2025~2026學(xué)年山東省濟南育秀中學(xué)上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.16的平方根為（）

A．B．4C．D．22.如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，若表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標分別為，，則葉桿“底部”點C的坐標為（）

A．B．C．D．3.下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．4.函數(shù)經(jīng)過、、，則、、的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．5.在下列條件下不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．6.明代數(shù)學(xué)家吳敬的《九章算法比類大全》中有一個“哪吒夜叉”問題，大意是：有3個頭6只手的哪吒若干，有1個頭8只手的夜叉若干，兩方交戰(zhàn)，共有36個頭，108只手．問哪吒、夜叉各有多少？設(shè)哪吒有個，夜叉有個，則根據(jù)條件所列方程組為（）

A．B．C．D．7.直線和在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．8.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程的解，則a的值為（）

A．2B．1C．D．09.如圖，四個全等的直角三角形圍成正方形和正方形（趙爽弦圖），連接，交、分別于點，，連接，已知，且，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．5C．D．1010.甲、乙兩人在一條長米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)秒，在跑步過程中甲、乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，正確的個數(shù)為（）①乙的速度為米/秒；②離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點米；③甲、乙兩人之間的距離超過米的時間范圍是；④乙到達終點時，甲距離終點還有米．

A．①③B．①③④C．③④D．①②③④二、填空題11.的立方根是___________．12.在平面直角坐標系中，已知點在軸上，則_____．13.如圖，已知直線，則關(guān)于的方程的解是_____．14.漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當為時，對應(yīng)的時間為__________．

…1235……2.42.83.44…15.如圖已知點，，，點A，C關(guān)于軸對稱，點D，B關(guān)于x軸對稱，點在四邊形邊上以每秒5個單位長度沿方向運動，第2025秒時，以為直角邊，點為直角頂點作等腰直角，點的坐標為_____．三、解答題16.計算：(1)(2)(3)(4)17.解方程組：(1)(2)18.在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．(1)作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標；(2)在軸上求作點，使得最小，請你直接寫出點坐標；(3)若點為軸上一動點，且滿足的面積為1，請你直接寫出點坐標．19.如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)預(yù)警，在該市正南方向的B處有一臺風(fēng)中心，沿方向以的速度移動，已知城市A到的距離為．(1)臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？(2)如果在距臺風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響，那么A市受到臺風(fēng)影響的時間持續(xù)多少小時？20.某中學(xué)組織初一年段全體學(xué)生參加社會實踐，若單獨調(diào)配45座客車若干輛，則有15人沒有座位；若只調(diào)配30座客車，則用車數(shù)量將增加3輛，則空出15個座位．（1）學(xué)?？偣灿卸嗌賹W(xué)生？（2）若同時調(diào)配45座和30座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？21.王老師讓同學(xué)們根據(jù)二次根式的相關(guān)內(nèi)容編寫一道題，以下是王老師選出的兩道題和她自己編寫的一道題．先閱讀，再回答問題．（1）小青編的題，觀察下列等式：直接寫出以下算式的結(jié)果：______；（n為正整數(shù)）＝______；（2）小明編的題，由二次根式的乘法可知：，，再根據(jù)平方根的定義可得，，直接寫出以下算式的結(jié)果：______，______，______：（3）王老師編的題，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成以下計算：22.如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線運動．設(shè)點的運動時間為秒．(1)斜邊上的高線長為．(2)①當在上時，的長為．（用含的代數(shù)式表示）②若點在的角平分線上，求的值．(3)在整個運動過程中，直接寫出是以為一腰的等腰三角形時的值．23.2025年春晚舞臺上的機器人表演，充分演繹了科技與民族文化的完美融合．為滿足學(xué)生的好奇心和求知欲，某校組織科技活動“機器人走進校園”，AI熱情瞬間燃爆．校園里一條筆直的“勤學(xué)路”上依次設(shè)置了A，B，C三個互動區(qū)，機器人甲、乙分別從A，C兩區(qū)同時出發(fā)開始表演，機器人甲沿“勤學(xué)路”以20米／分的速度勻速向B區(qū)行進，行至B區(qū)時停留4.5分鐘（與師生熱情互動）后，繼續(xù)沿“勤學(xué)路”向C區(qū)勻速行進，機器人乙沿“勤學(xué)路”以10米／分的速度勻速向B區(qū)行進，行至B區(qū)時接到指令立即勻速返回，結(jié)果兩機器人同時到達C區(qū)．機器人甲、乙距B區(qū)的距離y（米）與機器人乙行進的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)A，C兩區(qū)相距__________米，__________；(2)求線段所在直線的函數(shù)解析式；(3)機器人乙行進的時間為多少分時，機器人甲、乙相距30米？（直接寫出答案即可）24.如圖，在平面直角坐標系中，直線的圖象