寒假作業(yè)：人教版初中數(shù)學(xué)7年級（上）：一元一次方程（二）一．選擇題（共10小題）1．方程的解為A． B． C． D．2．把方程的分母化為整數(shù)的方程是A． B． C． D．3．一元一次方程的解是A． B． C． D．4．下列解方程過程中，正確的是A．將去括號，得 B．由，得 C．由，得 D．將去分母，得5．王林同學(xué)在解關(guān)于的方程時，不小心將看作了，得到方程的解是，那么原方程正確的解是A． B． C． D．6．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設(shè)共有個蘋果，則列出的方程是A． B． C． D．7．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷墻面，設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為，則下列的方程正確的是A． B． C． D．8．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時，逆風(fēng)航行要6小時，風(fēng)速為24千米時，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時的速度為每小時千米，則下列方程正確是A． B． C． D．9．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為220元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利，則這件商品的進(jìn)價為A．120元 B．100元 C．80元 D．60元10．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了，而另一件賠了．那么商店在這次交易中A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢二．填空題（共10小題）11．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，如，它的循環(huán)節(jié)有一位，設(shè)，由，可知，，所以，得．于是，得，再如，它的循環(huán)節(jié)有兩位，設(shè)，由可知，，所以．解方程得．于是，得，類比上述方法，無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)形式為．12．規(guī)定一種運(yùn)算“”，，則方程的解為13．時，式子與互為相反數(shù)．14．小華同學(xué)在解方程時，把“”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應(yīng)為．15．時，代數(shù)式的值比的值小1？16．某校為學(xué)生購買名著《三國演義》100套、《西游記》80套，共用了12000元，《三國演義》每套比《西游記》每套多16元，求《三國演義》和《西游記》每套各多少元？設(shè)西游記每套元，可列方程為．17．某班分兩組去兩處植樹，第一組22人，第二組26人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援，問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)人，則建立的方程模型為．18．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐86人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌張，可列方程為．19．某人騎自行車去工廠上班，若每小時騎可早到，若每小時騎，就遲到．那他家到工廠路程是．20．一件服裝標(biāo)價200元，以6折銷售，可獲利，這件服裝的進(jìn)價是元．三．解答題（共5小題）21．解方程：22．解方程：23．解方程：①；②．24．我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面．后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只．”請問這群羊有多少只？請?jiān)O(shè)未知數(shù)，列出方程．25．?dāng)?shù)軸上，，三個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，，，且，到所對應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于7，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，（1）請?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)，位置，，；（2）請用含的代數(shù)式表示；（3）若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)且點(diǎn)在的左側(cè)時，求點(diǎn)移動的時間．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）【解答】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故選：．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得：把方程的分母化為整數(shù)的方程是：．故選：．【解答】解：，，，，，故選：．【解答】解：、將去括號，得，不符合題意；、由，得，不符合題意；、由，得，符合題意；、將去分母，得，不符合題意，故選：．【解答】解：把代入方程得：，解得：，正確方程為，解得：，故選：．【解答】解：設(shè)共有個蘋果，每個小朋友分3個則剩1個時，小朋友的人數(shù)是；，若每個小朋友分4個則少2個時，小朋友的人數(shù)是；，，故選：．【解答】解：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為，根據(jù)題意，得．故選：．【解答】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時的飛行速度為千米時，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為千米時，逆風(fēng)飛行的速度為千米時，根據(jù)題意得．故選：．【解答】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為元，根據(jù)題意得：，，，，答：這件商品的進(jìn)價為100元．故選：．【解答】解：設(shè)一件的進(jìn)件為元，另一件的進(jìn)價為元，則，，解得，，，，這家商店這次交易虧了10元，故選：．二．填空題（共10小題）【解答】解：設(shè)無限循環(huán)小數(shù)，則，，解方程，得．故答案為：．【解答】解：依題意得：，解得：，故答案為：【解答】解：式子與互為相反數(shù)，，解得．故答案為：．【解答】解：設(shè)處的數(shù)字為，根據(jù)題意，把代入方程得：，解得：，“”處的數(shù)字是，即：，解得：．故該方程的正確解應(yīng)為．故答案為：．【解答】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，解得：．故答案為：【解答】解：設(shè)《西游記》每套元，則《三國演義》每套元，根據(jù)題意得：．故答案為：．【解答】解：設(shè)抽調(diào)人，則建立的方程模型為：．故答案為：．【解答】解：由題意可得，，故答案為：．【解答】解：設(shè)他家到工廠的路程是千米根據(jù)題意可得：解得：故答案為8【解答】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價為元，依題意得：，解得：，則這件服裝的進(jìn)價是100元．故答案為100．三．解答題（共5小題）【解答】解：去分母得：，則，解得：．【解答】解：去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【解答】解：①移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得；②移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．【解答】解：設(shè)這群羊有只，根據(jù)題意得：．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，，