北京裕中中學五年級下冊數學期末試卷一、選擇題1．把一個長方體分成兩個不同的長方體后，（）。A．體積不變 B．表面積不變C．體積和表面積都沒變 D．體積和表面積都變了2．將下邊圖案繞點O按順時針方向旋轉90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．最簡分數的分子和分母（）。A．沒有公因數 B．只有公因數1 C．全是奇數 D．全是質數4．王老師買了一些糖果，6塊裝一袋或8塊裝一袋都正好裝完。如果這些糖果的總數在50塊以內，可能是（）塊。A．40 B．42 C．485．分母是12的最簡真分數有（）個。A．11 B．6 C．4 D．36．有兩根1米長的彩帶，小軍和小民分別剪一段下來裝飾教室，小軍剪了彩帶全長的，小民剪了米。剪下的這兩段彩帶的長度（）。A．小軍的長 B．小民的長 C．一樣長 D．無法比較7．數學小組共有24名同學，為通知小組所有同學活動時間，王老師設計了以下四個方案，若每次通話時間相同，請選出從王老師打電話到所有同學接到通知最省時的辦法(

)A．王老師→1→2→4→4……→24B．C．D．8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多二、填空題9．在括號里填上合適的數。0.25m3＝（）dm345分＝時1.5L＝（）cm34.5dm3＝（）L（）ml10．在、、、、、中，真分數有（________）個，假分數有（________）個，最簡分數有（________）個。11．一個兩位數，既是3的倍數又是5的倍數，這樣的兩位數最小是（________），最大是（________）。12．如果m＝7n（m、n是不為0的自然數），那么它們的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。13．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。14．一個幾何體由若干個體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個方向觀察這個幾何體所看到的圖形，這個幾何體的體積是（______）dm3。15．下圖是由5個棱長為1cm的正方體搭成的,將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個,只有四面涂色的正方體有（____）個,五面涂色的正方體有（____）個．16．有9個零件，其中8個質量合格，另外有一個稍輕不合格，如果用天平稱，至少稱（________）次能保證找出這個不合格的零件來。三、解答題17．直接寫出得數。18．計算下面各題（怎樣算簡便就怎樣算）。－－19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．把9千克桃子平均分給4只小猴子，每只小猴子分得幾千克桃子？21．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，八月幾日他們再次相遇？22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．做一個長方體鐵皮油箱，長10分米，寬8分米，高7分米，做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？這個鐵皮油箱最多能裝多少千克油？（每升油重0.83千克）24．有一個長方體魚缸，如圖，放進去一塊珊瑚石（完全沉沒），水面升高了5厘米，這塊珊瑚石的體積是多少？25．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點G的位置是（）。26．根據統(tǒng)計圖完成下列各題。PM2.5的濃度與空氣質量對照表PM2.5濃度（微克/立方米）空氣質量0～35達標優(yōu)35～75良75～150不達標輕度污染150～250中度污染250～350重度污染350以上嚴重污染（1）從圖中可以看出，（）地的空氣質量較好一些，其中空氣質量為優(yōu)的有（）天。該地空氣質量達標的天數占該周總天數的。（2）乙地空氣質量不達標的天數占該周總天數的。（3）你有什么想說的或者有什么好的建議？請寫下來?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】把一個長方體分成兩個不同的長方體，材料沒有減少，所以體積不變，表面積增加了兩個面，表面積增加了，據此分析?！驹斀狻堪岩粋€長方體分成兩個不同的長方體后，表面積增加，體積不變。故答案為：A【點睛】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高。2．C解析：C【分析】物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化；據此解答?！驹斀狻窟x項A，圖案形狀發(fā)生了改變，不符合題意；選項B，圖案形狀發(fā)生了改變，不符合題意；選項C，是按順時針方向旋轉90°得到的圖案，符合題意；選項D，不是繞點O旋轉得到的圖案，不符合題意；故答案為：C【點睛】本題主要考查圖形的旋轉，要注意與平移的區(qū)別，即平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。3．B解析：B【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數?！驹斀狻坑勺詈喎謹档亩x可知：最簡分數的分子和分母只有公因數1。故答案為：B【點睛】本題主要考查最簡分數的意義。4．C解析：C【分析】由于6塊裝一袋能正好裝完，則糖的數量是6的倍數，由于8塊糖裝一袋能正好裝完，則糖的數量也是8的倍數，由此即可知道糖的數量是6和8的公倍數，找出它們兩個的公倍數并且最接近50的即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，是找6和8的公倍數；6＝2×38＝2×2×26和8最小公倍數：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；24×2＝4850＞48故答案為：C?！军c睛】解決此題關鍵是把要求的問題轉化成是求6和8的最小公倍數，進而問題得解。5．C解析：C【分析】將分母是12的最簡真分數一一列舉出來，再進行判斷選擇即可?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分數有、、、，共4個；故答案為：C。【點睛】最簡真分數是指分子小于分母，并且分子與分母的公因數只有1的分數。6．C解析：C【分析】小軍剪了彩帶全長的，把全長看作單位“1”，全長的就是1×＝米，再進行比較即可。【詳解】1×＝（米）＝，剪下的這兩段彩帶的長度一樣長。故選：C?！军c睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．B解析：B【分析】先設打一個電話需要1分鐘，根據各個選項中打電話的方法判斷出需要的時間，根據時間多少做出選擇，據此即可解答?！驹斀狻吭O打一個電話需要1分鐘.A.共需要打24個電話，共24分鐘；B.老師先通知4個組長，用時4分鐘，4個組長分別通知5個小組成員，需要5分鐘，共4+5=9（分鐘）；C.老師通知3個組長需要3分鐘，3個組長通知7個成員，需要7分鐘，共3+7=10（分鐘）；D.老師通知2個組長需要2分鐘，2個組長通知小組成員需要11分鐘，共2+11=13（分鐘）；9<10<13<24.故答案為：B【點睛】本題是最優(yōu)化問題，考查學生對生活中具體問題的分析能力。8．C解析：C【分析】根據題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據此即可求得共喝雪碧的杯數?！驹斀狻烤疲豪畎⒁滔群笠还埠攘?杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C。【點睛】解決此題的難點是求李阿姨喝雪碧的杯數，酒的杯數就是1杯。二、填空題9．250；；1500；4；500【分析】把0.25m3換算成dm3，用0.25乘進率1000，即可得解；把45分化成時，用45除以進率60，再化成最簡分數，即可得解；把1.5L換算成cm3，用1.5乘進率1000，即可得解；把4.5dm3換算成L，用4.5乘1即可；把4.5dm換算成mL，用4.5乘進率1000，即可得解?！驹斀狻?m3＝1000dm30.25m3＝0.25×1000＝250dm3一小時＝60分鐘45分＝45÷60＝時1L＝1000cm31.5L＝1.5×1000＝1500cm31dm3＝1L＝1000ml4.5dm3＝4.5L＝4L500ml【點睛】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以進率；解決本題的關鍵是要熟記單位間的進率。10．34【分析】根據真分數、假分數和最簡分數的概念，先將這幾個分數進行分類，再統(tǒng)計即可?！驹斀狻吭?、、、、、中，真分數有：、、，共3個真分數；假分數有：、、，共3個假分數；最簡分數有：、、、，共4個最簡分數。【點睛】本題考查了真分數、假分數和最簡分數，明確這三者的定義是解題的關鍵。11．90【分析】既是3的倍數又是5的倍數。則這個數一定是3×5＝15的倍數，據此解答。【詳解】一個兩位數，既是3的倍數又是5的倍數，這樣的兩位數最小是15，最大是15×6＝90。【點睛】明確既是3的倍數又是5的倍數。則這個數一定是3×5＝15的倍數是解題的關鍵。12．nm【分析】如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。【詳解】如果m＝7n（m、n是不為0的自然數），m和n是倍數關系，它們的最大公因數是n，最小公倍數是m。【點睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的找法，另外如果兩個數互質，它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的乘積。13．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數?！驹斀狻?0和50的最大公因數是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。14．3【分析】從上面看有三個正方形，則最底層有3個正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有的小正方體只有1層且橫向擺放成一排?！驹斀狻恐挥挟斎齻€小正方體橫向擺放成一排時，才會出現題干中的三視圖，所以這個幾何體的體積是3立方分米?！军c睛】此題考查了學生空間想象能力。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．2【分析】第一次，把9個零件分成3份：3個、3個、3個，取其中的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3個），取解析：2【分析】第一次，把9個零件分成3份：3個、3個、3個，取其中的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3個），取2個分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品是未取的那個，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱2次能保證找出次品，據此解答即可?！驹斀狻坑?個零件，其中8個質量合格，另外有一個稍輕不合格，如果用天平稱，至少稱2次能保證找出這個不合格的零件來?！军c睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1。三、解答題17．；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【詳解】略解析：；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【詳解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；－＋，按照分數加減法的法則，進行計算；－－，根據減法性質，原式化為：－（＋），再進行解析：；；；；0【分析】－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；－＋，按照分數加減法的法則，進行計算；－－，根據減法性質，原式化為：－（＋），再進行計算；7－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，按照分數加減法的運算法則，進行運算；－（－）－，根據減法性質，原式化為：－＋－，再根據加法交換律、減法性質，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎ剑?＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；據此計解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；據此計算?！驹斀狻浚?）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．千克【分析】根據除法平均分的意義：用桃子的數量除以猴子的只數，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c睛】本題考查平均分的意義，以及分數與除法的關系。解析：千克【分析】根據除法平均分的意義：用桃子的數量除以猴子的只數，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c睛】本題考查平均分的意義，以及分數與除法的關系。21．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍數是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面；7月24日再過24天是8月17日。答：8月17日他們又再次相遇?！军c睛】本題關鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數，進而根據開始的天數推算求解。22．米【分析】布料的總米數＝做上衣用去的米數＋做褲子用去的米數＋還剩的米數，據此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米?！军c睛】此題主要考查了異分母分數的加減法的應用，計算解析：米【分析】布料的總米數＝做上衣用去的米數＋做褲子用去的米數＋還剩的米數，據此解答。【詳解】＋＋＝＝（米）答：這塊布料共有米?！军c睛】此題主要考查了異分母分數的加減法的應用，計算時用分母的最小公倍數作公分母計算即可。23．412平方分米；464.8千克【分析】需要鐵皮的面積也就是長方體的表面積，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可；長方體的體積＝長×寬×高，據此求出油箱的容積乘每升解析：412平方分米；464.8千克【分析】需要鐵皮的面積也就是長方體的表面積，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可；長方體的體積＝長×寬×高，據此求出油箱的容積乘每升油的重量即可?！驹斀狻浚?0×8＋10×7＋8×7）×2＝（80＋70＋56）×2＝206×2＝412（平方分米）；10×8×7×0.83＝560×0.83＝464.8（千克）答：做這個油箱至少需要鐵皮412平方分米，這個鐵皮油箱最多能裝464.8千克油?！军c睛】此題考查了有關長方體表面積和體積的實際應用，需牢記公式并能靈活運用。24．27立方分米【分析】珊瑚石的體積等于上升部分水的體積，根據長方體體積＝長×寬×高即可求得?！驹斀狻?厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：這塊珊瑚石的體積解析：27立方分米【分析】珊瑚石的體積等于上升部分水的體積，根據長方體體積＝長×寬×高即可求得。【詳解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：這塊珊瑚石的體積是27立方分米。【點睛】把不規(guī)則物體的體積轉化為上升部分水的體積是解答題目的關鍵。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；解析：（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，行數不變，列數加3即可；（3）已知圖形的一個底為4厘米，高為2厘米，面積為10平方厘米，根據梯形的面積公式求出另一個底，就可以把圖補充完整。【詳解】（1）5×2÷2＋5×3÷2＝5＋7.5＝12.5（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積為12.5平方厘米。（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位