題型7電磁感應含源、含容問題高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251234選擇題1.(多選)如圖所示,兩根足夠長的導軌由上、下兩段電阻不計的光滑金屬導軌組成,在M、N兩點絕緣連接,M、N等高,間距L=1m,連接處平滑。導軌平面與水平面夾角為30°,導軌兩端分別連接一個阻值R=0.02Ω的電阻和C=1F的電容器,整個裝置處于磁感應強度B=0.2T、方向垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中,兩導體棒ab、cd分別放在MN兩側,長度均為L=1m,質量分別為m1=0.8kg、m2=0.4kg,ab電阻為0.08Ω,cd的電阻不計,將ab由靜止釋放,同時cd從距離MN為x0=4.32m處,在一個大小F=4.64N、方向沿導軌平面向上的力作用下由靜止開始運動,兩導體棒恰好在M、N處發(fā)生彈性碰撞,碰撞前瞬間撤去F,已知碰撞前瞬間ab的速度為4.5m/s,兩導體棒與導軌垂直且接觸良好,g取10m/s2。下列說法正確的是(

)1234A.ab從釋放到第一次碰撞前所用時間為1.44sB.ab從釋放到第一次碰撞前,R上消耗的焦耳熱為0.78JC.兩導體棒第一次碰撞后瞬間,ab的速度大小為6.3m/sD.兩導體棒第一次碰撞后瞬間,cd的速度大小為8.4m/s【答案】

BD

1234【解析】

由于導體棒ab、cd同時由靜止開始運動,且恰好在M、N處發(fā)生彈性碰撞,則說明ab、cd在到達M、N處所用的時間是相同的,對導體棒cd和電容器組成的回路,有Δq=C·BLΔv,對cd,根據牛頓第二定律,有123412342.(11分)如圖所示,傾斜軌道與水平面間的夾角為θ=30°,在傾斜軌道頂端有一電容C=0.1F的電容器,與一定值電阻R2并聯(lián),R2=1Ω。水平軌道足夠長,在最右端連接一定值電阻R1=0.5Ω。兩軌道寬度均為L=1m,在AA'處平滑連接,使導體棒1從傾斜軌道運動到水平軌道上時速度大小不變。AA'至DD'間是絕緣帶,保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導通,軌道其他部分均導電良好。存在方向垂直于傾斜軌道平面向上、磁感應強度為B1=0.5T的勻強磁場;整個水平軌道上有磁感應強度大小為B2=1T、方向豎直向上的勻強磁場。兩根導體棒1、2的質量均為m=0.1kg,兩導體棒與軌道均接觸良好,導體棒接入軌道間的電阻R3=R4=1Ω。初始時刻,導體棒1在傾斜軌道上,離AA'足夠遠。導體棒2一開始被鎖定(鎖定裝置未畫出),且到DD'位置的水平距離為d=m。不計一切摩擦阻力。將導體棒1從傾斜軌道上由靜止釋放。1234(1)求導體棒1滑至AA'時,導體棒1的瞬時速度大小v1及電容器所帶電荷量qC。(2)導體棒1運動到導體棒2位置時,求導體棒1碰撞前瞬間速度大小。(3)導體棒1與導體棒2碰撞前瞬間,立即解除對導體棒2的鎖定,兩導體棒碰后連在一起。從導體棒1進入水平軌道,至兩導體棒運動到最終狀態(tài),求定值電阻R上產生的焦耳熱Q。1234【答案】

(1)4m/s

0.1C

(2)2m/s

(3)0.15J【解析】

(1)因傾斜軌道足夠長,則導體棒1在傾斜軌道上最終將勻速下滑,由平衡條件得mgsin

θ=F安由法拉第電磁感應定律和歐姆定律得F安=B1ILR總=R2+R3=2

Ω解得v1=4

m/s電容器所帶電荷量1234(2)導體棒1運動到導體棒2位置過程(碰前),由動量定理得

1234導體棒1、2碰撞過程,由動量守恒定律得mv1'=2mv2解得v2=1

m/s123412343.(11分)水平放置的金屬細圓環(huán)P的半徑為l,其內部充滿方向豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B。電阻為r,長度恰為l的細導體棒a一端搭接在細圓環(huán)上,可繞圓心處的金屬細圓柱O在水平面內轉動。兩平行豎直金屬導軌的間距為d,其中M導軌與小圓柱O相連,N導軌與圓環(huán)P相連,兩導軌上方通過開關S連接能提供大小為I、方向水平向右的恒定電流。質量為m、電阻為R的均勻導體棒b水平擱置在固定支架上并與兩導軌緊密接觸,長度與兩支架間距相等,導體棒b處在方向垂直于導軌平面向里的勻強磁場中,磁感應強度的大小為B。除了導體棒a和導體棒b外其余電阻不計,一切摩擦不計。1234(1)若開關S斷開,外力使導體棒a以某一角速度ω勻速轉動時導體棒b對支架的作用力恰好為零。求此時導體棒a的旋轉方向(俯視圖)和ω的大小。(2)若開關S閉合,導體棒a作為“電動機”在水平內旋轉。①“電動機”空載時導體棒a所受安培力為零,其勻速轉動的角速度記為ω0,求ω0的大小。②求“電動機”機械效率為50%時導體棒a的角速度ω2。

1234【解析】

(1)導體棒b受力平衡,有mg=BId由左手定則可知電流方向水平向右由右手定則可知導體棒a沿順時針(俯視)方向旋轉。1234(2)①空載時導體棒a所受安培力為零,則導體棒a的電流為零則導體棒a與導體棒b兩端電壓相等,導體棒b的電流,即恒定電流I②方法一:導體棒a轉動產生感應電動勢,設其電流為i導體棒a與導體棒b兩端電壓相等,即1234由于導體棒a上的速度隨著到圓心距離均勻增大

1234方法二:導體棒a轉動產生感應電動勢,設其電流為i導體棒a與導體棒b兩端電壓相等,即12344.(11分)如圖是兩組固定的間距皆為d的平行金屬導軌(傾角為30°的abec和光滑水平桌面上的fgjh),兩者在e、b兩點絕緣但平滑連接。abec處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,ac間接一阻值為R的電阻。fh間接一恒流源(電流大小恒為I且方向如圓圈中箭頭所示),fgjh所在的正方形區(qū)域kpqn處于另一磁場中。正方形金屬線框水平放置在fg、hj間,左側緊靠pq。線框右側水平導軌間有一個長度為

的區(qū)域,存在豎直向下、磁感應強度為B3的勻強磁場。將質量為m、長度為d、電阻為R的導體棒A從傾斜導軌上某一位置由靜止釋放,其在到達be前已達穩(wěn)定速度v0。A始終與導軌垂直且接觸良好,經過kpqn時磁場方向水平向左、磁感應強度大小B2=(x為A到kn的距離)。已知線框質量為3m,邊長為,自感系數(shù)為L,不計線框電阻。A與線框發(fā)生彈性碰撞后即撤出導軌區(qū)域。除kp、nq兩段導軌動摩擦因數(shù)為μ=外,其余部分皆光滑。求:1234(1)傾斜導軌所處磁場的磁感應強度B1的大小;(2)A經過區(qū)域kpqn過程中摩擦產生的熱