2016年新疆克拉瑪依十三中中考數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題1．=（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．22．已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）3．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方式的是（）A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑;B．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī);C．了解江蘇衛(wèi)視“非誠(chéng)勿擾”節(jié)目的收視率;D．了解一批燈泡的使用壽命5．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．6．從一只裝有5個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到紅球的概率是P2，則（）A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1 C．P1=0，P2= D．P1=0，P2=07．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＜08．甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A． B．C． D．隨所取鹽水重量而變化9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞310．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F為圓O的六等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O的路線作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，∠APF的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與x之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B． C． D．二、填空題11．若有意義，則x的取值范圍為．12．若x2﹣x﹣2=0，則的值等于為．（改編課本例題）13．分解因式：a3﹣a=．14．不等式2﹣2x＜x﹣4的解集是．15．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為．16．某商店一套西服的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利100元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為元．17．如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是米．18．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為．19．在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款元．20．如圖，△ABC的內(nèi)接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，則正方形的邊長(zhǎng)為．三、解答題（共90分）21．為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如圖所示），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．（要求：不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡．）22．解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．若方程組的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）24．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．25．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x≤85為B級(jí)，60≤x≤75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，α=%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？26．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED=EA．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．27．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？28．如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）P是直線x=1右側(cè)的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2016年新疆克拉瑪依十三中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題1．=（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義解答．【解答】解：∵33=27，∴=3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，找出立方等于27的數(shù)是3是解題的關(guān)鍵．2．已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或﹣2，縱坐標(biāo)是1或﹣1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．3．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方式的是（）A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑B．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)C．了解江蘇衛(wèi)視“非誠(chéng)勿擾”節(jié)目的收視率D．了解一批燈泡的使用壽命【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【解答】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，數(shù)量小，準(zhǔn)確度高，往往選用全面調(diào)查；C、了解江蘇衛(wèi)視“非誠(chéng)勿擾”節(jié)目的收視率，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；D、了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽查方式．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．5．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；點(diǎn)、線、面、體．【分析】首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．【解答】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了面動(dòng)成體，以及簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是正確判斷出Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的形狀．6．從一只裝有5個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到紅球的概率是P2，則（）A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1 C．P1=0，P2= D．P1=0，P2=0【考點(diǎn)】概率的意義．【分析】根據(jù)題意可知摸到紅球是必然發(fā)生的事件，摸到白球是不可能發(fā)生的事件，即可求出P1，P2的值．【解答】解：由題意可知：摸到紅球是必然發(fā)生的事件，摸到白球是不可能發(fā)生的事件，所以P1=0，P2=1，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＜0【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．【分析】由圖可知a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行判斷．【解答】解：由數(shù)軸得：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣b＞0．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題，需要用到絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的法則：取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．8．甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A． B．C． D．隨所取鹽水重量而變化【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【分析】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，一定要注意濃度問(wèn)題的算法：溶質(zhì)除以溶液．9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)y＜0，則函數(shù)圖象在x軸的下方，所以找出函數(shù)圖象在x軸下方的x的取值范圍即可．【解答】解：由圖象可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，y＜0．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)二次函數(shù)圖象的考查，主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F為圓O的六等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O的路線作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，∠APF的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與x之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)圖象分別求出當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上、在上、在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB的變化情況即可得出表示y與x之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)膱D象．【解答】解：如圖：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APF逐漸減??；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APF不變；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APF逐漸增大．則表示y與x之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖荂；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，用到的知識(shí)點(diǎn)是圓周角、圓內(nèi)的角及函數(shù)圖象，關(guān)鍵是得出動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O的路線作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)∠APF的度數(shù)是如何變化的．二、填空題11．若有意義，則x的取值范圍為x≤且x≠﹣1．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．【分析】本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分．【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2x≥0且x+1≠0，解得：x≤，且x≠﹣1．【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．12．若x2﹣x﹣2=0，則的值等于為．（改編課本例題）【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題．【分析】把x2﹣x=2整體代入分式，再進(jìn)行分母有理化即可．【解答】解：因?yàn)閤2﹣x﹣2=0，所以x2﹣x=2，所以原式====．【點(diǎn)評(píng)】先將x2﹣x=2整體代入原式，然后再分母有理化，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．要求熟練掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想．13．分解因式：a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】因式分解．【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案為：a（a+1）（a﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底．14．不等式2﹣2x＜x﹣4的解集是x＞2．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【專題】計(jì)算題．【分析】將不等式的未知項(xiàng)移到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)不等式右邊，左右合并后，在不等式左右兩邊同時(shí)除以﹣3，不等號(hào)方向改變，即可求出原不等式的解集．【解答】解：2﹣2x＜x﹣4，移項(xiàng)得：﹣2x﹣x＜﹣4﹣2，合并得：﹣3x＜﹣6，將x系數(shù)化為1得：x＞2，則原不等式的解集為x＞2．故答案為：x＞2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的解法，解法步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集．15．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，證△BAP∽△CPD，得出=，代入求出即可．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°，∴∠BAP+∠APB=180°﹣60°=120°，∵∠APD=60°，∴∠APB+∠DPC=180°﹣60°=120°，∴∠BAP=∠DPC，即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，∴△BAP∽△CPD，∴=，∵AB=BC=3，CP=BC﹣BP=3﹣1=2，BP=1，即=，解得：CD=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△BAP∽△CPD，主要考查了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．16．某商店一套西服的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利100元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為500元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可．【解答】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則實(shí)際售價(jià)為80%x，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：80%x﹣300=100，解得：x=500．故答案為：500．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是5米．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．【分析】由堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：，根據(jù)坡度的定義，即可求得AC的長(zhǎng)．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比1：，∴=，∵堤高BC=5米，∴AC=BC=5（米）．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坡度坡角問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，注意理解坡度的定義是解此題的關(guān)鍵．18．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為x＜或0＜x＜．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】先根據(jù)圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．【解答】解：∵直線y=k1x+b與雙曲線y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣和，∴關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集是x＜﹣或0＜x＜，故答案為：x＜﹣或0＜x＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較好，用了數(shù)形結(jié)合思想．19．在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款31.2元．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】壓軸題；圖表型．【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，用捐的具體錢數(shù)乘以所占的百分比，再相加，即可得該班同學(xué)平均每人捐款數(shù)．【解答】解：該班同學(xué)平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2元．故答案為：31.2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義．統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體．20．如圖，△ABC的內(nèi)接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，則正方形的邊長(zhǎng)為．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元一次方程；正方形的性質(zhì)．【分析】由EH∥BC，可證得△AEH∽△ABC，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形得到的比例線段求解．【解答】解：∵EH∥BC，∴△AEH∽△ABC；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則：，解得x=2.4=；故正方形的邊長(zhǎng)為2.4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，難度不大．三、解答題（共90分）21．為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如圖所示），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．（要求：不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡．）【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】連接AB，AC，作出線段AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22．解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：由2（x+2）≤3x+3，可得：x≥1，由＜，可得：x＜3，則不等式組的解為：1≤x＜3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．23．若方程組的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵方程組的解是，∴，解得，所以，（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b），=（0+1）2﹣（0﹣1）（0+1），=1+1，=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)解的定義把方程組的解代入原方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD（SAS）；（2）根據(jù)∠BFD=∠ABE+∠BAD，∠ABE=∠CAD，可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．【解答】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）．（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的性質(zhì)和判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．25．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x≤85為B級(jí)，60≤x≤75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生，α=24%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為72度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以C級(jí)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）用D級(jí)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級(jí)的學(xué)生數(shù)．【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：=50（人），a=×100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級(jí)為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°=72°；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級(jí)學(xué)生有160人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED=EA．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．【考點(diǎn)】切線的判定．【專題】證明題．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）連接OE，通過(guò)△EAO≌△EDO，即可得到∠EDO=90°，于是得到結(jié)論．【解答】（1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°，（2）證明：連接OE．在△EAO與△EDO中，，∴△EAO≌△EDO，∴∠EDO=∠EAO，∵∠BAC=90°，∴∠EDO=90°，∴DE與⊙O相切．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，連接OE構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．27．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y=kx+b，把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可．【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得，解得：k=﹣2，b=200，∴y=﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；（3）W=﹣2（x﹣65）2+2000，∵30≤x≤60，∴x=60時(shí)，w有最大值為1950元，∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，