嘉興大學(xué)本科學(xué)士學(xué)位論文.5.3模型檢驗(yàn)表3.9表明時(shí)間序列的殘差平方序列存在顯著的自相關(guān)性，表明序列中存在ARCH效應(yīng)。Q統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果一致支持這一結(jié)論，且隨著階數(shù)增加，自相關(guān)性變得更加顯著。在這種情況下，采用GARCH（2,1）模型進(jìn)行進(jìn)一步建模分析是合理的，有助于更好地理解和預(yù)測(cè)時(shí)間序列的波動(dòng)性和動(dòng)態(tài)特性。3.5.4參數(shù)估計(jì)下面對(duì)GARCH(2,1)模型進(jìn)行參數(shù)顯著性檢驗(yàn)，該擬合模型的參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3.10。對(duì)GARCH(2,1)模型的序列進(jìn)行分布檢驗(yàn)，圖3-2顯示了GARCH(2,1)模型的QQ圖(左)和直方圖(右)，從QQ圖中可以看到殘差序列的真實(shí)分位點(diǎn)靠近正態(tài)參考線，直方圖顯示序列觀察值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布貼近，這些都說(shuō)明了該序列服從正態(tài)分布。并且殘差直方圖中直方體和正態(tài)分布參考線吻合程度較高，由QQ圖同樣也能看出圖形基本圖3.1收益率序列標(biāo)準(zhǔn)殘差的QQ圖 圖3.2收益率序列殘差分布直方圖貼近對(duì)角線。同時(shí)收益率的殘差絕大部分分布在0附近。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所得出的模型與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)誤差相差相對(duì)較小。通過(guò)前文一系列運(yùn)行結(jié)果，我們擬合的GARCH(2,1)模型顯著成立，模型擬合成功。模型的口徑為： (3.1)3.5.5殘差檢驗(yàn)對(duì)GARCH(2,1)進(jìn)行模型顯著性檢驗(yàn)，利用GARCH(2,1)的擬合值，對(duì)差分后殘差序列進(jìn)行異方差標(biāo)準(zhǔn)化變換，得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差平方序列。對(duì)于GARCH(2,1)模型，條件方差方程為： (3.2)假設(shè)μ=0，則殘差εt表達(dá)式為： . (3.3)標(biāo)準(zhǔn)化殘差ε?t則為： . (3.4)分別對(duì)這兩個(gè)序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3.11，標(biāo)準(zhǔn)化殘差平方序列的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3.12。表3.11和3.12標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均大于0.05，說(shuō)明GARCH(3,1)模型對(duì)波動(dòng)信息的提取非常充分，所以這個(gè)GARCH擬合模型顯著成立。3.6收益率波動(dòng)預(yù)測(cè)就表3.13中的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，模型對(duì)五個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)呈現(xiàn)出了較高的精準(zhǔn)度及穩(wěn)定性，標(biāo)準(zhǔn)誤差介于0.0338和0.0344的范圍，表現(xiàn)出較小的不穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間存在偏差，只是這個(gè)偏差比較小，好比第一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，預(yù)測(cè)值為-0.0034，實(shí)際的結(jié)果值為-0.021385；第五個(gè)觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值近乎為零，而實(shí)際的結(jié)果值為0.011701，所有預(yù)測(cè)值的95%置信區(qū)間都把實(shí)際值覆蓋了，說(shuō)明模型的可信度狀況良好，但針對(duì)某些觀測(cè)點(diǎn)，像第三與第五個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，預(yù)測(cè)值跟實(shí)際值間的較大偏差提醒我們?nèi)杂懈倪M(jìn)的空間，可借助優(yōu)化模型進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)的精確水平。

4結(jié)論與展望本文首先將研究背景及其重要性進(jìn)行說(shuō)明，進(jìn)而對(duì)相關(guān)概念加以說(shuō)明，鑒于金融時(shí)間序列分析模型在收益率波動(dòng)預(yù)測(cè)里的應(yīng)用，我們從基礎(chǔ)理論起步，全面探討了ARIMA模型，并順勢(shì)引出ARCH和GARCH模型的深入剖析，這些模型極為適合分析帶有“尖峰厚尾”特性和波動(dòng)集聚性的金融數(shù)據(jù)。實(shí)證分析部分是本文的核心要點(diǎn)，主要依靠WTI原油期貨收盤價(jià)序列開(kāi)展建模與預(yù)測(cè)，我們搭建了一個(gè)GARCH(2,模型去預(yù)測(cè)未來(lái)五個(gè)交易日的收盤價(jià)位，然后把預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際收盤價(jià)做對(duì)比，以評(píng)估誤差大小，研究的目的是把預(yù)測(cè)誤差調(diào)控在0.05以內(nèi)，保證模型的有效性及可靠性，為確認(rèn)模型的廣泛應(yīng)用范圍，我們還把模型應(yīng)用到其他各類商品，像原油主連期貨，同樣得到了不錯(cuò)的成效。整個(gè)研究進(jìn)程里，借助SAS9.4這款強(qiáng)大的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件實(shí)施數(shù)據(jù)分析，經(jīng)過(guò)細(xì)致的實(shí)證分析，本文不僅呈現(xiàn)了如何借助GARCH模型精確預(yù)測(cè)原油期貨價(jià)格，還為投資者奉上了有見(jiàn)地的投資提議，依靠對(duì)WTI原油價(jià)格動(dòng)態(tài)變化的深入洞悉，本研究期望能在提升市場(chǎng)預(yù)測(cè)精度和投資決策質(zhì)量方面貢獻(xiàn)一份心力。具體而言，本文對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單總結(jié)。研究?jī)?nèi)容上，從貼近生活的石油價(jià)格波動(dòng)分析入手，通過(guò)GARCH模型對(duì)具有時(shí)效性的序列進(jìn)行建模，可以更精確地?cái)M合出原油價(jià)格波動(dòng)率在方差波動(dòng)性影響下的估計(jì)值。在建模過(guò)程中，結(jié)合了ARIMA模型，成功預(yù)測(cè)了價(jià)格的短期變化。同時(shí)，采用了大量數(shù)據(jù)，對(duì)原油價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。最終發(fā)現(xiàn)模型的波動(dòng)性基本一致，這對(duì)短期投資和期貨交易者來(lái)說(shuō)具有重要意義。研究結(jié)論上，原油市場(chǎng)收盤價(jià)波動(dòng)率較高，帶來(lái)的不確定性也較大。根據(jù)有效市場(chǎng)假說(shuō)，中國(guó)目前市場(chǎng)還處于弱型有效階段，甚至還達(dá)不到有效市場(chǎng)，整體價(jià)格、利率相對(duì)影響較大。同時(shí)，近幾年國(guó)際關(guān)系緊張，邊際貿(mào)易不穩(wěn)定，波動(dòng)較大。但目前國(guó)內(nèi)不斷加強(qiáng)監(jiān)管，實(shí)施更多擴(kuò)張性的宏觀利好政策，整體原油市場(chǎng)在不斷回暖，處于小幅度穩(wěn)步上升趨勢(shì)，對(duì)投資者買進(jìn)看漲有利。本文不足之處在于：數(shù)據(jù)選取局限性：僅考慮了某一時(shí)刻的收盤價(jià)，未充分考慮原油價(jià)格一天內(nèi)的最高價(jià)與最低價(jià)，可能導(dǎo)致對(duì)原油波動(dòng)估計(jì)的誤差。模型單一性：實(shí)證過(guò)程中僅采用了GARCH模型，而未嘗試其他衍生模型，如IGARCH、EGARCH和GARCH-M等，這些模型可能提供更好的擬合效果。預(yù)測(cè)能力有限：低階ARIMA-GARCH模型對(duì)于價(jià)格序列的分析能力有限，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)WTI原油期貨收盤價(jià)的漲跌趨勢(shì)難度較大。進(jìn)一步研究方向：多模型預(yù)測(cè)方法：未來(lái)研究應(yīng)利用多種模型對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，例如LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以提高預(yù)測(cè)方法的多樣性和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性。風(fēng)險(xiǎn)管理：可以擴(kuò)展研究范圍，不僅限于價(jià)格預(yù)測(cè)，還可以包括基于Va