初一分班數(shù)學(xué)試題及答案解析一、選擇題1．（1分）（2014?江東區(qū)模擬）一個(gè)體積25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能裝進(jìn)棱長(zhǎng)為1分米的立方體（）A．45個(gè)B．30個(gè)C．72個(gè)D．36個(gè)答案：D解析：D【解析】試題分析：體積為25×30×60的箱子的長(zhǎng)寬高分別為：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿長(zhǎng)方體箱子的長(zhǎng)邊可以放置：2.5÷1≈2個(gè)，沿箱子的寬邊可以放置：3÷1=3個(gè)，沿高可以放置：6÷1=6個(gè)，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（個(gè)），答：最多裝入36個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體．故選：D．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干，先得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高處可以裝下的小正方體的個(gè)數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．2．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角比是3∶1∶2，按角分，這個(gè)三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出最大的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)即可?！驹斀狻?80°×＝90°，最大的一個(gè)內(nèi)角是90°，并且另外兩個(gè)角度數(shù)不同，所以是一個(gè)直角三角形。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配以及三角形的分類，注意三角形內(nèi)角和180°的隱含條件。3．甲乙兩筐蘋果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，從甲筐中取出8千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重．下列方程正確的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8答案：D解析：D【詳解】解：設(shè)乙筐原來有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原來有44千克．所以方程為：x+8＝60﹣8．故選D．4．笑笑用小正方體搭成了下面3個(gè)立體圖形，從（）看它們的形狀是一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根據(jù)幾何體，從正面所看到的圖形，從左面所看到的圖形；從右面所看到的圖形；從上面所看到的圖形，進(jìn)行對(duì)比，即可解答?！驹斀狻緼．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；B．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；C．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：。3個(gè)立體圖形從正面看到的圖形是，從正面看到的形狀一樣。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、側(cè)面觀察到的幾何體的平面圖形。5．下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值－定，這兩種量之間就是正比例關(guān)系。B．同一幅地圖，圖上距離和實(shí)際距離之間成正比例關(guān)系。C．如果兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，它們之間就是反比例關(guān)系。D．兩種相關(guān)聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關(guān)系。答案：A解析：A【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量隨另一種量的擴(kuò)大而擴(kuò)大，隨另一種量的縮小而縮小，它們的比值一定，這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！驹斀狻緼.兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值－定，這兩種量之間就是正比例關(guān)系。此題沒有說是“兩種相關(guān)聯(lián)的量”，故此說法錯(cuò)誤；B.同一幅地圖，圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實(shí)際距離之間成正比例關(guān)系。此說法正確；C.如果兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，它們之間就是反比例關(guān)系。此說法正確；D.例如：已讀的頁(yè)數(shù)＋未讀的頁(yè)數(shù)＝書的總頁(yè)數(shù)（一定），這是和一定，所以已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)不成比例；兩種相關(guān)聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關(guān)系。此說法正確。故選：A?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩種相關(guān)聯(lián)的量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。6．有一個(gè)圓柱的底面積是Scm2，高是hcm，則和它等底、等高的圓錐的體積是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，進(jìn)行分析?！驹斀狻繄A錐的體積＝Sh。故答案為：C【點(diǎn)睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。7．一家藥店經(jīng)營(yíng)的防暑藥品，在連日高溫的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在應(yīng)降價(jià)的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%答案：A解析：A【詳解】略8．下面說法正確的是（）。A．百分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的意義完全相同 B．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大C．一種空調(diào)，先降價(jià)10%，后又提價(jià)10%，商品價(jià)格不變 D．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等答案：D解析：D【分析】百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比；分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)；可假設(shè)空調(diào)原價(jià)為a元，結(jié)合題意計(jì)算出現(xiàn)價(jià)，再做比較；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)既能表示數(shù)量，又能表示分率；而百分?jǐn)?shù)只能表示兩者之間的關(guān)系，即分率。A錯(cuò)誤；B．一個(gè)非0數(shù)除以真分?jǐn)?shù)時(shí)，等于乘一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，所得的商大于原來的數(shù)，B錯(cuò)誤；C．原價(jià)：a元；現(xiàn)價(jià)：a×（1－10%）×（1＋10%）＝a×0.9×1.1＝a×0.99＝0.99a（元）0.99a＜a，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，C錯(cuò)誤；D．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，則直徑就相等，半徑也相等，面積取決于半徑，則兩個(gè)圓的面積也相等。D正確。故答案為：D。【點(diǎn)睛】解答本題需要注意：①不要認(rèn)為百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義相同，與分?jǐn)?shù)的兩種意義比起來，百分?jǐn)?shù)的意義具有一定的局限性；②一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商不一定比原來的數(shù)大，需要附加的條件是此時(shí)的分?jǐn)?shù)小于1。9．小明將一個(gè)正方形紙對(duì)折兩次，如圖所示：在中央點(diǎn)打孔再將它展開，展開后的圖形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【詳解】對(duì)折再對(duì)折后就相當(dāng)于把這個(gè)正方形平均分成了4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形中間都有一個(gè)○.10．如圖，1個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)正方形有7個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)正方形有10個(gè)頂點(diǎn)。像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形，有（）個(gè)頂點(diǎn)。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1答案：C解析：C【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)，每增加一個(gè)小正方形就增加3個(gè)頂點(diǎn)，所以擺n個(gè)正方形，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4＋（n－1）×3，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍瑪[n個(gè)正方形，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)與形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。11．在橫線里填入＞、＜或＝。1小時(shí)30分_____1.3小時(shí)；1千米的____7千米的。解析：＞＝【分析】（1）通過單位換算，統(tǒng)一單位即可解決；（2）列出算式，計(jì)算結(jié)果即可比較。【詳解】（1）1小時(shí)30分＝1.5小時(shí)，所以1小時(shí)30分＞1.3小時(shí)；（2）1千米的為1×＝米，7千米為7×＝米，所以1千米的＝7千米的。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行單位的換算。12．。解析：16；75；9【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（________），女生人數(shù)比男生少（________）%。答案：B解析：4∶725【分析】（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的，則女生人數(shù)∶男生人數(shù)＝3∶4，男生人數(shù)∶全班人數(shù)＝4∶（3＋4）＝4∶7；（2）女生占3份，男生占4份，B比A少百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷A×100%；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）男生人數(shù)∶全班人數(shù)＝4∶（3＋4）＝4∶7；（2）（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系求出男女生的人數(shù)比是解答題目的關(guān)鍵。14．用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為10厘米的圓。圓規(guī)兩腳間的距離是（________）厘米；所畫圓的面積是（________）平方厘米。解析：78.5【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，根據(jù)直徑＝半徑×2，求出半徑；根據(jù)圓面積公式：S＝πr2求圓的面積?！驹斀狻堪霃剑?0÷2＝5（厘米）面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米；所畫圓的面積是78.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是圓面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。15．淡鹽水是指濃度較低的食鹽水。具體做法是：開水冷卻后，按鹽和水1∶100配制而成。現(xiàn)要配制淡鹽水505克，需要鹽（________）克。答案：5【分析】用淡鹽水的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份是多少克，再乘鹽占的份數(shù)即可?！驹斀狻?05÷（1＋100）×1＝505÷101×1＝5（克）【點(diǎn)睛】先求出每份是多少克是解答本題的關(guān)鍵。解析：5【分析】用淡鹽水的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份是多少克，再乘鹽占的份數(shù)即可?！驹斀狻?05÷（1＋100）×1＝505÷101×1＝5（克）【點(diǎn)睛】先求出每份是多少克是解答本題的關(guān)鍵。16．在一幅比例尺是10∶1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)度為5cm，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度為（______）。答案：5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可。【詳解】這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度：5÷＝0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)圖上距離、比解析：5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可。【詳解】這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度：5÷＝0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行解答即可。17．一塊圓錐形橡皮泥，底面積是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同樣高的圓柱，這個(gè)圓柱的底面積是（______）平方厘米；如果把它捏成同樣底面大小的圓柱，這個(gè)圓柱的高是（______）厘米。答案：2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關(guān)計(jì)算。已知體積和高，求底面積；已知體積和底面積，求高。亦可考查，圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關(guān)系。【詳解】圓錐解析：2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關(guān)計(jì)算。已知體積和高，求底面積；已知體積和底面積，求高。亦可考查，圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關(guān)系。【詳解】圓錐的體積為12×6÷3＝24立方厘米，圓柱的底面積為24÷6＝4平方厘米；圓柱的高為24÷12＝2厘米?；蛘?，當(dāng)圓柱和圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的，即12×＝4平方厘米；當(dāng)圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高是圓錐的，即6×＝2厘米?！军c(diǎn)睛】本題既可以從已知圓柱體積和高（或底面積），求底面積（或高）來進(jìn)行思考，也可以從圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關(guān)系來進(jìn)行思考。18．小紅在期中測(cè)試中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三科的平均分是a分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)共得180分，英語(yǔ)得______分．答案：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三科的總分，然后用語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三科的總分減去語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的總分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三科的總分，然后用語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三科的總分減去語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的總分，即可得出英語(yǔ)的分?jǐn)?shù)．【詳解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英語(yǔ)得3a﹣180分．故答案為：3a﹣180．19．團(tuán)購(gòu)作為一種新興的電子商務(wù)模式，根據(jù)薄利多銷的原理，商家可以給出低于零售價(jià)格的團(tuán)購(gòu)折扣和單獨(dú)購(gòu)買得不到的優(yōu)質(zhì)服務(wù)，例如美團(tuán)網(wǎng)，一般有消費(fèi)者自行組團(tuán)、專業(yè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站、商家組織團(tuán)購(gòu)等形式。王阿姨邀請(qǐng)了親朋好友，準(zhǔn)備發(fā)起一個(gè)團(tuán)購(gòu)紅富士蘋果的活動(dòng)。這批蘋果，如果每人分3kg，則剩余20kg；如果每人分4kg，則還缺25kg，那么參與團(tuán)購(gòu)的總?cè)藬?shù)是（_______）人。答案：45【解析】【詳解】本題的難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系是：第一種分法的蘋果總質(zhì)量=第二種分法的蘋果總質(zhì)量。利用解方程的方法求解較為方便。題目有一定難度。設(shè)共有x人參與團(tuán)購(gòu)。依題意，解析：45【解析】【詳解】本題的難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系是：第一種分法的蘋果總質(zhì)量=第二種分法的蘋果總質(zhì)量。利用解方程的方法求解較為方便。題目有一定難度。設(shè)共有x人參與團(tuán)購(gòu)。依題意，得3x+20=4x-25解得x=45故答案為4520．小紅家購(gòu)買有了一張邊長(zhǎng)為1米的方桌，如果家里要請(qǐng)客的話，小紅的父親就把它變成一圓桌（如圖），這時(shí)圓桌的面積是（______）。答案：57平方米【詳解】這題要弄清楚半徑的平方是正方形面積的一半，則圓的面積就是3.14的一半。解析：57平方米【詳解】這題要弄清楚半徑的平方是正方形面積的一半，則圓的面積就是3.14的一半。21．直接寫出計(jì)算結(jié)果。2006－619＝8÷20＝7.06－0.06＝＋＝6－＝答案：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小數(shù)相加減，相同數(shù)位要對(duì)齊；分?jǐn)?shù)相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分的要約分；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。按照整數(shù)、小數(shù)、解析：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小數(shù)相加減，相同數(shù)位要對(duì)齊；分?jǐn)?shù)相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分的要約分；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。按照整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除計(jì)算法則計(jì)算即可?！驹斀狻?006－619＝13878÷20＝0.47.06－0.06＝7＋＝0.126－＝5【點(diǎn)睛】此題考查基本計(jì)算能力，看準(zhǔn)符號(hào)和數(shù)字認(rèn)真計(jì)算即可。22．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。答案：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據(jù)乘法結(jié)合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號(hào)，在算中括號(hào)，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據(jù)乘法結(jié)合律解析：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據(jù)乘法結(jié)合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號(hào)，在算中括號(hào)，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：6.3×（5.8＋4.2），即可解答?！驹斀狻俊?＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[2－（1＋）]＝÷[2－]＝÷＝×3＝5.8×6.3＋6.3×4.2＝6.3×（5.8＋4.2）＝6.3×10＝63三、解答題23．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x答案：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：解析：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=24．據(jù)科學(xué)資料顯示，兒童負(fù)重最好不要超過體重的，如果長(zhǎng)期背負(fù)過重物體，將不利于身體發(fā)育，小川的體重是30千克，書包重5千克．請(qǐng)你算一算：小川的書包超重了嗎？答案：小明的書包超重【分析】把小川的體重看成到單位“1”，用乘法求出他體重的，就是他最大的負(fù)重量，然后與5千克比較即可．【詳解】30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的書包超重．解析：小明的書包超重【分析】把小川的體重看成到單位“1”，用乘法求出他體重的，就是他最大的負(fù)重量，然后與5千克比較即可．【詳解】30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的書包超重．25．李莊要修筑一條長(zhǎng)1200米的道路，前2天完成了40%．照這樣計(jì)算，修筑這條路一共要用多少天？答案：6天【詳解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑這條路一共要用6天.解析：6天【詳解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑這條路一共要用6天.26．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)，六(1)班的同學(xué)全部行動(dòng)起來了．全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購(gòu)物品，其余的14名同學(xué)準(zhǔn)備娛樂節(jié)目．全班有多少名同學(xué)?答案：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學(xué)．解析：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學(xué)．27．小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？答案：2196米【分析】小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，所走的路程也不變，這說明小強(qiáng)提高速度后少用了4分鐘，而這4分鐘的路程，就是4×70＝280米，但小強(qiáng)的速度增加了90－70＝20米，說明這增加的解析：2196米【分析】小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，所走的路程也不變，這說明小強(qiáng)提高速度后少用了4分鐘，而這4分鐘的路程，就是4×70＝280米，但小強(qiáng)的速度增加了90－70＝20米，說明這增加的280米必須是增加的速度乘上小明走的時(shí)間得出的，由此即可得出小強(qiáng)與小紅相遇時(shí)走了280÷20＝14分，據(jù)此再利用路程＝速度×?xí)r間即可解答?！驹斀狻恳?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。答：小紅和小強(qiáng)兩人的家相距2196米?！军c(diǎn)睛】本題考查多次相遇問題，也可用比列的方法解決。28．王師傅在設(shè)計(jì)飲料包裝箱，已知飲料罐是圓柱形的，每個(gè)飲料罐的底面直徑是5厘米，高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱（如圖）：（1）設(shè)計(jì)紙箱的容積至少是多少立方厘米？（2）做這樣一個(gè)紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？（紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮）答案：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為6個(gè)飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個(gè)飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為6個(gè)飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個(gè)飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（12厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體體積（容積）公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：紙箱的容積至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做這樣一個(gè)紙箱至少需要2400平方厘米的硬紙板?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的應(yīng)用，理解題意找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解題的關(guān)鍵。29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書店買更省錢？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？答案：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元【分析】（1）用原價(jià)乘七折，求出在A店買這本書的實(shí)際價(jià)格；用原價(jià)減去19元，求出在B店買這本書的實(shí)際價(jià)格解析：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元【分析】（1）用原價(jià)乘七折，求出在A店買這本書的實(shí)際價(jià)格；用原價(jià)減去19元，求出在B店買這本書的實(shí)際價(jià)格；（2）根據(jù)（1），先判斷出在哪個(gè)店買書更省錢，利用減法求出省了多少錢即可。【詳解】（1）A店：（元）B店：（元）答：在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付56元、61元。（2