吉林省吉林市永吉縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期中考適應(yīng)性訓(xùn)練（三模）數(shù)學(xué)試題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10=______。A.21B.23C.25D.272.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=______。A.60°B.75°C.90°D.105°3.若a=2，b=3，c=4，則下列不等式中正確的是______。A.a+b>cB.a+c>bC.b+c>aD.a>b+c4.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則函數(shù)f(x+1)的圖像是______。A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位5.下列函數(shù)中，定義域為R的是______。A.y=x^2B.y=√(x+1)C.y=1/xD.y=|x|6.若|a|=5，|b|=3，則|a+b|的值為______。7.若∠A和∠B為等腰三角形的兩個底角，且∠A=40°，則∠B的度數(shù)為______。8.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的兩個根為______。9.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。10.若一個等差數(shù)列的前三項分別為a，b，c，且a+c=8，b=4，則該數(shù)列的公差d=______。二、填空題（每題3分，共30分）11.若一個等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則第n項an=______。12.在△ABC中，∠A=2∠B，∠C=90°，則∠B的度數(shù)為______。13.若兩個數(shù)的和為10，積為21，則這兩個數(shù)分別為______。14.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)=______。15.若一個一元二次方程的根為x1和x2，則該方程可表示為______。16.在平面直角坐標系中，點P(-3,4)關(guān)于y軸的對稱點坐標為______。17.若一個等差數(shù)列的前三項分別為a，b，c，且a+c=8，b=4，則該數(shù)列的公差d=______。18.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則函數(shù)f(x+1)的圖像是______。19.若|a|=5，|b|=3，則|a+b|的值為______。20.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。三、解答題（共40分）21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項和S10。22.（10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，若AB=6，求AC的長度。23.（10分）解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。24.（10分）在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）25.已知某市2022年居民人均可支配收入為35000元，比上一年增長8%。求2021年該市居民人均可支配收入。26.某商店為了促銷，將一款原價為200元的商品進行打折銷售，打八折后，顧客實際支付了128元。求該商品的折扣率。27.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，又以每小時80公里的速度行駛，行駛了3小時后，求這輛汽車總共行駛了多少公里。五、證明題（每題10分，共20分）28.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度數(shù)。29.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。六、計算題（每題10分，共30分）30.計算下列表達式的值：(1)(2/3)×(4/5)÷(2/5)(2)3^2+4^2(3)(x^2-4)/(x+2)的值，當(dāng)x=2時。31.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值。32.解下列方程組：(1)2x+3y=124x-y=1(2)3x-2y=82x+y=5本次試卷答案如下：一、選擇題（每題3分，共30分）1.答案：A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+(10-1)×2=21。2.答案：B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得到∠C=180°-60°-45°=75°。3.答案：B解析：由題意得a+b=10，ab=21，解得a=3，b=7，或a=7，b=3。4.答案：A解析：函數(shù)f(x+1)是將f(x)的圖像向左平移1個單位。5.答案：D解析：只有y=|x|的定義域為R。6.答案：B解析：|a+b|的值等于a和b的絕對值之和。7.答案：40°解析：等腰三角形的底角相等，∠A=40°，所以∠B=40°。8.答案：x1=2，x2=3解析：因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。9.答案：(-3,-3)解析：關(guān)于x軸對稱，y坐標取相反數(shù)。10.答案：2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a+c=2b，代入a+c=8，b=4，解得d=2。二、填空題（每題3分，共30分）11.答案：a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項公式。12.答案：75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=2∠B，∠C=90°，解得∠B=45°。13.答案：3，7或7，3解析：根據(jù)韋達定理，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。14.答案：-2解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，得到f(-1)=(-1)^2+2×(-1)+1=-2。15.答案：x^2-x-x1x2=0解析：一元二次方程的通式。16.答案：(-3,4)解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標取相反數(shù)。17.答案：2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a+c=2b，代入a+c=8，b=4，解得d=2。18.答案：向左平移1個單位解析：函數(shù)f(x+1)是將f(x)的圖像向左平移1個單位。19.答案：8解析：|a+b|的值等于a和b的絕對值之和。20.答案：75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，解得∠C=75°。三、解答題（共40分）21.答案：S10=2×10+3×(10×9)/2=155解析：等差數(shù)列的前n項和公式S_n=n/2×[2a1+(n-1)d]，代入a1=2，d=3，n=10，得到S10=155。22.答案：AC=6√3解析：在直角三角形中，利用正弦定理求解，sinB=AC/AB，得到AC=AB×sinB=6×sin60°=6√3。23.答案：x1=2，x2=3解析：因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。24.答案：(-3,-3)解析：關(guān)于x軸對稱，y坐標取相反數(shù)。四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）25.答案：32000元解析：2021年居民人均可支配收入=2022年居民人均可支配收入/(1+增長率)，代入35000元和8%，得到32000元。26.答案：20%解析：折扣率=（原價-現(xiàn)價）/原價，代入200元和128元，得到20%。27.答案：360公里解析：第一段路程=60公里/小時×2小時=120公里，第二段路程=80公里/小時×3小時=240公里，總路程=120公里+240公里=360公里。五、證明題（每題10分，共20分）28.答案：∠A=80°解析：等腰三角形底角相等，∠A=∠C=80°。29.答案：證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。解析：連接斜邊中點D，根據(jù)勾股定理得到AD^2+BD^2=AB^2，由于AD=BD，所以AD=BD=AB/2。六、計算題（每題10分，共30分）30.答案：(1)4/5(2)25(3)無解解析：(1)先乘除后加減，得到(2/3)×(4/5)÷(2/5)=8/15÷2/5=8/15×5/2=4/3。(2)3^2=9，4^2=16，相加得到9+16=25。(3)分子分母同時除以x+2，得到(x-2)/(x+2)=x-2，當(dāng)x=2時，分母為0，所以無解。31.答案：-2解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，得到f(-1)=3×(-1)