初一分班數(shù)學測試題目經(jīng)典套題答案一、選擇題1．有一個深4分米的長方體容器，其內側底面為邊長3分米的正方形。當容器底面的一邊緊貼桌面傾斜如圖時，容器內的水剛好不溢出。則此時容器內的水有（）。A．13.5升 B．18升 C．22.5升 D．27升答案：C解析：C【分析】因為是長方體容器，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，求出容器的體積；無水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根據(jù)棱柱的體積公式：底面積×高，求出無水的部分的體積；相減即可求得容器內的水的體積。【詳解】容器體積：4×3×3＝12×3＝36（立方分米）無水部分體積：3×3÷2×3＝9÷2×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）容器內水的體積：36－13.5＝22.5（立方分米）22.5立方分米＝22.5升故答案為：C?！军c睛】本題主要考查體積的計算，本題容器內水的體積＝容器的容積－無水部分的體積，重點是把無水部分看作是底面是直角三角形的棱柱。2．一個三角形三個角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形答案：A解析：A【分析】三角形的內角和是180°，已知三角形的三個角度之比，按比例分配分別求出三個角的角度，進而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個三角形是等腰三角形。故選擇：A【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內角和。3．一桶油，第一次倒出總質量的，第二次倒出余下的25%，比較兩次倒出的多少，結果是（）．A．第一次多 B．第二次多 C．一樣多 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略4．如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為（）。A．33 B．39 C．45 D．不知道答案：B解析：B【分析】由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由4，5，7三個數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須是4，5相對，第二種情況必須是4，7相對，故這六個數(shù)字只能是4，5，6，7，8，9，再求出這六個數(shù)的和即可?！驹斀狻窟@六個數(shù)字只能是4，5，6，7，8，9，他們的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案為：B。【點睛】此題考查搭配問題，這6個面標著6個連續(xù)的整數(shù)是本題的切入點。5．下列說法錯誤的是（）。A．故事書的單價一定，買故事書的本數(shù)與總錢數(shù)成正比例B．用方磚鋪教室地面（面積一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例C．六（2）班總人數(shù)一定，男生和女生的人數(shù)成反比例D．圓錐的體積一定，底面積和高成反比例答案：C解析：C【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行辨識。【詳解】A．總錢數(shù)÷本數(shù)＝單價（一定），買故事書的本數(shù)與總錢數(shù)成正比例，選項說法正確；B．每塊方磚面積×塊數(shù)＝教室面積（一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例，選項說法正確；C．男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總人數(shù)（一定），是和一定，男生和女生的人數(shù)不成比例關系，選項說法錯誤；D．底面積×高＝圓錐體積×3（一定），圓錐的體積一定，底面積和高成反比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。6．有一個圓柱的底面積是Scm2，高是hcm，則和它等底、等高的圓錐的體積是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，進行分析?！驹斀狻繄A錐的體積＝Sh。故答案為：C【點睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。7．一款電視機原來在甲、乙兩家商店售價相同。元旦促銷活動，甲商店先提價，再降價，乙商店先降價，再提價。現(xiàn)在甲、乙兩家商店這款電視機的售價相比，（）。A．一樣高 B．甲商店售價高 C．乙商店售價高 D．無法比較答案：A解析：A【分析】假設電視機原售價是“1”，甲商店先提價，再降價，現(xiàn)在售價是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降價，再提價，現(xiàn)在售價是1×（1－20%）×（1＋20%）；計算后比較即可?！驹斀狻考僭O電視機原售價是“1”，則甲商店現(xiàn)在的售價是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96乙商店現(xiàn)在的售價是：1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＝0.96，現(xiàn)在售價相等。故答案為：A【點睛】本題主要考查百分數(shù)應用題，解題時注意單位“1”的變化。8．朱小剛給雜志社審稿，獲得稿費4800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應繳納5%的個人所得稅，他實際可拿到（）元。A．240 B．4600 C．3800 D．4560答案：B解析：B【分析】先求出超過800元的部分是4800－800＝4000元，則應交所得稅為4000×5%。實際所得為4800－4000×5%；據(jù)此解答?！驹斀狻?800－（4800－800）×5%＝4800－4000×5%＝4800－200＝4600（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查稅率問題，求出個人所得稅稅額是解題的關鍵。9．下面說法中，正確的有（）。①把一個長方形按3：1的比放大，放大前后的面積比是9∶1；②一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加21%；③濃度為10%的糖水中，加入10克糖和100克水，濃度降低了；④圓柱的側面展開得到一個正方形，則它的高是底面直徑的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③答案：D解析：D【分析】根據(jù)長方形面積、圓的面積半徑的關系、濃度問題、圓柱的側面與底面周長的關系逐項分析解答?！驹斀狻竣偌僭O長方形的兩條邊為a、b，放大后為3a、3b，放大后面積為3a×3b＝9ab，原面積＝ab，放大前面積和放大后面積的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原題干是錯誤；②假設原來的面積是πr2，增加后的面積是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面積是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原題干正確；③假設原來是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，濃度降低了，故原題干正確；④圓柱的側面展開是一個正方形，高與圓柱的周長相等，底面周長＝π×直徑，高＝π×直徑，高是底面直徑的π倍，故原題干不正確的。正確的是：②③故答案選：D【點睛】本題考查的知識點較多，熟練掌握相關知識點，并正確排除法是解題的關鍵。10．按如下規(guī)律擺放三角形：（1）（2）（3）則第（5）堆三角形的個數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．17答案：D解析：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+1×3個三角形，第二個圖形有2+2×3個三角形，第三個有2+3×3個三角形，第5堆有2+5×3個三角形.【詳解】根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個數(shù)為：11+3+3=17（個），故選D．11．公頃＝________平方米4.07噸＝________噸________千克2小時15分＝________小時0.45升＝________毫升解析：4702.25450【分析】將公頃換算成平方米數(shù)，用乘進率10000得2000平方米；將4.07噸轉化為復名數(shù)，4噸不變，將0.07噸換算成千克數(shù)，用0.07乘以進率1000得70千克；將2小時15分換算成小時數(shù)，先將15分換算成小時數(shù)，用15除以進率60得0.25小時，再加上2小時得2.25小時；將0.45升換算成毫升數(shù)，用0.45乘以進率1000得450毫升?！驹斀狻抗暎剑?000）平方米4.07噸＝（4）噸（70）千克2小時15分＝（2.25）小時0.45升＝（450）毫升【點睛】此題考查單位間的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。12．（）∶16＝0.125＝（）%＝＝。解析：2；12.5；6；32【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和比的關系進行解答，解答過程中再運用分數(shù)的基本性質解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，2∶16＝0.125＝12.5%＝＝【點睛】此題考查的是分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和比的互相轉化，關鍵是明確它們之間的關系。二、填空題13．甲數(shù)是，乙數(shù)是，甲、乙兩數(shù)的比是（________），甲數(shù)是乙數(shù)的（________），甲數(shù)比乙數(shù)多（________）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（________）%。解析：5∶42520【分析】將甲乙兩數(shù)直接做比，化簡成最簡整數(shù)比，填出第一空；用甲數(shù)除以乙數(shù)，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空?！驹斀狻俊茫?∶4，所以甲、乙兩數(shù)的比是5∶4；÷＝，所以，甲數(shù)是乙數(shù)的；（－）÷＝25%，所以，甲數(shù)比乙數(shù)多25%；（－）÷＝20%，所以，乙數(shù)比甲數(shù)少20%。【點睛】本題考查了比的化簡、分數(shù)除法以及含百分數(shù)的運算，屬于綜合性基礎題，計算填空時細心即可。14．把半徑是10厘米的圓，平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，a的長度是（________）厘米，b的長度是（________）厘米。（π取3.14）解析：31.4【分析】根據(jù)題圖可知，a的長度為圓的半徑，b的長度為圓周長的一半，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜的長度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【點睛】理解圓面積公式推導過程是解答本題的關鍵。15．某公司采購部買來一批筆記本（數(shù)量為小于50的整十數(shù)），按照2∶3∶3的比例分給三個辦公室，正好分完。請你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。答案：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，解析：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，2＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．在一幅比例尺為1∶100000的地圖上，量得A和B兩地的線段長是23.55cm，它的實際長度是（________）km，實際距離3km在這幅圖上畫（________）cm。答案：553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?3.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?3.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【點睛】掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關系是解題的關鍵。17．一個圓錐的體積是24立方厘米，底面積是8平方厘米，它的高是（_______）．答案：9【解析】略解析：9【解析】略18．學生學軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,…,10環(huán)中的一種,某學生打了五發(fā)子彈,共中45環(huán),那么這個學生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是_____.(已知無三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同)答案：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略解析：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略19．小明小時行了千米，他每小時行（________）千米，行1千米需要（________）小時。答案：【分析】用千米除以小時，求出他每小時行多少千米；用小時除以千米，求出行1千米需要多少小時?！驹斀狻俊拢剑ㄇ祝?，÷＝（小時），所以，他每小時行千米，行1千米需要小時?！军c睛解析：【分析】用千米除以小時，求出他每小時行多少千米；用小時除以千米，求出行1千米需要多少小時。【詳解】÷＝（千米），÷＝（小時），所以，他每小時行千米，行1千米需要小時?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法，能根據(jù)題意正確列式是解題的關鍵。20．園藝師要在半徑10米的花壇里布置若干個旋轉噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭?；▔镏辽僖贾茫╛_______）個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到。答案：7【分析】根據(jù)題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5×2＝10米，即和花壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60°，若安裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓解析：7【分析】根據(jù)題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5×2＝10米，即和花壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60°，若安裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓心角正好是60°，此時噴不到圓心，所以需要6＋1＝7個噴頭?！驹斀狻?60÷60°＝6（個）6＋1＝7（個）所以花壇里至少要布置7個個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到?！军c睛】找準能噴到的任意兩點的距離和對應的最大的圓心角是解題的關鍵，注意圓心部分不要落下。21．直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可?！驹斀狻浚?）0.9（2）0.52（3解析：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可。【詳解】（1）0.9（2）0.52（3）（4）0.9（5）（6）（7）（8）【點睛】本題考查了口算綜合，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。22．計算下列各題。（能簡算的要簡算）11×11－11×1021×99－900÷4÷25答案：11；2070；8.064；0【分析】根據(jù)乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性解析：11；2070；8.064；0【分析】根據(jù)乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性質進行計算；原式化為0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算乘法?！驹斀狻?1×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【點睛】本題主要考查四則混合運算，解題時注意數(shù)據(jù)及符號特點靈活應用運算律計算即可。三、解答題23．解方程或解比例。（每小題3分，共9分）答案：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質和比例的基本性質進行解方程解析：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質和比例的基本性質進行解方程和比例。評分標準：每題3分，"解"字不寫扣0.5分；過程正確最后答案錯誤扣1分，其他不得分。24．根據(jù)科學資料，兒童負重最好不要超過體重的，,因為長期背負過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請你計算后說明，她背6千克的書包合適嗎？答案：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．某商店購進一批鞋子，每雙售出價比購進價多15%．如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，還差64元才夠成本．鞋子的購進價每雙多少元？答案：8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出80雙鞋子的售價；根據(jù)80雙的售價求出每雙鞋子的售價；然后根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，進一步求出每雙鞋子的購進價．【詳解】解：鞋子的購進價是：120÷15%=800（元），80雙鞋子的售價是：800﹣64=736（元），每雙鞋子的售價是：736÷80=9.2（元），每雙鞋子的購進價是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的購進價每雙8元．【點評】解答本題關鍵是找準單位“1”的量，單位“1”的量是未知的，再確定比較量對應的分率，進一步解答即可．26．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？答案：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）根據(jù)分數(shù)除法的意義，用還剩下的長度除以剩下部分所占的分率（1減去前三天鋪的長度所占全程的分率）就是這條路的全長?！驹斀狻浚?）第二天鋪了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天鋪了全程的×＝答：第三天鋪了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：這條路全長20千米?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)的應用；關鍵是要理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．A地到長沙的高速公路約長360千米，張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長沙．出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，油箱容積40升．當行駛了200千米時，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下．請你幫他算一算，如果中途不加油，他能順利到達長沙嗎？答案：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達長沙。解析：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達長沙。28．壓路機的滾筒是一個圓柱。滾筒的直徑是1.2米，長是1.5米。現(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？答案：24平方米【解析】【詳解】（平方米）解析：24平方米【解析】【詳解】（平方米）29．某商場一天內銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝90%；根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”，用除法計算出甲種服裝和乙種服裝的成本價，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價相比，就知道是盈虧多少了?！驹斀狻?560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元