2025~2026學年江蘇省蘇州四市上學期八年級陽光測評期中數(shù)學試卷一、單選題1.若三角形的兩邊長分別為3和6，則這個三角形的第三邊長可以是（）

A．3B．6C．9D．122.若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．3.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.在中，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．5.如圖，點E，F(xiàn)在上，且，，添加下列一個條件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．6.如圖，三個居民小區(qū)分別坐落在地圖中的△ABC三個頂點A，B，C處，現(xiàn)要建一個牛奶供應站P，且該供奶站P到三小區(qū)A，B，C的距離相等，則該供奶站P的位置應選在（）

A．△ABC三邊的垂直平分線的交點B．△ABC三個內角平分線的交點C．△ABC三條中線的交點D．△ABC三條高所在直線的交點7.如圖，中，，，，，線段的兩個端點D、E分別在，上滑動，且，若點M、N分別是的中點，連接，則的長度最小值為（）

A．B．2C．D．38.如圖，中，，以點為圓心，適當長為半徑作弧，與分別交于點，再分別以點為圓心，取大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，點在上，連接，且，若，，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題9.因式分解：______．10.若，，則的值為______．11.若，則___________．12.已知關于x的方程有增根，則常數(shù)m的值為______．13.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均為格點（小正方形的頂點為格點），則=______°．14.如圖，在中，，，以點B為圓心，長為半徑畫弧，分別交于點D,E，連接，則的度數(shù)為______°．15.如圖，中，，平分，交于點D，過點B作，交的延長線于點E，連接，若的面積為25，的面積為11，則的面積為______．16.如圖，在中，，點D，E在邊上，且，，則的度數(shù)為______°．三、解答題17.分解因式：(1)；(2)．18.計算：(1)；(2)．19.先化簡，再求值：，其中．20.解方程：．21.如圖，中，是高，是角平分線，且，．求的度數(shù)．22.如圖，在鈍角中，．(1)尺規(guī)作圖：在邊上確定一點D，使得（保留作圖痕跡，標注相應字母，不寫作法）；(2)在（1）的基礎上，若，求的度數(shù)．23.某校積極發(fā)展航模特色社團，為了讓航模小組能更好地完成無人機的訓練、參賽任務，現(xiàn)需購買A、B兩種新款無人機模型，已知A型無人機模型的單價比B型貴800元；用12000元購買A型無人機模型的數(shù)量與用8000元購買B型無人機模型的數(shù)量相同．(1)求A型和B型無人機模型的單價各是多少元？(2)若航模小組購買A、B兩種新款無人機模型共10臺，共用資金20000元，求航模小組購買A型無人機模型的數(shù)量．24.如圖，中，，，于點D，于點E，交于點F．(1)求證：；(2)若，求的周長．25.如果兩個分式P與Q，滿足（k為常數(shù)），且k為整數(shù)（），則稱P與Q互為“調和分式”，常數(shù)k稱為“調和值”．例如：分式，，由，則P與Q互為“調和分式”，“調和值”．(1)已知三個分式，，，則下列結論中正確的是______（填序號）．①A與B是調和分式；②A與C是調和分式；③B與C是調和分式．(2)若分式，（S是整式），M與N互為“調和分式”，且“調和值”，求整式S；(3)若分式與（a，b為整數(shù)）互為“調和分式”，求“調和值”k的值．26.【問題引入】（1）如圖①，中，，，過點A作，垂足為點D．若，則______；______．【類比探究】（2）如圖②，中，，過點A作，垂足為點D，且，若，求的度數(shù)．【拓展應用】（3）如圖③，中，，平分，交于點E．求證：．27.如圖1，中，，，點D是邊上一動點（點D不與點B、C重合），連接，將線段繞點A逆時針旋轉后得