山東省2026屆數(shù)學(xué)高一上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若直線(xiàn)與圓相切，則的值是（）A.-2或12 B.2或-12C.-2或-12 D.2或122．下列命題中正確的是（）A.第一象限角小于第二象限角 B.銳角一定是第一象限角C.第二象限角是鈍角 D.平角大于第二象限角3．在下列函數(shù)中，同時(shí)滿(mǎn)足：①在上單調(diào)遞增；②最小正周期為的是（）A. B.C. D.4．命題“”的否定是（）A. B.C. D.5．函數(shù)為定義在R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.6．已知角的終邊在第三象限，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7．函數(shù)（）的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A. B.C. D.8．半徑為，圓心角為弧度的扇形的面積為（）A. B.C. D.9．的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.10．“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，若，則________12．在中，，，且在上，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2，則滿(mǎn)足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范圍是______．14．已知冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______15．已知命題：，都有是真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是______16．已知直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若是第三象限角，且，求的值18．已知實(shí)數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知正方體，分別為和上的點(diǎn)，且，.（1）求證：；（2）求證：三條直線(xiàn)交于一點(diǎn).20．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2），，使在區(qū)間上值域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，如圖所示.（1）補(bǔ)全的圖像，寫(xiě)出的遞增區(qū)間（不需要證明）；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】解方程即得解.【詳解】解：由題得圓的圓心坐標(biāo)為半徑為1，所以或.故選：C2、B【解析】根據(jù)象限角的定義及銳角、鈍角及平角的大小逐一分析判斷即可得解.【詳解】解：為第一象限角，為第二象限角，故A錯(cuò)誤；因?yàn)殇J角，所以銳角一定是第一象限角，故B正確；因?yàn)殁g角，平角，為第二象限角，故CD錯(cuò)誤.故選：B.3、C【解析】根據(jù)題意，結(jié)合余弦、正切函數(shù)圖像性質(zhì)，一一判斷即可.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)AD，結(jié)合正切函數(shù)圖象可知，和的最小正周期都為，故AD錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，結(jié)合余弦函數(shù)圖象可知，在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，結(jié)合正切函數(shù)圖象可知，在上單調(diào)遞增，且最小正周期，故C正確.故選：C.4、D【解析】直接利用全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題進(jìn)行求解.【詳解】命題“”為全稱(chēng)命題，按照改量詞否結(jié)論的法則，所以否定為：，故選：D5、B【解析】由在單調(diào)遞增可得函數(shù)為增函數(shù)，保證兩個(gè)函數(shù)分別單調(diào)遞增，且連接點(diǎn)處左端小于等于右端的函數(shù)值即可【詳解】由題意，函數(shù)為定義在R上的單調(diào)函數(shù)且在單調(diào)遞增故在單調(diào)遞增，即且在處，綜上：解得故選：B6、D【解析】根據(jù)角的終邊所在象限，確定其正切值和余弦值的符號(hào)，即可得出結(jié)果.【詳解】角的終邊在第三象限，則，，點(diǎn)P在第四象限故選：D.7、C【解析】將各區(qū)間的端點(diǎn)值代入計(jì)算并結(jié)合零點(diǎn)存在性定理判斷即可.【詳解】由，，，所以，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)在該區(qū)間存在零點(diǎn).故選：C8、A【解析】由扇形面積公式計(jì)算【詳解】由題意，故選：A9、C【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及分式的性質(zhì)解不等式即可得解.【詳解】由題意得，解得，所以的定義域?yàn)?故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了具體函數(shù)定義域的求解，屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】由菱形和平行四邊形的定義可判斷.【詳解】解：四邊形是菱形則四邊形是平行四邊形，反之，若四邊形是平行四邊形則四邊形不一定是菱形，所以“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”充分不必要條件.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、1【解析】由已知條件可得，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)后可判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增，再由，得，從而可求得答案【詳解】由題意得，，令，則，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，所以，故答案為?12、1【解析】∵，∴，∴，∵且在上，∴線(xiàn)段為的角平分線(xiàn)，∴，以A為原點(diǎn)，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則，D∴故答案為113、【解析】由函數(shù)的解析式可得，據(jù)此解不等式即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)，則，若，即，解可得：，即的取值范圍為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，涉及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．14、-1【解析】利用冪函數(shù)的定義列出方程求出m的值，將m的值代入函數(shù)解析式檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性【詳解】∵y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1是冪函數(shù)∴m2﹣5m﹣5=1解得m=6或m=﹣1當(dāng)m=6時(shí)，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x13不滿(mǎn)足在（0，+∞）上為減函數(shù)當(dāng)m=﹣1時(shí)，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x﹣1滿(mǎn)足在（0，+∞）上為減函數(shù)故答案為m=﹣1【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的定義：形如y=xα（其中α為常數(shù)）、考查冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的正負(fù)有關(guān)15、【解析】由于，都有，所以，從而可求出實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】解：因?yàn)槊}：，都有是真命題，所以，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故答案為：16、【解析】對(duì)x，y的系數(shù)分類(lèi)討論，利用兩條直線(xiàn)平行的充要條件即可判斷出【詳解】當(dāng)m=﹣3時(shí)，兩條直線(xiàn)分別化為：2y=7，x+y=4，此時(shí)兩條直線(xiàn)不平行；當(dāng)m=﹣5時(shí)，兩條直線(xiàn)分別化為：x﹣2y=10，x=4，此時(shí)兩條直線(xiàn)不平行；當(dāng)m≠﹣3，﹣5時(shí)，兩條直線(xiàn)分別化為：y=x+，y=+，∵兩條直線(xiàn)平行，∴，≠，解得m=﹣7綜上可得：m=﹣7故答案為﹣7【點(diǎn)睛】本題考查了分類(lèi)討論、兩條直線(xiàn)平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)；(2).【解析】(1)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)==；(2)由誘導(dǎo)公式可得，再利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出即可試題解析：（1）（2）∵,∴，又第三象限角，∴，∴點(diǎn)睛：（1）三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的思路：①切化弦，統(tǒng)一名；②用誘導(dǎo)公式，統(tǒng)一角；③用因式分解將式子變形，化為最簡(jiǎn)（2）解題時(shí)要熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，其中確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由是定義在上的奇函數(shù)，利用可得的值；（2）化簡(jiǎn)利用指數(shù)函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì)可得函數(shù)的值域；（3）應(yīng)用參數(shù)分離可得利用換元法可得，，轉(zhuǎn)化為，，轉(zhuǎn)化為求最值即可求解.【詳解】（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以對(duì)于恒成立，所以，解得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以時(shí)，是奇函數(shù).（2）由（1）可得，因?yàn)?，可得，所以，所以，所以，所以函?shù)的值域?yàn)?；?）由可得，即，可得對(duì)于恒成立，令，則，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)最大為，所以.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求不等式恒成立問(wèn)題常用分離參數(shù)法若不等式（是實(shí)參數(shù)）恒成立，將轉(zhuǎn)化為或恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為或，求的最值即可.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】（1）連結(jié)和，由條件可證得和，從而得到∥.（2）結(jié)合題意可得直線(xiàn)和必相交，根據(jù)線(xiàn)面關(guān)系再證明該交點(diǎn)直線(xiàn)上即可得到結(jié)論【詳解】證明：(1)如圖，連結(jié)和，在正方體中，，∵，∴，又，，∴又在正方體中，，,∴，又，∴同理可得，又，∴∴∥.（2）由題意可得（或者和不平行），又由(1)知∥，所以直線(xiàn)和必相交，不妨設(shè)，則，又，所以，同理因?yàn)?，所以，所以、、三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)【點(diǎn)睛】（1）證明兩直線(xiàn)平行時(shí)，可根據(jù)三種平行間的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行證明，也可利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)進(jìn)行證明，解題時(shí)要注意合理選擇方法進(jìn)行求解（2）證明三線(xiàn)共點(diǎn)的方法是：先證明其中的兩條直線(xiàn)相交，再證明該交點(diǎn)在第三條直線(xiàn)上．解題時(shí)要依據(jù)空間中的線(xiàn)面關(guān)系及三個(gè)公理，并結(jié)合圖形進(jìn)行求解20、（1）；（2）.【解析】（1）由對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得，即可求參數(shù)范圍.（2）首先判斷的單調(diào)性并確定在上的值域，結(jié)合已知易得在內(nèi)有兩不等實(shí)根，，應(yīng)用換元法進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)求參數(shù)范圍.【小問(wèn)1詳解】∵在單調(diào)遞增，∴在單調(diào)遞增，且∴，解得.【小問(wèn)2詳解】由，在上是減函數(shù).所以，在上的值域?yàn)?，故，整理得：，即在?nèi)有兩不等實(shí)根，，令，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.整理得：，即與由兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，則上遞減，上遞增，且其值域?yàn)?∴函數(shù)圖象如下：∴，即.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第二問(wèn)