高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1甘肅省蘭州市多校聯(lián)考2026屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（共8題，每題5分，共40分．每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.已知集合則（）A. B.C. D.2.已知，則（）A.1 B.2 C.4 D.83.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.4.“關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)（且）在定義域內(nèi)單調(diào)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（）A. B. C. D.8.函數(shù)在區(qū)間上存在最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）．A. B.C. D.二、多選題（共3題，每題6分，共18分．每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩項(xiàng)或三項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有錯(cuò)選得0分）9.已知為虛數(shù)單位，以下四個(gè)說(shuō)法中正確的是（）A.B.復(fù)數(shù)，C.若，則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限D(zhuǎn).已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線(xiàn)10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有以下四個(gè)命題，其中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，在下列不等關(guān)系中，一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空題（共3題，每題5分，共15分）12.已知函數(shù)，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______________．13.已知，，，則的最小值為_(kāi)_________．14.已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則的解集是________________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）求的定義域；（2）求不等式的解集．16.函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為.（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式.

17.已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若將題干中的集合改為，是否有可能使命題：“，都有”為真命題，請(qǐng)說(shuō)明理由．18.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，，有，求實(shí)數(shù)的最小值．

19.已知函數(shù).（1）求的導(dǎo)函數(shù)