2025年CFA《固定收益》實務題練習卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______指示：請仔細閱讀以下情景，并根據(jù)情景回答后面提出的問題。情景一：你是一家投資管理公司的固定收益分析師。公司管理著多只養(yǎng)老基金，其中一部分投資于美國國債。你的上級，資深投資組合經(jīng)理張先生，要求你對即將到期的5年期半息國債進行再投資決策分析。該國債的剩余期限為1年，面值為1,000,000美元，票面利率為2.5%，到期收益率為2.75%。當前市場狀況如下：*1年期零息國債到期收益率為2.50%。*2年期零息國債到期收益率為2.75%。*3年期零息國債到期收益率為3.00%。*市場預期未來1年內(nèi)，1年期零息國債到期收益率將上升至3.00%。*市場預期未來1年內(nèi)，2年期零息國債到期收益率將上升至3.25%。*市場預期未來1年內(nèi)，3年期零息國債到期收益率將上升至3.50%。*你認為該國債的信用風險極低，可以忽略不計。*你需要評估兩種再投資策略：*策略A：在1年后將收到的本息全部投資于1年期零息國債。*策略B：在1年后將收到的本息投資于一個預期收益率為3.00%的3年期零息國債。問題1：計算該5年期半息國債的當前價格（假設每年付息一次）。問題2：假設采用策略A，計算在1年后，如果將收到的本息（1,000,000*(1+2.5%)=1,025,000美元）全部投資于1年期零息國債，那么在2年（即再投資后1年）結束時，該投資組合的預期總價值是多少？問題3：假設采用策略B，計算在1年后，如果將收到的本息（1,000,000*(1+2.5%)=1,025,000美元）投資于預期收益率為3.00%的3年期零息國債，那么在2年（即再投資后1年）結束時，該投資組合的預期總價值是多少？問題4：基于以上計算，比較策略A和策略B在2年結束時預期總價值。你會向張先生推薦哪種策略？請簡要說明理由。情景二：你是另一家資產(chǎn)管理公司的固定收益分析師。該公司正在評估向一家信用評級為BBB-的公用事業(yè)公司投資其7年期附息公司債券。該債券的票面利率為6.0%，面值為1,000美元，每年付息一次。你收集了以下信息：*當前市場上一家信用評級為AAA的同類投資級公司債券的到期收益率為3.5%。*當前市場上一家信用評級為BBB+的同類投機級公司債券的到期收益率為7.0%。*根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和市場觀察，投資級公司債券與無風險利率（可以用相同期限的國債收益率表示）之間的信用利差通常為150個基點（bps）。*投機級公司債券與無風險利率之間的信用利差通常為350個基點（bps）。*你估計該公用事業(yè)公司債券的違約概率（PD）為0.2%。*你估計如果違約發(fā)生，公司的違約損失率（LGD）為40%。*你估計該公司的違約風險暴露（EAD）為100%。*市場對該公用事業(yè)公司債券的流動性較差，買入價與賣出價之間的價差（Bid-AskSpread）為0.5%。問題5：假設無風險利率為3.0%。根據(jù)信用利差，分別估算信用評級為AAA和BBB+的公司債券的到期收益率。問題6：使用簡單的信用估值調(diào)整（CVA）模型，估算該公用事業(yè)公司債券的信用估值調(diào)整（CVA）的年化金額（以美元為單位，債券面值為1,000美元）。問題7：考慮到流動性成本，如果你是該公司的投資決策者，你會考慮投資該公用事業(yè)公司債券嗎？請簡要說明你的理由，并說明主要考慮哪些因素。情景三：你是一家對沖基金的固定收益交易員。你的基金經(jīng)理要求你對兩種債券進行交易決策分析。*債券A：一只5年期AAA級公司債券，票面利率為4.0%，面值為1,000美元，每年付息一次。當前市場到期收益率為3.8%。*債券B：一只3年期BBB級公司債券，票面利率為6.5%，面值為1,000美元，每年付息一次。當前市場到期收益率為6.2%。當前市場狀況：*1年期無風險零息債券到期收益率為2.5%。*5年期無風險零息債券到期收益率為3.5%。*3年期無風險零息債券到期收益率為3.0%。*市場預期未來1年內(nèi)，1年期無風險零息債券到期收益率將上升至3.0%。*市場預期未來1年內(nèi)，5年期無風險零息債券到期收益率將上升至4.0%。*市場預期未來1年內(nèi)，3年期無風險零息債券到期收益率將上升至3.5%。*你認為債券A的信用風險極低，可以忽略。*你認為債券B的信用風險較高，但市場可能對其過度低估了風險。*當前市場對債券A的流動性非常好，價差很小。*當前市場對債券B的流動性一般，價差較大。問題8：計算債券A和債券B的久期（MacDurations）。問題9：假設市場利率（以無風險利率為代表）上升1%，根據(jù)你計算的久期，分別估算債券A和債券B的價格變化百分比（近似值）。問題10：分析債券A和債券B的潛在投資機會。你會建議基金經(jīng)理做多、做空還是觀望這兩種債券？請分別說明理由，并考慮久期、信用風險、流動性以及市場預期等因素。情景四：你是某商業(yè)銀行固定收益部門的信貸分析師。你正在分析一家大型零售銀行發(fā)行的5年期資產(chǎn)支持證券（ABS）。該ABS以該銀行的零售住房抵押貸款（RMBS）為基礎資產(chǎn)。你收集了以下信息：*RMBS的平均加權平均利率（WAC）為4.5%。*RMBS的加權平均剩余期限（WAM）為180個月。*RMBS的加權平均提前還款率（WAPR）為4%/年。*該ABS的結構：*第一層（SeniorTranche）：占基礎資產(chǎn)池的80%，獲得優(yōu)先償還權，信用評級為AAA。*第二層（MezzanineTranche）：占基礎資產(chǎn)池的15%，在第一層還本付息后獲得償還，信用評級為AA。*第三層（EquityTranche）：占基礎資產(chǎn)池的5%，承擔剩余風險，信用評級為A-。*市場上的無風險利率（用相應期限的國債收益率表示）為3.0%。*根據(jù)評級機構模型估算，該ABS的AAA、AA、A-級證券的信用利差分別為50bps、100bps、150bps。*該ABS的提前還款預期符合市場一般水平。問題11：簡要解釋什么是加權平均利率（WAC）、加權平均剩余期限（WAM）和加權平均提前還款率（WAPR），并說明它們對ABS定價和風險的影響。問題12：估算該ABS中第一層（SeniorTranche）的預期收益率。問題13：分析提前還款率（WAPR）對該ABS不同層級（特別是EquityTranche）價值的影響。問題14：如果預期未來經(jīng)濟衰退，導致RMBS的違約率上升，這將對該ABS的哪個層級影響最大？請解釋原因。情景五：你是一家投資咨詢公司的分析師，正在為客戶撰寫一份關于投資級公司債券投資策略的報告。報告需要涵蓋以下方面：問題15：描述投資級公司債券的主要風險類型，并簡要說明每種風險的定義。問題16：比較投資級公司債券與美國國債（如美國TreasurySTRIPS）的主要區(qū)別。投資者應如何根據(jù)自身的風險偏好和投資目標選擇投資級公司債券或美國國債？問題17：在構建一個多元化的投資級公司債券投資組合時，分析師通常會考慮哪些因素？請列舉至少三個關鍵因素并簡要說明其重要性。---試卷答案情景一：問題1：1,023.81美元解析思路：計算債券價格需要將未來所有現(xiàn)金流（每年利息和到期本金）按照給定的到期收益率（2.75%）進行折現(xiàn)?，F(xiàn)金流包括：第1年利息=1,000,000*2.5%=25,000美元；第2年利息=25,000美元；第3年利息=25,000美元；第4年利息=25,000美元；第5年利息+本金=1,025,000美元。使用現(xiàn)值公式PV=C/(1+y)^n計算每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值，然后求和。問題2：1,050,312.50美元解析思路：策略A下，1年后收到的1,025,000美元將投資于1年期零息國債，到期收益率為2.50%。首先計算該1年期零息國債1年后的價值：FV=PV*(1+y)^n=1,025,000*(1+2.50%)^1=1,050,312.50美元。問題3：1,077,643.75美元解析思路：策略B下，1年后收到的1,025,000美元將投資于預期收益率為3.00%的3年期零息國債。計算該3年期零息國債在1年后的價值：FV=PV*(1+y)^n=1,025,000*(1+3.00%)^3=1,077,643.75美元。問題4：推薦策略B。理由：策略B在2年結束時的預期總價值（1,077,643.75美元）高于策略A（1,050,312.50美元）。盡管策略B的再投資風險更高（因為預期未來利率上升），但其初始投資產(chǎn)生的更高回報率在短期內(nèi)更為顯著。情景二：問題5：AAA級公司債券到期收益率：3.65%(3.0%+150bps)；BBB+級公司債券到期收益率：7.50%(3.0%+350bps)解析思路：投資級債券的到期收益率=無風險利率+信用利差；投機級債券的到期收益率=無風險利率+信用利差。根據(jù)題目給出的信用利差和對應的無風險利率計算。問題6：19.53美元解析思路：CVA=PD*LGD*EAD*(1-RecoveryRate)*Notional。Notional=1,000美元。RecoveryRate=1-LGD=1-40%=60%。CVA=0.002*0.40*1.00*(1-0.60)*1,000=0.002*0.40*0.40*1,000=0.32*1,000=320美元/年。年化CVA=CVA/Notional=320/1,000=0.32美元。更常用的年化公式為CVA=PD*LGD*EAD*(1-RecoveryRate)*YTM。使用YTM=3%計算：CVA=0.002*0.40*1.00*(1-0.60)*0.03*1,000=0.002*0.40*0.40*0.03*1,000=0.000192*1,000=0.192美元。修正：常用年化公式為CVA=PD*LGD*EAD*(1-RecoveryRate)*YTM，或者直接年化CVA=PD*LGD*EAD*(1-RecoveryRate)*(Notional*YTM)。若按后者且YTM=3%計算：CVA=0.002*0.40*1.00*(1-0.60)*(1,000*0.03)=0.002*0.40*0.40*30=0.00032*30=0.0096*1,000=9.6美元。若按前者且YTM=3%計算：CVA=0.002*0.40*1.00*(1-0.60)*0.03*1,000=0.00032*0.03*1,000=0.0000096*1,000=0.96美元。重新審視題目要求“年化金額（以美元為單位）”，最直接的年化可能是CVA/Notional=(PD*LGD*EAD*(1-R))*YTM。即0.002*0.4*1.0*(1-0.6)*0.03*1000=0.00032*0.03*1000=0.0000096*1000=0.96美元?；蛘吆唵卫斫鉃镃VA=PD*LGD*EAD*(1-R)*Notional=0.002*0.4*1.0*(1-0.6)*1000=0.00032*1000=0.32美元。年化=CVA/Notional=0.32/1000=0.00032。若按題目描述的簡單模型CVA=PD*LGD*EAD*(1-R)*Notional=0.002*0.4*1.0*0.4*1000=0.32*1000=320美元。年化=320/1000=0.32。若按修正模型CVA=PD*LGD*EAD*(1-R)*Notional*YTM=0.002*0.4*1.0*0.4*1000*0.03=0.00032*1000*0.03=0.32*0.03=0.0096。年化=0.0096/1000=0.0000096?？雌饋碜羁赡艿氖呛唵文Ｐ湍昊?，即320/1000=0.32。但題目問的是“年化金額”，直接計算出的CVA320美元就是年化概念。最終答案應為320/1000=0.32美元。修正：題目是簡單模型年化，即CVA=PD*LGD*EAD*(1-R)*Notional=0.002*0.4*1.0*0.4*1000=0.32*1000=320美元。年化=320/1000=0.32美元。更可能是題目意圖為0.32*1000=320美元。答案應為320/1000=0.32。最終答案應為320美元。問題7：可能會考慮投資，但需謹慎。理由：盡管CVA估算為320美元，表示信用風險成本，但該債券收益率（6.5%）遠高于無風險利率（3.0%）和可比投資級債券收益率（3.5%），提供了較高的風險溢價。流動性成本（0.5%）相對較低。如果認為CVA估算可能低估了風險，或者市場對該債券的估值確實低估了其風險，那么投資可能有利可圖。但需密切監(jiān)控信用狀況和提前還款風險。主要考慮因素：信用風險（CVA）、收益率水平（提供的風險溢價）、流動性成本、對風險低估的判斷。情景三：問題8：債券A久期：約3.45年；債券B久期：約4.10年解析思路：計算久期需要將未來所有現(xiàn)金流（每年利息和到期本金）按照給定的到期收益率進行折現(xiàn)，然后計算加權平均的現(xiàn)金流量發(fā)生時間（t），公式為MacD=Σ[t*(C/(1+y)^t)]/Σ[(C/(1+y)^t)]。對于每年付息一次的債券，也可以使用近似公式MacD≈(1+y)*[(Σ[t*C/(1+y)^t])/P]-1，或更常用的簡化公式MacD≈(1+y)*[(1-(1+y)^-n*(1+y*n/(1+y)^n))/y^2]-1/y。需要分別對債券A和債券B使用其各自的到期收益率（3.8%和6.2%）進行計算。問題9：債券A價格變化百分比：約-3.42%；債券B價格變化百分比：約-4.92%解析思路：使用久期近似公式計算價格變化百分比：%ΔP≈-MacD*Δy。對于債券A，%ΔP≈-3.45*1%=-3.45%。對于債券B，%ΔP≈-4.10*1%=-4.10%。注意結果為負值，表示價格下跌。問題10：建議對債券A做多，對債券B做空。理由：債券A久期較短（3.45年），對利率上升的敏感度較低；信用風險極低，收益率相對無風險利率有合理溢價；流動性好。因此，在預期利率上升的市場環(huán)境下，債券A是相對安全的投資。債券B久期較長（4.10年），對利率上升敏感度高；信用風險較高（BBB級），市場可能已過度低估其風險，或者違約可能性高于市場預期；流動性一般，價差大。因此，債券B價值可能被高估，存在下跌風險，適合做空。情景四：問題11：WAC是基礎資產(chǎn)池中所有抵押貸款的平均利率，反映資產(chǎn)池的收益水平。WAM是基礎資產(chǎn)池中所有抵押貸款的平均剩余還款期限，影響證券的久期和提前還款風險。WAPR是基礎資產(chǎn)池中抵押貸款預計每年預支的平均比例，直接影響證券的現(xiàn)金流和再投資風險。它們共同決定了ABS的預期收益率和風險特征。WAC越高，WAPR越高，證券的收益率可能越高，但提前還款風險也越大。WAM越長，證券的久期通常越長，對利率變化的敏感度越高。問題12：約4.35%解析思路：AAA級證券的收益率=無風險利率+信用利差=3.0%+50bps=3.50%。然后計算其預期收益率=無風險利率+信用利差+信用估值調(diào)整（CVA）。CVA已在問題6中計算為0.32美元。預期收益率=3.50%+(0.32/1,000)=3.50%+0.00032=3.50032%≈3.50%。這里CVA計算有歧義，若指簡單模型年化CVA=0.32，則預期收益率=3.50%+0.32/1000=3.502%。若指簡單模型CVA=320，則預期收益率=3.50%+320/1000=3.82%。最可能是簡單模型年化，即3.50%+0.32%=3.82%。問題13：WAPR對EquityTranche影響最大。理由：EquityTranche是最后獲得償還的層級，其現(xiàn)金流完全依賴于基礎資產(chǎn)池的剩余本金。WAPR越高，意味著抵押貸款提前還款的速度越快，導致EquityTranche能夠獲得的本金減少，其承擔的風險（如信用風險、利率風險）集中度更高，價值對WAPR的變動更敏感。高WAPR會加速本金回收，降低EquityTranche的久期，并可能降低其收益率，因為它需要吸收來自第一、二層的風險和現(xiàn)金流。問題14：EquityTranche。理由：RMBS違約會導致基礎資產(chǎn)損失。EquityTranche是位于風險階梯最頂端的部分，它是在第一層（Senior）和第二層（Mezzanine）損失完全后才能獲得清償?shù)牟糠?。因此，當RMBS違約率上升時，對RMBS價值的沖擊最大，最先影響的是EquityTranche的