2025~2026學(xué)年云南省保山市騰沖市第一中學(xué)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試卷一、單選題1.下列代數(shù)式中，不是整式的是（）

A．B．C．D．2.若一個(gè)數(shù)沒有倒數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）

A．B．0C．1D．23.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

A．B．C．D．4.某天早上8時(shí)四個(gè)城市的氣溫如下表所示，其中氣溫最低的城市是（）

北京曲靖哈爾濱廣州

A．北京B．曲靖C．哈爾濱D．廣州5.如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)可能是（）

A．B．C．D．6.為了促進(jìn)消費(fèi)，我省某市商務(wù)局發(fā)放了50萬元餐飲消費(fèi)券．?dāng)?shù)據(jù)50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．7.若單項(xiàng)式的次數(shù)為6，則的值是（）

A．B．3C．D．48.下列關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）

A．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B．整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)C．有理數(shù)是可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)D．有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)9.古箏是中國獨(dú)特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖，這是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）

A．B．C．10D．2010.用四舍五入法，按括號中的要求，對下列各數(shù)取近似值不正確的是（）

A．2.764（精確到百分位）B．0.009321（精確到千分位）C．27289（精確到千位）萬D．8.965（精確到0.1）11.甲、乙兩名同學(xué)關(guān)于“代數(shù)式”意義的敘述，判斷正確的是（）甲：的2倍與的和．乙：蘋果每千克元，梨每千克元，蘋果和梨各買2千克的總花費(fèi)．

A．只有甲正確B．只有乙正確C．甲、乙都正確D．甲、乙都不正確12.下列算式中與相等的是（）

A．B．C．D．13.在求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入的方法，化繁為簡．若，則的值為（）

A．B．21C．D．2914.有一種算“24點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則如下：取四個(gè)數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)必須且只能用一次）進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3，4，，10．運(yùn)用上述規(guī)則，下列算式中不正確的是（）

A．B．C．D．15.如圖，這是由一些大小相同的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，圖1有5個(gè)三角形，圖2有8個(gè)三角形，圖3有11個(gè)三角形……以此類推，圖674中三角形的個(gè)數(shù)為（）

A．2024B．2023C．2025D．2022二、填空題16.中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．若紅色算籌“”表示的數(shù)是“＋32”，則黑色算籌“”表示的數(shù)是“______”．17.智能機(jī)器人在智慧農(nóng)業(yè)中得到廣泛應(yīng)用．某品牌智能機(jī)器人的一個(gè)機(jī)械手（如圖）平均每分鐘采摘10個(gè)蘋果．若該機(jī)器人搭載個(gè)機(jī)械手（為正整數(shù)），則該機(jī)器人平均每小時(shí)采摘的蘋果個(gè)數(shù)為_________．18.已知多項(xiàng)式的次數(shù)為，項(xiàng)數(shù)為，則的值為__________．19.在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如．計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的數(shù)可以表示十進(jìn)制中的數(shù)10，那么二進(jìn)制中的數(shù)10101表示的十進(jìn)制中的數(shù)為__________．三、解答題20.計(jì)算：．21.已知下列各數(shù)：．(1)在如圖所示的數(shù)軸上，表示上面所有的數(shù)．(2)上面所有的數(shù)中，負(fù)整數(shù)有______________個(gè)．22.（1）用代數(shù)式表示：的平方除以的2倍的商．（2）當(dāng)（1）中的時(shí)，求出（1）中所列代數(shù)式的值．23.某同學(xué)看一本華羅庚所著的數(shù)學(xué)科普書，每天看的正文頁數(shù)和需要的天數(shù)如下表．

每天看的正文頁數(shù)12152030需要的天數(shù)30241812(1)每天看的正文頁數(shù)與需要的天數(shù)之間成反比例關(guān)系嗎？請判斷并說明理由．(2)若該同學(xué)要8天看完這本科普著作集的所有正文，求他平均每天要看的正文頁數(shù)．24.觀察下列單項(xiàng)式：．(1)按此規(guī)律直接寫出：第7個(gè)單項(xiàng)式是_______________；第8個(gè)單項(xiàng)式是_______________．(2)按此規(guī)律直接寫出第（為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式，并寫出它的系數(shù)和次數(shù)．25.回歸課本題（1）來自課本中的習(xí)題，請你完成解答，提煉方法并完成題（2）．（1）利用分配律可以得到，如果用表示任意一個(gè)數(shù)，那么利用分配律可以得到等于什么？方法應(yīng)用（2）如圖，正方形的邊長為4，的長為a，的長為．①用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；②當(dāng)時(shí)，求①中所求的值．26.今年國慶假期放假8天，高速公路免費(fèi)通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織．其中我省某風(fēng)景區(qū)在9月30日購票進(jìn)該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)為0.8萬人，接下來的八天中，每天購票進(jìn)該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化/萬人(1)10月3日購票進(jìn)該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)為__________萬人．(2)這八天假期中，購票進(jìn)該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)最多的是10月__________日，購票進(jìn)該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)最少的是10月__________日．(3)若該風(fēng)景區(qū)平均每張門票的價(jià)格為35元，求該風(fēng)景區(qū)這八天的門票總收入．27.已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，用符號“”表示，兩點(diǎn)間的距離．如圖1，．如圖2，在數(shù)軸上，把原點(diǎn)記作點(diǎn)，表示數(shù)2的點(diǎn)記作點(diǎn)．對于數(shù)軸上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），將與的長度之比稱為點(diǎn)的兩倍特征值，記作，即．例如：時(shí)，點(diǎn)的兩倍特征值．(1)①若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則的值為__________；②若點(diǎn)表示的數(shù)的倒數(shù)為，