2025~2026學(xué)年上海市松江區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷一、單選題1.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）

A．B．4C．D．2.下列說(shuō)法正確的是（）

A．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)B．的一次項(xiàng)系數(shù)是3C．的系數(shù)是，次數(shù)是3D．不是單項(xiàng)式3.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．6.下列多項(xiàng)式中不可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）

A．B．C．D．7.已知，，，那么，，從小到大的順序是（）

A．B．C．D．8.如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們展開式的各項(xiàng)系數(shù)規(guī)律，如：第三行的三個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)數(shù)表中前四行的數(shù)字所反映的規(guī)律計(jì)算：（）．

A．B．C．D．二、填空題9.將整式按升冪排列__________．10.若與是同類項(xiàng)，則的值為__________．11.若關(guān)于的整式是關(guān)于的四次二項(xiàng)式，則__________．12.已知?jiǎng)t__________．13.已知一個(gè)長(zhǎng)方形公園的面積為，若長(zhǎng)方形公園的長(zhǎng)為，則寬為__________．14.若，，則______．15.請(qǐng)寫出一個(gè)整式，使其同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①只含有字母：②不含常數(shù)項(xiàng)；③是一個(gè)三次二項(xiàng)式．那么該整式可以是______．16.若為任意整數(shù)，則的值總能被________整除．17.若關(guān)于的整式不含一次項(xiàng)，則該式的常數(shù)項(xiàng)為_____．18.若關(guān)于的整式經(jīng)過(guò)因式分解可以寫成某個(gè)整式的完全平方，則__________．19.已知多項(xiàng)式因式分解后有一個(gè)因式為，則的值為______．20.定義：如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)，的平方差，且，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧優(yōu)數(shù)”．例如，當(dāng)，時(shí)，，8是一個(gè)“智慧優(yōu)數(shù)”，若將“智慧優(yōu)數(shù)”從小到大排列，第2025個(gè)智慧優(yōu)數(shù)是__________．三、解答題21.計(jì)算：(1)(2)(3)22.分解因式：(1)(2)(3)23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24.某超市在國(guó)慶期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠政策，規(guī)定如下：

一次性購(gòu)物金額低于200元金額低于500元但不低于200元金額大于或等于500元優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠九折優(yōu)惠其中金額500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若一名顧客在該超市一次性購(gòu)物的總金額和為元，當(dāng)?shù)陀?00但不低于200時(shí)，他實(shí)際付款__________元；當(dāng)大于或等于500時(shí)，他實(shí)際付款__________元．（用含的式子表示）(2)若一名顧客一次性購(gòu)物的金額合計(jì)2000元，他實(shí)際付款多少元？25.有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系，寫出這個(gè)長(zhǎng)方形表示的等量關(guān)系．(2)小明想用類似方法解釋整式乘法，那么需用1號(hào)卡片張2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張，那么__________．(3)如果要拼成一個(gè)大正方形，她先取1號(hào)卡片1張，再取2號(hào)卡片16張，則她還需取3號(hào)卡片__________張．26.“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以驗(yàn)證一些代數(shù)恒等式．（1）如圖①是一個(gè)大正方形被分割成了邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形，長(zhǎng)寬分別為a和b的兩個(gè)長(zhǎng)方形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證公式__________．利用上述公式解決問(wèn)題：【直接應(yīng)用】（2）若，，則__________；