第2章簡單事件的概率重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形．其中屬于隨機(jī)事件的是（

）A．①②③ B．只有① C．只有② D．①②2．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋一枚硬幣正面向上 B．打開電視機(jī)正在播放廣告C．在一個沒有紅球的盒子里，摸到紅球 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為3．一個不透明的袋子內(nèi)裝有3個紅球，2個黃球，1個藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后不放回攪勻，如此繼續(xù)．根據(jù)上表，小明在摸完兩次后，第三次摸球摸到紅色的概率是（）次數(shù)第一次摸球第二次摸球第三次摸球顏色紅色紅色？A． B． C． D．4．小浙計劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據(jù)地紀(jì)念館”“寧波四明山抗日根據(jù)地舊址群”三個地點中隨機(jī)選擇一個地點研學(xué)．他選中“嘉興南湖”的概率為（

）A． B． C．1 D．5．有四人坐在如圖所示的圓桌周圍，4個座位分別記為①、②、③、④．甲、乙兩人等可能性地坐在4個座位中的2個座位上，甲、乙兩人相對而坐的概率為（

）

A． B． C． D．196．某生物學(xué)家想通過隨機(jī)抽取的方式來估計50只小白鼠中雄鼠的個數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別．將小白鼠隨機(jī)放置在實驗箱后，從中隨機(jī)抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實驗箱中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)的試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實驗箱中雄鼠的個數(shù)約為（

）A．25 B．30 C．20 D．357．小明去商場購物，購買完后商家有一個抽獎答謝活動，有m張獎券，其中含獎項的獎券有n張，每名已購物的顧客只能抽取一次，小明抽之前有名顧客已經(jīng)抽過獎券，中獎的有3人，則小明中獎的概率為（

）A． B． C． D．8．一個密碼箱密碼的每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對的概率低于，則應(yīng)該設(shè)置密碼的位數(shù)至少是（

）A．4位 B．5位 C．6位 D．7位9．某市舉辦籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個隊和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個隊，如果從A，B，D，E四個隊與C，F(xiàn)，G，H四個隊中各抽取一個隊進(jìn)行首場比賽，那么首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖1所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法:用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計圖，由此可估計不規(guī)則圖案的面積大約是（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是12．一個袋子中有黑球、白球共10個，這些球除顏色外其余都相同，規(guī)定：每次只能從袋子里摸一個球出來，看過顏色后必須放回去．小明同學(xué)按規(guī)定摸出一個球．記錄顏色，放回去，重復(fù)該步驟2000次．最終記錄結(jié)果為黑球620次，白球1380次．由此可以估計．袋子里有個白球．13．某種樹苗移植的成活情況記錄如下：估計該樹苗移植成活的概率為（結(jié)果精確到0.01）．移植數(shù)量（棵）20401002004001000移植成活的數(shù)量（棵）153378158321801移植成活的頻率0.7500.8250.7800.7900.8010.80114．一只不透明的布袋中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有3個，紅球有4個，黑球有m個，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個球，摸到黑球的概率為，則．15．小濱和小江分別從甲、乙兩個式樣、大小都相同的不透明袋子中隨機(jī)抽出一張卡片，其中，甲、乙兩個袋子中均裝有一張寫著正數(shù)的卡片和一張寫著負(fù)數(shù)的卡片．把各自抽出的卡片上的數(shù)字相乘，若乘積為正數(shù)則小濱獲勝，乘積為負(fù)數(shù)則小江獲勝，則該場游戲小江獲勝的概率是．若在乙袋中增加一張寫著負(fù)數(shù)的卡片，甲袋中的卡片數(shù)不變，兩人按照上述規(guī)則再次游戲，則小江獲勝的概率和第一場游戲中小江獲勝的概率相比將．（填“增加”“減小”或“不變”）16．金華創(chuàng)建文明城市，推行垃圾分類．小區(qū)里有可回收、不可回收、有害垃圾和廚余垃圾四種垃圾箱．一天小林把家里分好類的四袋垃圾拿去投放，他不小心放錯了其中的三個垃圾袋，則小林將四個垃圾袋中的三個垃圾袋投放錯誤的概率是．三、解答題（8小題，共68分）17．為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類投放．一天，小林把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時不小心把三個袋子都放錯了位置．你能確定小林是怎樣投放的嗎？—個人任意投放垃圾，把三個袋子都放錯位置的概率是多少？18．一個不透明的口袋中有三個小球，一個標(biāo)有字母，另外兩個都標(biāo)有字母，所標(biāo)字母不同外，其它完全相同，小明和小剛做摸球游戲，小明從中隨機(jī)摸出一個小球記下字母后放回并攪勻，小剛再隨機(jī)摸出一個小球，兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同則小明贏，所標(biāo)字母不同則小剛贏．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．19．某學(xué)校給初一全體學(xué)生開設(shè)了，，，四門拓展性課程，為了了解學(xué)生對這四門課程的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了60名初一學(xué)生進(jìn)行“你最喜愛的拓展性課程（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)求扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小．(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體480名初一學(xué)生最喜歡D課程的人數(shù)為多少？(3)現(xiàn)從“最喜愛A課程”的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人，來分享他們的理由，請用畫樹狀圖或列表求恰好甲、乙被選到的概率．20．某校開設(shè)的體育選修課有：：籃球，：建球，：排球，：羽毛球，：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一項，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)；(2)該班班委4人中，1人選修，2人選修，1人選修，李老師要從這4人中選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修，1人選修的概率．21．某校田徑隊為了調(diào)動隊員體育訓(xùn)練的積極性，計劃根據(jù)成績情況對隊員進(jìn)行獎勵．為確定一個適當(dāng)?shù)某煽兡繕?biāo)，進(jìn)行了體育成績測試，統(tǒng)計了每個隊員的成績，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)777876728475918578798278767991917674758575918077757587857677整理、描述數(shù)據(jù)成績/分72747576777879808284858791人數(shù)/人11a433b111314分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)80c78解決問題(1)表格中的______；______；______；(2)分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)，如果想讓一半左右的隊員都能達(dá)到成績目標(biāo)，你認(rèn)為成績目標(biāo)應(yīng)定為______分，如果想確定一個較高的成績目標(biāo)，這個成績目標(biāo)應(yīng)定為______分；(3)學(xué)校要從91分的A，B，C，D四名隊員中，隨機(jī)抽取兩名隊員去市里參加系統(tǒng)培訓(xùn)．請利用畫樹狀圖法或列表法，求A，B兩名隊員恰好同時被選中的概率．22．六一國際兒童節(jié)，某景區(qū)為孩子們精心打造了一場以“童心童夢，趣玩六一”為主題的親子嘉年華活動．該景區(qū)內(nèi)有一攤位推出了擲硬幣、摸小球贏玩偶游戲，他準(zhǔn)備了一枚硬幣和四個小球，在這四個小球上分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4，每個小球除數(shù)字不同外其余均相同，將這四個小球放入一個不透明的箱子中．(1)若將硬幣隨機(jī)擲次，其中正面朝上的次數(shù)為次，則在這次擲硬幣中，該硬幣正面朝上的頻率為________；(2)游戲規(guī)定：參與者先擲硬幣，若該硬幣正面朝上，則所得的數(shù)字記為1；若該硬幣反面朝上，則所得的數(shù)字記為0．接下來，參與者再從箱子里的四個小球中隨機(jī)摸出一個，記錄所摸小球上的數(shù)字（即為所得數(shù)字）．如果兩次所得的數(shù)字之和大于3，則可贏得玩偶，其余情況，不能贏得玩偶．樂樂參加了一次贏玩偶游戲，請用列表或畫樹狀圖的方法求他獲得玩偶的概率．23．為了了解九年級學(xué)生體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取男生、女姓各名進(jìn)行分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果進(jìn)行整理，分鐘跳繩的個數(shù)用表示，分成了四個等級，其中：，：，：，：，下面給出了部分統(tǒng)計信息：信息一：女生分鐘跳繩個數(shù)等級扇形統(tǒng)計圖信息二：男生分鐘跳繩個數(shù)等級頻數(shù)統(tǒng)計表等級頻數(shù)信息三：男生和女生分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，等級所占百分比如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A等級所占百分比男生女姓根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)______，______．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為九年級分鐘跳繩男生成績更優(yōu)異，還是女生成績更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）(3)在跳繩個數(shù)達(dá)到等級的同學(xué)中有兩名男生和一名女生跳繩的個數(shù)超過了個，體育老師隨機(jī)從這三位同學(xué)中選擇兩位同學(xué)做經(jīng)驗分享，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求選到這名女生的概率是多少？24．張老師在帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行折角的探究活動中，按步驟進(jìn)行了折紙：①對折矩形，使與重合，得到折痕，并把紙展平．②再一次折疊紙片，使點落在上，并使折痕經(jīng)過點，