大規(guī)模MIMO系統(tǒng)低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法的探索與革新一、引言1.1研究背景與意義隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，人們對(duì)無線通信系統(tǒng)的性能提出了越來越高的要求，如更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更大的系統(tǒng)容量、更低的傳輸延遲以及更好的通信可靠性等。在這樣的背景下，大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple-InputMultiple-Output，MIMO）系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，并成為了新一代無線通信技術(shù)的關(guān)鍵支撐。傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)通常在發(fā)射端和接收端配置少量的天線，而大規(guī)模MIMO系統(tǒng)則在基站端部署幾十甚至數(shù)百根天線，同時(shí)服務(wù)多個(gè)用戶終端。這種顯著增加的天線數(shù)量，使得大規(guī)模MIMO系統(tǒng)具備諸多突出優(yōu)勢(shì)。從頻譜效率來看，其空間分辨率得到極大提升，能夠深度挖掘空間維度資源，讓網(wǎng)絡(luò)中的多個(gè)用戶在同一時(shí)頻資源上，借助大規(guī)模MIMO提供的空間自由度與基站同時(shí)通信，進(jìn)而在不增加基站密度和帶寬的前提下，大幅提高頻譜效率，滿足了日益增長的數(shù)據(jù)傳輸需求。在抗干擾能力方面，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)可將波束集中在很窄的范圍內(nèi)，有效降低干擾，為信號(hào)傳輸提供更穩(wěn)定的環(huán)境。而且當(dāng)天線數(shù)量足夠多時(shí)，簡(jiǎn)單的線性預(yù)編碼和線性檢測(cè)器就能趨近最優(yōu)，噪聲和不相關(guān)干擾可忽略不計(jì)，還能大幅降低發(fā)射功率，提高功率效率，實(shí)現(xiàn)了通信系統(tǒng)在性能和能耗上的優(yōu)化。在5G通信網(wǎng)絡(luò)中，大規(guī)模MIMO技術(shù)被廣泛應(yīng)用以提升網(wǎng)絡(luò)性能。通過在基站端部署大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更低的延遲以及更廣泛的覆蓋范圍，有力地支持了高清視頻、虛擬現(xiàn)實(shí)、物聯(lián)網(wǎng)等對(duì)網(wǎng)絡(luò)要求苛刻的應(yīng)用場(chǎng)景。在物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域，大量設(shè)備需要通過無線網(wǎng)絡(luò)連接和通信，大規(guī)模MIMO技術(shù)憑借其高系統(tǒng)容量和頻譜效率，能夠有效支持大規(guī)模設(shè)備連接，并通過精確的信號(hào)控制，在復(fù)雜環(huán)境中保持穩(wěn)定的通信連接，為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的正常運(yùn)行提供保障。然而，隨著大規(guī)模MIMO系統(tǒng)天線數(shù)量的急劇增加，信號(hào)檢測(cè)的復(fù)雜度也呈指數(shù)級(jí)增長。信號(hào)檢測(cè)作為MIMO系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其作用是從接收信號(hào)中準(zhǔn)確恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，由于多個(gè)天線同時(shí)傳輸信號(hào)，信號(hào)間相互干擾嚴(yán)重，使得信號(hào)檢測(cè)面臨巨大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的高復(fù)雜度檢測(cè)算法，如最大似然檢測(cè)（MLD）算法，雖然理論上能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)檢測(cè)性能，但其計(jì)算復(fù)雜度隨著天線數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加呈指數(shù)增長，在實(shí)際應(yīng)用中需要消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間，難以滿足實(shí)時(shí)性和硬件實(shí)現(xiàn)的要求。因此，研究低復(fù)雜度的信號(hào)檢測(cè)算法對(duì)于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用和性能提升具有至關(guān)重要的意義。低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法的研究，旨在在保證一定檢測(cè)性能的前提下，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，使其更易于在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。這不僅能夠減少硬件成本和功耗，還能提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理能力，推動(dòng)大規(guī)模MIMO技術(shù)在更多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。通過降低計(jì)算復(fù)雜度，設(shè)備制造商可以采用成本更低的硬件設(shè)備來實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)功能，降低產(chǎn)品成本，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。對(duì)于實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用，如實(shí)時(shí)視頻通信、自動(dòng)駕駛中的車輛通信等，低復(fù)雜度的信號(hào)檢測(cè)算法能夠確保信號(hào)的快速準(zhǔn)確檢測(cè)，滿足系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的嚴(yán)格要求，保障通信的流暢性和可靠性。低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法的研究還能促進(jìn)大規(guī)模MIMO技術(shù)與其他新興技術(shù)的融合，如人工智能、區(qū)塊鏈等，為未來通信系統(tǒng)的發(fā)展開辟新的道路。1.2MIMO系統(tǒng)概述MIMO系統(tǒng)是指在發(fā)射端和接收端分別配備多個(gè)天線的無線通信系統(tǒng)，通過利用空間維度上的多樣性來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效傳輸和接收。其基本原理基于無線信道的多徑傳播特性，通過在發(fā)射端將數(shù)據(jù)流分割成多個(gè)子數(shù)據(jù)流，分別從不同的發(fā)射天線發(fā)送出去；在接收端，多個(gè)接收天線接收這些經(jīng)過不同傳播路徑的信號(hào)，然后利用信號(hào)處理算法對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行合并和解碼，恢復(fù)出發(fā)送的原始數(shù)據(jù)。MIMO系統(tǒng)主要通過空間復(fù)用和分集增益這兩個(gè)關(guān)鍵機(jī)制來提升通信性能?？臻g復(fù)用是MIMO系統(tǒng)提高數(shù)據(jù)傳輸速率的重要方式，它利用無線信道的多徑特性，在同一時(shí)間和頻率資源上同時(shí)傳輸多個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)流。以一個(gè)簡(jiǎn)單的2×2MIMO系統(tǒng)為例，假設(shè)發(fā)射端有兩個(gè)天線，接收端也有兩個(gè)天線，發(fā)射端可以將原始數(shù)據(jù)流分成兩個(gè)子數(shù)據(jù)流，分別從兩個(gè)發(fā)射天線發(fā)送出去。由于無線信道的多徑傳播，這兩個(gè)子數(shù)據(jù)流會(huì)通過不同的路徑到達(dá)接收端，接收端通過特定的信號(hào)檢測(cè)算法，可以將這兩個(gè)子數(shù)據(jù)流分離并恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。這樣，在不增加帶寬和發(fā)射功率的情況下，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率理論上可以提升為原來的兩倍。隨著天線數(shù)量的增加，空間復(fù)用的能力進(jìn)一步增強(qiáng)，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)通過在基站端部署大量天線，能夠同時(shí)服務(wù)多個(gè)用戶，極大地提高了頻譜效率，滿足了日益增長的高速數(shù)據(jù)傳輸需求。分集增益則是MIMO系統(tǒng)提高通信可靠性的關(guān)鍵。無線通信信道往往存在衰落現(xiàn)象，信號(hào)在傳輸過程中可能會(huì)因?yàn)橛龅秸系K物、多徑干擾等因素而導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度減弱甚至丟失。MIMO系統(tǒng)通過多個(gè)天線發(fā)送和接收信號(hào)，利用不同天線之間信號(hào)衰落的獨(dú)立性，當(dāng)某一個(gè)天線接收到的信號(hào)由于衰落而質(zhì)量較差時(shí)，其他天線接收到的信號(hào)可能仍然保持較好的質(zhì)量。接收端可以通過分集合并技術(shù)，將多個(gè)天線接收到的信號(hào)進(jìn)行合并處理，從而降低信號(hào)傳輸?shù)恼`碼率，提高通信的可靠性。例如在一個(gè)4×4MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)其中一個(gè)發(fā)射天線到接收天線之間的信道發(fā)生深度衰落時(shí)，其他三個(gè)發(fā)射天線到接收天線之間的信道可能仍能正常傳輸信號(hào)，接收端通過最大比合并等分集合并算法，將四個(gè)接收天線接收到的信號(hào)進(jìn)行合并，能夠有效地抵抗衰落的影響，保證信號(hào)的可靠傳輸。分集增益還可以提高系統(tǒng)的覆蓋范圍，使得信號(hào)能夠在更復(fù)雜的環(huán)境中穩(wěn)定傳輸，為用戶提供更好的通信服務(wù)。1.3信號(hào)檢測(cè)算法在MIMO系統(tǒng)中的關(guān)鍵作用信號(hào)檢測(cè)算法在MIMO系統(tǒng)中占據(jù)著核心地位，對(duì)系統(tǒng)的整體性能有著全方位的直接影響。從誤碼率（BitErrorRate，BER）這一關(guān)鍵性能指標(biāo)來看，信號(hào)檢測(cè)算法的優(yōu)劣起著決定性作用。誤碼率是衡量通信系統(tǒng)可靠性的重要參數(shù)，它表示接收端解碼數(shù)據(jù)與發(fā)送端原始數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)錯(cuò)誤的比率。在MIMO系統(tǒng)中，由于多個(gè)天線同時(shí)傳輸信號(hào)，信號(hào)在傳輸過程中會(huì)受到多徑衰落、噪聲以及其他用戶信號(hào)干擾等因素的影響，導(dǎo)致接收信號(hào)的質(zhì)量下降，誤碼率增加。而信號(hào)檢測(cè)算法的任務(wù)就是從這些受到干擾的接收信號(hào)中盡可能準(zhǔn)確地恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)，降低誤碼率。以最大似然檢測(cè)（MLD）算法為例，它在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的檢測(cè)性能，通過遍歷所有可能的發(fā)送信號(hào)組合，找到與接收信號(hào)最匹配的組合，從而使誤碼率達(dá)到最低。然而，如前文所述，其極高的計(jì)算復(fù)雜度限制了在實(shí)際大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的應(yīng)用。相比之下，一些低復(fù)雜度的檢測(cè)算法，雖然在檢測(cè)性能上無法完全達(dá)到MLD算法的水平，但通過合理的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，也能夠在一定程度上降低誤碼率，滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。例如，線性檢測(cè)算法中的迫零（ZeroForcing，ZF）檢測(cè)算法，通過對(duì)信道矩陣求逆來消除信號(hào)間的干擾，雖然在消除干擾的同時(shí)會(huì)放大噪聲，導(dǎo)致誤碼率相對(duì)較高，但由于其計(jì)算復(fù)雜度較低，在一些對(duì)誤碼率要求不是特別嚴(yán)格的場(chǎng)景中仍有應(yīng)用。最小均方誤差（MinimumMeanSquareError，MMSE）檢測(cè)算法則在考慮噪聲的情況下，通過最小化均方誤差來恢復(fù)發(fā)送信號(hào)，其誤碼率性能優(yōu)于ZF檢測(cè)算法，在實(shí)際系統(tǒng)中也得到了廣泛應(yīng)用。吞吐量（Throughput）是衡量MIMO系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸能力的重要指標(biāo)，它表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)能夠成功傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。信號(hào)檢測(cè)算法對(duì)吞吐量的影響也十分顯著。高效的信號(hào)檢測(cè)算法能夠準(zhǔn)確快速地恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒β剩瑥亩黾酉到y(tǒng)的吞吐量。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，用戶對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率的需求不斷增長，如高清視頻流、實(shí)時(shí)在線游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)等應(yīng)用場(chǎng)景都需要高速穩(wěn)定的數(shù)據(jù)傳輸。一個(gè)優(yōu)秀的信號(hào)檢測(cè)算法能夠在復(fù)雜的信道環(huán)境下，有效減少信號(hào)檢測(cè)的錯(cuò)誤，保證數(shù)據(jù)的可靠傳輸，進(jìn)而提升系統(tǒng)的吞吐量，滿足用戶對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。例如，在采用高階調(diào)制方式（如64-QAM、256-QAM）的MIMO系統(tǒng)中，信號(hào)星座點(diǎn)更加密集，對(duì)信號(hào)檢測(cè)算法的準(zhǔn)確性要求更高。如果信號(hào)檢測(cè)算法性能不佳，會(huì)導(dǎo)致大量的誤碼，需要頻繁重傳數(shù)據(jù)，從而降低系統(tǒng)的吞吐量。而采用性能良好的信號(hào)檢測(cè)算法，能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出高階調(diào)制信號(hào)，減少重傳次數(shù)，提高數(shù)據(jù)傳輸效率，提升系統(tǒng)的吞吐量。信號(hào)檢測(cè)算法還對(duì)MIMO系統(tǒng)的頻譜效率、功率效率等性能指標(biāo)產(chǎn)生重要影響。頻譜效率是指單位頻譜資源所能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率，信號(hào)檢測(cè)算法的性能直接關(guān)系到頻譜資源的利用效率。低復(fù)雜度且高性能的信號(hào)檢測(cè)算法能夠在有限的頻譜資源上實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，提高頻譜效率，這對(duì)于緩解當(dāng)前頻譜資源緊張的問題具有重要意義。在功率效率方面，由于信號(hào)檢測(cè)算法的復(fù)雜度與計(jì)算資源的消耗密切相關(guān)，復(fù)雜度過高的檢測(cè)算法需要更多的計(jì)算資源，從而導(dǎo)致設(shè)備的功耗增加。而低復(fù)雜度的信號(hào)檢測(cè)算法可以降低計(jì)算資源的需求，減少設(shè)備的功耗，提高功率效率，符合綠色通信的發(fā)展理念。二、大規(guī)模MIMO系統(tǒng)基礎(chǔ)2.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)主要由發(fā)射端和接收端構(gòu)成，其核心特點(diǎn)是在基站端配備大量的天線，以此實(shí)現(xiàn)與多個(gè)用戶終端之間的高效通信。在發(fā)射端，數(shù)據(jù)流的處理過程較為復(fù)雜。首先，信源產(chǎn)生的原始數(shù)據(jù)會(huì)經(jīng)過信源編碼，其目的是去除數(shù)據(jù)中的冗余信息，提高數(shù)據(jù)的傳輸效率。例如，對(duì)于常見的語音或圖像數(shù)據(jù)，信源編碼可以將其轉(zhuǎn)換為更緊湊的二進(jìn)制表示形式。接著，進(jìn)行信道編碼，這一步是為了增強(qiáng)數(shù)據(jù)在傳輸過程中的抗干擾能力。通過添加冗余碼元，使得接收端能夠在信號(hào)受到干擾時(shí)，仍有可能準(zhǔn)確恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。以卷積碼為例，它可以通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特定的卷積運(yùn)算，生成帶有冗余信息的編碼數(shù)據(jù)。完成信道編碼后，數(shù)據(jù)會(huì)進(jìn)入調(diào)制環(huán)節(jié)，將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為適合在無線信道中傳輸?shù)哪M信號(hào)。常見的調(diào)制方式有正交相移鍵控（QPSK）、16-正交幅度調(diào)制（16-QAM）等。在QPSK調(diào)制中，它利用載波的四種不同相位來表示不同的二進(jìn)制數(shù)據(jù)組合，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換。調(diào)制后的信號(hào)會(huì)被分配到多個(gè)發(fā)射天線上，這些天線在空間上按照一定的陣列形式排列，如均勻線性陣列（ULA）、均勻圓形陣列（UCA）等。ULA是將天線等間距地排列在一條直線上，這種陣列形式在分析和實(shí)現(xiàn)上相對(duì)簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中；UCA則是將天線均勻分布在一個(gè)圓周上，它在某些需要全方位覆蓋的場(chǎng)景中具有優(yōu)勢(shì)。不同的陣列形式會(huì)對(duì)信號(hào)的輻射特性和空間分辨率產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響系統(tǒng)的性能。接收端的主要任務(wù)是從接收到的信號(hào)中準(zhǔn)確恢復(fù)出發(fā)送端發(fā)送的原始數(shù)據(jù)。接收天線會(huì)接收到來自多個(gè)發(fā)射天線的信號(hào)，這些信號(hào)在傳輸過程中受到無線信道的影響，會(huì)產(chǎn)生多徑衰落、噪聲干擾等問題。多徑衰落是由于信號(hào)在傳播過程中遇到建筑物、地形等障礙物，導(dǎo)致信號(hào)經(jīng)過多條不同路徑到達(dá)接收端，這些不同路徑的信號(hào)相互疊加，使得接收信號(hào)的幅度和相位發(fā)生變化。噪聲干擾則是來自各種電子設(shè)備、宇宙射線等的隨機(jī)干擾信號(hào)。為了處理這些問題，接收端首先會(huì)進(jìn)行信道估計(jì)，通過發(fā)送已知的導(dǎo)頻信號(hào)，接收端可以估計(jì)出信道的特性，如信道的增益、相位偏移等信息。這些信道估計(jì)信息對(duì)于后續(xù)的信號(hào)檢測(cè)和恢復(fù)至關(guān)重要?；谛诺拦烙?jì)結(jié)果，接收端采用相應(yīng)的信號(hào)檢測(cè)算法，從接收到的信號(hào)中分離出各個(gè)用戶的信號(hào)，并進(jìn)行解調(diào)、信道解碼和信源解碼等操作，最終恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。在解調(diào)過程中，接收端會(huì)根據(jù)調(diào)制方式的特點(diǎn)，將接收到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。信道解碼則是利用信道編碼時(shí)添加的冗余信息，對(duì)受到干擾的信號(hào)進(jìn)行糾錯(cuò)處理。信源解碼則是將經(jīng)過壓縮編碼的數(shù)據(jù)恢復(fù)為原始的信源數(shù)據(jù)形式。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的多天線配置是其區(qū)別于傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的關(guān)鍵特征。在基站端，天線數(shù)量通?？蛇_(dá)幾十甚至數(shù)百根。大量的天線提供了豐富的空間自由度，使得系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)更高的空間分辨率和更強(qiáng)的信號(hào)處理能力。通過合理設(shè)計(jì)天線陣列和信號(hào)處理算法，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)可以在同一時(shí)頻資源上同時(shí)服務(wù)多個(gè)用戶，極大地提高了頻譜效率。例如，在一個(gè)典型的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站配備128根天線，同時(shí)服務(wù)16個(gè)用戶，每個(gè)用戶可以在相同的時(shí)間和頻率資源上與基站進(jìn)行通信，系統(tǒng)的頻譜效率相比傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)得到了顯著提升。多天線配置還可以通過波束賦形技術(shù)，將信號(hào)能量集中在特定的方向上，增強(qiáng)目標(biāo)用戶的信號(hào)強(qiáng)度，同時(shí)減少對(duì)其他用戶的干擾。波束賦形通過調(diào)整各個(gè)天線發(fā)射信號(hào)的相位和幅度，使得信號(hào)在目標(biāo)方向上形成相長干涉，而在其他方向上形成相消干涉，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的定向傳輸。這一技術(shù)對(duì)于提高系統(tǒng)的覆蓋范圍和通信質(zhì)量具有重要意義，尤其在復(fù)雜的城市環(huán)境中，能夠有效抵抗多徑衰落和干擾，保障信號(hào)的穩(wěn)定傳輸。2.2信道模型2.2.1常見信道模型分類在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，信道模型用于描述信號(hào)從發(fā)射端到接收端的傳輸特性，對(duì)系統(tǒng)性能分析和算法設(shè)計(jì)起著關(guān)鍵作用。常見的信道模型主要包括以下幾種類型。獨(dú)立同分布（i.i.d）信道模型是一種較為簡(jiǎn)單且基礎(chǔ)的模型，它假設(shè)所有信道系數(shù)都是獨(dú)立同分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量。在該模型中，每個(gè)發(fā)射天線到接收天線之間的信道衰落相互獨(dú)立，并且服從相同的概率分布。數(shù)學(xué)上，對(duì)于一個(gè)具有M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，其信道矩陣\mathbf{H}的元素h_{ij}（表示第i個(gè)發(fā)射天線到第j個(gè)接收天線之間的信道系數(shù)）通常被建模為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量，即h_{ij}\sim\mathcal{CN}(0,1)。這種模型的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)分析相對(duì)簡(jiǎn)單，便于推導(dǎo)系統(tǒng)容量、誤碼率等性能指標(biāo)的理論表達(dá)式，能夠?yàn)榇笠?guī)模MIMO系統(tǒng)的性能分析提供一個(gè)基準(zhǔn)。在研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的極限性能時(shí)，常?；趇.i.d信道模型進(jìn)行理論推導(dǎo)，從而分析天線數(shù)量趨于無窮大時(shí)系統(tǒng)性能的漸近特性。然而，i.i.d信道模型忽略了實(shí)際信道中存在的時(shí)空相關(guān)性，與實(shí)際信道情況存在一定差異，在實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性受到一定限制。Rayleigh衰落信道模型在無線通信領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，它基于無線信道的多徑傳播特性建立。在實(shí)際的無線傳播環(huán)境中，信號(hào)會(huì)經(jīng)過多條不同路徑到達(dá)接收端，這些路徑的長度、反射和散射情況各不相同，導(dǎo)致接收信號(hào)是多個(gè)不同時(shí)延和幅度的信號(hào)副本的疊加。當(dāng)這些多徑分量的數(shù)量足夠多且相互獨(dú)立時(shí)，根據(jù)中心極限定理，接收信號(hào)的包絡(luò)服從Rayleigh分布，因此被稱為Rayleigh衰落信道。對(duì)于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，Rayleigh衰落信道模型考慮了信道的衰落特性，其信道系數(shù)h_{ij}通常表示為h_{ij}=\sqrt{\frac{\beta_{ij}}{L}}\sum_{l=1}^{L}a_{l}e^{-j2\pif_d\tau_{l}\cos\theta_{l}}，其中\(zhòng)beta_{ij}是與路徑損耗、陰影衰落等相關(guān)的大尺度衰落因子，L是多徑分量的數(shù)量，a_{l}是第l個(gè)多徑分量的幅度，f_d是多普勒頻移，\tau_{l}是第l個(gè)多徑分量的時(shí)延，\theta_{l}是第l個(gè)多徑分量的到達(dá)角度。Rayleigh衰落信道模型更貼近實(shí)際的無線傳播環(huán)境，能夠較好地反映信號(hào)在傳輸過程中的衰落情況，在實(shí)際的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能評(píng)估和算法設(shè)計(jì)中具有重要應(yīng)用。在研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在城市環(huán)境中的通信性能時(shí)，使用Rayleigh衰落信道模型可以更準(zhǔn)確地模擬信號(hào)受到建筑物等障礙物反射和散射后的傳輸特性，從而評(píng)估不同信號(hào)檢測(cè)算法在這種復(fù)雜環(huán)境下的性能表現(xiàn)?？臻g相關(guān)信道模型則重點(diǎn)考慮了實(shí)際信道中的時(shí)空相關(guān)性。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，由于天線之間的距離較近，不同天線之間的信道會(huì)存在一定的相關(guān)性?？臻g相關(guān)信道模型通過引入相關(guān)矩陣來描述這種相關(guān)性。以均勻線性陣列（ULA）為例，假設(shè)發(fā)射端和接收端均采用ULA，發(fā)射端天線間距為d_t，接收端天線間距為d_r，載波波長為\lambda，則發(fā)射端的相關(guān)矩陣\mathbf{R}_t和接收端的相關(guān)矩陣\mathbf{R}_r可以通過以下方式計(jì)算。發(fā)射端相關(guān)矩陣的元素[\mathbf{R}_t]_{mn}=\rho_{t}^{|m-n|}，其中\(zhòng)rho_{t}=J_0(2\pi\frac{d_t}{\lambda}\sin\theta_t)，J_0是零階第一類貝塞爾函數(shù)，\theta_t是信號(hào)的離開角；接收端相關(guān)矩陣的元素[\mathbf{R}_r]_{pq}=\rho_{r}^{|p-q|}，其中\(zhòng)rho_{r}=J_0(2\pi\frac{d_r}{\lambda}\sin\theta_r)，\theta_r是信號(hào)的到達(dá)角。信道矩陣\mathbf{H}可以表示為\mathbf{H}=\mathbf{R}_r^{\frac{1}{2}}\mathbf{H}_{w}\mathbf{R}_t^{\frac{1}{2}}，其中\(zhòng)mathbf{H}_{w}是元素服從獨(dú)立同分布復(fù)高斯分布的矩陣。空間相關(guān)信道模型能夠更準(zhǔn)確地描述實(shí)際信道特性，對(duì)于研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的波束賦形、信道估計(jì)等技術(shù)具有重要意義，有助于提高系統(tǒng)性能的分析精度和算法設(shè)計(jì)的有效性。在設(shè)計(jì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的波束賦形算法時(shí)，考慮空間相關(guān)性可以使波束更好地對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)用戶，減少對(duì)其他用戶的干擾，提高系統(tǒng)的整體性能。幾何信道模型是基于幾何參數(shù)來描述信道的模型，它通過考慮信號(hào)的傳播路徑、入射角度、距離等幾何因素來構(gòu)建信道模型。在這種模型中，假設(shè)信號(hào)在發(fā)射端和接收端之間通過多個(gè)散射體進(jìn)行傳播，每個(gè)散射體對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的散射路徑和散射參數(shù)。例如，在3GPP提出的3D幾何信道模型中，將信道分解為LoS（視距）和NLoS（非視距）分量，通過對(duì)每個(gè)路徑的傳播損耗、時(shí)延、角度等參數(shù)進(jìn)行建模，來描述信道的特性。對(duì)于每個(gè)散射路徑，其信道系數(shù)可以表示為h_{ij,k}=\sqrt{\frac{G_{i,j,k}}{L_{i,j,k}}}e^{-j2\pi\frac{\tau_{i,j,k}}{\lambda}}e^{-j\phi_{i,j,k}}，其中G_{i,j,k}是路徑增益，L_{i,j,k}是路徑損耗，\tau_{i,j,k}是時(shí)延，\phi_{i,j,k}是相位偏移。幾何信道模型能夠直觀地反映信號(hào)在空間中的傳播特性，對(duì)于分析大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的性能，如城市峽谷、室內(nèi)環(huán)境等，具有重要價(jià)值，為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了更詳細(xì)的信道信息。在研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在室內(nèi)多徑豐富的環(huán)境中的性能時(shí)，幾何信道模型可以準(zhǔn)確地描述信號(hào)在不同散射體之間的傳播情況，幫助設(shè)計(jì)更有效的信號(hào)檢測(cè)和處理算法，以適應(yīng)復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境。2.2.2信道模型對(duì)信號(hào)檢測(cè)的影響不同的信道模型下，信號(hào)傳輸特性存在顯著差異，這對(duì)信號(hào)檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)提出了多樣化的要求。在i.i.d信道模型下，由于信道系數(shù)的獨(dú)立性和同分布特性，信號(hào)檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)相對(duì)較為簡(jiǎn)單?；谠撃Ｐ?，一些經(jīng)典的檢測(cè)算法，如最大似然檢測(cè)（MLD）算法，其理論性能分析較為清晰。MLD算法通過遍歷所有可能的發(fā)送信號(hào)組合，計(jì)算接收信號(hào)與每個(gè)可能發(fā)送信號(hào)組合之間的似然函數(shù)，選擇似然函數(shù)最大的組合作為檢測(cè)結(jié)果。在i.i.d信道模型下，可以方便地推導(dǎo)MLD算法的誤碼率性能下限，為其他檢測(cè)算法的性能評(píng)估提供參考。由于i.i.d信道模型忽略了信道的時(shí)空相關(guān)性，實(shí)際應(yīng)用中基于該模型設(shè)計(jì)的檢測(cè)算法可能無法充分利用信道的真實(shí)特性，導(dǎo)致檢測(cè)性能與實(shí)際信道條件下的最優(yōu)性能存在差距。當(dāng)實(shí)際信道存在較強(qiáng)的空間相關(guān)性時(shí)，i.i.d信道模型下設(shè)計(jì)的檢測(cè)算法可能無法有效抑制信號(hào)間的干擾，從而使誤碼率升高。Rayleigh衰落信道模型下，信號(hào)的衰落特性使得接收信號(hào)的幅度和相位呈現(xiàn)隨機(jī)變化，這增加了信號(hào)檢測(cè)的難度。為了在這種信道模型下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的信號(hào)檢測(cè)，檢測(cè)算法需要具備較強(qiáng)的抗衰落能力。線性檢測(cè)算法中的最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)算法在Rayleigh衰落信道中具有較好的性能。MMSE檢測(cè)算法通過考慮噪聲和信號(hào)間干擾的影響，最小化均方誤差來恢復(fù)發(fā)送信號(hào)。在Rayleigh衰落信道中，由于信號(hào)的衰落會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)的能量波動(dòng)，MMSE檢測(cè)算法能夠根據(jù)信道的衰落情況自適應(yīng)地調(diào)整檢測(cè)策略，在一定程度上抑制衰落對(duì)信號(hào)檢測(cè)的影響，提高檢測(cè)性能。當(dāng)信道衰落較為嚴(yán)重時(shí)，MMSE檢測(cè)算法的性能也會(huì)受到一定限制，需要進(jìn)一步結(jié)合其他技術(shù)，如信道編碼、分集合并等，來提高信號(hào)檢測(cè)的可靠性?？臻g相關(guān)信道模型下，信道的相關(guān)性對(duì)信號(hào)檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要影響。由于天線之間的信道存在相關(guān)性，信號(hào)間的干擾呈現(xiàn)出特定的結(jié)構(gòu)。針對(duì)這種情況，一些基于空間相關(guān)性的檢測(cè)算法被提出，如基于特征分解的檢測(cè)算法。該算法通過對(duì)信道相關(guān)矩陣進(jìn)行特征分解，將信號(hào)空間分解為相互正交的子空間，然后在這些子空間中分別進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，從而有效地利用信道的相關(guān)性信息，降低信號(hào)間干擾的影響，提高檢測(cè)性能。在設(shè)計(jì)基于空間相關(guān)信道模型的檢測(cè)算法時(shí)，需要準(zhǔn)確估計(jì)信道的相關(guān)矩陣，這對(duì)信道估計(jì)技術(shù)提出了更高的要求。如果信道相關(guān)矩陣估計(jì)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)算法性能下降，甚至無法正常工作。幾何信道模型下，信號(hào)的傳播路徑和角度等幾何信息對(duì)信號(hào)檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。利用幾何信道模型提供的信息，可以設(shè)計(jì)基于波束賦形的檢測(cè)算法。通過根據(jù)信號(hào)的入射角度和傳播路徑，調(diào)整天線陣列的權(quán)重，使波束指向目標(biāo)信號(hào)方向，增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)的強(qiáng)度，同時(shí)抑制其他方向的干擾信號(hào)。在城市環(huán)境中，信號(hào)可能會(huì)受到建筑物等障礙物的反射和散射，形成復(fù)雜的多徑傳播。基于幾何信道模型的波束賦形檢測(cè)算法可以根據(jù)不同路徑的信號(hào)特征，自適應(yīng)地調(diào)整波束形狀和方向，有效地抵抗多徑衰落和干擾，提高信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。這種算法的實(shí)現(xiàn)需要精確的信道幾何參數(shù)估計(jì)，并且計(jì)算復(fù)雜度較高，對(duì)硬件設(shè)備和信號(hào)處理能力提出了挑戰(zhàn)。2.3信號(hào)傳輸原理在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，信號(hào)傳輸是一個(gè)涉及多個(gè)關(guān)鍵步驟的復(fù)雜過程，主要包括編碼、調(diào)制、傳輸以及解調(diào)、解碼等環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)信號(hào)的準(zhǔn)確傳輸和系統(tǒng)性能起著至關(guān)重要的作用。編碼是信號(hào)處理的首要環(huán)節(jié)，包括信源編碼和信道編碼。信源編碼的核心目的是去除原始數(shù)據(jù)中的冗余信息，提升數(shù)據(jù)傳輸效率。以語音信號(hào)為例，原始語音數(shù)據(jù)中存在大量的冗余成分，如長時(shí)間的靜音段、重復(fù)的語音模式等。信源編碼通過特定的算法，如霍夫曼編碼、算術(shù)編碼等，對(duì)這些冗余信息進(jìn)行壓縮處理，將語音信號(hào)轉(zhuǎn)換為更緊湊的二進(jìn)制表示形式，從而減少數(shù)據(jù)量，降低傳輸帶寬需求。信道編碼則是為了增強(qiáng)信號(hào)在傳輸過程中的抗干擾能力。它通過在信源編碼后的數(shù)據(jù)中添加冗余碼元，利用這些冗余信息在接收端進(jìn)行錯(cuò)誤檢測(cè)和糾正。卷積碼是一種常見的信道編碼方式，它通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，生成帶有冗余信息的編碼數(shù)據(jù)。在接收端，如果信號(hào)在傳輸過程中受到噪聲干擾導(dǎo)致部分碼元出錯(cuò)，卷積碼可以利用其冗余信息進(jìn)行糾錯(cuò)，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。調(diào)制是將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為適合在無線信道中傳輸?shù)哪M信號(hào)的關(guān)鍵步驟。常見的調(diào)制方式有正交相移鍵控（QPSK）、16-正交幅度調(diào)制（16-QAM）、64-正交幅度調(diào)制（64-QAM）等。QPSK調(diào)制利用載波的四種不同相位來表示不同的二進(jìn)制數(shù)據(jù)組合，將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)。具體來說，QPSK將兩個(gè)比特作為一組，通過調(diào)整載波的相位，如0°、90°、180°、270°，來分別表示不同的比特組。16-QAM調(diào)制則在QPSK的基礎(chǔ)上，不僅利用相位變化，還結(jié)合幅度變化來表示更多的二進(jìn)制數(shù)據(jù)組合，在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)可以傳輸4個(gè)比特的數(shù)據(jù)。隨著調(diào)制階數(shù)的增加，如64-QAM可以在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)傳輸6個(gè)比特的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率得到顯著提高，但同時(shí)也對(duì)信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性提出了更高要求，因?yàn)樾亲c(diǎn)更加密集，信號(hào)在傳輸過程中更容易受到噪聲和干擾的影響而發(fā)生誤判。調(diào)制后的信號(hào)通過無線信道進(jìn)行傳輸，無線信道是一個(gè)復(fù)雜的傳輸媒介，具有多徑衰落、噪聲干擾等特性。多徑衰落是由于信號(hào)在傳播過程中遇到建筑物、地形等障礙物，導(dǎo)致信號(hào)經(jīng)過多條不同路徑到達(dá)接收端，這些不同路徑的信號(hào)相互疊加，使得接收信號(hào)的幅度和相位發(fā)生隨機(jī)變化。在城市環(huán)境中，信號(hào)可能會(huì)經(jīng)過建筑物的多次反射和散射，形成復(fù)雜的多徑傳播，導(dǎo)致接收信號(hào)出現(xiàn)深度衰落和時(shí)延擴(kuò)展。噪聲干擾則來自各種電子設(shè)備、宇宙射線等的隨機(jī)干擾信號(hào)，如熱噪聲、高斯白噪聲等，這些噪聲會(huì)疊加在傳輸信號(hào)上，降低信號(hào)的質(zhì)量。接收端接收到信號(hào)后，首先進(jìn)行解調(diào)操作，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。解調(diào)過程是調(diào)制的逆過程，根據(jù)調(diào)制方式的不同，采用相應(yīng)的解調(diào)算法。對(duì)于QPSK調(diào)制信號(hào)，常用的解調(diào)方法是相干解調(diào)，通過與本地載波進(jìn)行相乘和低通濾波等操作，恢復(fù)出原始的數(shù)字信號(hào)。解調(diào)后的信號(hào)可能存在誤碼，需要進(jìn)行信道解碼，利用信道編碼時(shí)添加的冗余信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行糾錯(cuò)處理。采用維特比算法對(duì)卷積碼進(jìn)行解碼，可以在一定程度上糾正傳輸過程中產(chǎn)生的誤碼。最后進(jìn)行信源解碼，將經(jīng)過壓縮編碼的數(shù)據(jù)恢復(fù)為原始的信源數(shù)據(jù)形式，完成信號(hào)的傳輸過程。三、傳統(tǒng)高復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法剖析3.1最大似然（ML）檢測(cè)算法3.1.1算法原理最大似然（ML）檢測(cè)算法基于概率統(tǒng)計(jì)理論，旨在從接收信號(hào)中找出最有可能的發(fā)送信號(hào)向量。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，假設(shè)發(fā)送信號(hào)向量為\mathbf{x}=[x_1,x_2,\cdots,x_N]^T，其中N為發(fā)送天線數(shù)，x_i表示第i個(gè)發(fā)送天線發(fā)送的信號(hào)，接收信號(hào)向量為\mathbf{y}=[y_1,y_2,\cdots,y_M]^T，M為接收天線數(shù)，信道矩陣為\mathbf{H}，噪聲向量為\mathbf{n}=[n_1,n_2,\cdots,n_M]^T，且噪聲服從均值為0、方差為\sigma^2的高斯分布。則接收信號(hào)\mathbf{y}與發(fā)送信號(hào)\mathbf{x}之間的關(guān)系可表示為\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}。ML檢測(cè)算法的核心思想是通過計(jì)算接收信號(hào)\mathbf{y}在所有可能發(fā)送信號(hào)\mathbf{x}條件下的概率，即似然函數(shù)P(\mathbf{y}|\mathbf{x})，然后選擇使似然函數(shù)最大的\mathbf{x}作為檢測(cè)結(jié)果。根據(jù)高斯噪聲的特性，似然函數(shù)P(\mathbf{y}|\mathbf{x})可以表示為：P(\mathbf{y}|\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi\sigma^2)^{\frac{M}{2}}}\exp\left(-\frac{\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2}{2\sigma^2}\right)其中，\|\cdot\|表示向量的歐幾里得范數(shù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(\mathbf{x})：L(\mathbf{x})=-\frac{M}{2}\ln(2\pi\sigma^2)-\frac{\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2}{2\sigma^2}最大化似然函數(shù)P(\mathbf{y}|\mathbf{x})等價(jià)于最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(\mathbf{x})，而最大化L(\mathbf{x})又等價(jià)于最小化\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2。因此，ML檢測(cè)算法可以通過搜索所有可能的發(fā)送信號(hào)\mathbf{x}，找到使\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2最小的\mathbf{x}，即：\hat{\mathbf{x}}=\arg\min_{\mathbf{x}}\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)送信號(hào)\mathbf{x}的每個(gè)元素x_i通常取自有限的調(diào)制星座集合，如QPSK、16-QAM等調(diào)制方式下的星座點(diǎn)。以QPSK調(diào)制為例，x_i的取值為\pm1\pmj，對(duì)于一個(gè)具有N個(gè)發(fā)送天線的系統(tǒng)，可能的發(fā)送信號(hào)組合數(shù)為4^N。ML檢測(cè)算法需要遍歷所有這些可能的組合，計(jì)算每個(gè)組合下的\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2，然后選擇最小的那個(gè)組合作為檢測(cè)結(jié)果。3.1.2性能分析在理想條件下，ML檢測(cè)算法具有最優(yōu)的檢測(cè)性能，能夠?qū)崿F(xiàn)最低的誤碼率。這是因?yàn)樗ㄟ^窮舉搜索所有可能的發(fā)送信號(hào)組合，考慮了信號(hào)傳輸過程中的所有可能情況，從而找到與接收信號(hào)最匹配的發(fā)送信號(hào)。當(dāng)信道狀態(tài)信息（CSI）完全已知，且噪聲為高斯白噪聲時(shí)，ML檢測(cè)算法能夠充分利用這些信息，準(zhǔn)確地恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)，使誤碼率達(dá)到理論下限。在一些對(duì)誤碼率要求極高的通信場(chǎng)景，如衛(wèi)星通信中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)傳輸，ML檢測(cè)算法的最優(yōu)性能能夠保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸，避免因誤碼導(dǎo)致的信息丟失或錯(cuò)誤。隨著大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中天線數(shù)量的增加以及調(diào)制階數(shù)的提高，ML檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長。如前所述，對(duì)于N個(gè)發(fā)送天線和M個(gè)接收天線的系統(tǒng)，假設(shè)采用M_q進(jìn)制調(diào)制（如M_q=4表示QPSK調(diào)制，M_q=16表示16-QAM調(diào)制），則可能的發(fā)送信號(hào)組合數(shù)為M_q^N。在計(jì)算似然函數(shù)時(shí)，對(duì)于每個(gè)可能的發(fā)送信號(hào)組合，都需要進(jìn)行一次矩陣乘法\mathbf{H}\mathbf{x}和一次向量減法\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}，以及計(jì)算歐幾里得范數(shù)\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|^2。矩陣乘法\mathbf{H}\mathbf{x}的計(jì)算復(fù)雜度約為O(MN)，向量減法和歐幾里得范數(shù)計(jì)算的復(fù)雜度相對(duì)較低，可忽略不計(jì)。因此，ML檢測(cè)算法總的計(jì)算復(fù)雜度約為O(M_q^NMN)。當(dāng)N和M較大時(shí)，如在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中基站天線數(shù)N可能達(dá)到128甚至更多，這種指數(shù)級(jí)增長的計(jì)算復(fù)雜度使得ML檢測(cè)算法在實(shí)際應(yīng)用中面臨巨大挑戰(zhàn)。它需要消耗大量的計(jì)算資源，包括高速處理器、大容量內(nèi)存等，這不僅增加了硬件成本，還會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)時(shí)間過長，無法滿足實(shí)時(shí)通信的要求。在實(shí)時(shí)視頻通話場(chǎng)景中，若采用ML檢測(cè)算法，由于計(jì)算復(fù)雜度高，可能會(huì)出現(xiàn)較大的延遲，導(dǎo)致視頻卡頓、音頻不同步等問題，嚴(yán)重影響用戶體驗(yàn)。3.2迫零（ZF）檢測(cè)算法3.2.1算法原理迫零（ZF）檢測(cè)算法作為一種線性檢測(cè)算法，其核心原理是通過對(duì)信道矩陣進(jìn)行求逆操作，以達(dá)到消除信號(hào)間干擾的目的。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，接收信號(hào)模型可表示為\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}，其中\(zhòng)mathbf{y}是M\times1的接收信號(hào)向量，M為接收天線數(shù)；\mathbf{H}是M\timesN的信道矩陣，N為發(fā)送天線數(shù)；\mathbf{x}是N\times1的發(fā)送信號(hào)向量；\mathbf{n}是M\times1的噪聲向量，且噪聲服從均值為0、方差為\sigma^2的高斯分布。ZF檢測(cè)算法的關(guān)鍵步驟在于求解信道矩陣\mathbf{H}的偽逆矩陣\mathbf{H}^{\dagger}。根據(jù)矩陣?yán)碚?，?dāng)M\geqN時(shí)，\mathbf{H}的偽逆矩陣\mathbf{H}^{\dagger}=(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H，其中\(zhòng)mathbf{H}^H表示\mathbf{H}的共軛轉(zhuǎn)置。通過將接收信號(hào)\mathbf{y}左乘偽逆矩陣\mathbf{H}^{\dagger}，可以得到發(fā)送信號(hào)的估計(jì)值\hat{\mathbf{x}}：\hat{\mathbf{x}}=\mathbf{H}^{\dagger}\mathbf{y}=(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H(\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n})=\mathbf{x}+(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{n}從上述公式可以看出，通過\mathbf{H}^{\dagger}\mathbf{H}=\mathbf{I}（\mathbf{I}為單位矩陣），ZF檢測(cè)算法成功消除了信號(hào)間的干擾，使得估計(jì)信號(hào)\hat{\mathbf{x}}中僅包含發(fā)送信號(hào)\mathbf{x}和噪聲項(xiàng)(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{n}。這一過程的本質(zhì)是利用矩陣求逆的特性，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行線性變換，將多天線傳輸過程中相互干擾的信號(hào)分離出來，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)送信號(hào)的估計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中，信道矩陣\mathbf{H}可以通過發(fā)送已知的導(dǎo)頻信號(hào)，利用接收端接收到的導(dǎo)頻信號(hào)與發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)之間的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)。例如，在時(shí)分雙工（TDD）模式的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，由于上下行信道的互易性，基站可以通過接收用戶終端發(fā)送的導(dǎo)頻信號(hào)來估計(jì)下行信道矩陣。3.2.2性能分析ZF檢測(cè)算法在信號(hào)檢測(cè)過程中，能夠有效地消除信號(hào)間的干擾，這是其顯著的優(yōu)勢(shì)。在多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，多個(gè)用戶同時(shí)與基站進(jìn)行通信，信號(hào)在傳輸過程中會(huì)相互干擾。ZF檢測(cè)算法通過對(duì)信道矩陣求逆，能夠?qū)⒏鱾€(gè)用戶的信號(hào)分離出來，使得每個(gè)用戶的信號(hào)檢測(cè)不受其他用戶信號(hào)的影響。在一個(gè)同時(shí)服務(wù)8個(gè)用戶的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，ZF檢測(cè)算法可以準(zhǔn)確地消除不同用戶信號(hào)之間的干擾，為每個(gè)用戶提供獨(dú)立的信號(hào)檢測(cè)，從而提高系統(tǒng)的整體性能。這種干擾消除是以放大噪聲為代價(jià)的。從前面的公式\hat{\mathbf{x}}=\mathbf{x}+(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{n}可以看出，噪聲項(xiàng)(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{n}中的(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}會(huì)對(duì)噪聲產(chǎn)生放大作用。當(dāng)信道矩陣\mathbf{H}的條件數(shù)較大時(shí)，即信道矩陣的奇異值分布范圍較廣，(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}的元素值會(huì)較大，從而導(dǎo)致噪聲被顯著放大。在實(shí)際的無線通信環(huán)境中，當(dāng)信道存在深度衰落或多徑效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，信道矩陣的條件數(shù)會(huì)增大，此時(shí)ZF檢測(cè)算法對(duì)噪聲的放大作用會(huì)更加明顯。噪聲的放大對(duì)誤碼率性能產(chǎn)生了嚴(yán)重的負(fù)面影響。隨著噪聲被放大，接收信號(hào)中的噪聲功率增加，信號(hào)與噪聲的比值（信噪比，SNR）降低。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，誤碼率與信噪比密切相關(guān)，信噪比越低，誤碼率越高。當(dāng)信噪比降低到一定程度時(shí)，誤碼率會(huì)急劇上升，導(dǎo)致信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性大幅下降。在采用16-QAM調(diào)制的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，ZF檢測(cè)算法的誤碼率可能在10^{-3}左右；而當(dāng)信噪比降低到5dB時(shí)，由于噪聲的放大，誤碼率可能會(huì)上升到10^{-1}甚至更高，使得系統(tǒng)無法正常工作。在低信噪比環(huán)境下，ZF檢測(cè)算法的性能受限更為明顯。當(dāng)信噪比低于一定閾值時(shí)，噪聲的影響會(huì)掩蓋信號(hào)本身的特征，即使ZF檢測(cè)算法能夠消除信號(hào)間的干擾，也難以準(zhǔn)確地恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)。在室內(nèi)環(huán)境中，由于信號(hào)受到墻壁、家具等障礙物的阻擋和反射，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)減弱，信噪比降低，此時(shí)ZF檢測(cè)算法的誤碼率性能會(huì)急劇惡化，無法滿足通信系統(tǒng)對(duì)可靠性的要求。3.3最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)算法3.3.1算法原理最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)算法是一種綜合考慮信號(hào)間干擾和噪聲影響的線性檢測(cè)算法，其核心目標(biāo)是通過最小化接收信號(hào)估計(jì)值與發(fā)送信號(hào)之間的均方誤差，來實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)送信號(hào)的準(zhǔn)確估計(jì)。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，接收信號(hào)模型可表示為\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}，其中\(zhòng)mathbf{y}是M\times1的接收信號(hào)向量，M為接收天線數(shù)；\mathbf{H}是M\timesN的信道矩陣，N為發(fā)送天線數(shù)；\mathbf{x}是N\times1的發(fā)送信號(hào)向量；\mathbf{n}是M\times1的噪聲向量，且噪聲服從均值為0、方差為\sigma^2的高斯分布。MMSE檢測(cè)算法通過求解一個(gè)優(yōu)化問題來確定最優(yōu)的檢測(cè)矩陣。設(shè)估計(jì)信號(hào)為\hat{\mathbf{x}}，均方誤差（MSE）定義為E[\|\mathbf{x}-\hat{\mathbf{x}}\|^2]，其中E[\cdot]表示數(shù)學(xué)期望。MMSE檢測(cè)算法的目標(biāo)是找到一個(gè)線性變換矩陣\mathbf{W}，使得\hat{\mathbf{x}}=\mathbf{W}\mathbf{y}，并且均方誤差最小。根據(jù)矩陣求導(dǎo)和最小化均方誤差的準(zhǔn)則，可以得到最優(yōu)的檢測(cè)矩陣\mathbf{W}為：\mathbf{W}=(\mathbf{H}^H\mathbf{H}+\sigma^2\mathbf{I}_N)^{-1}\mathbf{H}^H其中，\mathbf{H}^H是信道矩陣\mathbf{H}的共軛轉(zhuǎn)置，\mathbf{I}_N是N\timesN的單位矩陣。將\mathbf{W}代入\hat{\mathbf{x}}=\mathbf{W}\mathbf{y}，可得：\hat{\mathbf{x}}=(\mathbf{H}^H\mathbf{H}+\sigma^2\mathbf{I}_N)^{-1}\mathbf{H}^H(\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n})=\mathbf{x}+(\mathbf{H}^H\mathbf{H}+\sigma^2\mathbf{I}_N)^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{n}從上述公式可以看出，MMSE檢測(cè)算法在考慮信號(hào)間干擾的同時(shí)，通過引入噪聲方差\sigma^2和單位矩陣\mathbf{I}_N，對(duì)噪聲的影響進(jìn)行了有效控制。相比ZF檢測(cè)算法，MMSE檢測(cè)算法不僅僅關(guān)注消除干擾，還通過這種方式在抑制噪聲和消除干擾之間取得了平衡。在實(shí)際的無線通信環(huán)境中，噪聲是不可避免的，MMSE檢測(cè)算法能夠根據(jù)噪聲的強(qiáng)度自適應(yīng)地調(diào)整檢測(cè)策略，從而在不同的信噪比條件下都能保持較好的檢測(cè)性能。在低信噪比環(huán)境下，噪聲的影響較大，MMSE檢測(cè)算法會(huì)更加注重對(duì)噪聲的抑制，通過調(diào)整檢測(cè)矩陣，使得噪聲對(duì)估計(jì)信號(hào)的影響最小化；而在高信噪比環(huán)境下，信號(hào)間干擾成為主要問題，MMSE檢測(cè)算法會(huì)更側(cè)重于消除干擾，以提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性。3.3.2性能分析在噪聲抑制方面，MMSE檢測(cè)算法表現(xiàn)出明顯優(yōu)于ZF檢測(cè)算法的性能。由于MMSE檢測(cè)算法考慮了噪聲的影響，通過在檢測(cè)矩陣中引入噪聲方差\sigma^2，能夠有效地降低噪聲對(duì)估計(jì)信號(hào)的干擾。在實(shí)際的無線通信環(huán)境中，噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)檢測(cè)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，導(dǎo)致誤碼率升高。在存在高斯白噪聲的信道中，ZF檢測(cè)算法在消除信號(hào)間干擾的同時(shí)，會(huì)放大噪聲，使得接收信號(hào)中的噪聲功率增加，從而降低了信號(hào)與噪聲的比值（信噪比，SNR），導(dǎo)致誤碼率上升。而MMSE檢測(cè)算法通過對(duì)噪聲的有效抑制，能夠保持較高的信噪比，從而降低誤碼率。當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，采用MMSE檢測(cè)算法的系統(tǒng)誤碼率可能在10^{-4}左右，而采用ZF檢測(cè)算法的系統(tǒng)誤碼率可能會(huì)高達(dá)10^{-2}。MMSE檢測(cè)算法需要計(jì)算矩陣(\mathbf{H}^H\mathbf{H}+\sigma^2\mathbf{I}_N)^{-1}，這涉及到矩陣求逆運(yùn)算。隨著大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中天線數(shù)量M和N的增加，矩陣的維度增大，矩陣求逆運(yùn)算的復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長。對(duì)于一個(gè)N\timesN的矩陣求逆，其計(jì)算復(fù)雜度約為O(N^3)。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)基站天線數(shù)N達(dá)到128甚至更多時(shí)，MMSE檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)變得非常高，這對(duì)硬件設(shè)備的計(jì)算能力提出了極高的要求。高計(jì)算復(fù)雜度不僅會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)時(shí)間增加，無法滿足實(shí)時(shí)通信的要求，還會(huì)增加硬件成本，限制了MMSE檢測(cè)算法在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。在實(shí)時(shí)視頻流傳輸場(chǎng)景中，若采用MMSE檢測(cè)算法，由于計(jì)算時(shí)間過長，可能會(huì)導(dǎo)致視頻卡頓、播放不流暢，嚴(yán)重影響用戶體驗(yàn)。3.4傳統(tǒng)算法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的局限性總結(jié)綜上所述，傳統(tǒng)的高復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法，如最大似然（ML）檢測(cè)算法、迫零（ZF）檢測(cè)算法和最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)算法，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中暴露出明顯的局限性。ML檢測(cè)算法雖然在理論上具有最優(yōu)的檢測(cè)性能，能夠?qū)崿F(xiàn)最低的誤碼率，但其計(jì)算復(fù)雜度隨著天線數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加呈指數(shù)級(jí)增長。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站天線數(shù)量眾多，如達(dá)到128根甚至更多，同時(shí)調(diào)制階數(shù)也不斷提高，如采用64-QAM、256-QAM等高階調(diào)制方式。在這種情況下，ML檢測(cè)算法需要遍歷的發(fā)送信號(hào)組合數(shù)急劇增加，計(jì)算量變得極為龐大，導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用中需要消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間，難以滿足實(shí)時(shí)通信的要求。這使得ML檢測(cè)算法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的應(yīng)用受到極大限制，無法有效支持如實(shí)時(shí)視頻通話、自動(dòng)駕駛車輛通信等對(duì)實(shí)時(shí)性要求極高的場(chǎng)景。ZF檢測(cè)算法通過對(duì)信道矩陣求逆來消除信號(hào)間干擾，雖然能夠有效地分離各個(gè)用戶的信號(hào)，但其以放大噪聲為代價(jià)。在實(shí)際的無線通信環(huán)境中，噪聲是不可避免的，當(dāng)信道存在深度衰落或多徑效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，信道矩陣的條件數(shù)增大，ZF檢測(cè)算法對(duì)噪聲的放大作用會(huì)更加明顯。噪聲的放大導(dǎo)致接收信號(hào)中的噪聲功率增加，信噪比降低，從而使誤碼率急劇上升，嚴(yán)重影響信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。在低信噪比環(huán)境下，如室內(nèi)環(huán)境中信號(hào)受到障礙物阻擋和反射導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度減弱，ZF檢測(cè)算法的性能受限更為顯著，難以滿足通信系統(tǒng)對(duì)可靠性的要求。MMSE檢測(cè)算法在抑制噪聲方面表現(xiàn)優(yōu)于ZF檢測(cè)算法，通過考慮噪聲和信號(hào)間干擾，在兩者之間取得了一定的平衡。隨著大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中天線數(shù)量的增加，MMSE檢測(cè)算法需要計(jì)算的矩陣維度增大，矩陣求逆運(yùn)算的復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長。對(duì)于一個(gè)N\timesN的矩陣求逆，其計(jì)算復(fù)雜度約為O(N^3)，當(dāng)N很大時(shí)，計(jì)算量巨大，對(duì)硬件設(shè)備的計(jì)算能力提出了極高的要求。高計(jì)算復(fù)雜度不僅導(dǎo)致檢測(cè)時(shí)間增加，無法滿足實(shí)時(shí)通信的需求，還會(huì)增加硬件成本，限制了MMSE檢測(cè)算法在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。在實(shí)時(shí)視頻流傳輸場(chǎng)景中，采用MMSE檢測(cè)算法可能會(huì)因計(jì)算時(shí)間過長而導(dǎo)致視頻卡頓、播放不流暢，嚴(yán)重影響用戶體驗(yàn)。傳統(tǒng)高復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法的局限性，迫切需要研究新的低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法，以滿足大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的需求，推動(dòng)大規(guī)模MIMO技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。四、低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法探究4.1基于迭代的低復(fù)雜度算法4.1.1近似消息傳遞（AMP）算法近似消息傳遞（AMP）算法是一種基于迭代思想的低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法，其核心原理是利用消息傳遞機(jī)制和高斯近似來逐步逼近真實(shí)解。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，信號(hào)檢測(cè)問題可看作是一個(gè)概率推理問題，AMP算法通過在變量節(jié)點(diǎn)和函數(shù)節(jié)點(diǎn)之間傳遞消息來實(shí)現(xiàn)概率推理。在AMP算法的迭代過程中，首先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行初始化處理。假設(shè)接收信號(hào)向量為\mathbf{y}，信道矩陣為\mathbf{H}，初始估計(jì)信號(hào)\mathbf{x}^0通常設(shè)置為零向量或根據(jù)先驗(yàn)信息進(jìn)行初始化。在每次迭代中，AMP算法通過計(jì)算從函數(shù)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)的消息以及從變量節(jié)點(diǎn)到函數(shù)節(jié)點(diǎn)的消息，來更新信號(hào)估計(jì)值。具體而言，從函數(shù)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)的消息計(jì)算基于當(dāng)前的信號(hào)估計(jì)值和信道矩陣，通過線性變換和高斯近似，得到一個(gè)近似的概率分布。從變量節(jié)點(diǎn)到函數(shù)節(jié)點(diǎn)的消息則根據(jù)上一輪的消息和先驗(yàn)信息進(jìn)行更新。這個(gè)過程類似于和積算法，但AMP算法通過引入高斯近似，簡(jiǎn)化了消息傳遞過程，降低了計(jì)算復(fù)雜度。通過不斷迭代，AMP算法逐漸逼近真實(shí)的發(fā)送信號(hào)。AMP算法的優(yōu)勢(shì)顯著。其計(jì)算復(fù)雜度呈線性增長，與傳統(tǒng)的最大似然（ML）檢測(cè)算法相比，大大降低了計(jì)算負(fù)擔(dān)。當(dāng)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的天線數(shù)量增加時(shí)，ML檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長，而AMP算法的計(jì)算復(fù)雜度僅與天線數(shù)量成線性關(guān)系，這使得AMP算法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中具有更好的可擴(kuò)展性。AMP算法具有快速收斂的特性。在合適的條件下，AMP算法通常只需經(jīng)過幾次迭代就能達(dá)到較好的性能，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)得到較為準(zhǔn)確的信號(hào)估計(jì)值，滿足實(shí)時(shí)通信對(duì)檢測(cè)速度的要求。在一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的通信場(chǎng)景，如視頻會(huì)議、實(shí)時(shí)在線游戲等，AMP算法能夠快速準(zhǔn)確地檢測(cè)信號(hào)，保證通信的流暢性和穩(wěn)定性。在某些矩陣分布下，AMP算法的性能可以漸近達(dá)到貝葉斯最優(yōu)。這意味著當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模足夠大時(shí)，AMP算法的性能可以接近最優(yōu)的ML檢測(cè)算法，而其復(fù)雜度卻遠(yuǎn)低于ML檢測(cè)算法。這一特性使得AMP算法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中具有很高的應(yīng)用價(jià)值，能夠在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，保持較好的檢測(cè)性能。在實(shí)際應(yīng)用中，AMP算法已在無線通信、信號(hào)處理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在5G通信系統(tǒng)中，大規(guī)模MIMO技術(shù)的應(yīng)用使得信號(hào)檢測(cè)面臨巨大挑戰(zhàn)，AMP算法憑借其低復(fù)雜度和良好的性能，成為了一種重要的信號(hào)檢測(cè)解決方案。通過在基站端采用AMP算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，可以有效地提高系統(tǒng)的頻譜效率和通信質(zhì)量，滿足5G系統(tǒng)對(duì)高速、大容量通信的需求。在雷達(dá)信號(hào)處理中，AMP算法也被用于從復(fù)雜的回波信號(hào)中檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)，能夠在噪聲和干擾環(huán)境下準(zhǔn)確地識(shí)別目標(biāo)，提高雷達(dá)系統(tǒng)的檢測(cè)性能。4.1.2基于Homotopy算法的低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)方法基于Homotopy算法的低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)方法，是在傳統(tǒng)最小均方誤差（MMSE）算法基礎(chǔ)上提出的一種創(chuàng)新算法，旨在降低大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中信號(hào)檢測(cè)的計(jì)算復(fù)雜度。該算法的核心原理是通過對(duì)Homotopy方程的解向量進(jìn)行逐級(jí)展開，以此來逼近真實(shí)解向量，從而巧妙地避免了MMSE檢測(cè)算法中高階矩陣的求逆運(yùn)算。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，接收信號(hào)模型可表示為\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}，其中\(zhòng)mathbf{y}是接收信號(hào)向量，\mathbf{H}是信道矩陣，\mathbf{x}是發(fā)送信號(hào)向量，\mathbf{n}是噪聲向量。MMSE檢測(cè)算法通過求解一個(gè)與信道矩陣相關(guān)的矩陣求逆問題來估計(jì)發(fā)送信號(hào)，但當(dāng)矩陣維度增大時(shí)，求逆運(yùn)算的計(jì)算復(fù)雜度急劇增加。基于Homotopy算法的信號(hào)檢測(cè)方法則引入了一個(gè)同倫參數(shù)t，構(gòu)建Homotopy方程。通過對(duì)Homotopy方程的解向量進(jìn)行逐級(jí)展開，如從一階展開開始，逐步增加展開階數(shù)，隨著展開階數(shù)的增加，解向量逐漸逼近真實(shí)解向量。在每一步展開中，利用前一步的解向量信息，通過簡(jiǎn)單的線性運(yùn)算來更新當(dāng)前的解向量估計(jì)值，避免了直接對(duì)高階矩陣進(jìn)行求逆。這種方法在保證檢測(cè)性能的同時(shí)，極大地降低了計(jì)算復(fù)雜度。從計(jì)算復(fù)雜度分析，傳統(tǒng)MMSE檢測(cè)算法計(jì)算矩陣求逆的復(fù)雜度約為O(N^3)，其中N為發(fā)送天線數(shù)或接收天線數(shù)（假設(shè)M=N）。而基于Homotopy算法的信號(hào)檢測(cè)方法，其計(jì)算復(fù)雜度僅為O(K^2)，其中K為小區(qū)用戶數(shù)。當(dāng)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中天線數(shù)量眾多時(shí)，這種復(fù)雜度的降低尤為顯著。在一個(gè)具有128根天線的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，若采用MMSE檢測(cè)算法，計(jì)算矩陣求逆的計(jì)算量巨大；而采用基于Homotopy算法的信號(hào)檢測(cè)方法，由于其復(fù)雜度與用戶數(shù)相關(guān)，且復(fù)雜度較低，能夠在保證一定檢測(cè)性能的前提下，大大減少計(jì)算資源的消耗。在誤比特率（BER）性能方面，仿真結(jié)果表明，最多需要對(duì)Homotopy方程的解向量進(jìn)行4階展開，就可獲得與MMSE檢測(cè)算法幾乎同樣的誤比特率性能。這意味著在實(shí)際應(yīng)用中，基于Homotopy算法的信號(hào)檢測(cè)方法在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，能夠保持與MMSE檢測(cè)算法相近的檢測(cè)準(zhǔn)確性。在不同信噪比條件下進(jìn)行仿真，當(dāng)信噪比為15dB時(shí)，MMSE檢測(cè)算法的誤比特率約為10^{-4}，基于Homotopy算法進(jìn)行4階展開的信號(hào)檢測(cè)方法的誤比特率約為1.2\times10^{-4}，兩者性能非常接近。這種低復(fù)雜度且性能良好的特性，使得基于Homotopy算法的信號(hào)檢測(cè)方法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景，能夠有效解決傳統(tǒng)高復(fù)雜度算法在實(shí)際應(yīng)用中的瓶頸問題，推動(dòng)大規(guī)模MIMO技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。4.2基于矩陣分解的低復(fù)雜度算法4.2.1QR分解在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用QR分解是一種常用的矩陣分解方法，它將一個(gè)矩陣分解為一個(gè)正交矩陣Q和一個(gè)上三角矩陣R的乘積，即對(duì)于一個(gè)M\timesN的矩陣\mathbf{H}（假設(shè)M\geqN），可以表示為\mathbf{H}=\mathbf{Q}\mathbf{R}。其中，\mathbf{Q}是M\timesM的正交矩陣，滿足\mathbf{Q}^H\mathbf{Q}=\mathbf{I}_M（\mathbf{I}_M為M\timesM的單位矩陣）；\mathbf{R}是M\timesN的上三角矩陣，其對(duì)角線下方的元素均為零。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)中，QR分解發(fā)揮著重要作用。將接收信號(hào)模型\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}中的信道矩陣\mathbf{H}進(jìn)行QR分解后，得到\mathbf{y}=\mathbf{Q}\mathbf{R}\mathbf{x}+\mathbf{n}。然后，將等式兩邊同時(shí)左乘\mathbf{Q}^H，得到\mathbf{Q}^H\mathbf{y}=\mathbf{R}\mathbf{x}+\mathbf{Q}^H\mathbf{n}。由于\mathbf{Q}是正交矩陣，\mathbf{Q}^H\mathbf{y}的噪聲特性與\mathbf{y}中的噪聲特性相同，只是進(jìn)行了正交變換。此時(shí)，原信號(hào)檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為對(duì)上三角矩陣\mathbf{R}的求解，而上三角矩陣的特性使得求解過程可以通過簡(jiǎn)單的回代法進(jìn)行，從而大大簡(jiǎn)化了檢測(cè)運(yùn)算。在求解線性方程組\mathbf{R}\mathbf{x}=\mathbf{Q}^H\mathbf{y}時(shí)，由于\mathbf{R}是上三角矩陣，從最后一個(gè)方程開始，依次向上求解，每一步只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法和減法運(yùn)算，避免了復(fù)雜的矩陣求逆運(yùn)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度。從計(jì)算復(fù)雜度的角度來看，傳統(tǒng)的線性檢測(cè)算法如迫零（ZF）檢測(cè)算法和最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)算法，在計(jì)算過程中需要進(jìn)行矩陣求逆運(yùn)算，其計(jì)算復(fù)雜度通常為O(N^3)（N為發(fā)送天線數(shù)或接收天線數(shù)）。而采用QR分解的信號(hào)檢測(cè)算法，QR分解本身的計(jì)算復(fù)雜度約為O(MN^2)，后續(xù)利用回代法求解上三角方程組的復(fù)雜度約為O(N^2)。當(dāng)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中天線數(shù)量M和N較大時(shí)，雖然QR分解的復(fù)雜度也會(huì)增加，但相比傳統(tǒng)算法的O(N^3)復(fù)雜度，QR分解算法在計(jì)算復(fù)雜度上仍有顯著降低。在一個(gè)具有64個(gè)發(fā)射天線和128個(gè)接收天線的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，采用傳統(tǒng)的MMSE檢測(cè)算法進(jìn)行矩陣求逆運(yùn)算的計(jì)算量巨大；而采用QR分解算法，通過合理的優(yōu)化和并行計(jì)算，可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成信號(hào)檢測(cè)，提高了檢測(cè)效率。QR分解算法還具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性，由于正交矩陣\mathbf{Q}的性質(zhì)，在計(jì)算過程中能夠有效地減少誤差的積累，提高信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。4.2.2其他矩陣分解方法及優(yōu)勢(shì)除了QR分解，奇異值分解（SVD）也是一種重要的矩陣分解方法，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。SVD將一個(gè)M\timesN的矩陣\mathbf{H}分解為三個(gè)矩陣的乘積，即\mathbf{H}=\mathbf{U}\mathbf{\Sigma}\mathbf{V}^H，其中\(zhòng)mathbf{U}是M\timesM的正交矩陣，\mathbf{V}是N\timesN的正交矩陣，\mathbf{\Sigma}是M\timesN的對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的元素為奇異值，且按降序排列。在信號(hào)檢測(cè)中，SVD能夠有效地提取矩陣的特征信息。通過SVD分解，信道矩陣\mathbf{H}的奇異值反映了信號(hào)在不同子空間上的能量分布。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)奇異值的大小進(jìn)行信號(hào)子空間和噪聲子空間的分離。保留較大奇異值對(duì)應(yīng)的子空間，認(rèn)為這些子空間包含了主要的信號(hào)信息；而忽略較小奇異值對(duì)應(yīng)的子空間，因?yàn)檫@些子空間主要包含噪聲和干擾信息。這種基于奇異值的子空間分離方法，能夠在一定程度上抑制噪聲和干擾對(duì)信號(hào)檢測(cè)的影響，提高檢測(cè)性能。在低信噪比環(huán)境下，通過SVD分解提取主要信號(hào)子空間，能夠有效降低噪聲的干擾，提高信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。SVD在處理病態(tài)矩陣時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。當(dāng)信道矩陣\mathbf{H}的條件數(shù)較大，即矩陣接近奇異時(shí)，傳統(tǒng)的檢測(cè)算法如ZF檢測(cè)算法可能會(huì)因?yàn)榫仃嚽竽娴牟环€(wěn)定性而導(dǎo)致性能嚴(yán)重下降。而SVD通過對(duì)矩陣進(jìn)行分解，能夠更穩(wěn)定地處理這種病態(tài)矩陣。在計(jì)算過程中，SVD可以通過調(diào)整奇異值的截?cái)喾绞?，避免由于矩陣病態(tài)帶來的數(shù)值不穩(wěn)定問題，從而保證信號(hào)檢測(cè)的可靠性。在實(shí)際的無線通信環(huán)境中，當(dāng)信道存在嚴(yán)重的多徑衰落或陰影效應(yīng)時(shí)，信道矩陣可能會(huì)呈現(xiàn)病態(tài)，此時(shí)SVD算法能夠更好地適應(yīng)這種復(fù)雜情況，保持較好的檢測(cè)性能。與QR分解相比，SVD在信號(hào)檢測(cè)性能和復(fù)雜度方面具有不同的特點(diǎn)。在檢測(cè)性能上，SVD由于能夠更全面地分析矩陣的特征，在一些復(fù)雜信道條件下，其檢測(cè)性能可能優(yōu)于QR分解。在處理具有較強(qiáng)空間相關(guān)性的信道時(shí)，SVD能夠更好地利用信道的特征信息，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的信號(hào)檢測(cè)。SVD的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高。SVD分解的計(jì)算復(fù)雜度約為O(MN^2+N^3)，相比QR分解的O(MN^2)復(fù)雜度更高。這使得在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)天線數(shù)量較大時(shí)，SVD算法的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源消耗會(huì)顯著增加。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的系統(tǒng)需求和性能要求，綜合考慮選擇合適的矩陣分解方法。如果系統(tǒng)對(duì)檢測(cè)性能要求極高，且計(jì)算資源充足，SVD可能是一個(gè)較好的選擇；而如果系統(tǒng)對(duì)計(jì)算復(fù)雜度較為敏感，追求快速的信號(hào)檢測(cè)，QR分解則更具優(yōu)勢(shì)。4.3基于機(jī)器學(xué)習(xí)的低復(fù)雜度算法4.3.1深度學(xué)習(xí)在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要分支，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和潛力。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，其在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用原理基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和擬合能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量的神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元按照層次結(jié)構(gòu)排列，通常包括輸入層、隱藏層和輸出層。在信號(hào)檢測(cè)任務(wù)中，輸入層接收經(jīng)過處理的接收信號(hào)，隱藏層通過非線性變換對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行特征提取和轉(zhuǎn)換，輸出層則根據(jù)隱藏層提取的特征輸出信號(hào)檢測(cè)結(jié)果。在訓(xùn)練階段，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，以最小化預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)發(fā)送信號(hào)之間的誤差。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，訓(xùn)練樣本通常包括不同信道條件下的接收信號(hào)以及對(duì)應(yīng)的發(fā)送信號(hào)。通過反向傳播算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差對(duì)每個(gè)連接權(quán)重的梯度，然后根據(jù)梯度下降法更新權(quán)重，使得預(yù)測(cè)誤差逐漸減小。經(jīng)過多次迭代訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到信號(hào)在不同信道條件下的特征和規(guī)律，從而具備準(zhǔn)確檢測(cè)信號(hào)的能力。在采用16-QAM調(diào)制的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)大量的16-QAM調(diào)制信號(hào)在不同衰落信道和噪聲環(huán)境下的特征，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出接收信號(hào)對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn)，恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)。在復(fù)雜信道環(huán)境下，深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)尤為顯著。傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)算法通?；谔囟ǖ男诺滥Ｐ秃图僭O(shè)，當(dāng)信道條件發(fā)生變化或存在復(fù)雜的干擾時(shí)，其性能會(huì)受到嚴(yán)重影響。而深度學(xué)習(xí)算法通過對(duì)大量實(shí)際信道數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，能夠自動(dòng)適應(yīng)不同的信道條件，無需依賴精確的信道模型。在存在多徑衰落、陰影效應(yīng)以及復(fù)雜干擾的城市環(huán)境中，深度學(xué)習(xí)算法可以學(xué)習(xí)到信道的復(fù)雜特性，準(zhǔn)確地檢測(cè)信號(hào)，相比傳統(tǒng)算法具有更低的誤碼率。深度學(xué)習(xí)算法還具有一定的泛化能力，即使遇到訓(xùn)練數(shù)據(jù)中未出現(xiàn)的信道條件，也能夠根據(jù)已學(xué)習(xí)到的特征和規(guī)律進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，提高了系統(tǒng)的適應(yīng)性和可靠性。4.3.2機(jī)器學(xué)習(xí)算法的適應(yīng)性與優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)算法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的應(yīng)用需要針對(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整和優(yōu)化，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)并提高信號(hào)檢測(cè)性能。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)具有天線數(shù)量多、信號(hào)維度高的特點(diǎn)，這對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的數(shù)據(jù)處理能力提出了挑戰(zhàn)。為了適應(yīng)這種高維度的數(shù)據(jù)，需要對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，減少計(jì)算量和內(nèi)存需求。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，可以采用降維技術(shù)，如主成分分析（PCA）等，對(duì)輸入的高維信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，降低數(shù)據(jù)維度，減少計(jì)算復(fù)雜度。PCA通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間中，同時(shí)保留數(shù)據(jù)的主要特征。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，將接收信號(hào)通過PCA進(jìn)行降維處理后再輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠有效減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量，提高訓(xùn)練和檢測(cè)速度。還可以采用分布式計(jì)算或并行計(jì)算的方式，利用多個(gè)處理器或計(jì)算節(jié)點(diǎn)同時(shí)處理數(shù)據(jù)，加速算法的運(yùn)行。在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可以將數(shù)據(jù)劃分成多個(gè)子集，分別在不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行訓(xùn)練，最后將訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行融合，從而提高訓(xùn)練效率。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道特性復(fù)雜多變，機(jī)器學(xué)習(xí)算法需要具備良好的自適應(yīng)能力，能夠?qū)崟r(shí)跟蹤信道的變化。一種有效的方法是采用在線學(xué)習(xí)策略，使算法能夠根據(jù)新接收到的數(shù)據(jù)不斷更新模型參數(shù)。在深度學(xué)習(xí)算法中，可以采用隨機(jī)梯度下降（SGD）及其變體算法，如Adagrad、Adadelta、Adam等，這些算法能夠根據(jù)每次輸入的小批量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新模型參數(shù)，從而適應(yīng)信道的動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)信道發(fā)生快速衰落時(shí)，采用在線學(xué)習(xí)策略的機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠及時(shí)調(diào)整模型，保持較好的信號(hào)檢測(cè)性能。還可以結(jié)合信道估計(jì)技術(shù)，將實(shí)時(shí)估計(jì)的信道狀態(tài)信息作為輸入，輔助機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，進(jìn)一步提高算法的適應(yīng)性。針對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的特點(diǎn)，還可以對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，可以設(shè)計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其更好地適應(yīng)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)任務(wù)。例如，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的結(jié)構(gòu)可以利用卷積層對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部特征提取，池化層對(duì)特征進(jìn)行降維，從而有效處理大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的高維信號(hào)。在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的基礎(chǔ)上，可以引入長短期記憶（LSTM）單元或門控循環(huán)單元（GRU），以更好地處理信號(hào)在時(shí)間序列上的相關(guān)性，提高信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。通過對(duì)模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠更有效地提取信號(hào)特征，提高信號(hào)檢測(cè)性能。五、算法性能評(píng)估與對(duì)比5.1評(píng)估指標(biāo)在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，為了準(zhǔn)確評(píng)估不同信號(hào)檢測(cè)算法的性能，通常采用誤碼率（BitErrorRate，BER）、吞吐量（Throughput）和計(jì)算復(fù)雜度（ComputationalComplexity）等指標(biāo)。誤碼率（BER）是衡量通信系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)，它表示接收端解碼數(shù)據(jù)與發(fā)送端原始數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)錯(cuò)誤的比率。具體計(jì)算方法是，在一定的傳輸時(shí)間或傳輸數(shù)據(jù)量內(nèi)，統(tǒng)計(jì)接收到的錯(cuò)誤比特?cái)?shù)與總傳輸比特?cái)?shù)的比值，即：BER=\frac{é??èˉˉ?ˉ???1??°}{?????

è???ˉ???1??°}例如，在一次數(shù)據(jù)傳輸中，總共傳輸了10000個(gè)比特，其中檢測(cè)出有10個(gè)比特出現(xiàn)錯(cuò)誤，則誤碼率BER=\frac{10}{10000}=10^{-3}。誤碼率越低，說明信號(hào)檢測(cè)算法能夠更準(zhǔn)確地恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)，通信系統(tǒng)的可靠性越高。在實(shí)際應(yīng)用中，誤碼率的高低直接影響到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。在文件傳輸場(chǎng)景中，如果誤碼率過高，可能會(huì)導(dǎo)致文件內(nèi)容丟失或損壞，無法正常使用。吞吐量（Throughput）用于衡量MIMO系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸能力，它表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)能夠成功傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，吞吐量通常以比特每秒（bps）為單位進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算方法是根據(jù)系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)成功傳輸?shù)膸瑪?shù)和每幀的數(shù)據(jù)比特?cái)?shù)來確定，即：Throughput=\frac{????????

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è?????é?′}在一個(gè)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，在1秒鐘內(nèi)成功傳輸了1000幀數(shù)據(jù)，每幀數(shù)據(jù)包含1000個(gè)比特，則該系統(tǒng)的吞吐量為Throughput=\frac{1000\times1000}{1}=10^6bps。吞吐量越高，說明系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)能夠傳輸更多的數(shù)據(jù)，能夠更好地滿足用戶對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。在高清視頻流傳輸場(chǎng)景中，高吞吐量能夠保證視頻的流暢播放，避免卡頓和加載延遲，提供更好的觀看體驗(yàn)。計(jì)算復(fù)雜度（ComputationalComplexity）反映了算法執(zhí)行過程中所需的計(jì)算資源，如時(shí)間和空間等。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)算法中，計(jì)算復(fù)雜度主要與算法所涉及的矩陣運(yùn)算、迭代次數(shù)等因素有關(guān)。通常采用大O符號(hào)（BigOnotation）來表示算法的計(jì)算復(fù)雜度，它描述了算法運(yùn)行時(shí)間或所需空間隨著輸入規(guī)模（如天線數(shù)量、用戶數(shù)量等）增長的漸近上界。最大似然（ML）檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度約為O(M_q^NMN)，其中M_q是調(diào)制階數(shù)，N是發(fā)送天線數(shù)，M是接收天線數(shù)。這意味著隨著M_q、N和M的增加，ML檢測(cè)算法的計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長。相比之下，基于迭代的近似消息傳遞（AMP）算法的計(jì)算復(fù)雜度呈線性增長，約為O(N)，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中具有更好的可擴(kuò)展性。計(jì)算復(fù)雜度越低，算法在實(shí)際應(yīng)用中所需的計(jì)算資源越少，能夠在更短的時(shí)間內(nèi)完成信號(hào)檢測(cè)，提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和效率。在實(shí)時(shí)通信場(chǎng)景中，低計(jì)算復(fù)雜度的信號(hào)檢測(cè)算法能夠快速處理信號(hào)，減少延遲，保證通信的及時(shí)性和流暢性。5.2仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)算法仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定了一系列關(guān)鍵的系統(tǒng)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)采用的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站端配備128根天線，同時(shí)服務(wù)16個(gè)單用戶終端。這種配置模擬了實(shí)際應(yīng)用中大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的典型場(chǎng)景，大量的基站天線能夠提供豐富的空間自由度，為多用戶通信提供支持。信道模型選用Rayleigh衰落信道模型，該模型能夠較好地反映實(shí)際無線通信環(huán)境中信號(hào)的多徑傳播特性。在實(shí)際的無線傳播過程中，信號(hào)會(huì)經(jīng)過多條不同路徑到達(dá)接收端，這些路徑的長度、反射和散射情況各不相同，導(dǎo)致接收信號(hào)是多個(gè)不同時(shí)延和幅度的信號(hào)副本的疊加。Rayleigh衰落信道模型通過考慮這些因素，能夠準(zhǔn)確地模擬信號(hào)在傳輸過程中的衰落情況，使仿真結(jié)果更貼近實(shí)際通信場(chǎng)景。調(diào)制方式采用16-QAM（16-QuadratureAmplitudeModulation），這是一種常用的高階調(diào)制方式。16-QAM調(diào)制通過同時(shí)利用載波的幅度和相位變化來表示不同的二進(jìn)制數(shù)據(jù)組合，在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)可以傳輸4個(gè)比特的數(shù)據(jù)，相比低階調(diào)制方式，如QPSK（QuadraturePhaseShiftKeying），能夠顯著提高數(shù)據(jù)傳輸速率。由于其星座點(diǎn)更加密集，對(duì)信號(hào)檢測(cè)算法的準(zhǔn)確性提出了更高要求，適合用于評(píng)估不同信號(hào)檢測(cè)算法在復(fù)雜信號(hào)環(huán)境下的性能。在仿真實(shí)驗(yàn)中，為了全面評(píng)估信號(hào)檢測(cè)算法的性能，對(duì)信噪比（Signal-to-NoiseRatio，SNR）進(jìn)行了廣泛的設(shè)置，范圍從0dB到30dB，以1dB為步長逐漸增加。信噪比是衡量信號(hào)質(zhì)量的重要指標(biāo)，它表示信號(hào)功率與噪聲功率的比值。通過設(shè)置不同的信噪比，可以模擬不同的通信環(huán)境，從低信噪比的惡劣環(huán)境到高信噪比的良好環(huán)境，全面考察信號(hào)檢測(cè)算法在各種條件下的誤碼率、吞吐量等性能表現(xiàn)。在低信噪比環(huán)境下，噪聲對(duì)信號(hào)的干擾較大，信號(hào)檢測(cè)的難度增加，能夠檢驗(yàn)算法的抗干擾能力；而在高信噪比環(huán)境下，可以評(píng)估算法在理想條件下的性能上限。在仿真過程中，每個(gè)信噪比點(diǎn)進(jìn)行10000次獨(dú)立的蒙特卡羅仿真。蒙特卡羅仿真是一種通過隨機(jī)抽樣來模擬復(fù)雜系統(tǒng)行為的方法，通過大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以獲得較為準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)算法的仿真中，每次仿真都隨機(jī)生成信道矩陣和發(fā)送信號(hào)，模擬實(shí)際通信中信號(hào)傳輸?shù)碾S機(jī)性。經(jīng)過10000