1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道帶電粒子在磁場中做什么運(yùn)動.2.能推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式.

（重點(diǎn)）1.勻速直線運(yùn)動:當(dāng)帶電粒子以速度v沿平行于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,粒子所受洛倫茲力為零,所以粒子將以速度v做勻速直線運(yùn)動.

當(dāng)θ=0°或θ=180°時(shí)，F(xiàn)=0。一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動2.勻速圓周運(yùn)動:當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場中時(shí),粒子所受洛倫茲力總是與粒子的運(yùn)動方向垂直,只改變粒子速度的方向,不改變粒子速度的大小。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。

F=qvB

正比無關(guān)無關(guān)Byz3.等螺距的螺旋線運(yùn)動：帶電粒子入射的速度方向與勻強(qiáng)磁場有一夾角θ(0°<θ<90°)時(shí)，粒子的速度可分解為垂直于磁場方向的速度v1和平行于磁場方向的速度v2,在垂直于磁場方向以速度v1做勻速圓周運(yùn)動、在平行于磁場方向以速度v2做勻速直線運(yùn)動,運(yùn)動軌跡為螺旋線。vv1v2

(2024·唐山市高二期末)已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，電荷量與質(zhì)子電荷量相等?，F(xiàn)在質(zhì)子和氚核以大小相同的速度在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是A.質(zhì)子和氚核運(yùn)動半徑之比為3∶1B.質(zhì)子和氚核運(yùn)動半徑之比為1∶3C.質(zhì)子和氚核運(yùn)動周期之比為1∶1D.質(zhì)子和氚核運(yùn)動周期之比為2∶3例1√洛倫茲力演示儀：勵(lì)磁線圈電子槍加速極電壓選擇檔勵(lì)磁電流選擇檔玻璃泡玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體（低壓水銀蒸汽），電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡。二、

實(shí)驗(yàn)演示：洛倫茲力演示儀②勵(lì)磁線圈：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場①加速電場：作用是改變電子束出射的速度不加磁場時(shí)觀察電子束的徑跡。給勵(lì)磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向，由紙內(nèi)指向讀者的磁場，觀察電子束的徑跡。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化。不加磁場時(shí)觀察電子束的徑跡。給勵(lì)磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向，由紙內(nèi)指向讀者的磁場，觀察電子束的徑跡。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化。直線圓周B增大時(shí)，圓周運(yùn)動的半徑減?。环粗霃皆龃?。速度增大時(shí)，圓周運(yùn)動的半徑增大；反之半徑減小。

(2025·北京市海淀區(qū)高二期末)如圖所示，用洛倫茲力演示儀研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，以虛線表示電極K釋放出來的電子束的徑跡。在施加磁場之前，電子經(jīng)加速后沿直線運(yùn)動，如圖甲所示；施加磁場后電子束的徑跡，如圖乙所示；再調(diào)節(jié)演示儀可得到圖丙所示的電子束徑跡。下列說法正確的是A.在圖乙基礎(chǔ)上僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，

可得到圖丙所示電子束徑跡B.在圖乙基礎(chǔ)上僅提高電子的加速電壓，可得到圖丙所示電子束徑跡C.施加的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲釪.圖乙與圖丙中電子運(yùn)動一周的時(shí)間一定相等例2√3.某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動狀態(tài)來判定。1.帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2.帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。知識準(zhǔn)備1:幾種常見粒子三、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動分析1、找圓心：2、定半徑：3、確定運(yùn)動時(shí)間：基本思路1．圓心的確定(1).已知入射方向和出射方向時(shí)，作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。vt①v0v0OO②××××××××××××θOAv0Bvt③Ov0vto④+———(2).已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。Ov0ABOAv0B－①②③θθvt+v0+(3)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，分別經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)。圓的任意兩條弦的中垂線的交點(diǎn)為圓心。2、半徑的確定

粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時(shí)間為多少？α單位是弧度α單位是角度3、時(shí)間的計(jì)算1.軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間與周期、偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系。2.粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即φ＝α＝2θ＝ωt注意如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q、不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一