第五章一元一次方程·培優(yōu)卷【浙教版2024】時間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25六年級上·上海·階段練習(xí)）下列各方程中，屬于一元一次方程的是（

）A．2x+x=1 B．3x+22．（3分）（24-25七年級上·安徽合肥·期末）下列方程的解是x=2的方程是（

A．3x+6=0 B．12x=-1 C3．（3分）（24-25七年級下·河南駐馬店·階段練習(xí)）若x=y，則下列等式不一定成立的是（A．x-1=y-1 B．a(chǎn)x=4．（3分）（24-25六年級下·山東淄博·階段練習(xí)）定義運(yùn)算“*”為A*B=AB+2A，若A．-1 B．1 C．3 D．5．（3分）（24-25七年級上·江西鷹潭·階段練習(xí)）四名同學(xué)用接力的方式解方程2x接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（

）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丁 D．乙和丙6．（3分）《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀危俊贝笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題：若設(shè)城中有x戶人家，則下列方程正確的是（）A．x+x3=100 B．x+3x7．（3分）（24-25七年級下·四川宜賓·期末）若關(guān)于x的一元一次方程-2m-3x=1和方程A．14 B．12 C．-18．（3分）（24-25七年級上·河北唐山·階段練習(xí)）小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊上的一道解方程的題目中的一個數(shù)被墨水污染了：x+12-5x-■3=-1A．6 B．5 C．4 D．39．（3分）（24-25七年級上·廣東韶關(guān)·階段練習(xí)）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方—九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則n的值為（

）675n4A．1 B．2 C．8 D．910．（3分）（24-25七年級下·河南南陽·階段練習(xí)）小明一家三口準(zhǔn)備外出旅游，有甲、乙兩家旅行社可供選擇，為了競爭，甲旅行社說：“父親買全票，其他人可享受6折優(yōu)惠”．乙旅行社說：“家庭旅行可按團(tuán)體票計(jì)價，按原價的45優(yōu)惠”．這兩家旅行社每人的原票價相同，小明發(fā)現(xiàn)在甲旅行社買票可比乙旅行社優(yōu)惠20元．由此可知每人的原票價為（

A．100元 B．120元 C．150元 D．200元二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級上·四川廣安·階段練習(xí)）根據(jù)“x的3倍與5的和比x少3”可列方程．12．（3分）（24-25七年級上·浙江寧波·期末）若x=-2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，則13．（3分）（24-25六年級上·上海·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程a2x-1=314．（3分）設(shè)P=2y-2，Q=2y+215．（3分）（24-25七年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程12024x+1+34=2x+1+16．（3分）帥帥今年12歲，帥帥問數(shù)學(xué)老師的年齡，數(shù)學(xué)老師回答說：“等你到我這么大時，我的年齡是你現(xiàn)在年齡的4倍”，那么數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在的年齡是歲．第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）解方程：(1)4-x(2)218．（6分）（24-25七年級下·山西晉城·階段練習(xí)）解方程：2x解：去分母，得22x+3去括號，得4x+6-5x_____，得4x-5合并同類項(xiàng)，得-x=-10，方程兩邊都除以-1，得x=10．(1)橫線處的步驟為_____，這一步的依據(jù)是_____．(2)該同學(xué)的解答過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_____，(3)請直接寫出該方程正確的解．19．（8分）（24-25七年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“對稱方程”．(1)若關(guān)于x的方程2x-m=1與方程2x-4=(2)若關(guān)于y的方程2y+3m=0與方程2m-320．（8分）（2025·甘肅張掖·一模）嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程3x-12+?=3(1)【任務(wù)1】若這道題的答案是x=-1，求“?”(2)【任務(wù)2】嘉淇問同學(xué)小明，小明也記不清“?”的具體值了，只記得這個方程的解是正整數(shù)，嘉淇經(jīng)過深入思考，將“?”設(shè)為m，通過計(jì)算，很快得到了“?”的值，你知道她是怎么計(jì)算的嗎？請你求出“?”的值．21．（10分）（24-25七年級上·重慶忠縣·期末）設(shè)a為有理數(shù)，已知關(guān)于x的一元一次方程3x(1)若方程2x+43(2)若關(guān)于x的方程2x-322．（10分）服裝廠要生產(chǎn)一批某型號套裝，已知每5米長的布料可做上衣2件或褲子5條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用560米長的這種布料生產(chǎn)套裝．(1)請問用多少米的布料做上衣，用多少米的布料做褲子？(2)某商場以每套150元的價格購進(jìn)了這批服裝，定價為每套200元，但在運(yùn)輸?shù)倪^程中，由于司機(jī)的疏忽丟失了一包服裝，共計(jì)10套，商場想盡快賣完這批服裝，計(jì)劃打折出售，全部售出后利潤率是15%23．（12分）（24-25七年級上·重慶永川·階段練習(xí)）如圖是某年3月的日歷，用一長方形框在表中任意框住4個數(shù)．(1)用長方形框框出的四個數(shù)中左上角的數(shù)為18，右下角的數(shù)為______，這四個數(shù)之和為_______．(2)若記左上角的數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的代數(shù)式表示出來，從小到大依次是_______，_______，_______．(3)能否用長方形框框出這樣的4個數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值，若不能，說明理由．24．（12分）（24-25七年級下·重慶萬州·階段練習(xí)）一個水池有兩個管可