2025~2026學(xué)年湖北省荊州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.2025年10月19日至10月24日，國(guó)際軍體第54屆海軍五項(xiàng)世錦賽在武漢舉行．下列圖案表示的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A．B．C．D．3.小芳有兩根長(zhǎng)度為和的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇木條的長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．4.如圖，在下列條件中，不能判定的條件是（）

A．，B．，C．，D．，5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．6.是銳角內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)到三條邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)作作邊的平行線分別交，于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．7.把一個(gè)多邊形用連接它的不相鄰頂點(diǎn)的線段（這些線段不在多邊形內(nèi)部相交）劃分為若干個(gè)三角形，叫作多邊形的三角剖分．七邊形的三角剖分方法有（）種．

A．14B．42C．28D．358.如圖，是的角平分線，于點(diǎn)E，，，，則的長(zhǎng)是（）

A．3B．4C．6D．59.如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得是等腰直角三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．510.如圖，在中，，D是邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，，則下列結(jié)論：①；②點(diǎn)D為的中點(diǎn)；③是等邊三角形；④若，則；⑤若，則．其中結(jié)論正確的有（）個(gè)

A．2B．3C．4D．5二、填空題11.命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是_____．12.已知三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)之比為_(kāi)____________.13.如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.如圖，已知：點(diǎn)在第一象限角平分線上，，角兩邊與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，則的值為_(kāi)______．15.如圖，在等腰中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，的最小值等于________．三、解答題16.已知三角形的三邊分別為，和．(1)求的取值范圍；(2)若這個(gè)三角形為等腰三角形，求該三角形的周長(zhǎng)．17.兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路位置如圖所示，其中是東西方向公路．現(xiàn)電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路的距離也必須相等，且在的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）18.如圖所示，為內(nèi)一點(diǎn)，，求的度數(shù)．19.如圖是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)到，使．求證：．20.如圖，點(diǎn)E在外部，點(diǎn)D在邊上，交于點(diǎn)F，若，，求證：(1)；(2)．21.某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，求：（1）此時(shí)輪船與小島P的距離BP是多少海里；（2）小島點(diǎn)P方圓3海里內(nèi)有暗礁，如果輪船繼續(xù)向東行駛，請(qǐng)問(wèn)輪船有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，在中，，平分，于E，F(xiàn)在上，．求證：(1)．(2)．23.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】如圖1，，和的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別交，于，兩點(diǎn)，若，求證：．【深入探究】當(dāng)與不垂直，其它條件不變時(shí)，如圖2，還成立嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．【拓展應(yīng)用】當(dāng)與不垂直，其它條件不變時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)作，交于，若，，求的長(zhǎng)．24.如圖所示，直線交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，且a，b滿足．(1)如圖1，若C的坐標(biāo)為，且于點(diǎn)H，交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)如圖2，連接，求證：；(3)如圖3，若D為