第第頁(yè)廣東省深圳市光明區(qū)2024-2025學(xué)年五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、中國(guó)航天知多少1．中國(guó)航天知多少：探索浩瀚宇宙，發(fā)展航天事業(yè)，建設(shè)航天強(qiáng)國(guó)，是我們不懈追求的航天夢(mèng)。北京時(shí)間2024年10月30日4時(shí)27分，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。11時(shí)，成功對(duì)接于空間站天和核心艙前向端口，整個(gè)對(duì)接過(guò)程歷時(shí)約6.5小時(shí)，這也是載人航天工程第33次飛行任務(wù)。下面讓我們一起在有關(guān)航天的數(shù)學(xué)題中感受祖國(guó)的強(qiáng)大吧?。?）上文畫(huà)橫線的數(shù)中：奇數(shù)有，偶數(shù)有，質(zhì)數(shù)有。（2）文中有一個(gè)數(shù)，它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是。2．酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心占地面積約2800平方千米，合公頃；中國(guó)空間站組合體每90分左右繞地球一周，90分＝()()3．下面漢字中，（）是軸對(duì)稱圖形。A．神 B．舟 C．十 D．九4．隨著同學(xué)們對(duì)航空航天的探索熱情越發(fā)高漲，學(xué)校建立了航天科普社團(tuán)。社團(tuán)總?cè)藬?shù)在40～50人之間，不管每3人一組，還是每5人一組，都多1人，這個(gè)社團(tuán)一共有（）人。A．24 B．45 C．46 D．515．多晶硅可以提高航空器的性能和安全性，為了匹配設(shè)備，需要其形狀多樣（如圖）。圖中多晶硅片面積相等的有（）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．56．根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)信息測(cè)算：“中國(guó)空間站組合體每1.5小時(shí)左右繞地球一周。”那么航天員在空間站24小時(shí)能繞地球多少周？二、云端活動(dòng)啟新思7．直接寫(xiě)出得數(shù)。12.4÷4＝1.25×8＝9﹣0.62＝51÷30＝3.5×0.2＝2.07+1.3＝10÷0.25＝2.5×4÷2.5×4＝8．豎式計(jì)算，帶※號(hào)的要驗(yàn)算。41.6÷26＝8.4÷0.56＝※15.9÷15＝9．用你喜歡的方法計(jì)算。0.125×32×0.252.02÷0.8÷1.250.85×7.2﹣0.85×5.210．科學(xué)小組的同學(xué)觀察小蝸牛爬行，發(fā)現(xiàn)它3分鐘爬行了12.3厘米，計(jì)算這只蝸牛每分爬行距離，與下圖豎式虛線框中的數(shù)意義相同的是（）A．B．C．D．11．奇思通過(guò)云平臺(tái)搜索了宋代詩(shī)人邵雍的《山村詠懷》，詩(shī)中寫(xiě)道“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花”。詩(shī)句中出現(xiàn)的數(shù)占整首詩(shī)全部字?jǐn)?shù)（不包括詩(shī)題）的()()（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；從詩(shī)中任意選出不同的數(shù)組成分?jǐn)?shù)，可以組成真分?jǐn)?shù)()()，假分?jǐn)?shù)()12．某學(xué)校舉辦主題為“小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)利與弊”辯論賽，五（1）班和五（2）班都希望作為正方參賽，怎么確定正方呢？請(qǐng)你選擇下面的一種材料為他們?cè)O(shè)計(jì)一種對(duì)雙方都公平的規(guī)則，由此確定哪個(gè)隊(duì)是正方，哪個(gè)隊(duì)是反方？（1）我選擇材料（填一、二、三或四）。（2）我設(shè)計(jì)的規(guī)則是：三、互聯(lián)時(shí)代任邀游13．笑笑用電腦畫(huà)了一個(gè)三角形，如圖A。請(qǐng)你按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）以虛線h為對(duì)稱軸，作圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）畫(huà)一個(gè)與圖形A面積相等的圖形C。14．奇思通過(guò)航拍看到草原上有長(zhǎng)頸鹿和鴕鳥(niǎo)共12只在覓食，一共有42條腿。（1）長(zhǎng)頸鹿有只，鴕鳥(niǎo)有只。（2）寫(xiě)出你的思考過(guò)程：15．為幫助農(nóng)民解決水果滯銷的問(wèn)題，某地舉辦了“安心助農(nóng)”直播活動(dòng)。下面是王阿姨購(gòu)買(mǎi)農(nóng)產(chǎn)品的信息。請(qǐng)選擇合適的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。

①買(mǎi)了5.4千克橘子；

②獼猴桃每千克7.5元，花了28.5元；

③只買(mǎi)了橘子和獼猴桃；

④支付時(shí)共扣款44.7元。

⑴我選擇的信息：____________。（填序號(hào)）

⑵我提出的問(wèn)題：____________。

⑶解答過(guò)程：16．如圖是學(xué)校以“互聯(lián)網(wǎng)”為主題的宣傳版塊示意圖。（單位：dm）（1）淘氣計(jì)算出了這個(gè)示意圖的面積，請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)一畫(huà)，表示他的解題思路。6×5＝30（dm2）（5+10）×（12﹣6）÷2＝45（dm2）30+45＝75（dm2）（2）你能用另一種方法求出這個(gè)示意圖的面積嗎？先在圖②中畫(huà)一畫(huà)，再算一算。四、人工智能贏未來(lái)17．機(jī)器人是一種能夠半自主或全自主工作的智能機(jī)器。智能機(jī)器人將一張紙沿虛線對(duì)折后打了兩個(gè)孔（如圖），紙展開(kāi)后的樣子是（）A． B．C． D．18．一個(gè)法國(guó)的小朋友買(mǎi)了一個(gè)太空機(jī)器人模型花了30歐元，折合人民幣元。（1歐元兌換人民幣7.67元）19．淘氣用小程序玩“俄羅斯方塊”（如圖），要把最下面一行方塊消除，應(yīng)該先向平移格，再向平移格。20．笑笑運(yùn)用智能繪畫(huà)儀畫(huà)的幾幅作品，請(qǐng)按要求做一做。（1）涂色表示下面各分?jǐn)?shù)。（2）用你喜歡的方法比較56和4（3）笑笑繪圖時(shí)將一些完全相同的“△”按如圖2所示規(guī)律擺放，按此規(guī)律，擺10個(gè)三角形需要根小棒。21．淘氣在學(xué)習(xí)“三角形的面積=底×高÷2”時(shí)，他不明白這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的。Al智能助手給他提供了幾種研究方法（如圖）在上述幾種研究方法中，請(qǐng)你任選其中一種，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這種方法的推導(dǎo)過(guò)程。（1）我選擇第種方法。（填序號(hào)）（2）推導(dǎo)過(guò)程：

答案解析部分1．【答案】（1）27，11，33；2024，10，30，4，；11（2）4【解析】【解答】解：（1）上文畫(huà)橫線的數(shù)中：奇數(shù)有27，11，33；偶數(shù)有2024，10，30，4；質(zhì)數(shù)有11；

（2）文中有一個(gè)數(shù)，它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是4。

故答案為：（1）27，11，33；2024，10，30，4；11；（2）4。

【分析】（1）奇偶數(shù)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；

（2）一個(gè)數(shù)的最大倍數(shù)因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，即既是它的倍數(shù)，又是它的因數(shù)的數(shù)就是它本身。2．【答案】280000；3【解析】【解答】解：因?yàn)?800×100=280000，所以，2800平方千米=280000公頃；

因?yàn)?0÷60=32，所以，90分=32時(shí)。

故答案為：280000；323．【答案】C【解析】【解答】解：漢字神、舟、九都無(wú)法找到一條直線對(duì)折后使兩邊完全重合，所以它們不是軸對(duì)稱圖形，如圖漢字十能找到一條直線對(duì)折后使兩邊完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形。

故答案為：C。

【分析】如果一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折后，圖形兩邊能完全重合，我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，把這條直線叫做對(duì)稱軸。4．【答案】C【解析】【解答】解：3×5=15，15×2=30，30+1=31（人），31<40，舍去；15×3=45，45+1=46（人），40<46<50，即這個(gè)社團(tuán)一共有46人。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)題意可知這個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)是在40到50之間的數(shù)，且該數(shù)除以3和5均余1，即這個(gè)數(shù)是3和5的公倍數(shù)多1，因此，先找到3和5的最小公倍數(shù)，因?yàn)?和5只有公因數(shù)1，所以它們的最小公倍數(shù)就是它們的積，再用最小公倍數(shù)乘1，2，3，……找到符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最后加1即為這個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)。5．【答案】D【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形的面積：4h（平方厘米）；

第二個(gè)圖形的面積：2（2h）=4h（平方厘米）；

第三個(gè)圖形的面積：4（2h）÷2=4h（平方厘米）；

第四個(gè)圖形的面積：6h÷2=3h（平方厘米）；

第五個(gè)圖形的面積：（2+6）h÷2=4h（平方厘米）；

第六個(gè)圖形的面積：4h（平方厘米）；

因此，面積相等的有5個(gè)。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)兩平行線間的距離處處相等可知第一個(gè)平行四邊形、第四個(gè)三角形、第五個(gè)梯形的高和第六個(gè)長(zhǎng)方形的寬相等都是h厘米，第二個(gè)平行四邊形和第三個(gè)三角形的高相等都是2h厘米，再分別根據(jù)：底×高=平行四邊形的面積，底×高÷2=三角形的面積，（上底+下底）×高÷2=梯形的面積，長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積，分別計(jì)算出六個(gè)圖形的面積即可判斷。6．【答案】解：24÷1.5=16（周）

答：航天員在空間站24小時(shí)能繞地球16周。【解析】【分析】根據(jù)題意可知求24小時(shí)能繞地球多少周就是求24里面有幾個(gè)1.5，用除法，總的時(shí)間÷空間站每繞地球一周需要的時(shí)間=空間站可以繞地球的總周數(shù)。7．【答案】解：12.4÷4＝3.11.25×8＝109﹣0.62＝8.3851÷30＝1.73.5×0.2＝0.72.07+1.3＝3.3710÷0.25＝402.5×4÷2.5×4＝16【解析】【分析】小數(shù)與整數(shù)相乘：先按整數(shù)乘法算出積，再看兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)部分末尾有0，要去掉0；

小數(shù)與小數(shù)相乘：先按照整數(shù)乘法計(jì)算出乘積，再數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位小數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)添“0”補(bǔ)足；積的小數(shù)部分末尾有0，要去掉0；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除最高位外，哪一位不夠除都要先商0占位，然后再繼續(xù)計(jì)算；如果是整數(shù)部分不夠除也要先商0占位，然后再繼續(xù)計(jì)算；

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)使除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算；若有余數(shù)，則余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與原被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

小數(shù)加減法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，再?gòu)淖畹臀凰闫穑?jì)算方法與整數(shù)加減法相同；

小數(shù)乘除法混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)，從左往右依次計(jì)算。8．【答案】解：41.6÷26=1.6

8.4÷0.56=15

15.9÷15=1.06

驗(yàn)算：【解析】【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除最高位外，哪一位不夠除都要先商0占位，然后再繼續(xù)計(jì)算；如果是整數(shù)部分不夠除也要先商0占位，然后再繼續(xù)計(jì)算；

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)使除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算；若有余數(shù)，則余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與原被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

小數(shù)除法驗(yàn)算方法：用商乘除數(shù)，看結(jié)果是否等于被除數(shù)。9．【答案】解：0.125×32×0.25

=0.125×（8×4）×0.25

=（0.125×8）×（4×0.25）

=1×1

=1

2.02÷0.8÷1.25

=2.02÷（0.8×1.25）

=2.02÷1

=2.02

0.85×7.2－0.85×5.2

=0.85×（7.2－5.2）

=0.85×2

=1.7【解析】【分析】連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以它們的積，用字母表示為：a÷b÷c=a÷（bc）；

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示為：abc=a（bc）；

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，用字母表示為：a（b＋c）=ab+ac；

第一題：先把32拆成（8×4），再運(yùn)用乘法結(jié)合律先算0.125與8和4與0.25的積會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便；

第二題：運(yùn)用連除的性質(zhì)先算后兩個(gè)數(shù)的積會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便；

第三題：有相同因數(shù)0.85，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)用加上括號(hào)會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。10．【答案】B【解析】【解答】解：虛線框中的3在十分位表示3個(gè)十分之一，即把單位“1”平均分成10份，涂其中的3份。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意及豎式可知蝸牛每分鐘爬行4厘米，則3分鐘爬行4×3=12厘米，則還剩下12.3－12=0.3厘米，即虛線框中的3實(shí)際是還剩下的0.3厘米，0.3中的3在十分位表示3個(gè)十分之一，據(jù)此可以判斷。11．【答案】12；57【解析】【解答】解：10÷20=12；選擇數(shù)字5和7可以組成真分?jǐn)?shù)57，選擇數(shù)字3和2可以組成假分?jǐn)?shù)32。

故答案為：12；57；312．【答案】（1）三（2）解：如果指針停在陰影部分是正方，如果指針停在空白部分是反方?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）我選擇材料三。

故答案為：（1）三。

【分析】要使規(guī)則公平，則雙方抽到正、反方的可能性要一樣大，材料一、二、四都不好設(shè)計(jì)，而材料三中圓盤(pán)平均分成了四塊，陰影部分和空白部分各占其中兩塊，可以規(guī)定指針停在陰影部分是正方，指針停在空白部分是反方，也可以規(guī)定指針停在陰影部分是反方，指針停在空白部分是正方，這樣雙方抽到正、反方的可能性就都一樣大，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、公平、明了。13．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：①先找關(guān)鍵點(diǎn)，圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)距離對(duì)稱軸的距離相等但方向相反；②依次連接關(guān)鍵點(diǎn)；③最后對(duì)比對(duì)稱軸兩邊的圖形，對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀一樣，但方向相反；

（2）看圖可知圖形A是一個(gè)底由4段小方格的邊長(zhǎng)組成，高是由3段小方格的邊長(zhǎng)組成的三角形，因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，所以要使圖形C的面積與三角形A的面積相等，只需要畫(huà)一個(gè)與三角形A等底等高的三角形即可。14．【答案】（1）9；3（2）解：假設(shè)草原上的12只動(dòng)物都是鴕鳥(niǎo)，一只鴕鳥(niǎo)有2條腿，則腿一共有12×2=24條，比實(shí)際少了42－24=18條腿，因?yàn)槊恐婚L(zhǎng)頸鹿有4條腿，把長(zhǎng)頸鹿當(dāng)成鴕鳥(niǎo)數(shù)時(shí)每只長(zhǎng)頸鹿就少數(shù)了4－2=2條腿，因此比實(shí)際少的腿的數(shù)量就都是長(zhǎng)頸鹿的腿數(shù)，所以，比實(shí)際少了的腿數(shù)除以每只長(zhǎng)頸鹿少數(shù)的腿數(shù)就等于長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)，再用動(dòng)物總只數(shù)減去長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)就算出了鴕鳥(niǎo)的只數(shù)。【解析】【解答】解：（1）假設(shè)12只動(dòng)物都是鴕鳥(niǎo)。

12×2=24（條）

42－24=18（條）

4－2=2（條）

長(zhǎng)頸鹿：18÷2=9（只）

鴕鳥(niǎo)：12－9=3（只）

故答案為：（1）9；3。

【分析】本題屬于雞兔同籠類的問(wèn)題，可以采用假設(shè)法解決，假設(shè)草原上的12只動(dòng)物都是鴕鳥(niǎo)，一只鴕鳥(niǎo)有2條腿，則腿一共有12×2=24條，比實(shí)際少了42－24=18條腿，因?yàn)槊恐婚L(zhǎng)頸鹿有4條腿，把長(zhǎng)頸鹿當(dāng)成鴕鳥(niǎo)數(shù)時(shí)每只長(zhǎng)頸鹿就少數(shù)了4－2=2條腿，因此比實(shí)際少的腿的數(shù)量就都是長(zhǎng)頸鹿的腿數(shù)，所以，比實(shí)際少了的腿數(shù)÷每只長(zhǎng)頸鹿少數(shù)的腿數(shù)=長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)，再用動(dòng)物總只數(shù)－長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)=鴕鳥(niǎo)的只數(shù)。15．【答案】解：（1）我選擇的信息：②。

（2）我提出的問(wèn)題：買(mǎi)了多少千克獼猴桃。

（3）解答過(guò)程：

28.5÷7.5=3.8（千克）

答：買(mǎi)了3.8千克獼猴桃?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}屬于買(mǎi)東西類問(wèn)題，首先根據(jù)信息找到單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)中已知的兩個(gè)量，則問(wèn)題就是求未知的量，再根據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，列式解答即可。16．【答案】（1）解：

（2）解：

10－5=5（dm）

12－6=6（dm）

6×5÷2+12×5

=15+60

=75（dm2）【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積，（上底+下底）×高÷2=梯形的面積，及淘氣的解題過(guò)程可知他是把圖形分成了一個(gè)長(zhǎng)6dm、寬5dm的長(zhǎng)方形和一個(gè)上底是5dm、下底是10dm、高是（12－6）dm的梯形，據(jù)此可以畫(huà)圖；

（2）觀察圖形可知可以把圖形分成一個(gè)底是（12－6）dm、高是（10－5）dm的三角形和一個(gè)長(zhǎng)是12dm、寬是5dm的長(zhǎng)方形，如圖，再根據(jù)：底×高÷2=三角形的面積，長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積，底×高÷2+長(zhǎng)×寬=圖形的面積，計(jì)算即可解答。17．【答案】C【解析】【解答】解：看圖可知紙展開(kāi)后，兩個(gè)孔都是以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，即它們距離對(duì)稱軸的距離相等，方向相反，因此，紙展開(kāi)后左下角的孔緊挨著虛線的上下兩邊，右上角的孔分布在紙張的右上角和右下角，即。

故答案為：C。

【分析】如果一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折后，圖形兩邊能完全重合，我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，把這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩邊的圖形大小一樣，圖形上的點(diǎn)距離對(duì)稱軸的距離相等但方向相反。18．【答案】230.1【解析】【解答】解：30×7.67