2024~2025學年度第一學期期中調研試題（卷）八年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

2．如圖，的外角，，則等于（

）A． B． C． D．3．如圖，點P是的角平分線上的一點，且于點D，于點E，若，則（

）A．2 B． C． D．34．如圖，衣架框內部可以近似看成一個等腰三角形，記為等腰，若，是的中點，連接AD，，則的長為（）

A． B． C． D．5．如圖，中，線段的垂直平分線分別交、于點E、D，連接，若，，則的周長為（

）A．19 B．20 C．21 D．226．如圖，是等邊的邊上的一點，是等邊外一點，連接，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．如圖，是的中線，是的中線，于點F．若，則長為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在中，，，點D，，分別在，，邊上，且，．則的度數是（

）A． B．60° C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．將和如圖所示放置，已知，若利用“”證明，則需要添加的條件是．10．在直角坐標系中，點和點關于軸對稱，若點的坐標是，則點的坐標是.11．如圖所示，在中，D為上一點，連接，已知，，于點E，，則的長是．12．如圖是某種落地燈的簡易示意圖，已知懸桿的部分的長度與支桿的長度相等，點在的延長線上，且，若的長度為，則此時兩點之間的距離為．13．如圖，、BD分別是的高線和角平分線，交于點F，的面積是10，，則線段AB的長度為．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．若長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，求三角形周長的取值范圍．15．如圖，是等邊三角形，點D，E分別在，的延長線上，且，連接．求證：是等邊三角形．16．如圖所示，在三角形屋架中，是的中線，．求證：．17．一個正多邊形的每個外角都是.(1)試求這個多邊形的邊數；(2)求這個多邊形內角和的度數．18．如圖，兩條公路相交于點O，在交角側有A、B兩個村莊，現在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）19．如圖所示，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為的正方形，的三個頂點均在格點上．(1)請畫出關于軸對稱的；（、、分別是、、的對應點）(2)在（）的條件下，直接寫出點、的坐標．20．如圖，在中，和的平分線相交于點G，連接．求證：平分．21．如圖，在中，，點分別在上，是的中點，連接和，若，求的長．22．如圖，在中，于D，平分，若，求的度數．23．某輪船由西向東航行，在A處測得小島的方位是北偏東，又繼續(xù)航行16海里后，在處測得小島的方位是北偏東，求：

(1)此時輪船與小島的距離是多少海里？(2)小島方圓7.5海里內有暗礁，如果輪船繼續(xù)向東行駛，請問輪船有沒有觸礁的危險？請說明理由．24．如圖，在中，點是上一點，，，，連接交于點．(1)若，求證：是等腰三角形；(2)在（）的條件下，若，，求的周長．25．如圖，為了測量一條兩岸平行的河流寬度，由于跨河測量困難，所以，兩個數學研究小組設計了不同的方案．他們在河南岸的點B處，測得河北岸的一棵樹底部A點恰好在點B的正北方向，測量方案如下表：課題測量河流寬度工具測量角度的儀器（儀器的高度忽略不計），標桿，皮尺等小組第一小組第二小組測量方案觀測者從B點向正東走到C點（），此時恰好測得：．觀測者從B點向正東走到E點（），O是的中點，繼續(xù)從點E沿垂直于的方向走，直到點A，O，F在一條直線上．測量示意圖(1)第一小組認為，河寬的長度就是線段的長度，你認為正確嗎？說明理由；(2)第二小組方案靈感來源于古希臘哲學家泰勒斯，他們認為只要測得的長就是所求河寬的長，你認為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請給出證明；如果不可行，請說明理由．26．已知在中，P是的中點，B是延長線上的一點，連接，．(1)如圖1，若，，，試判斷與的位置關系；(2)過點D作，交延長線于點E，連接，如圖2所示，若，，試說明：．1．D解析：解：A，B，C選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故不符合題意；D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故符合題意．故選：D．2．D解析：解：，，．故選：D．3．D解析：解：∵點P是的角平分線上的一點，且于點D，于點E，∴，∵，∴，故選：D．4．B先根據三線合一得，再根據含30°的的直角三角形特征得即可求解．解析：解：是等腰三角形，且是中點，，中，，．故選：．5．C解析：解：∵是線段的垂直平分線，∴，∵，，∴的周長為，故選：C．6．A解析：解：是等邊三角形，，，在和中，，，，是等邊三角形，，故選A．7．B解析：解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=6，同理，BE是△ABD的中線，S△BDE=S△ABD，∴S△BDE=S△ABC，∵S△BDE=BD?EF，∴BD?EF=S△ABC，又∵△ABC的面積為12，BD=3，∴EF=2，故選B．8．C解析：解：∵∴∵∴∴，∵∴，∴故選：C．9．解析：解：添加的條件是：．∵，∴在和中，，∴．故答案為：．10．解析：因為點M點N關于x軸對稱，點M的坐標是，所以點N的坐標是．故答案為：．11．解析：解：∵，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．12．30解析：解：如圖，連接，∵，且∴，∵，∴是等邊三角形，∴，此時B，D兩點之間的距離為，故答案為：30．13．4解析：解：過C作交延長線于H，如圖，則，，∵，∴，∴，，∵平分，∴，即，∴，則，∵，∴，∴，∵，∴，則，解得．故答案為：4．14．三角形周長的取值范圍是．解析：解：∵長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，∴，∴，∴三角形周長的取值范圍為，即，∴三角形周長的取值范圍是．15．證明見解析解析：證明：∵是等邊三角形，∴，∴，又∵，∴是等邊三角形．16．證明見解析．解析：證明：∵是邊上的中線，∴，在和中，，∴．17．(1)邊數為8；(2)內角和.解析：解：（1）根據正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數為：，∴這個正多邊形的邊數是8；（2）根據正多邊形內角和公式，得：，∴多邊形的內角和為：1080°.18．詳見解析.解析：19．(1)畫圖見解析；(2)、．解析：（1）解：根據題意，作圖如下，∴即為所求；（2）解：根據坐標可知，、．20．見詳解解析：證明：過點G作于點H，于點M，于點N，∵分別平分和，∴，∴．∵，，∴平分．21．解析：解：連接，是的中點，，，，，，，．22．解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．23．(1)16(2)沒有觸礁的危險，見解析解析：（1）解：過點P作于點，

，且，，，（海里）．（2）解：由（1）知，海里，，，該船繼續(xù)向東航行，沒有觸礁的危險．24．(1)見解析(2)解析：（1）證明：∵∴∴∴在和中∴（）∴又∵∴∴∴∴是等腰三角形；（2）解：由（）得，∴又∵，∴∴的周長為：．25．(1)正確，理由見解析(2)可行，