2025~2026學年寧夏銀川市第三十八中學上學期八年級期中考試數學試卷一、單選題1.下列各組數是勾股數的是（）

A．2，3，5B．，2，C．8，15，17D．，，2.在數1、、、0、、0.202002、中無理數的個數是（）

A．1B．2C．3D．43.根據下列表述，能確定位置的是（）

A．南偏西B．A市解放路C．東經，北緯D．嘉禾電影院2排4.下列說法正確的是（）

A．兩個無理數的和還是無理數B．任何實數都有立方根C．實數分為正實數和負實數D．若一個數的平方根等于它本身，則這個數是0或15.某中學二期要種植一塊面積為的長方形草坪，草坪的長為（單位：），草坪的寬（單位：），則與之間的關系可用式子表示為（）

A．B．C．D．6.下列表達式中，y是x的正比例函數的是（）

A．B．C．D．7.古代數學的“折竹抵地”問題：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：現有竹子高25尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為5尺，問折處高幾尺？即：如圖，尺，尺，設為x尺，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標、縱坐標都是整數的點，我們稱它們?yōu)椤罢c”．把這些點按圖中箭頭標注的順序排列，第1個點是，第2個點是，第3個點是，第4個點是……根據這個規(guī)律，第2025個點是（）

A．B．C．D．二、填空題9.16的平方根是________．10.對于，當時，______．11.在直角坐標系中，點到軸的距離是__________.12.如圖，矩形的邊長為2，邊長為1，在數軸上，以原點O為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交數軸于一點，則這個點表示的實數是_____．13.點與點關于軸對稱，則的值為___________．14.已知線段MN＝4，MN∥y軸，若點M坐標為(－1，2)，則點N的坐標為____．15.某數學興趣小組的同學根據古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏計時裝置”（如圖）．該裝置由沙漏和精密電子秤組成，電子秤上放置盛沙容器．沙子緩慢勻速地從沙漏孔漏到精密電子秤上的容器內，可以通過讀取電子秤的讀數計算時間（假設沙子足夠）．該小組進行實驗時，每兩小時記錄一次電子秤讀數，得到下表數據：

沉沙時間x（小時）02468電子秤讀數y（克）618304254已知電子秤讀數（克）與沉沙時間（小時）滿足一次函數關系．若本次實驗開始記錄的時間是上午，由表中數據推測，當精密電子秤的讀數為克時的時間是_____．16.如圖，點E是長方形中邊上一點，將四邊形沿直線折疊，折疊后點C的對應點為，點D的對應點為．若點A在上，且，，則_________．三、解答題17.計算：(1)；(2)；(3)．18.解方程：(1)；(2)19.如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC頂點都在網格線的交點上，點B坐標為（﹣3，0），點C坐標為（﹣2，﹣2）；（1）根據上述條件，在網格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出△ABC分別關于x軸的對稱圖形△?A1B1C1；（3）寫出點A關于y軸對稱點的坐標．20.如圖，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．21.關于的函數．(1)和取何值時是關于的一次函數；(2)和取何值時是關于的正比例函數．22.彈簧上掛物體后伸長，測得某一彈簧的長度y（）與懸掛物體的質量x（）可通過下面表格找到其對應值（），根據上述信息，回答下列問題：

x（）012345678y（）(1)彈簧不掛物體的長度是______；(2)寫出彈簧的長度y（）與懸掛物體的質量x（）的函數關系式，并指出它是什么函數？(3)當所掛物體質量時，彈簧的長度是多少？23.已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標．(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點P到x軸、y軸的距離相等；24.某電信公司手機的A套餐收費標準為：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費18元，另外，通話費按元/計；B套餐收費標準為：不收月租費，但通話費用按元/計．(1)寫出兩種套餐收費標準的每月應繳費用y（元）與通話時間x（）之間的關系；(2)若每月平均通話時間為，你選擇哪種套餐？并說明理由．25.【閱讀理解】點在平面直角坐標系中，記點到軸的距離為，到軸的距離為，給出以下定義：若，則稱為點的“微距值”；若，則稱為點的“微距值”；特別地，若點在坐標軸上，則點的“微距值”為例如，點到軸的距離為5，到軸的距離為3，因為，所以點的“微距值”為【知識應用】(1)點的“微距值”為______；(2)若點的“微距值”為2，求的值；(3)若點在直線上，且點的“微距值”為2，求點的坐標．26.【綜合與實踐】【情境背景】小明是一位熱愛數學和幾何的探險家，有一天，他來到一個神秘的島嶼，島上有一個古老的遺跡，遺跡中有三個神秘的點A、B、C，它們構成了一個等腰直角三角形，其中．小明發(fā)現，這個三角形隱藏著某種秘密，可能與島上的寶藏有關．【任務一】（1）如圖1，小明在遺跡中發(fā)現了一條直線，這條直線恰好經過點C．他測量發(fā)現，．為了解開遺跡的第一個謎題，小明需要證明：，且．則可通過求即可證明．請你嘗試幫助小明寫出證明過程；【任務二】（2）如圖2，小明使用他的設備，確定了點A和點C的坐標．點A的坐標為，點C的坐標為．為了找到點B的坐標，可以借鑒任務一的全等模型，構造全