初一分班數(shù)學重點小學試卷A卷_第1頁
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文檔簡介

初一分班數(shù)學重點小學試卷A卷一、選擇題1.下面物體中,體積相等的是()。A.①和② B.③和④ C.①和③ D.②和④答案:B解析:B【分析】根據(jù)題圖可知,每個小正方體的體積相等,分別數(shù)出每個物體含有小正方體的個數(shù),再進行判斷即可?!驹斀狻竣倮锩婧?個小正方體;②里面含有7個小正方體;③里面含有9個小正方體;④里面含有9個小正方體;故答案為:B?!军c睛】本題較易,關(guān)鍵是數(shù)清每個物體含有小正方體的個數(shù)。2.用72厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形,這個三角形三條邊長度的比是,這個三角形的面積是()平方厘米。A.360 B.216 C.270答案:B解析:B【分析】根據(jù)直角三角形三邊的關(guān)系,斜邊大于直角邊可知,3份和4份對應(yīng)的是直角邊;用72除以總份數(shù)求出每份是多少厘米,再乘兩條直角邊對應(yīng)的份數(shù)即可求出它們的長度,再根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”進行解答即可?!驹斀狻?2÷(3+4+5)=72÷12=6(厘米);(6×3)×(6×4)÷2=18×24÷2=216(平方厘米);故答案為:B?!军c睛】求出兩條直角邊的長度是解答本題的關(guān)鍵。3.如果a的等于b的(a、b都不等于0),那么比較a和b的大小,結(jié)果是()。A.a(chǎn)>b B.b>a C.a(chǎn)=b D.無法確定答案:B解析:B【分析】分析題意根據(jù)a和b的數(shù)量關(guān)系列出等式,當乘法算式的乘積一定時,如果已知因數(shù)越小,那么與它相乘的另一個因數(shù)越大;相反地,已知因數(shù)越大,與它相乘的另一個因數(shù)就越小,據(jù)此比較大小即可。【詳解】由題意得,a=b(a、b都不等于0)因為>,所以a<b故答案為:B【點睛】靈活運用乘數(shù)和積的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4.如下圖所示,為一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù),使它們折成正方體后,相對的面上的兩個數(shù)的和為0,則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為().A.1,-2,0 B.0,-2,1 C.-2,0,1 D.1,-2,1答案:A解析:A【詳解】略5.下列說法錯誤的是()。A.0是自然數(shù) B.平行四邊形的面積是三角形的2倍C.梯形的高有無數(shù)條 D.甲比乙多,乙就比甲少答案:B解析:B【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐項進行分析。【詳解】A.0是自然數(shù),說法正確;B.只有等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍,原說法錯誤;C.梯形的高有無數(shù)條,說法正確;D.甲比乙多,把乙看作單位“1”,甲為1+=,乙就比甲少÷=,原說法正確。故答案為:B【點睛】兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾分之幾;兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾分之幾。6.下面是關(guān)于正比例與反比例的描述,其中正確的是()。①正比例圖像上的點在同一直線上。②圓柱的底面積一定,體積和高成反比例關(guān)系。③一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系,也不成反比例關(guān)系。④路程一定,已走的路程和剩下的路程不成比例。A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④答案:D解析:D【分析】根據(jù)正反比例的判斷方法:兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,則成正比例,兩個相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定,即成反比例,再根據(jù)正比例圖像,是一條經(jīng)過原點的直線,由此即可解答?!驹斀狻竣俑鶕?jù)正比例圖像即可知道,所有的點在同一條直線上,此說法正確;②圓柱的體積=底面積×高,則圓柱的體積÷高=底面積(一定),兩個數(shù)的比值一定,則圓柱的體積和高成正比例,原題說法錯誤;③一個人的年齡和體重不成比例;原題說法正確;④路程=已走的路程+剩下的路程,這兩個相關(guān)聯(lián)的量不成比例,原題說法正確。故答案為:D。【點睛】本題主要考查正比例和反比例的判斷方法,熟練掌握它們的判斷方法并靈活運用。7.某通訊公司的手機收費按原標準每分鐘降低了元,再次下調(diào)了,現(xiàn)在的收費標準為每分鐘元,原收費標準是()。A. B. C. D.答案:C解析:C【分析】設(shè)原收費標準每分鐘為x元,則根據(jù)題意,以現(xiàn)在的收費標準為等量關(guān)系,列出等式,表示出原收費標準即可。【詳解】解:設(shè)原收費標準每分鐘為x元,(x-a)(1-25%)=b(x-a)×75%=bx-a=bx=b+a即原收費標準每分鐘為b+a;故答案為:C?!军c睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化;列代數(shù)式時,若直接表達不容易時,可以借助方程,設(shè)出未知數(shù),列出等式,從而表達出所求代數(shù)式。8.一批練習本分發(fā)給數(shù)學興趣組的學生,平均每人分到36本,如果只發(fā)給女生,平均每人可分到60本,如果這批練習本不超過200本,若只發(fā)給男生,那么平均每人可分到()本。A.36 B.40 C.48 D.90答案:D解析:D【分析】設(shè)共x名學生,根據(jù)平均數(shù)的求法,共36x本練習本,練習本÷女生平均每人數(shù)量=女生人數(shù),總?cè)藬?shù)-女生人數(shù)=男生人數(shù),據(jù)此寫出男女生人數(shù)比,用女生平均每人數(shù)量×女生份數(shù)÷男生份數(shù)即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)共x名學生。36x÷60=0.6xx-0.6x=0.4x0.4x∶0.6x=2∶360×3÷2=90(本)故答案為:D【點睛】關(guān)鍵是通過字母表示數(shù)的方法先確定男女生人數(shù)比。9.下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形,三幅圖中的陰影面積相比較,結(jié)果是().①②③A.①面積最小 B.②面積最大 C.③面積最大 D.同樣大答案:D解析:D【詳解】略10.如圖,陰影部分的面積是大圓面積的,小圓面積的,那么大、小兩個圓的空白部分比為()。A.6∶4 B.4∶6 C.5∶3 D.3∶5答案:C解析:C【分析】根據(jù)題意可知,把大圓的面積看作單位“1”,平均分成6份,則空白部分占其中的6-1=5份;把小圓的面積看作單位“1”,平均分成4份,則空白部分占其中的4-1=3份,據(jù)此可以求出大、小圓的空白部分的面積比。【詳解】6-1=5(份)4-1=3(份)所以大、小兩個圓的空白部分比=5∶3故答案為:C?!军c睛】找準單位“1”以及確定空白部分所占份數(shù)是解題的關(guān)鍵。11.370克=(________)千克5立方分米5立方厘米=(________)立方分米6.25小時=(________)時(________)分5.03公頃=(________)公頃(________)平方米解析:375.0056155300【分析】1千克=1000克,1立方分米=1000立方厘米,1小時=60分,1公頃=10000平方米,根據(jù)這四個進率,直接填空即可?!驹斀狻?70克=0.37千克;5立方分米5立方厘米=5.005立方分米6.25小時=6時15分;5.03公頃=5公頃300平方米【點睛】本題考查了單位換算,明確各個單位間的進率是解題的關(guān)鍵。12.1∶(________)=0.25=25(________)=(________)%。解析:10025【分析】可先將題目里唯一給定的數(shù)值0.25化為分數(shù),再約分成最簡分數(shù);根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系,可將其改寫成1∶4;再依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可將轉(zhuǎn)化為除法算式1÷4,接著根據(jù)商不變的規(guī)律,將被除數(shù)與除數(shù)同時乘25,就化為被除數(shù)是25的除法算式;最后將0.25的小數(shù)點向右移動兩位,同時添上百分號,化為百分數(shù)25%?!驹斀狻?.25===1∶4=1÷4=(1×25)÷(4×25)=25÷1000.25=25%【點睛】主要考查了分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)與比的關(guān)系、以及小數(shù)百分數(shù)的互化,解題的同時能夠捋清學生們對于這幾種形式的數(shù)的聯(lián)系。二、填空題13.某小學六年級的男生人數(shù)是六年級學生人數(shù)的80%,則男生人數(shù)比女生人數(shù)多(________)%,女生人數(shù)比男生人數(shù)少(________)%。解析:75【分析】已知某小學六年級的男生人數(shù)是六年級學生人數(shù)的80%,則女生是六年級學生人數(shù)的1-80%=20%,用男生人數(shù)減去女生人數(shù),然后再除以女生人數(shù)即可;先求出女生人數(shù)比男生人數(shù)少多少,然后再除以男生人數(shù)即可?!驹斀狻?-80%=20%(80%-20%)÷20%=60%÷20%=300%(80%-20%)÷80%=60%÷80%=75%則男生人數(shù)比女生人數(shù)多300%,女生人數(shù)比男生人數(shù)少75%?!军c睛】本題考查一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾,明確先求出它們的差再除以單位“1”是解題的關(guān)鍵。14.如圖,圓形的中間有一個正方形,圓形的面積是正方形的(__________)倍。解析:57【分析】觀察圖形可知,圓的直徑正方形的對角線,設(shè)圓的半徑為r,直徑就是2r,根據(jù)圓的面積公式:π×半徑2,求出圓的面積;連接正方形的對角線,把正方形的面積分為兩部分(圖如下),底是圓的直徑,高是圓的半徑,根據(jù)三角形面積公式:底×高÷2,求出一個三角形面積,在×2,就是正方形面積,再用圓的面積除以正方形面積,即可解答。【詳解】設(shè):圓的半徑為r,則直徑為2r圓的面積:π×r2=3.14r2正方形面積:2r×r÷2×2=2r2圓的面積除以正方形面積:3.14r2÷2r2=3.14÷2=1.57【點睛】本題考查圓的面積公式、正方形的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確正方形的對角線與圓半徑的關(guān)系。15.淡鹽水是指濃度較低的食鹽水。具體做法是:開水冷卻后,按鹽和水1∶100配制而成?,F(xiàn)要配制淡鹽水505克,需要鹽(________)克。答案:5【分析】用淡鹽水的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份是多少克,再乘鹽占的份數(shù)即可。【詳解】505÷(1+100)×1=505÷101×1=5(克)【點睛】先求出每份是多少克是解答本題的關(guān)鍵。解析:5【分析】用淡鹽水的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份是多少克,再乘鹽占的份數(shù)即可?!驹斀狻?05÷(1+100)×1=505÷101×1=5(克)【點睛】先求出每份是多少克是解答本題的關(guān)鍵。16.學校開辟了一個長120m,寬90m的長方形種植園,把它畫在1∶3000的平面圖上,長應(yīng)畫(________)cm,寬畫(________)cm。答案:3【分析】根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”進行解答即可?!驹斀狻?20米=12000厘米;90米=9000厘米;12000×=4(厘米);9000×=3(厘米);【點睛】解析:3【分析】根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”進行解答即可?!驹斀狻?20米=12000厘米;90米=9000厘米;12000×=4(厘米);9000×=3(厘米);【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17.如圖,這支鉛筆的圓柱部分長度是圓錐的3倍,圓柱的體積是圓錐體積的倍.答案:9【解析】試題分析:觀察圖形可知:圓柱部分與圓錐部分的底面積相等,由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S,圓錐部分的高是h,圓柱部分的高是3h,利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積是圓錐體解析:9【解析】試題分析:觀察圖形可知:圓柱部分與圓錐部分的底面積相等,由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S,圓錐部分的高是h,圓柱部分的高是3h,利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積是圓錐體積的幾倍,由此即可解決問題.解:設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S,圓錐部分的高是h,圓柱部分的高是3h,所以圓錐部分的體積為:Sh,圓柱部分的體積為:S×3h=3Sh,則圓柱的體積是圓錐體積的3sh÷sh=9;答;圓柱的體積是圓錐體積的9倍.故答案為9.點評:此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.18.期末考試中,李明語文得了87分,自然得了82分,語文、數(shù)學、自然三科平均成績是88分.那么他的三科總分是____分,數(shù)學得了____分.答案:95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學、自然三科平均成績是88分,知道語文、數(shù)學、自然三科的總分是88×3分,用語文、數(shù)學、自然三科的總分減去語文、自然的得分,就是數(shù)學的得分.【詳解】88×3=解析:95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學、自然三科平均成績是88分,知道語文、數(shù)學、自然三科的總分是88×3分,用語文、數(shù)學、自然三科的總分減去語文、自然的得分,就是數(shù)學的得分.【詳解】88×3=264(分),264﹣87﹣82=264﹣169=95(分),答:數(shù)學得了95分.故答案為264,95.19.一輛小汽車和一輛摩托車。同時從甲城開往相距374.4千米的乙城。當摩托車到達乙城時,小汽車離乙城還有44.2千米。已知小汽車每小時行63.5千米,摩托車比小汽車每小時快________千米。答案:5【分析】由題意可知,當摩托車到達乙城時,小汽車離乙城還有44.2千米。這時,兩車所用的時間相同,用小汽車行的路程÷小汽車的速度=小汽車所用的時間,也就是摩托車行完全程的時間,然后再用路程÷時間解析:5【分析】由題意可知,當摩托車到達乙城時,小汽車離乙城還有44.2千米。這時,兩車所用的時間相同,用小汽車行的路程÷小汽車的速度=小汽車所用的時間,也就是摩托車行完全程的時間,然后再用路程÷時間=速度求出摩托車的速度,再進行相減即可?!驹斀狻浚?74.4-44.2)÷63.5=330.2÷63.5=5.2(小時)374.4÷5.2=72(千米),72-63.5=8.5(千米)【點睛】此題屬于普通的行程問題,需熟練掌握路程=速度×時間的行程公式才是解題的核心。20.把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中,如果鋼材露出水面10厘米,則水面上升6厘米;如果再把鋼材全部浸入水中,那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米,這段鋼材的體積是________立方厘米。答案:3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積,先根據(jù):圓柱的體積=πr2×h求出10厘米鋼材的體積,然后除以2即水桶中1厘米水的體積,因為鋼材的體積等于(6+2)厘米的水的體積,所解析:3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積,先根據(jù):圓柱的體積=πr2×h求出10厘米鋼材的體積,然后除以2即水桶中1厘米水的體積,因為鋼材的體積等于(6+2)厘米的水的體積,所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可?!驹斀狻?.14×52×10÷2×(6+2)=3.14×250÷2×8=3.14×1000=3140(立方厘米)故答案為:3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應(yīng)用,明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積,是解答此題的關(guān)鍵。21.直接寫出得數(shù)。182-47=5÷=2.4×0.5=1.27-0.7=8.1÷0.03=×=-=0.77+0.33=0.75+=÷=1÷0.25=0.36×=13÷26=8.9a-a=80%×=3.14×23=答案:135;;1.2;0.57270;;;1.11;;4;0.270.5;7.9a;1;72.22【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法直接進行口算,含百分數(shù)的算式,將百分數(shù)化成分數(shù)再計算。解析:135;;1.2;0.57270;;;1.11;;4;0.270.5;7.9a;1;72.22【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法直接進行口算,含百分數(shù)的算式,將百分數(shù)化成分數(shù)再計算。【詳解】182-47=1355÷=2.4×0.5=1.21.27-0.7=0.578.1÷0.03=270×=-=0.77+0.33=1.10.75+=1÷=1÷0.25=40.36×=0.2713÷26=0.58.9a-a=7.9a80%×=13.14×23=72.22【點睛】本題考查了口算綜合,計算時要認真。22.計算下列各題,能簡算的要簡算。答案:12;28;;9;2;【分析】①②⑥要按部就班計算,有括號的先算括號里面的;③小題整理后可利用乘法分配律;④應(yīng)用了小數(shù)結(jié)合律;⑤小題整理后應(yīng)用減法的性質(zhì)?!驹斀狻浚?36÷28=12解析:12;28;;9;2;【分析】①②⑥要按部就班計算,有括號的先算括號里面的;③小題整理后可利用乘法分配律;④應(yīng)用了小數(shù)結(jié)合律;⑤小題整理后應(yīng)用減法的性質(zhì)。【詳解】=336÷28=12=1.5×6×0.8×1.25=9×1=9=3-0.16-0.84=3-(0.16+0.84)=3-1=2【點睛】整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)、小數(shù),其次結(jié)合分數(shù)、小數(shù)自身結(jié)構(gòu)特點,進行簡算。三、解答題23.解方程或解比例。(每小題3分)-=0.7×2=2.8=4∶10.8=答案:x=;x=2;x=3;x=5.6【詳解】略63.解方程或解比例。(共6分,每題2分)(1)3.4x+1.8=8.6(2)x-25%x=(3)=∶(1)x解析:x=;x=2;x=3;x=5.6【詳解】略63.解方程或解比例。(共6分,每題2分)(1)3.4x+1.8=8.6(2)x-25%x=(3)=∶(1)x=2(2)x=(3)x=80【詳解】(1)3.4x+1.8=8.6解:3.4x=8.6-1.8(1分)x=6.8÷3.4x=2(2分)(2)x-25%x=解:x=(1分)x=÷x=(2分)(3)=∶解:x=×40(1分)x=10÷x=80(2分)24.小明買了一本故事書,第一天看了全書的,第二天看了全書的30%,已知這本書有180頁,小明第二天比第一天多看了多少頁?答案:18頁【詳解】解:180×30%-180×=18(頁)解析:18頁【詳解】解:180×30%-180×=18(頁)25.張叔叔駕駛小轎車從常熟北上高速到南京滬寧高速出口時,ETC(電子收費系統(tǒng),繳費打九八折)顯示收費為88.2元,張叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了多少元?答案:8元【詳解】88.2÷98%×(1-98%)=1.8(元)解析:8元【詳解】88.2÷98%×(1-98%)=1.8(元)26.體育商店買100個足球和50個排球,共有5600元,如果將每個足球加價,每個排球減價,全部售出后共收入6040元,問買進時一個足球和排球是多少元?答案:足球50元,排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個足球為x元,每個排球y元則100x+50y=5600,得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后,100×1+110x+50×1-110y=6040求解析:足球50元,排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個足球為x元,每個排球y元則100x+50y=5600,得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后,求得x=50(元),y=12(元)答:買進時一個足球50元,一個排球12元。27.A、B兩地相距120千米,甲車的速度為每小時55千米,乙車的速度為每小時45千米。(1)兩車分別從A、B兩地同時同向而行(甲在乙后),經(jīng)過多長時間甲車追上乙車?(2)兩車同時從A、B兩地相向而行,經(jīng)過多長時間兩車相距10千米?答案:(1)12小時;(2)1.1小時或1.3小時【分析】因為A、B兩地相距120千米,得到總路程為120千米,甲車的速度為每小時55千米,乙車的速度為每小時45千米。(1)這是追及問題,我們可以設(shè)經(jīng)解析:(1)12小時;(2)1.1小時或1.3小時【分析】因為A、B兩地相距120千米,得到總路程為120千米,甲車的速度為每小時55千米,乙車的速度為每小時45千米。(1)這是追及問題,我們可以設(shè)經(jīng)過x小時甲車追上乙車,用甲車的速度減去乙車的速度得到甲乙兩車的速度差,再用路程差除以兩車速度差,即可得。(2)這是相遇問題的,要分兩種情況進行討論,未相遇時相距10千米和相遇后相距10千米,即可用需要行的路程(120-10)千米或(120+10)千米,分別除以兩車速度和,即可得。【詳解】(1)解:設(shè)經(jīng)過x小時甲車追上乙車。(55-45)x=12010x=120x=120÷10x=12答:經(jīng)過12小時甲車追上乙車。(2)解:設(shè)經(jīng)過y小時兩車相距10千米。兩車未相遇時:(55+45)y=120-10100y=110y=110÷100y=1.1兩車相遇后:(55+45)y=120+10100y=130y=130÷100y=1.3答:經(jīng)過1.1小時或1.3小時兩車相距10千米?!军c睛】此題考查的是行程問題,分清相遇問題與追及問題是解題的關(guān)鍵。28.王師傅加工一個無蓋的圓柱形水桶,選用如圖所示的長方形做側(cè)面,要使得水桶容積盡可能大。(1)需再配上多少平方厘米的圓形底面?(2)這個圓柱形水桶最多能裝多少升水?(得數(shù)保留整數(shù))。答案:(1)706.5平方厘米(2)21升【解析】【詳解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)解析:(1)706.5平方厘米(2)21升【解析】【詳解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升29.王老師要買60個足球,三個店的足球單價都是25元,你認為王老師到哪個店買合算?三個店的優(yōu)惠情況如下:甲店:每買10個送2個;乙店:打八折銷售;丙店:購物每滿200元,返現(xiàn)金30元。答案:乙店合算【分析】由題意可知,甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球;乙店打八折銷售,根據(jù)單價×數(shù)量=總價,求出60個足球的總價,再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù);丙店解析:乙店合算【分析】由題意可知,甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球;乙店打八折銷售,根據(jù)單價×數(shù)量=總價,求出60個足球的總價,再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù);丙店購物每滿200元,返現(xiàn)金30元。先求出買60個足球的總價,再求出總價里面含有多少個200,進而得出返還的金額,最后用總價減去返還的金額求出到丙店花的錢數(shù);比較所花錢數(shù)即可解答。【詳解】甲店:60÷(10+2)=60÷12=5(組)5×10×25=1250(元);乙店:60×25×80%=1500×80%=1200(元);丙店:60×25÷200=1500÷200=7(個)……100(元)60×25-7×30=1500-210=1290(元)1290>1250>1200答:乙店合算。【點睛】本題主要考查折扣問題,解題時要理解打折的含義:打幾幾折,現(xiàn)價就是

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