2025~2026學(xué)年山東省濟寧市高新區(qū)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）

A．B．C．D．2.下列各式中，成立的是（）

A．B．C．D．3.下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.某學(xué)校組織了一場體育測試，現(xiàn)抽出60個人的體育考試分數(shù)，并對此進行統(tǒng)計，如圖所示．關(guān)于這60人的分數(shù)，下列說法正確的是（）

A．中位數(shù)是12B．中位數(shù)是75C．眾數(shù)是21D．眾數(shù)是855.計算：1252-50×125+252=()

A．100B．150C．10000D．225006.將分式方程去分母后得到的整式方程為（）

A．B．C．D．7.一組數(shù)據(jù)：2、0、2、4，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差8.某人從A地到B地的速度為v1，從B地返回A地的速度為v2，若v1≠v2，則此人從A地到B地往返一次的平均速度是（）

A．B．C．D．以上都不對9.C919是中國首款按照國際通行適航標準自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的噴氣式中程干線客機．2024年3月，C919開始執(zhí)行第三條定期商業(yè)航線——“上海虹橋一西安咸陽”．已知兩地的航線距離約為1350km，C919的平均速度與普通客機的平均速度相比提高了約300km/h，航行時間節(jié)約了約．設(shè)C919客機的平均速度為，則根據(jù)題意可列方程為（）

A．B．C．D．10.對于有理數(shù)，如果滿足，那么我們稱這一對數(shù)為“開心數(shù)對”，記為．若是“開心數(shù)對”，則的值為（）

A．4B．10C．20D．25二、填空題11.若分式的值為零，則________．12.某籃球隊在一次聯(lián)賽中共進行了6場比賽，得分依次為：．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________．13.已知，則的值為___________．14.若關(guān)于x的分式方程有增根，則________．15.如圖，兩個正方形放置于長方形內(nèi)（正方形的兩邊在長方形的邊上），長方形是兩正方形的重疊部分，已知陰影部分①與陰影部分②的周長之差為m，面積之差為n，則________（用含m、n的代數(shù)式表示）．三、解答題16.把下列多項式分解因式：(1)；(2)．17.先化簡，再求值：，其中．18.解方程(1)(2)19.某公司需要經(jīng)?？爝f物品，準備從A，B兩家快遞平臺中選擇一家作為日常使用．該公司讓七位相關(guān)員工對這兩家平臺從物品完好度、服務(wù)態(tài)度與物流時長三項分別評分（單位：分），其中對平臺A的服務(wù)態(tài)度評分為：86，88，89，91，92，95，96；對平臺B的服務(wù)態(tài)度評分為：86，86，89，90，91，93，95．現(xiàn)將每項七個評分的平均值作為該項的得分，平臺A，B各項的得分如下表：

物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時長平臺A92m90平臺B95n88(1)七位員工對平臺A的服務(wù)態(tài)度評分的極差（最大值與最小值的差）是________；(2)求表格中m，n的值，并以此為依據(jù)，請判斷哪家平臺服務(wù)態(tài)度更好；(3)如果公司將物品完好度、服務(wù)態(tài)度、物流時長三項的得分按的比例確定平臺的最終得分，并以此為依據(jù)選擇平臺，請問該公司會選擇哪家平臺？20.閱讀材料：我們把多項式及叫做完全平方式．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．例如：分解因式：；又例如：求代數(shù)式的最小值：，又；當時，有最小值，最小值是．根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問題：(1)分解因式：；(2)已知實數(shù)，滿足，求的值；21.某校要從甲、乙兩位射擊隊員中挑選一人參加比賽．在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績（單位：環(huán)）信息如下：信息一：甲、乙隊員的射擊成績甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊員射擊成績的部分統(tǒng)計量

隊員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；(2)_______隊員在射擊選拔賽中發(fā)揮的更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜認為甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)一樣，推薦哪位隊員參賽都可以．你認為他說的對嗎？請說明理由（寫出一條合理的理由即可）．22.定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列式子中，屬于“和諧分式”的是（填序號）．①；②；③；④；(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為．(3)拓展：若，求A、B的值．23.【調(diào)查活動】小峰同學(xué)為了完成老師布置的社會活動作業(yè)：《市初中生閱讀水平的現(xiàn)狀》，隨機走訪了市的甲、乙兩所初中，收集到如下信息：①甲、乙兩校圖書室各藏書冊；②甲校比乙校人均圖書冊數(shù)多冊；③甲校的學(xué)生人數(shù)比乙校的人數(shù)少．【交流質(zhì)疑】小峰把收集的信息和組內(nèi)的同學(xué)交流后，