2025-2026學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第2章簡(jiǎn)單事件的概率·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．某口袋里裝有紅色、黑色球共80個(gè)，它們除了顏色外其他都相同，已知摸到紅球的概率為0.2，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．9 C．16 D．202．從下列算式：①9=±3；②26÷23＝4；③﹣12018＝1；④（-3）2＝3；⑤a+a＝aA．15 B．25 C．35 3．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③4．班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)：把寫有每位同學(xué)名字的小紙條投入抽獎(jiǎng)箱，其中男生25名，女生23名，老師從中隨機(jī)抽出1張，若抽到男生的概率為P1，抽到女生的概率為P2，則P1與P2的大小關(guān)系為（）A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．P1≤P25．如圖，A、B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是（）A．625 B．27 C．425 6．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①不可能事件發(fā)生的概率為0；②一個(gè)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大；③在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值；④收集數(shù)據(jù)過(guò)程中的“記錄結(jié)果”這一步，就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率．A．1 B．2 C．3 D．47．已知A，B兩個(gè)口袋中都有6個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除標(biāo)示的數(shù)字外沒有區(qū)別．甲、乙兩位同學(xué)分別從A，B兩個(gè)口袋中隨意摸出一個(gè)球．記甲摸出的球上數(shù)字為x，乙摸出的球上數(shù)字為y，數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓上或圓內(nèi)的概率為（）A．29 B．825 C．112 8．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為5局3勝制．如果兩人在每局比賽中獲勝的機(jī)會(huì)均等，且比賽開始后，甲先連勝了2局，那么最后甲獲勝的概率是（）A．1 B．78 C．56 D9．如圖，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)①或同時(shí)閉合開關(guān)②，③或同時(shí)閉合開關(guān)④⑤⑥都可使一個(gè)小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A．23 B．34 C．25 10．這是一個(gè)古老的傳說(shuō)，講一個(gè)犯人利用概率來(lái)增加他得到寬恕的機(jī)會(huì)．給他兩個(gè)碗，一個(gè)里面裝著5個(gè)黑球，另一個(gè)里面裝著除顏色不同外其它都一樣的5個(gè)白球．把他的眼睛蒙著，然后要選擇一個(gè)碗，并從里面拿出一個(gè)球，如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面，如果他拿的是白球，就將獲得自由．在蒙住眼睛之前允許他把球混合，重新分裝在兩個(gè)碗內(nèi)（兩個(gè)碗球數(shù)可以不同）．你能設(shè)想一下這個(gè)犯人怎么做，使得自己獲得自由的機(jī)會(huì)最大？則犯人獲得自由的最大機(jī)會(huì)是（）A．12 B．23 C．35 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把2張看足球賽的入場(chǎng)券和2張看文藝演出的入場(chǎng)券放在一起，從中任意抽兩張，則抽到都是足球賽的入場(chǎng)券的概率是．12．一組線段，長(zhǎng)度分別為1，2，2，3任取三張，能組成等腰三角形的概率是13．從兩副抽去大王小王的牌中各抽取一張，兩張都是方片的概率．14．袋里有除了顏色不同外其他都相同的8個(gè)球，其中紅色和黃色的球各有2個(gè)，其余的球都是藍(lán)色的，根據(jù)以上信息，請(qǐng)寫一個(gè)概率為1的事件為：（答案不唯一）15．從3，﹣1，0，1，﹣2這五個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作b，則既能使函數(shù)y＝（b2﹣4）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限，又能使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1＝0的根的判別式小于零的概率為．16．如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有實(shí)數(shù)根的概率為．三、解答題（共8小題，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有“1，2，3，4，5，6，7，8”這8個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：甲、乙兩個(gè)人參與游戲，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜數(shù)，若猜的數(shù)與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)相符，則乙獲勝；若結(jié)果不相符，則甲獲勝．（若指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次）．（1）如果乙猜是“數(shù)9”，則乙獲勝的概率為；（2）如果乙猜是“3的倍數(shù)”，則甲獲勝的概率是；（3）如果乙猜是“偶數(shù)”，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如果你是乙，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種猜數(shù)方法，使自己獲勝的可能性較大．18．某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求取出的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率．19．小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰(shuí)去看比賽．小明找來(lái)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為8份（紅色3份，藍(lán)色3份，黃色2份），隨意的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸悾D(zhuǎn)到其它顏色，小明去．（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到黃色的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．一個(gè)不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個(gè)，它們除顏色外都相同，其中紅球有22個(gè)，且經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的頻率接近0.125．（1）求袋中有多少個(gè)黑球；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率達(dá)到1421．如圖，有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3個(gè)大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？22．我縣城區(qū)某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈67s、綠燈30s、黃燈3s．小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過(guò)該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是綠燈的概率大？（2）他遇到黃燈的概率是多少？23．投擲一枚普通的正方體骰子24次．（1）你認(rèn)為下列四種說(shuō)法哪種是正確的？①出現(xiàn)1點(diǎn)的概率等于出現(xiàn)3點(diǎn)的概率；②投擲24次，2點(diǎn)一定會(huì)出現(xiàn)4次；③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點(diǎn)”，投擲結(jié)果出現(xiàn)4點(diǎn)的可能性就會(huì)加大；④連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于37．（2）求出現(xiàn)5點(diǎn)的概率；（3）出現(xiàn)6點(diǎn)大約有多少次？24．在“首屆中國(guó)西部（銀川）房?車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號(hào)轎車銷售的成交率為