電偶的基本定律

熱電偶原理：如下圖所示，兩種不同的導體A和B組成閉合回路，若兩連接點溫度T和T0不同，則在回路中就產(chǎn)生熱電動勢，形成熱電流，這一現(xiàn)象稱為熱電現(xiàn)象。A、B兩導體稱為熱電極，它們的組合稱為熱電偶，接觸熱場的T端稱為工作端，另一端稱為自由端。熱電偶輸出電動勢的大小取決于兩種金屬的性質和兩端的溫度，與金屬導線的尺寸、導線途中的溫度和熱電動勢測量點在電路中所處位置無關，因此，熱電偶可用于溫度的測量。熱電偶原理熱電偶測量優(yōu)點

測量范圍寬，它的測溫下限可達-250℃，某些特殊材料做成的熱電偶，其測溫上限可達2800℃，并有較高的精度?？梢詫崿F(xiàn)遠距離多點檢測，便于集中控制、數(shù)字顯示和自動記錄?？芍瞥尚〕叽鐭犭娕?，熱慣性小，適于快速動態(tài)測量、點溫測量和表面溫度測量。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計熱電偶的基本性質可歸結為以下四條基本定律：1）均質材料定律

由一種材料組成的閉合回路，無論截面是否變化，也不論在電路內存在什么樣的溫度梯度，電路中都不會產(chǎn)生熱電動勢。反之，如果回路中有熱電動勢存在，則材料必為非均質的，這條規(guī)律由熱電效應的定義就可說明。2）中間導體定律

插入第三種（或多種）導體不會使熱電偶的熱電動勢發(fā)生變化。

在熱電偶中插入第三種導體C，導體C兩端溫度相同

第三種導體插在一種導體的中間3）中間溫度定律第4章溫度測量4.2接觸式測溫計

在兩種不同材料組成的熱電偶回路（如下圖）中，接點溫度分別為t和t0，熱電動勢EAB（t，t0）等于熱電偶在連接點溫度為（t，tn）和（tn，t0）時相應的熱電勢EAB（t，tn）和EAB（tn，t0）之和，即：4）標準電極定律

如果兩種導體A和B分別與第三種導體C組合成熱電偶AC和BC的熱電動勢已知，則可求出由這兩種導體A、B組合成熱電偶AB的熱電動勢為：第4章溫度測量4.2接觸式測溫計b.常用熱電偶的材料熱電偶屬性鉑銠10-鉑熱電偶(S型)

屬于貴金屬熱電偶，S型熱電偶測量精度高，理化性能穩(wěn)定，長期最高使用溫度為1300℃，短期使用時測溫上限可達1600℃，適于在氧化或中性氣氛中使用。其缺點是在高溫還原介質中容易被侵蝕和污染，熱電動勢較小，因此靈敏度較低。鉑銠30-鉑銠6熱電偶(B型)屬于貴金屬熱電偶，B型熱電偶測量精度高，測溫區(qū)域寬，使用壽命長，測溫上限高，長期最高使用溫度為1600℃，短期使用時測溫上限可達1700℃，適于在氧化或中性氣氛中使用。其缺點是靈敏度較低、高溫下機械強度下降，價格昂貴。鎳鉻-鎳硅熱電偶(N型)屬于賤金屬熱電偶，N型熱電偶使用范圍為-200℃～1300℃，價格低廉、靈敏度較高、測溫重復性好、高溫下抗氧化能力強，是應用較廣的一種熱電偶。缺點是在還原性介質或含硫化物氣氛中容易被侵蝕。銅-康銅熱電偶(T型)屬于賤金屬熱電偶，T型熱電偶測溫范圍-200℃～350℃，價格低廉、測量精度高、穩(wěn)定性好、靈敏度較高。缺點是正極銅在高溫下抗氧化性能差，上限溫度低。鎳鉻-鎳硅熱電偶（K型）屬于賤金屬熱電偶，T型熱電偶測溫范圍-200℃～1300℃，線性度好，熱電動勢大，靈敏度較高，穩(wěn)定性較好，抗氧化能力強，價格便宜能用于氧化性、惰性氣氛中，但是不能直接在高溫下用于硫、還原性或還原、氧化交替的氣氛中和真空中。鎳鉻-康銅熱電偶（E型）屬于賤金屬熱電偶，E型熱電偶測溫范圍-200℃～900℃,其靈敏度在這六種熱電偶中最高，價格也最便宜，應用前景非常廣泛。缺點是抗氧化及抗硫化物的能力較差，適于在中性或還原性氣氛中使用。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計c.常用熱電偶的結構（1）普通工業(yè)熱電偶工業(yè)熱電偶結構圖1－接線盒2－絕緣套管3－保護套管4－熱電偶絲

常用工業(yè)熱電偶的結構如左圖所示，它由熱電偶絲4、絕緣套管2，保護套管3和接線盒1等組成。絕緣套管大多為氧化鋁或工業(yè)陶瓷管。保護套管在測量高溫（1000℃以上）時多用金屬套管，測量低于1000℃溫度時可用工業(yè)陶瓷或氧化鋁，保護套管有時不用，以減少熱慣性，提高測量精度。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計（2）鎧裝熱電偶鎧裝熱電偶結構1－熱電極2－絕緣材料3－套管

有時為了滿足一些測量的特殊需要，要求熱電偶具有慣性小、結構緊湊、牢固、抗振、可撓等特點，這時可以采用鎧裝熱電偶。其結構形式如上圖所示。鎧裝熱電偶分為單芯和雙芯兩種。它是由金屬保護套管3、熱電極1和絕緣材料2三者組合而成的一種特殊結構形式的熱電偶。這種熱電偶可以做得很細、很長，且可以彎曲。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計（3）薄膜熱電偶薄膜式熱電偶示意圖1－熱電極2－熱接點3－絕緣基板4－引出線

采用真空蒸鍍或化學涂層的方法將熱電偶材料沉積在絕緣基板上制成的熱電偶稱薄膜熱電偶，其結構如左圖所示。這種熱電偶適用于壁面溫度的快速測量。由于采用了蒸鍍技術，熱電偶可以做得很薄，達到微米級。常用的熱電極材料有鎳鉻－鎳硅、銅－康銅等。使用溫度范圍一般在300℃以下。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計4.溫度計的校驗

為了保證溫度測量的準確性，必須對溫度計定期進行校驗。對于不同的溫度計，由于其工作原理、使用環(huán)境和產(chǎn)生測量誤差的原因都不盡相同，所以采取的校驗方法也不同。以下分別介紹熱電阻和熱電偶的校驗方法。a.熱電阻溫度計的校驗（1）比較法

將標準水銀溫度計或標準鉑電阻溫度計與被校熱電阻溫度計一起插入恒溫源中，在規(guī)定的幾個溫度點下讀取標準溫度計和被校溫度計的示值并進行比較，其偏差不得超過規(guī)定的最大誤差。（2）兩點法

一般工業(yè)熱電阻溫度計可以只校驗０℃時的電阻值R0和100℃時的電阻值R100，并檢查R100/R0是否符合規(guī)定。測試時，先在冰點槽內放置30分鐘進行電橋平衡，然后在水沸點槽內放置30分鐘再進行電橋平衡。在讀數(shù)值時，應當注意兩個熱電阻是否在相同的溫度條件下。在取得讀數(shù)以后，用下列公式計算R100/R0：第4章溫度測量4.2接觸式測溫計

上式中，（R100/R0）B為標準熱電阻值，此值可由有關標準中查得；AK為放置在水沸點槽內時的電橋讀數(shù)；A0為放置在冰點槽內時電橋讀數(shù)。b.熱電偶溫度計的校驗

熱電偶在初次使用前需要進行分度，以確定熱電動勢和溫度的對應關系。另一方面，熱電偶在使用一段時間后，由于氧化、腐蝕、還原等因素的影響，原分度值會逐漸產(chǎn)生偏差，使測量準確度下降，因此，熱電偶需要定期校驗。分度號熱電偶材料校驗點溫度（℃）S鉑銠10－鉑600、800、1000、1200K鎳鉻－鎳硅400、600、800、1000E鎳鉻－康銅300、400、500、600熱電偶校驗溫度點第4章溫度測量4.2接觸式測溫計

熱電偶的校驗裝置如下圖所示，它由交流穩(wěn)壓電源、調壓器、管式電爐、冰點槽、切換開關、直流電位差計和標準熱電偶等組成。1－管式電爐2－被校熱電偶3－標準熱電偶4－銅導線5－切換開關

6－直流電位差計7－玻璃溫度計8－冰點槽9－試管10－穩(wěn)壓電源和調壓器第4章溫度測量4.2接觸式測溫計5.接觸式溫度測量誤差1）熱力學平衡條件：使感溫元件與被測對象組成孤立的熱力學系統(tǒng)，并經(jīng)歷足夠的時間，使二者完全達到熱平衡。2）當被測對象溫度變化時，感溫元件的溫度能實時地跟著變化，即要使傳感器的熱容和熱阻為零。滿足條件測溫

誤差a.感溫元件傳熱的基本情況熱量來源被測介質傳給感溫元件的熱量由于感溫元件阻擋流動介質而在其附近發(fā)生氣流絕熱壓縮，因而使流體的動能轉變?yōu)闊崮苌嵬緩接筛袦卦蛑車浔诘妮椛渖岷蛡鳠嵫刂袦卦蛲獠拷橘|的傳導散熱第4章溫度測量4.2接觸式測溫計b.安裝誤差

以測量管道內流體溫度為例，感溫元件應與被測介質形成逆流，即安裝時測溫元件應迎著被測介質的流向插入（圖a）。若無法做到這一點，可采用迎著被測介質的流向斜插（圖b）的方式，至少也須與被測介質正交（即90°）（圖c）。應盡量避免與被測介質形成順流。測溫元件的安裝（1）測溫元件安裝的基本要求第4章溫度測量4.2接觸式測溫計例

不用保護管時，熱電偶插入深度不應小于熱電偶絲直徑的50倍；測定液體溫度時，插入深度應是保護管直徑的9～12倍；在直徑小的管道上安裝測溫元件時，可裝置擴大管，如下圖所示。安裝溫度計的擴大管第4章溫度測量4.2接觸式測溫計（2）安裝方式不同引起誤差實例下圖為因測溫元件在管道中的安裝方式不同而產(chǎn)生誤差的例子。位置（b）利用直角彎頭逆向插入一定深度，可以測得真實溫度。位置（a）由于插入深度過淺，露在大氣中不保溫的部分過長，測量誤差最大；而位置（c）和（d）介于兩者之間。熱電偶的安裝方式不同引起的誤差第4章溫度測量4.2接觸式測溫計（3）熱電偶與被測表面接觸方式不同引起的誤差

常用的熱電偶與被測表面接觸方式有四種，如下圖示。圖a為點接觸式，熱電偶的測量端接點直接與被測表面接觸。圖b為面接觸式，先將熱電偶的測量端接點與導熱性能良好的金屬薄片（如銅片）焊接在一起，然后再與被測表面接觸。圖c為等溫線接觸式，即熱電偶測量端接點固定在被測表面后，再沿著被測表面等溫線絕緣敷設至少20倍線徑的距離，然后引出。圖d為分立接觸式，兩個熱電極分別與被測表面接觸。

由于等溫線接觸式的熱電偶絲沿著等溫線敷設，熱接點的導熱損失最小，測量誤差也最?。稽c接觸式因導熱損失全部集中在一個接觸點上，熱量不能得到充分的補充，故測量誤差最大。

因為面接觸式熱電偶絲的熱損失由導熱良好的金屬補償，故測量誤差比點接觸式小。第4章溫度測量4.2接觸式測溫計c.輻射引起的誤差

因溫度計的感溫元件在測量氣體溫度時存在著輻射傳熱而使測量值低于被測氣體的實際溫度，其誤差可表示為

式中，△tf為輻射產(chǎn)生的誤差，△tf=t－tk；t為被測溫度，tk為感溫元件的溫度；Tk為感溫元件的熱力學溫度；T0為容器內壁的熱力學溫度；C為輻射傳熱系數(shù)；h為氣體向感溫元件表面的傳熱系數(shù)。d.熱傳導引起的誤差

由于熱傳導的存在，溫度計的測溫元件感受到的溫度將低于被測介質的溫度。熱傳導測量誤差由下式表示

第4章溫度測量4.2接觸式測溫計

第4章溫度測量4.2接觸式測溫計e.高速氣流的溫度測量誤差

如果氣體為理想氣體，根據(jù)熱力學關系可得因氣流運動引起的溫度測量誤差為

f.感溫元件的響應

溫度計的時滯是由下面兩種因素所造成：1）測溫元件的熱慣性：由測溫元件本身原來的溫度T1過渡到新的溫度T2時需要一定時間。2）指示儀表的機械慣性：測溫元件將所獲得的熱信號傳送到儀表的指示裝置上需要有一定的時間。第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術

非接觸式熱輻射溫度計利用測定物體輻射能的方法測定溫度。由于它不與被測介質接觸，不會破壞被測介質的溫度場，且動態(tài)響應好，因此可用于測量非穩(wěn)態(tài)熱力過程的溫度值。此外，它的測量上限不受材料性質的影響，測量范圍大，特別適用于高溫測量。1.熱輻射理論基礎

任何物體的溫度高于熱力學溫度零度時就有能量釋出，其中以熱能方式向外發(fā)射的那一部分稱為熱輻射。

絕對黑體的單色輻射強度E0λ為

式中，C1＝3.68×10-16W/m2為普朗克第一輻射常量；C2=1.438×10-2m·K為普朗克第二輻射常量；λ為波長（m）；T為黑體的熱力學溫度（K）。

所有波長全部輻射出射度的總和（絕對黑體的全輻射定律）：

式中σ0＝5.67×10-12W/（cm2·K4），為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)。第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術2.單色輻射式光學測溫計

原理：利用亮度比較取代輻射強度比較進行測溫。

亮度溫度：在波長為λm的單色輻射中，若物體在溫度T時的亮度Bλ和絕對黑體在溫度為TS時的亮度B0λ相等，則把TS稱為被測物體的亮度溫度。

單色輻射式光學高溫計主要有燈絲隱滅式光學高溫計和光電高溫計兩種。a.燈絲隱滅式光學高溫計隱絲式高溫計原理圖a）電壓式 b）電橋式1－物鏡2－吸收玻璃3－高溫計溫度燈4－目鏡5－紅色濾光片6－測量電表7－滑線電阻器第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術上圖為隱絲式高溫計原理圖。它的核心器件是一支標準燈3，采用直流電源E加熱其弧形燈絲，用滑線變阻器7調整燈絲電流以改變燈絲亮度。標準燈經(jīng)過校準，其燈絲亮度與電流的關系已知。燈絲的亮度溫度由毫伏表6測出。物鏡1和目鏡4均可沿軸向移動，調整目鏡位置使觀察者能清晰地看到標準燈的弧形燈絲，調整物鏡的位置使被測物體成像在燈絲平面上，在物像形成的發(fā)光背景上可以看到燈絲。觀察比較背景和燈絲的亮度，如果燈絲亮度比被測物體的亮度低，則燈絲在背景上呈現(xiàn)暗的弧線，如下圖a所示；若燈絲亮度比被測物體亮度高，則燈絲在相對較暗的背景上顯現(xiàn)出亮的弧線，如圖b所示；只有當燈絲亮度和被測物體亮度相等時，燈絲才隱滅在物像的背景里，如圖c所示，此時毫伏表指示的電流值就是被測物體亮度溫度對應的讀數(shù)。再根據(jù)上圖上的溫度修正值得到物體的真實溫度。a）燈絲太暗（燈絲過冷）b）

燈絲太亮（燈絲過熱）c）隱絲（燈絲和溫度源溫度相同）第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術b.光電高溫計

原理：光電器件作為敏感元件感受輻射的亮度變化，并將其轉換成與亮度成比例的電信號，此信號經(jīng)放大后被自動記錄下來表示被測物體的溫度值。下圖為光電高溫計原理圖。a）工作原理示意圖b）光調制器1－電位差計2－被測物體3－物鏡4－光闌5－反射鏡6－透鏡7－觀察孔8－遮光板9、10－孔

11－反饋燈12－光電器件13－前置放大器14—主放大器15－調制片16－永久磁鋼17－勵磁繞組第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術3.全輻射測溫計——根據(jù)絕對黑體的全輻射定律設計而出的高溫計

下圖為全輻射高溫計原理圖。1－物鏡2－光闌3－玻璃泡4－熱電堆5－灰色濾光片6－目鏡7－鉑箔8－云母片9－二次儀表第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術4.比色高溫測溫計

比色溫度：當溫度為T的物體在兩個波長下的亮度比值等于溫度為TS的黑體在同樣波長下的亮度比值時，TS就稱為這個物體的比色溫度。

物體實際溫度和比色溫度的關系為：

式中ελ1和ελ2分別為實際物體在波長為λ1和λ2時的單色發(fā)射率。a.單通道比色高溫計單通道比色高溫計原理圖1－物鏡組2－通孔成像鏡3－調制盤4－同步電動機5－硅光電池接收器6－目鏡7－倒像鏡8－反射鏡第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術b.雙通道比色高溫計下圖為雙通道比色高溫計原理圖。它采用分光鏡把輻射能分成不同波長的兩路，即紅外光透過分光鏡7投射到硅光電池6上，可見光則被分光鏡反射到另一硅光電池10上。利用兩個硅光電池輸出信號的差值，就可求得被測物體的比色溫度值。1－物鏡2－反射鏡3－倒像鏡4－目鏡5－人眼

6－硅光電池7－分光鏡8－物鏡9－視場光闌10－硅光電池第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術5.紅外技術在溫度測量中的應用

前面所述的輻射式溫度計一般用于高溫（高于700℃）測量，但其測量原理同樣適用于中溫測量，只不過此時的輻射已不是可見光而是紅外輻射了，紅外輻射強度需要用紅外敏感元件來檢測。a.紅外測溫儀紅外測溫儀工作原理圖S－被測物體L－光學系統(tǒng)D－紅外探測器A－放大器K－相敏整流器C－控制放大器R－參考源M－電動機I－指示器T－調制盤

被測物體S和參考源R的紅外輻射經(jīng)調制盤T調制后輸至紅外探測器D。調制盤T由同步電動機M帶動，探測器D的輸出電信號經(jīng)放大器A和相敏整流器K后送至控制放大器C，控制參考源的輻射強度。當參考源和被測物體的輻射強度一致時，參考源的加熱電流即代表被測溫度。由指示器I顯示出被測物體的溫度值。第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術b.紅外熱像儀

原理：任何物體只要溫度高于絕對零度都會因分子的熱運動而發(fā)射紅外線，且發(fā)出的紅外輻射能量與絕對溫度的四次方成正比。下圖為紅外熱像儀的工作原理圖。第4章溫度測量4.3非接觸式熱輻射測溫技術紅外熱像儀系統(tǒng)組成框圖

組成：上圖為紅外熱像儀系統(tǒng)組成框圖，紅外熱像儀主要由掃描系統(tǒng)、紅外探測器和視頻顯示以及記錄系統(tǒng)組成。其中，掃描系統(tǒng)是熱像儀的主要組成部分，它使紅外探測器按順序地接收被測物體各微元面積上的紅外輻射。

紅外探測器是感受紅外輻射能量并把它轉換成電量的器件。它的光譜響應特性、時間常數(shù)及探測率都直接影響到熱像儀的性能。

視頻顯示和記錄系統(tǒng)的作用是把紅外探測器提供的電信號轉換成可見圖像?！稛崮芘c動力工程測試技術》·第4版思考題1、溫標有哪幾種？彼此之間的關系如何？2、為什么熱電偶要進行冷端溫度補償？冷端溫度補償有哪些方法？3、輻射式溫度計有哪幾種？簡述各自的工作原理。4、簡述紅外測溫儀和紅外熱像儀的工作原理。第4章溫度測量第5章力與壓力測量5.1概述5.2常用力與壓力傳感器5.3動態(tài)壓力測量

5.1概述力的測量方法直接比較法：將被測力與標準質量的重力進行比較，二者平衡時被測力等于所施加標準質量的重力。常見的有臺式稱和分析天平等。間接比較法：采用測力傳感器將被測力轉換為其它物理量，再與標準值比較，從而得到被測力的大小。常用的測力傳感器有應變片式、電感式、電容式、壓電式等。壓力：垂直作用于物體單位面積上的力（壓強）絕對壓力：完全真空作為零標準的壓力表壓力：在壓力儀表上所指示的壓力，也稱相對壓力，其數(shù)值為絕對壓力與當?shù)卮髿鈮旱牟钪挡顗毫Γ簝蓚€壓力之差表示的壓力

5.1概述壓力的測量方法重力與被測壓力的平衡法：通過直接測量單位面積上所承受的垂直方向上力的大小來測量壓力，液柱式壓力計和活塞式壓力計等彈性力與被測壓力的平衡法：彈性元件受壓后會產(chǎn)生彈性變形，產(chǎn)生彈性力，當彈性力與被測壓力平衡時，彈性元件變形的大小即反映了被測壓力的大小利用物質某些與壓力有關的物理性質進行測壓：一些物質受壓后，它的某些物理性質會發(fā)生變化，測量這些變化就能測量出壓力。壓阻式傳感器、壓電式傳感器等。精度高、體積小、動態(tài)特性好，是當前測壓技術的主要發(fā)展方向

5.2常用力與壓力傳感器5.2.1應變式傳感器應用最為廣泛的測力傳感器，測量范圍大，測量精度高工作原理基于金屬的電阻應變效應，即導體或半導體材料在外力作用下產(chǎn)生機械變形時，電阻值也隨之產(chǎn)生相應的變化應變片的結構1-基底2-敏感柵3-覆蓋層34-引出線4

5.2常用力與壓力傳感器5.2.1應變式傳感器應變片的溫度補償溫度變化引起應變片敏感柵的電阻變化及附加變形，或試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，使應變片產(chǎn)生附加應變橋路補償又稱補償片法，將兩片具有相同特性的應變片按軸線相互垂直地粘在同一個彈性件表面上，應變片的縱軸方向與受力方向一致的為工作片，另一片為補償片，因兩片位置靠得很近，故可認為兩者所處的溫度相同。將兩應變片接入電橋相鄰的兩臂，當電橋平衡時，固定電阻R1、R2的阻值相等；當環(huán)境溫度變化時，兩個應變片上引起的電阻增量△Ra

、△Rb不僅符號相同，而且數(shù)值也相等，因此仍能保持平衡，消除了溫度變化的影響

5.2常用力與壓力傳感器應變片的溫度補償應變片自補償采用粘貼在試件表面上的一種特定應變片，當溫度變化時，使其電阻增量等于零或相互抵消選擇合適的電阻絲柵材料，使：組合式自補償應變片：利用兩種不同電阻絲材料電阻溫度系數(shù)不同的特點，將兩者串連繞制成敏感柵，如果兩段敏感柵的電阻值R1和R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化ΔR1和ΔR2大小相等，方向相反，則可以實現(xiàn)溫度補償。熱敏電阻補償

熱敏電阻Rt處在與應變片相同的溫度條件下。當應變片的靈敏度隨著溫度的升高而下降時，Rt的阻值也下降，使電橋的供橋電壓隨溫度的升高而增加，從而提高了電橋的輸出，補償應變片引起的輸出下降，通過選擇分流電阻的R5值，就可以得到良好的補償效果

5.2常用力與壓力傳感器5.2.2電容式傳感器工作原理通過將力作用下位移的變化轉換為電容量的變化進行力與壓力測量變極板間隙的電容式傳感器原理固定εr和A，極板間隙d變化引起電容量變化

5.2常用力與壓力傳感器5.2.2電容式傳感器電容式差壓傳感器結構簡單、耐振動沖擊、測量范圍寬、可靠性強、精度高，適合高工作壓力、低差壓的測量。1－電極導線

2－球形或弧形電極3－中心感壓膜片4－硅油

5－玻璃絕緣子

6－隔離膜片測量電路

5.2常用力與壓力傳感器5.2.3壓電傳感器工作原理壓電效應：沿某些結晶物質的某個結晶軸施加力時，內部出現(xiàn)極化現(xiàn)象，從而在表面形成電荷集結，電荷量與作用力的大小成正比石英晶體作為壓電材料為了增強輸出信號，往往將多片壓電晶體組合在一起組成傳感器a）石英晶體的結晶形狀與切片方向b）壓電元件受力簡圖與等效電路a)、c)并聯(lián)組合b)串聯(lián)組合

5.2常用力與壓力傳感器5.2.3壓電傳感器典型壓電傳感器結構水冷式壓電傳感器與內燃機火花塞一體的壓電傳感器1.測壓時，被測壓力壓向彈性膜片1，作用于石英片4上。石英片在脈動壓力的作用下產(chǎn)生交變的電荷。2.石英壓電晶體傳感器一般不能用作靜態(tài)壓力測量，多用于測量10~20kHz的脈動壓力。3.壓電傳感器產(chǎn)生的信號很弱而輸出阻抗很高，因此必須根據(jù)壓電傳感器的輸出要求，將微弱的信號經(jīng)過電壓放大或電荷放大（一般是電荷放大）4.若被測介質溫度遠高于室溫，可采用暢通的冷卻水進行冷卻，否則高溫會改變傳感器的靈敏度甚至造成傳感器的損壞

5.2常用力與壓力傳感器5.2.3壓電傳感器壓電傳感器的測量電路電荷放大器：電荷放大器是一種與輸出電荷量成正比的前置放大器。在采用電荷放大器的情況下，壓電傳感器可視為一個電荷源。電荷放大器是一個高增益的、具有反饋電容Ｃf的運算放大器輸出電壓僅與電荷量及反饋電容量有關，增益A及電纜分布電容Cc的變化不影響放大器的輸出，此外，當電荷放大器與壓電傳感器連接使用時，其下限頻率（時間常數(shù)）僅取決于電荷放大器

5.2常用力與壓力傳感器5.2.3壓電傳感器壓電傳感器的測量電路電壓放大器：1.當ω=0時，em=0，電壓放大器與壓電傳感器相配不適于測量靜態(tài)信號。2.當ω<<1/RC時，即測量低頻動態(tài)參數(shù)時，em=KpFRω，隨頻率下降，輸入電壓也隨著下降，電壓放大器的低頻特性差。3.當ω>>1/RC時，即測量高頻動態(tài)參數(shù)時，輸入電壓em=KpF/C，說明對于高頻參數(shù)，電壓放大器的輸入電壓不再隨著輸入?yún)?shù)的頻率而變，而是只隨作用力的大小而變化，即電壓放大器的高頻特性好。輸入電壓

5.2常用力與壓力傳感器5.2.4液柱式壓力計工作原理利用工作液的液柱重力與被測壓力平衡，根據(jù)液柱高度確定被測壓力大小U形管壓力計當ρ1≈ρ2，且ρ>>ρ1封液可采用水、水銀、苯等5.2.4液柱式壓力計單管壓力計兩側壓力差為若F1>>F2，且ρ>>ρ1

，則貝茲微壓計1

5.2常用力與壓力傳感器1-毛玻璃片；2-目鏡；3-寬斷面容器；4-浮子；5、8-壓力接頭；6-升管；7-軟管；9-玻璃刻度；10-測量液體；11-投影裝置；12-燈泡在大容器的中部插有一根升管，被測壓力接到容器的軟管上（若測壓差，則低壓端接到升管上端的壓力接頭）。當容器的壓力高于環(huán)境大氣壓時，升管中的液面上升，在升管中的浮子也隨之上升。浮子的下端掛有玻璃刻度板，投影儀將刻度的一段放大約20倍后顯示在具有游標的毛玻璃上。相鄰兩刻線相差為1mm，用游標尺讀數(shù)的方法可精確讀出1Pa的壓力

5.2.4液柱式壓力計斜管微壓計

斜管微壓計兩側壓力p1、p2和液柱長度l關系表示為

斜管微壓計的刻度比U型管壓力計的刻度放大了1/sinα倍，更便于測量微壓，一般這種斜管壓力計適于測量2～2000Pa范圍的壓力

5.2常用力與壓力傳感器5.2.4液柱式壓力計液柱式壓力計的測量誤差及修正環(huán)境溫度變化的影響封液的密度、標尺的長度等都會發(fā)生變化環(huán)境溫度偏離規(guī)定溫度20℃后，封液密度改變對壓力計讀數(shù)影響的修正公式為重力加速度變化的修正儀器使用地點的重力加速度gφ由下式計算毛細現(xiàn)象的影響

封液在管內由于毛細現(xiàn)象引起表面形成彎月形，使液柱產(chǎn)生附加的升高或降低，并且會引起讀數(shù)誤差通過加大管徑的方法減少