2025~2026學(xué)年山東省淄博市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、單選題1.下列關(guān)于的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．2.對于反比例函數(shù)，下列描述正確的是（）

A．圖象位于一、三象限B．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交C．y隨x的增大而增大D．圖象必經(jīng)過點(diǎn)3.在中，，，，則的值為（）

A．B．C．D．4.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線的是（）

A．B．C．D．5.驗(yàn)光師檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了（）度．

A．150B．200C．250D．3006.2024年我國糧食產(chǎn)量首次突破萬億斤，秋糧收購點(diǎn)全面開放收糧，某收購點(diǎn)用輸送帶把糧袋從地面輸送到高處，若輸送帶的坡度，輸送帶的長度米．①用計(jì)算器求輸送帶部分與地面的夾角，要求結(jié)果以“度、分、秒”為單位，按鍵順序?yàn)棰谝淮Z食從底部輸送到頂部，升高了12米；③坡角為；④；以上說法正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.一次函數(shù)y1＝k1x+b和y2＝（k2＞0）相交于A（1，m），B（3，n）兩點(diǎn)，則不等式k1x+b＞的解集為（）

A．1＜x＜3B．x＜1或x＞3C．x＜0或x＞3D．1＜x＜3或x＜08.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

A．B．C．D．9.如圖，中，為上一點(diǎn)，，，，則的長是（）

A．8B．C．D．10.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B，C在x軸上，使得，點(diǎn)D在線段上，也在反比例函數(shù)的圖象上，且滿足，連接并延長交y軸于點(diǎn)E，若的面積為6，則k的值為（）

A．B．C．D．二、填空題11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．12.如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，連接，若，則k的值為__．13.點(diǎn)，，都在函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為__________．14.已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x…0123…y…105212

則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．若，則的值為____________．三、解答題16.計(jì)算：(1)(2)17.如圖，在中，，求的長．18.已知二次函數(shù)．(1)用配方法將二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式；(2)拋物線與軸的交點(diǎn)為：__________，與軸的交點(diǎn)為：__________，將拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為__________．(3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；(4)當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖象求的取值范圍．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）圖像與反比例函數(shù)（）圖像交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)D坐標(biāo)．20.在綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題．如圖，在樓和樓之間豎直放置測角儀，其中測角儀的底端與樓的底部在同一條水平直線上，圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)．利用測角儀測出樓頂?shù)难鼋?，樓頂?shù)难鼋?，利用皮尺測出米，米．計(jì)算兩幢樓樓頂之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：）21.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題：利用溫室智能控制系統(tǒng)為大棚中黃瓜生長設(shè)置最優(yōu)環(huán)境溫度．項(xiàng)目背景：為了促進(jìn)溫室大棚中黃瓜的光合作用和生長發(fā)育，需要控制環(huán)境溫度在適宜的范圍內(nèi)．通常白天溫度需保持在，夜間溫度不低于．?dāng)?shù)據(jù)搜集：某“綜合與實(shí)踐”小組搜集了某溫室大棚智能控制系統(tǒng)測試階段0—24時(shí)的溫度變化，并繪制出大棚內(nèi)的溫度（）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象．如圖所示，點(diǎn)表示智能控制系統(tǒng)在0時(shí)啟動，此時(shí)大棚內(nèi)的溫度為，線段表示升溫階段，線段表示恒溫階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段，點(diǎn)表示24時(shí)，溫度降到．問題解決：（1）觀察圖象，在上午7時(shí)，大棚內(nèi)的溫度達(dá)到智能控制系統(tǒng)設(shè)定的恒溫溫度，并開啟恒溫模式．請問：系統(tǒng)在升溫階段、每小時(shí)能將大棚內(nèi)的溫度提高_(dá)_____；智能控制系統(tǒng)設(shè)定的恒溫溫度是______．（2）觀察圖象，求該大棚在0—24時(shí)內(nèi)，溫度不低于的時(shí)間長度．（3）某地日出時(shí)間為，日落時(shí)間為．為保證該大棚中的黃瓜至少有9小時(shí)的光照且在此期間大棚溫度不低于．小組同學(xué)決定推遲智能控制系統(tǒng)的啟動時(shí)間，請直接寫出最少推遲多長時(shí)間能滿足上述要求．22.問題提出已知，都是銳角，，，求的度數(shù)．問題解決（1）如圖，小亮同學(xué)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫出和，請你按照這個(gè)思路求的度數(shù)．（點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上）策略遷移（2）已知，都是銳角，，，則___________；（3）已知，，都是銳角，，，，求的值．（提示：在正方形網(wǎng)格中畫出求解過程的圖形，并直接寫出答案）23.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線（為任意實(shí)數(shù)）對稱，則稱該函數(shù)為“函數(shù)”(1)下列函數(shù)：①；②；③．其中是“函數(shù)”的是_____