安徽省六安市舒城縣2025-2026學(xué)年上學(xué)期九上數(shù)學(xué)月考測試卷（滬科版）注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.已知，那么下列比例式中成立的是（）A. B. C. D.2.將拋物線沿著軸向下平移一個單位長度后，所得新拋物線的表達(dá)式為（）A. B. C. D.3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A.1 B.-1 C.2025 D.-20254.在中，若，則的值為（）A. B. C. D.5.已知點(diǎn)均在拋物線上，下列說法正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，若，且，若的周長為15，則的周長是（）A.45 B.40 C.35 D.307.一段樓梯如圖所示，已知米，樓梯每級的級寬為0.25米，小華跨上6個臺階后，上升了米，則該樓梯的坡度為（）A. B.1:2 C. D.8.如圖，拋物線交軸，軸分別為A，B兩點(diǎn)，對稱軸為直線，且一次函數(shù)的圖象過A，B兩點(diǎn).下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.當(dāng)時，C.拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)為D.方程有兩個相等的實數(shù)根9.如圖，為的邊BC上一點(diǎn)，且，延長AD到點(diǎn)，使，連接CE并延長，交AB的延長線于點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交AC于點(diǎn).若，則BD的長為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在正方形網(wǎng)格中，在網(wǎng)格中的位置如圖，點(diǎn)A，B，C均在正方形的頂點(diǎn)上，則__________．12.二胡是中國古老的民族拉弦樂器之一．音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡的千斤線綁在琴弦的黃金分割點(diǎn)處時，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳．如圖，一把二胡的琴弦AC長為80cm，千斤線綁在點(diǎn)處，則點(diǎn)上方的琴弦AB長為__________cm.13.如圖，的兩個頂點(diǎn)B，C在軸正半軸上，.雙曲線在第一象限的分支過點(diǎn)，且，則__________．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是一條對角線，為線段BC上一點(diǎn)，且.過點(diǎn)作交AC于點(diǎn)，連接DG并延長，交AB于點(diǎn)，交CB的延長線于點(diǎn)．（1）若，則AG的長為__________；（2）若，則四邊形ABCD的面積為__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)即為格點(diǎn)）．（1）作出與關(guān)于軸對稱的；（2）以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)另一側(cè)畫出，使與的相似比為2，并寫出AB與的關(guān)系.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在中，，交AB于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，AF為的中線，AF與DE交于點(diǎn).若，求的值.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式（不用寫自變量的取值范圍）；（2）根據(jù)圖象，直接寫出使成立的的取值范圍.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.萬佛塔位于安徽省毫州市蒙城縣城內(nèi)東南隅，始建于宋崇寧元年（1102年），如圖1，整座塔為八角十三層樓閣式磚塔，因塔體內(nèi)外鑲嵌佛像八千余尊而得名．某校數(shù)學(xué)實踐小組開展測量萬佛塔高度的實踐活動，該小組制定了測量方案，在實地測量后撰寫活動報告，報告部分內(nèi)容如表：測量萬佛塔高度活動形式以小組為單位測量工具無人機(jī)、測角儀等測量步驟及結(jié)果①如圖2，無人機(jī)在距地面的點(diǎn)處測得塔頂?shù)难鼋菫?②無人機(jī)向靠近塔的方向水平飛行14.8m到達(dá)點(diǎn)，再次測得塔頂?shù)难鼋菫椋疁y量示意圖任務(wù)求萬佛塔DE的高度．備注點(diǎn)A，B，C，D，E在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A，E在同一水平直線上．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）請完成表中任務(wù)．20.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，與軸交于點(diǎn)C（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；六、（本題滿分12分）21.飲水機(jī)的工作原理是開機(jī)后自動開始加熱（此過程中水溫℃與開機(jī)時間分滿足一次函數(shù)關(guān)系）．當(dāng)加熱到時自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫℃與開機(jī)時間分成反比例關(guān)系），當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)又自動開始加熱，重復(fù)上述程序（如圖所示表示某時刻水溫，飲水機(jī)開始加熱至下一次加熱前與的變化過程）（1）求圖中一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式（寫出自變量的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，如果飲水機(jī)從水溫開始加熱到自動停止后，水溫第一次降至，此時距離開始加熱過去了多長時間？七、（本題滿分12分）22.如圖，為正方形ABCD的邊AB的中點(diǎn)是AD上的一點(diǎn).于點(diǎn)，連接EF，CF．求證：（1）；（2）；（3）八、（本題滿分14分）23.【教材呈現(xiàn)】如下是滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第125頁的部分內(nèi)容.如圖，在中，，求三角形的面積（精確到）【得出結(jié)論】在中