第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷時(shí)間:120分鐘滿分:150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)2.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是 ()3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ()4.從所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)填入問號(hào)所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征 ()5.如圖，四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD、BC分別交于E、F，則圖中相等的線段有 ()A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)6.如圖,△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C'.ED是△ABC的中位線,經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E'D'.已知BC=4,則E'D'= ()A.2 B.3 C.4 D.1.57.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE,點(diǎn)B、C、D在x軸上,點(diǎn)A、E、F在y軸上,下面判斷正確的是 ()A.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的B.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的C.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的8.如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角形放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn).現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()A.(3,-1) BC.(23,-2) D.(2,-239.(桂林中考)如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)M在CD的邊上,且DM=1,△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將△ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為 ()A.3 B.23 C. 13 D.1510.在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)，從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸，線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定，即P(3，60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是 ()A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°)C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.寫出兩個(gè)你熟悉的中心對(duì)稱的幾何圖形名稱，它是.12.如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A',AB13.如圖,若將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C',則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).A'點(diǎn)的坐標(biāo)是.14.如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE,B、E在C、D的同側(cè).若AB=2則BE=_.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.如圖所示,已知線段AB和點(diǎn)P,求作?ABCD,使點(diǎn)P是它的對(duì)稱中心.(不要求寫作法)16.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘.(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過45分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度?四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在一平行四邊形的菜地中，有一口圓形的水井，現(xiàn)張大爺要在菜地上修一條筆直的小路將菜地面積兩等分以播種不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用水井對(duì)兩塊地澆水，請(qǐng)你幫助張大爺畫出小路修建的位置.18.如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過120五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△(1)將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1(2)將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△20.如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：(1)既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；(2)所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.六、(本題滿分12分)21.如圖,將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△七、(本題滿分12分)22.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE(1)求證:EF=FM;(2)當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).八、(本題滿分14分)23.在△ABC中，∠(1)觀察線段PD和PE之間有怎樣的大小關(guān)系，并以圖2為例，加以說明；(2)△PBE是否能構(gòu)成等腰三角形?若能，指出所有的情況(即求出△1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.C10.D11.如正方形、矩形等12.613.(3,-2)14.115.解：如圖所示.16.解：(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是表盤中心.(2)分針一周要60分鐘，正好旋轉(zhuǎn)了360度，而45分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是:360度×4517.解：作圖如下：18.解：物體A向右平移，移動(dòng)的距離是20πcm.19.解:(1)A?(-1,1),Rt△A?B?C?如圖所示(2)Rt△A?B?C?如圖所示20.解：作圖如下(答案不唯一)21.解:猜想:BM=FN.證明:在正方形ABCD中,BD為對(duì)角線,O為對(duì)稱中心,∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°.∵△GEF為△ABD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得,∴FO=DO,∠F=∠BDA,∴OB=OF,∠OBM=∠OFN.∴△OBM≌△OPN,∴OBM=FN.22.解:(1)證明:∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°.∵∠EDF=45°,∴∠FDM=∠EDF=45°.又∵DF=DF,∴△DEF≌△DMF(SAS),∴EF=MF.(2)設(shè)EF=x.∵AE=CM=1,∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x.∵EB=2,∴在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF23.解:(1)PD=PE.以圖2為例,連接PC.∵△ABC是等腰直角三角形，P為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC=PB,CP⊥AB,∠DCP=∠